层次分析法在教师教学质量评价体系中的研究

屈正庚

层次分析法在教师教学质量评价体系中的研究

屈正庚

评价教学质量是为了提高教学质量。以教学目标为依据，制定科学的指标体系和标准，运用有效的技术手段和方法，通过系统、全面地搜集教学信息，在对信息进行科学分析和处理的基础上，对教师教学活动的全过程及其结果进行测定、衡量，做出有价值的判断和评估。本文采取定性与定量相结合的方法，构建教师教学质量评价模型以及指标体系，采取二级指标的方式确定指标体系的权重值，利用层次分析法对指标体系准确地计算，得出能反应教学效果的关键性因素，为教师在教学过程中应该注重哪些环节提出指导性意见。

教学质量；评价模型；层次分析法；权重值

0 引言

教育质量是对教育水平高低和效果优劣的评价，最终体现在培养对象的质量上，是教育的根本要求。教师教学质量评价是一项十分重要而严肃的工作，以教师及其教学活动为主要评价对象，其作用是教师利用评价的结果可以了解学生的实际情况，发现教学存在的问题，明确教学工作努力的方向，反思和改善自己的教学过程、教学效果。对教师教学质量客观、公正地评价，是引导教师改进教学方法，提高教学质量的重要手段[1]。每位教师非常重视自己的劳动成果，希望对自己的教学质量作出实事求是的评价。但是，对教师教学质量真正做到准确的评价不是一件轻而易举的事，这里不仅涉及到对教学质量评价意义的认识、内容范围的界定、评价标准的确定及不同学科指标的可比性问题，而且涉及到评价者的水平和评价体系、方法的科学性问题。综合评价教师的教学质量不仅要考虑教师基本状况的因素，而且还要考虑学生群体发展水平。而学生发展水平又是多个教师及学校多方面共同作用的结果，所以评价指标体系是复杂因素的交集。

教学评价结果涉及到教师自身价值及学校期望价值，所以教师教学质量评价就成了一个比较敏感的问题，其关键是要求掌握好政策性、客观性和科学性。否则，不仅不能调动教师的积极性、充分发挥体系评价的导向及其激励功能，反而会挫伤教师的积极性[2]。本文采取定量与定性相结合的层次分析法具体探讨教学质量评价体系，建立体系模型，采取设定权重值的方式计算每个因素的分值，为提高教学质量提供参考依据。

1 层次分析法的基本原理

1.1 主要涵义

在日常生活中，人们经常对一些重大的事情要做出决定，层次分析法就是用定性分析与定量相结合的方式对一些复杂问题提供决策依据，是一种新颖、简洁、实用的决策方法。

假设需要在一袋大小基本相同的苹果中挑选出最重的苹果，此时最基本的方法就是两两比较来达到目的。如果有n个苹果，每个的重量分别利用w1,w2,…,wn表示。要知道具体 w1,w2,…,wn的值，最常用的方法就是利用天平秤秤出它们各自的重量，如果没有天平秤，就是两两比较，得到重量比矩阵A，如公式（1）：

将每一个苹果重量组成一个向量 W=[w1,w2,…,wn]T，W乘以矩阵A，则又得到AW，如公式（2）：

由上述公式（2）式得知，n是A的特征值，W是A的特征向量。根据矩阵理论原理可以推出n是矩阵A的唯一非零解，也是最大的特征值。从而可以得出一个结论，求苹果重量可以利用判断矩阵的特征向量的方法来获得苹果真实的重量向量W，从而确定最重的苹果。

在实际应用中，可以把苹果的个数n表示成n个因素，苹果的重量向量就可以表示成各个因素的相对重要性向量，即权重向量。对两两因素进行比较建立起判断矩阵，再求出特征向量值就可以确定哪个因素最为重要。依此类推，如果n个苹果代表有n种方案，按照这种方法，就可以确定出哪个方案属于最优解[3]。

1.2 主要步骤

（1）对于多目标、多依据的复杂问题，通过涉及的因素建立多级递阶的层次结构模型，即目标层、判断层、方案层。

（2）度量值及其描述。同一层次任意两个因素进行重要性比较，通过具体的数据来反映它们的重要性差距。

（3）属于同一层次上的各个因素要以上一级的因素为基准确定评价尺度，进行两两比较计算出相对重要性，以此构建判断矩阵A。

（4）计算判断矩阵的特征向量，确定各个层次因素的相对权重值。

（5）最后通过综合权重值的计算，按照最大权重值原则，确定最优方案。

2 教学质量评价

在教学过程中，要体现教学质量的优良程度，关键因素包括3个方面：技术面、知识面、教学效果，因此对教师教学质量评价从这几个因素进行分析[4]。利用层次分析法进行综合计算和排序，采取定量与定性相结合的方式推出影响教学质量至关重要的因素来，为以后广大教师提高教学效果做出指导性的意见。利用三级模式求出最优解，即目标层、指标层、方案层，具体的层次结构，如表1所示：

表1 教师教学质量评价模型

3 层次分析法的求解过程

3.1 尺度描述

通过定性分析法来区分解决事情的能力，习惯于用五个档次来表示，即一般重要、稍微重要、较强重要、特别重要、尤其重要。当需要区别不同层次的精确值时，取两个相邻因素之间的距离值，这样就可以得到九个度量值，即采用九级度量法来衡量事情的解决能力[5]。

在九级度量法中，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断因素i与因素j比值，即一般重要、稍微重要、较强重要、特别重要、尤其重要，而2、4、6、8分别表示不同层次之间因素的判断值。具体情况如表2所示：

表2 因素比值表

在表1中需要注意的是，aij表示因素i与因素j相对重要之间的比值，而且满足aij=1/aji，aii=1，i,j=1,2,…,n。当比值越大，则因素i的重要度就越高，优先考虑的情况越大。

3.2 构建判断矩阵

层次分析法中最主要的一点就是构造判断矩阵，它是衡量事情重要性的指标，也是进行权重值计算的重要依据。通过对有关专家、教师和学生的问卷调查，经过分析和统一，建立相应的判断矩阵。结合表1给出的各个因素两两比较获得以下表3、表4、表5、表6的判断矩阵：

表3 指标层B相对目标层A的判断矩阵

表4 方案层C1相对指标层B1的判断矩阵

表5 方案层C2相对指标层B2的判断矩阵

表6 方案层C3相对指标层B3的判断矩阵

3.3 计算判断矩阵的特征值与特征向量

在层次分析法中，计算判断矩阵的最大特征值与特征向量时，并不需要很精确的度量值，采用求和法或求根法来计算特征值的近似值就可以了，本文采用求根法[6]。

求根法的基本过程：

a.首先对判断矩阵A中的每一行元素相乘后求n次方根，表示为

c.最后求出特征向量 W 对应的最大特征值：

由此可得，通过表2、表3、表4、表5计算出来的Wi在如表7所示：

表7 Wi值

λ max、CI值分别在如下表8所示：

表8 λ max、CI值

3.4 向量值一致性检验

在实际生活评价体系中，一般只能对A进行大致判断，没有进行定量或者定性的分析，容易引起不一致性的错误。例如A1比A2重要，A2比A3重要，则A1应该比A3更为重要，如果得出的结论是A1比A3一般重要或同等重要时，就出现了逻辑性的错误，这时就急需一致性的检验[7]。

根据层次分析法基本原理，判断矩阵的最大特征值λ max与n一致性验证的基本方法是其中RI的值代表平均随机一致性检验指标，具体如表9所示：

表9 一致性指标

一般认为CI<0.1、CR<0.1时，判断矩阵的一致性是可以接受，否则重新两两进行比较。上述所构造的判断矩阵计算出来的CR的值见表10所示：

表10 CR值

由此可得，所有的数据向量值都通过一致性检验，构造的判断矩阵符合要求，特征向量值作为权重计算出来的数据是可行的。

4 方案结果

通过求根法计算出同一层次各因素之间的相对重要性之后，就可以获得各个层次因素对整体目标的综合重要性[8-9]。假设准则层共有m个因素c1, c2,…,cm，它们分别对应的权重值为w1, w2,…, wm；方案层共有n个因素p1, p2,…,pn，因素pi对cj的重要性的权重值为vij，则因素pi的整体重要度为：

教师教学质量评价模型建立后，采取三层结构的方式加载各项因素包含定性与定量数据。指标层相对目标层来说，技术层面明显占据主导地位，它包括教学组织与课堂气氛、内容时间把握、教学方法、重难点处理技巧、板书规范，在这些因素中课堂气氛与重难点处理方法是体现技术层的核心。知识层面与教学效果不分上下，各有自身的一些关键因素，体现知识层面的主要依靠讲授知识的准确度与吸纳新成果展示给学生；而体现教学效果主要依靠学生的反应与知识接受程度。

5 总结

教学质量评价在教学过程中发挥着重要而积极的作用，已成为系统教学活动的重要环节和有机组成部分。要求对评价机制的质量和水平不断提高，如果没有充分发挥积极作用的教学质量评价体系，不但无益于教学质量的提高，还会造成负面影响。对教学质量进行评价主要是了解教学各方面的情况，从而判断它的质量和水平、成效和缺陷[10-11]。本文采取层次分析法客观地评价教师教学情况，建立教学质量评价模型，利用定量策略计算权重值的方法衡量教学效果。评价机制不仅对教师和学生具有监督和强化作用，也反映出教师的教学效果和学生的学习成绩，进一步让教师知道自身教和学的情况，及时调整教学行为，从而采用有效的教学方法达到预期的目标。

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Research on Teaching Quality Evaluation System in the Teacher by Analytic Hierarchy Process

Qu Zhenggeng
(School of Mathematics and Computer Application, Shangluo University, Shangluo726000, China)

The evaluation of teaching quality is to improve the quality of teaching. Based on the teaching objectives, the paper has drawn up the scientific index and standard. By using effective technological means, along with collecting the education information systematically and comprehensively and on basis of the scientific analysis and handling of information, the paper has measured and judged the entire process and result of teachers’ teaching activity during which valuable judgments and evolutions have been made. The paper adopts the qualitative method together with quantitative one, and has established teachers' teaching quality evaluation model and index system. It takes the secondary indicator to confirm the weighed value of target system, while AHP way is utilized to conduct accurate calculation on target system so as to acquire critical factors that can reflect teaching effect, which has provided teachers with instructive advice on which step to pay attention to during the teaching process.

Quality of Teaching; Evaluation Model; Analytic Hierarchy Process; Weight Value

TP311

A

2014.10.21）

1007-757X(2014)12-0020-03

陕西省教育厅科研计划项目资助（2013JK1201）；陕西省教育学会项目资助（SJHYBKT2012014-01）；商洛学院教育教学改革研究项目（13jyjx113）

屈正庚（1982-），男（汉族），陕西省汉中市西乡县人，商洛学院，讲师，硕士，研究方向：协同设计与网络控制、电子商务，商洛，726000