基于改进型相关算法的变频异步电机定子故障诊断

麻少旭，郭立炜，安国庆，刘玉坤

(1.河北科技大学电气工程学院，河北石家庄 050018；2.河北科技大学信息科学与工程学院，河北石家庄 050018)

基于改进型相关算法的变频异步电机定子故障诊断

麻少旭1，郭立炜2，安国庆1，刘玉坤2

(1.河北科技大学电气工程学院，河北石家庄 050018；2.河北科技大学信息科学与工程学院，河北石家庄 050018)

变频器供电下，异步电机定子电流谐波成分剧增，使定子匝间短路故障的诊断不同于电网直接供电。电网电压不平衡以及电机的先天不平衡也会影响诊断结果。针对以上问题，根据变频器调制频率构建参考信号，提出用改进型相关算法提取定子电流中调制频率基波成分，避开电网不平衡因素以及变频器高次谐波的影响，利用逆调制频率同步速变换将调制频率的基波正序分量转化为二倍频交流分量，将负序分量转换成直流量，通过对整周期采样长度取均值的方法将直流分量单独分离出来。并考虑电机先天不平衡因素定义了故障灵敏度因子。实验结果表明该因子能正确反映定子故障程度，消除了变频器的谐波成分和噪声对计算结果的影响，对供电电源不对称具备鲁棒性，方法有效可行。

异步电机；匝间短路；变频器；相关算法；同步速变换

定子匝间短路故障占异步电机故障的30%～40%[1]。随着变频器在异步电机控制中的广泛应用，变频电源供电下异步电机定子短路故障的诊断变得尤为重要。目前，定子故障诊断的研究方法主要分为3类：解析模型诊断、专家知识诊断和定子电流信号分析诊断[2]。其中基于定子电流信号分析的诊断方法为非侵入式，信号易于获取，得到了广泛应用。近年来多种先进的算法用来提取异步电机定子故障特征。文献[3]提出瞬时功率分解算法，解决了电压不平衡、电压及负载的动态变化在故障负序电流检测中的影响，但需要识别大量的电机特征参数，计算量较大。文献[4]利用径向振动频率作为定子短路故障的依据，文献[5]分析异步电机定子线圈短路故障时的振动特征及定子电流的频谱特性，提出了基于相关分析的感应电机定子故障诊断方法，采用信息融合有效提取定子故障特征，但都存在容易与转子偏心故障产生的振动频率混淆。文献[6]和文献[7]提出基于对角递归神经网络的方法检测故障严重程度，判定定子绕组短路的匝数，但该方法需要大量训练数据，训练不足、过度和收敛速度等因素都会影响最终结果的诊断。文献[8]和文献[9]提出基于空间矢量法来确定定子线圈故障，并定义了灵敏度因子以保证线圈故障程度的准确性和灵敏度，但此方法忽略了噪声和谐波对计算结果的影响。文献[10]引出定子负序阻抗作为故障特征量，由于负序阻抗定义为负序电压与负序电流之比，因此当供电电源对称度较高时，计算结果就会产生较大的误差。文献[11]提出分析高次谐波成分在失电残压中的变化来定位故障发生的位置，由于其实现的是离线检测，因此在很多场合，比如一些需要电机长期或连续运行等情况，应用受到很大的限制。

在变频器供电下的异步电机故障诊断成为近年来关注的热点。文献[12]提出了带变频驱动系统的异步电机转子断条故障的诊断方法，但关于变频电源供电下的定子短路故障诊断的文献并不多。变频器中整流逆变电路中大量的开关器件，使其变频电源供电下的定子电流信号谐波成分剧增，这与电网直接对电机供电的方式有较大区别，给电机定子匝间短路故障特征的提取带来了困难。文献[13]和文献[14]建立了变频电源供电笼型异步电机的仿真模型。文献[15]通过对变频器逆变直流侧电流的分析,提出了基于逆变器直流侧电流的定子故障诊断方法和故障严重因子，具备较强的故障辨识能力，但该方法信号采集位于逆变器的直流侧，一般集成在变频器的内部，信号提取的困难使其应用受到限制。此外，文献[16]指出在实际电机中，供电电压不平衡，电机制造和装配误差造成的先天不平衡等都会影响负序电流的大小，因此不考虑这些因素的影响来诊断定子故障及其严重程度是不准确的。

针对以上问题，提出首先利用改进型相关算法提取电流信号中变频器调制频率基波分量，避开变频器谐波以及电网不平衡因素的影响；然后利用逆调制频率同步速坐标变换，单独提取由于定子匝间短路引起的负序分量；最后考虑电机先天不对称因素，定义一个表征故障程度的灵敏度因子，评估故障程度。

1 考虑电网不平衡时变频器输出侧分析

变频器一般由整流器和逆变器组成。其原理图构成如图1所示。

图1 变频驱动系统Fig.1 Variable frequency driver system

逆变器采用SPWM脉宽调制技术，整流器采用三相桥式不可控整流。定义整流器3个桥臂的开关函数为

当电网三相电压对称时，整流器的输出电压中只含有直流量和电网频率的高倍频分量。其开关函数S1的解析表达式为

式中：ω1为电网基波角频率；θ1为电网基波的初相位；θ6n±1是电网高倍频分量的初相角[17]。

若忽略高次谐波，开关函数S1的解析表达式可写成

同理可得S2和S3的表达式(此处略)。

当三相电网电压不平衡时，电网电压中主要含有基波正序分量和负序分量，则可表示为[18]

整流器的输出侧电压可表示为ud=S1ua+S2ub+S3uc，经推导电网电压负序分量在整流器输出侧电压中以2f1的频率分量展现，则整流器输出侧电压可表示由电网的正序电压产生的直流分量和电网的负序电压产生的2f1频率分量组成，即

ud=Ud+U2f1cos(2ω1t+θ2f1)。

式中：Ud为直流分量；U2f1和θ2f1分别为2f1频率分量的幅值和初相角。

定义逆变器的3个桥臂的开关函数为

以A相为例，定义SPWM的开关函数为

式中：M为调制系数；ωm为变频器调制角频率；ωc为变频器载波角频率，Jn为n阶Bessel函数。

为计算方便，若忽略高频成分，三相SPWM开关函数可写成

式中：ω0为逆变器的输出频率即调制频率；θs为初相角。

逆变器输出线电压为

uab=ud(Sa-Sb),ubc=ud(Sb-Sc),uca=ud(Sc-Sa)。

式中：uab,ubc,uca为逆变器输出侧线电压。仅以uab为例：

由上式推导结果可知变频器输出侧电压中含有正常基波正序电压和2f1±f0的频率分量，后者是由电网负序电压影响产生。

2 匝间短路故障时变频器下输出侧定子电流分析

变频器输出侧含有大量高次谐波，其谐波成分为(6n±1)f0，其中5次和7次占主导地位[19]。由上文分析可得，考虑电网不平衡影响时，变频器逆变器的输出侧含有f0的基波和2f1±f0分量。如忽略其他谐波成分，则定子发生匝间短路故障时，三相定子电流可近似写成

式中：I0和θ0分别为变频器调制基波电流分量的幅值和相位；I2f1-f0和θ2f1-f0分别为2f1-f0的频率分量的幅值和相位；I2f1+f0和θ2f1+f0分别为2f1+f0的频率分量的幅值和相位；I5和θ5分别为5次谐波分量的幅值和相位;I7和θ7分别为7次谐波分量的幅值和相位；n(t)表示变频器其他的谐波成分及噪声。

当电机定子发生故障时，变频器调制频率的负序分量会明显增大，可将其作为异步电机定子匝间短路的故障特征。避开信号中电网不平衡引起的负序分量、变频器产生的高次谐波以及噪声干扰，准确提取由定子故障引起的负序分量是诊断的关键。

3 改进型相关算法提取调制频率基波分量

文献[20]利用改进型相关算法可用于提取定子电流中的特定频率成分。将同频的2个周期信号作互相关处理，既保留了同频又保留了相位信息，而非同频的周期信号为不相关，可直接消去。在此用该方法提取被测变频器输出侧调制频率的基波分量，以避开由电网不平衡引起的2f1±f0分量以及变频器谐波和噪声对诊断结果的影响。

为提取调制频率基波分量，设变频器输出侧A相电流信号为i(t)，其他剩余高次谐波、电网不平衡引起的分量以及噪声设为res(t)，则i(t)=I0sin(ω0t+φ0)+res(t)。

现构造2个与调制频率基波同频的参考信号，Iref为参考信号的幅值，有

M(t)=Irefsin(ω0t),M1(t)=Irefcos(ω0t)。

由文献[20]可知，以A相为例，将A相电流信号iA(t)离散化，即可求得A相定子电流调制频率基波分量的幅值IA0和相位φA0,则iA0(tk)=IA0sin(ω0tk+φA0)。

同理可依次求出B，C两相的情况，在此不赘述。

则变频器输出侧定子电流中调制频率基波分量的离散时间序列为

这样便可提取式变频器输出侧定子电流中调制频率基波分量。

4 逆调制频率同步速变换提取定子故障特征

由同步旋转坐标系可得相坐标系与逆同步速坐标系之间的变换矩阵。令坐标系旋转速度为调制频率同步速，变换矩阵可定义为

其中相坐标系a轴与同步速坐标d轴间的夹角θ=2πf0t+θ0,θ0为t=0时的初始夹角。

将矩阵任意两列对调可使旋转坐标反向，可得到逆调制频率同步速坐标系变换矩阵CN3→2。于是可将信号变换到逆调制频率同步速旋转坐标系下进行计算，则

[id(tk)iq(tk)i0(tk)]T=CN3→2[iA0(tk)iB0(tk)iC0(tk)]T。

5 变频器供电下定子故障实验及结果分析

被测电机的型号为Y90S-4，其主要参数为额定电压380 V，额定电流2.8 A，额定功率1.1 kW，额定转速1 400 r/min，Y连接。电机由施耐德变频器(型号为ATV32)驱动，额定功率为1.5 kW，设定输出频率为f0=40 Hz。变频器的输入端设置3个单相调压器用于模拟电网不平衡，系统采样频率为10 kHz,实测电网电压频率f1=50 Hz。上位机由Labview进行数据收集和故障分析，实验系统组成如图2所示。

以A相三匝短路为例，采集故障电机定子电流的原始波形如图3所示。

图2 实验系统Fig.2 Experimental system

图3 三相电流原始波形Fig.3 Original waveform of three-phase currents

表1 不同短路匝数下的计算结果Tab.1 Results under different short turns

图4 灵敏度因子随电网不平衡的变化趋势Fig.4 Trends of severity factor with the increase of the unbalanced supply voltage sources

现模拟供电电源不平衡的情况，利用C相调压器将C相电压由电网电压的90%按1%的步长调节至100%依次实验。电机A相绕组短路匝数仍设为3，灵敏度因子随电网不平衡变化的分析结果如图4所示。

由图4可知，当供电电源不平衡程度加剧时，灵敏度因子数值趋于直线。由此验证了该算法在消除电网不平衡影响上的可行性。

考虑不同故障程度(电机正常、一匝、三匝和六匝短路故障)的情况下，各自数值的合成矢量幅值以及故障灵敏度因子的计算结果如表1所示。

从表1可以看出，随着定子匝间短路故障匝数的增加，对应灵敏度因子呈上升趋势，数值明显随之增大。由此可见本算法提出的灵敏度因子在电机定子匝间短路故障中能准确地反映出故障的严重程度。

6 结 论

在考虑三相电网供电电压不平衡的基础上，得出异步电机在变频器供电下，发生定子匝间短路故障后三相定子电流信号由含有变频器调制频率基波、电网不平衡引起的2f1±f0分量、变频器中5，7次为主的高次谐波以及噪声组成。利用改进型相关算法可准确提取变频器调制频率基波分量，提出的逆调制频率同步速变换，可将定子故障所产生的负序分量转换成直流量单独分离出来。考虑电机先天不平衡因素定义的灵敏度因子能正确反映出电机实际故障程度的变化趋势，且对供电电源不对称具备鲁棒性，对信号中变频器的谐波成分和噪声不敏感，方法有效可行。由于采用非侵入式检测方法，工程应用时简单、快捷，便于实现。

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Stator fault diagnosis in induction motor fed with variable converter via improved correlation algorithm

MA Shaoxu1, GUO Liwei2, AN Guoqing1, LIU Yukun2

(1.School of Electrical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018, China; 2.School of Information Science and Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018, China)

When induction motor is fed with variable converter, the harmonic components soared in stator current, and the diagnosis of stator inter-turn short circuit fault is different from the case of direct power network. Furthermore, both the unbalanced supply voltage sources and the inherent asymmetries in the motor will affect diagnosis. To solve the above problems, the reference signals are constructed by modulated frequency, and the fundamental component of modulated frequency in the stator current can be obtained accurately to avoid the influence of the unbalanced supply voltage and higher harmonic produced by converter. And the positive sequence component of modulation frequency is turned into the second harmonic by using synchronous speed transformation of the inverse modulated frequency, and the negative sequence one is transformed into the DC component. The DC component can be separated out by taking the mean algorithm applied to samplings of whole period. A sensitivity factor is defined to evaluate the severity extension of the inter-turn short circuit faults in the stator, which takes into account the manufactured asymmetry of the induction motor. Experiment results indicate that the sensitivity factor can accurately reflect the fault characteristics of the inter-turn short circuit, the influences of harmonics and noise can be avoided, and the algorithm has strong robustness on the unbalance of supply voltage. This method is feasible.

induction motor; inter-turn short circuit; frequency converter; correlation algorithm; synchronous-speed coordinate transformation

1008-1542(2014)01-0039-07

10.7535/hbkd.2014yx01008

2013-08-30；

2013-10-16；责任编辑：李 穆

河北省科技支撑计划项目(13214401D)；河北省高等学校科学技术研究青年基金(Q2012126)

麻少旭(1985-)，男，河北邢台人，硕士研究生，主要从事电机故障诊断方面的研究。

E-mail：mashaoxu1826@163.com

TM346

A

麻少旭，郭立炜，安国庆，等.基于改进型相关算法的变频异步电机定子故障诊断[J].河北科技大学学报，2014，35(1)：39-45.

MA Shaoxu, GUO Liwei, AN Guoqing,et al.Stator fault diagnosis in induction motor fed with variable converter via improved correlation algorithm[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2014,35(1):39-45.