中国通货膨胀率的非线性特征分析
——基于物价预警视角

司颖华

(兰州商学院 甘肃经济发展数量分析研究中心，甘肃 兰州 730020)

■经济学

中国通货膨胀率的非线性特征分析
——基于物价预警视角

司颖华

(兰州商学院 甘肃经济发展数量分析研究中心，甘肃 兰州 730020)

已有我国通货膨胀率的非线性特征研究中转移变量均为CPI，而物价预警综合指数能够更有效地监测物价的波动。本文针对相关指标利用动态因子模型生成物价预警综合指数，利用物价预警综合指数作为LSTAR模型的转移变量，基于该 LSTAR模型研究通胀率的非线性动态调整特征。实证研究表明，基于滞后 1期的物价预警综合指数将我国物价波动划分为高通胀、合理通胀和通胀紧缩三个状态。在整体拟合效果和对物价波动特征的解释能力方面都有显著提高。

通货膨胀率；物价预警综合指数；动态因子模型；LSTAR

一、引言

近年来，通货膨胀率作为观测宏观经济运行的重要参考指标，一直处在一个较高的水平，这也加剧了人们对通货膨胀的担忧。我国当前经济是否处于通货膨胀阶段也成为了学术界关注的焦点问题。而要回答这个问题需要对通货膨胀率的动态调整特征进行科学的分析。

关于通货膨胀率动态特性的研究，最早起源于著名的菲利普斯曲线模型。尽管该模型具有微观基础，但却没有解释通胀率本身存在的持久性问题，因而不能充分刻画通胀率动态演进的典型事实。对此，计量经济学家们采用时间序列等计量方法对通胀率的动态特性进行经验分析。然而，由于微观经济主体异质性的广泛存在，使得传统的线性时间序列分析方法，并不能完全捕捉到通胀率动态行为中的结构变化。近些年来，国内外学者采用体制转移的非线性模型来研究通胀率的动态特征。比如，王少平和彭方平使用两区制的STAR模型研究了我国的通胀率，研究结果表明我国通胀率具有明显的非线性调整机制[1]。张屹山和张代强使用门限自回归模型将我国通胀率变化划分为加速通胀与减速通胀两种状态[2]。刘金全等使用马尔柯夫转移模型将我国通胀率变动划分为三个区制：通货膨胀区制、通货紧缩区制以及通货变化适中区制[3]。张凌翔和张晓峒基于四区制的平滑转移模型将我国通货膨胀率划分为通货紧缩、通缩恢复、温和通胀以及严重通胀四个阶段[4]。

由以上文献可知，我国通胀率具有明显的非线性动态调整特征。但STAR模型应用的重点之一就是选择转移变量。关于非对称性的经济理论提供了许多可供选择的转移变量，Beaudry等根据经济理论选择实际产出增长率作为转移变量[5]。Thoma根据信贷配给模型中的非对称性给出货币变量也可能是合适的转移变量[6]。但现有通胀率非线性特征研究所采用的LSTAR模型中，转移变量的选择均根据统计理论，尝试用CPI及其滞后变量分别作为转移变量，以非线性检验是否显著和显著的程度为标准来确定谁是转移变量，这样得到的转移变量缺少了经济理论的支撑。鉴于李颖指出物价预警综合指数（PMG）是分析和判断我国物价波动的有效工具，所以，本文拟将PMG作为LSTAR模型中的转移变量来分析通货膨胀率的非线性动态调整特征[7]。但通常利用物价波动预警信号系统计算PMG的不足之处是包含了较多的主观因素。考虑到2011年诺贝尔经济学奖获得者Sargent和Sims提出的动态因子模型，利用它不仅可以解决模型的不可识别问题，而且可以使模型在包含更多信息的同时不出现参数过多的问题[8]。本文拟利用动态因子模型，从更广泛的指标中提取其共同因子作为PMG的估计值，这样得到的PMG能更好地反映物价景气变化的总体变动。

本文的创新之处在于：首先，利用动态因子模型生成物价预警综合指数。接着，将物价预警指数作为LSTAR模型中的转移变量，利用LSTAR模型分析通货膨胀率的非线性调整特征。接下来的内容安排如下：第二部分是基于动态因子模型的PMG生成；第三部分是基于LSTAR模型的通胀率非线性特征分析；第四部分是结论。

二、基于动态因子模型的PMG生成

（一）动态因子模型

对于动态因子模型，确定共同因子个数是建模的关键，包括Catell的碎石图法，Forni和Rdchlin的主成分分析法，和Bai和Ng的信息准则IC方法等。但是，这些方法或者只适用于在变量个数N和时间维度T都很大的情况，或者主观性较强。本文将综合采用主成分分析法和Jscobs和Otter提出的最小熵方法确定因子个数q和滞后阶数[9]。

确定了动态因子模型的共同因子个数，可使用多种方法估计动态因子模型。对于小样本的情况，采用基于状态空间模型的卡尔曼滤波方法的极大似然估计。本文针对8个变量的动态因子模型将采用状态空间模型的极大似然估计算法。

（二）物价预警综合指数的构建

物价预警综合指数用来有效地监测物价的波动，董文泉等指出物价预警综合指数的组成需要选择合适的预警指标，这组指标应能在不同的方面反映物价波动的振幅和走势。并具体给出了预警指标应该具备的条件。李颖根据董文泉等给出的PMG构成指标的选取条件，选择了8个预警指标构成“中国物价预警系统”作为分析和判断我国物价波动的有效工具。

考虑到，通常利用物价波动预警信号系统计算PMG的不足之处是包含了较多的主观因素。而本文采用了类似的指标：居民消费价格指数、商品零售价格指数、生产资料类工业品出厂价格指数、生活资料类工业品出厂价格指数、原材料、燃料、动力购进价格指数、第二产业增加值增速、狭义货币供应量Ml增速和固定资产投资完成额增速。指标组的每一个指标均为同比增长率序列，再经过X12季节调整（去掉了季节要素和不规则要素）后得到的趋势循环序列。利用动态因子模型，从以上8个预警指标中提取其共同因子作为PMG的估计值，这样得到的PMG能更加客观地反映物价景气变化。

具体地，选取以上8个预警指标从2002年1月到2012年12月的132个月度数据（数据来源于中国经济信息网CCER）。采用主成分分析法和Jscobs和Otter的最小熵方法确定动态因子个数和滞后阶数，然后利用状态空间模型的极大似然估计法估计共同因子作为PMG的估计值[9]。

三、基于LSTAR模型的通胀率非线性特征分析

（一）数据与单位根检验

沿用多数文献的做法，本文采用消费者价格指数作为通货膨胀的衡量指标，定义通货膨胀率yt=CPIt- 100，其中CPIt表示经过Census X-12 季节调整后的月度同比消费者价格指数，样本区间为2002年1月到2012年12月的132个月度数据（数据来自国家统计局网站）。

我们对通胀率序列进行单位根检验以确定数据是否具有整体平稳性，如果数据的生成过程含有单位根，应该对其差分序列进行建模。常规的单位根检验方法如ADF检验、PP检验等都是在线性模型基础上进行的，对此，Enders和Granger提出当数据生成过程具有非线性特征时，传统的单位根检验方法检验功效都很低。刘雪燕和张晓峒构造了备择假设为logistic平滑转移自回归模型的单位根检验统计量tL[10]。为使检验结果更加稳健，本文使用上述ADF检验、PP检验和tL检验方法分别对通胀率数据进行单位根检验，检验结果如表1所示。

表1：通胀率的单位根检验

由表1可知，在5%的显著性水平下，虽然ADF检验和PP检验表明CPI是线性非平稳的，但非线性tL检验表明CPI是非线性平稳的。因此，我们可以对CPI序列进行建模分析。

（二）模型的LM检验及非线性模型设定

基本的STAR模型可以表述为：

分别对应于LSTAR模型及ESTAR模型。

Teräsvirta将STAR模型的建模过程分为三个阶段：设定、估计和评价[11]。首先建立如下辅助回归模型：

van Dijk等建议，若H02检验统计量所对应的P值最小，应建立ESTAR模型；若H03或H01检验统计量所对应的P值最小，则建立LSTAR模型。为了避免参数 的过渡估计，利用( st)对转移函数F进行缩放比例处理[12]。

针对通胀率序列，根据ARMA模型滞后阶数的信息准则，设定为线性AR（1）模型：

其中， yt= CPIt，a, b为系数，ut是扰动变量。

分别以物价预警指数及其滞后变量作为转移变量，最终拒绝H01对应P值最小的变量，滞后1期的物价预警指数作为本模型的转移变量。在此基础上进行以上的序贯假设检验，以确定转换函数的具体形式，检验结果如表2所示。

表2：序贯检验结果

由以上所述的判断原则，接受H03和H02，拒绝H01，意味着拒绝线性模型的原假设，且应选择LSTAR模型。

（三）两体制LSTAR模型下通胀率的非线性特征

LutkePohl等指出，可以利用条件最大似然法估计STR模型的参数，一般使用数值迭代算法计算，这就要求预先给出参数合适的初始值，参考赵进文等的研究[13]，利用网格搜点法进行初始值的估计。本文利用R软件进行估计，得到最优的参数γ=11和 c= 110.5。图1给出了对应的平滑转换函数。由图1直观地看到，通胀率从一个状态到另一个状态的调整比较快，但不具备状态转移的突变特征。

图1：（a）随时间变化的体制转移轨迹

图1：（b）logistic转移函数

图2给出了通胀率在两体制模型LSTAR（1）两种状态下的特征。

图2：（a） 两体制模型的高通胀状态

图2：（b） 两体制模型的低通胀状态

从估计结果及图2看出， c= 110.5即滞后1期的物价预警综合指数为110.5是我国物价处于低通胀阶段和高通胀阶段的临界水平，并且高通胀与低通胀阶段之间的转换速度比较平缓。如图2，通过曲线是否显著偏离均值线来判断我国物价所处的周期阶段，估计的两机制LSTAR模型识别出的高通胀阶段为：2004年4月至2005年9月、2007年9月至2008年9月和2010年2月至2011年10月；识别出的低通胀阶段为：2002年2月至2004年3月、2005年10月至2007年8月、2008年12月至2010年1月和2012年1月至2012年12月。该模型已经能较好地反映我国物价波动的高通胀和低通胀两个阶段之间的非对称性，与高通胀相比低通胀持续期较长，也就是说物价低通胀的调整速度要比物价高通胀的调整速度慢。但对于2002年以来的通胀紧缩，这里的两机制LSTAR模型不能很好地刻画。出现这一问题的原因是，由于经济在只是在两个机制之间的非线性转换速度比较快，这武断地将我国的物价周期划分为两个阶段，而估计出的两机制之间发生转换的临界状态值为滞后1期物价预警指数为110.5又比较高。这也从一个侧面说明了两机制LSTAR模型的局限性，仅把我国物价波动周期划分为高通胀和低通胀两个机制状态是不完全合理的，要更好地刻画我国物价波动周期的非线性结构，需要进一步地扩展LSTAR模型。

（四）三体制LSTAR模型下通胀率的非线性特征

当上述的两机制LSTAR模型不能完全刻画序列中的非线性时，Teräsvirta等提出在两体制LSTAR模型的基础上，基于相同的平滑转换变量添加一个机制，构造下述的三机制LSTAR模型[11]：

针对以上数据类似于前面的非线性检验，得到基于两机制LSTAR模型没有完全反映通胀率的非线性特征。于是，类似于以上分析，建立三体制LSTAR模型，估计结果如下：

图3：（a） 通胀紧缩状态

图3：（b） 合理通胀状态

图3：（c） 高通胀状态

根据以上三体制LSTAR模型，我们对样本区间内实际观测数据进行了统计归类。结果表明，在2002年1月到2012年12月期间，合理通胀阶段为： 2002年8月至2004年3月（持续时间为21个月）、2005年10月至2007年8月（持续时间为23个月）和2012年1月至2012年12月（持续时间为12个月）。这三个时间段上，前两段合理通胀状态的持续期都在21个月左右，最近一次的通货紧缩也持续近12个月左右。通胀紧缩阶段为：2002年1月到2002年7月（持续时间为7个月），2008年12月到2010年1月（持续时间为14个月）。从政策的应对上看，我国政府有效地捕捉到了合理通货膨胀和通货紧缩的波动路径，适时适度地实施宽松的货币政策与积极的财政政策，如2008年开始的四万亿元政府投资及降息等，这些政策都在很大程度上扩大了内需，刺激经济增长，同时并未导致经济处于高通货状态，我国经济也率先从美国次贷危机所引发的国际金融危机中复苏，并于2009年经济增长“保八”成功。

我国经济处于高通胀的月份主要集中在2004年4月至2005年9月（持续时间为18个月），2007年9月至2008年9月（持续时间为13个月）和2010年2月至2011年10月（持续时间为21个月）。第一、三段高通胀状态的持续期都在20个月左右，第二段的高通较短持续13个月左右。从政策实施来看，从2006年4月至2007年12月，央行共8次加息，平均每两个月上调一次利率，并10次上调存款准备金率，调控力度之大实属空前，与此同时，2007年末召开的中央经济工作会议也提出2008年要实施从紧的货币政策，但从2007年9月到2008年9月出现了高通货膨胀，央行此举是否有些矫枉过正了? 对此我们认为，央行实施的这些从紧的货币政策一方面是为了控制物价，并以此来影响通货膨胀预期；另一方面，此时的货币政策也并非单纯为了稳定物价，在一定程度上也是为了配合中央政府来解决在经济过热以及经济结构调整过程中所出现的诸多矛盾。

综上所述，以上通胀率的不同状态划分和已有文献结论基本一致，但也存在一定的差异。形成差异的主要原因是，已有基于LSTAR模型的分析中，均基于统计方法采用CPI的滞后变量作为转移函数的转移变量，这样得到的结论只是利用了CPI本身的信息。而本论文采用的滞后1期的物价预警综合指数作为转移变量，在利用CPI信息的同时利用了包含更多物价预警信息的物价预警综合指数，这样得到的通胀率非线性动态调整特征将更有效。

四、结论

已有关于我国通货膨胀率的非线性特征研究中转移变量均通过统计的方法选择了CPI的滞后变量，而物价预警综合指数能够更有效地监测物价的波动。所以，本文首先针对相关指标利用动态因子模型生成物价预警综合指数。接着，利用滞后1期的物价预警综合指数作为LSTAR模型的转移变量，基于该LSTAR模型研究通胀率的非线性动态调整特征。主要结论为：

第一，我国物价波动呈现显著的非线性特征。三体制的LSTAR模型能更好的划分物价波动的三个状态：高通胀状态、合理通胀状态和通胀紧缩状态。

第二，物价预警综合指数包含更多反映物价波动的信息，所以，基于滞后1期的物价预警综合指数对通胀率的非线性特征的划分将更有效。

本文的政策含义在于，在制定反通货膨胀或反通货紧缩政策时，不能只关注CPI的变动，还需要科学地测算物价预警综合指数，使得相关政策的实施更具有前瞻性。通过物价预警综合指数和CPI，利用更多物价预警信息去反映我国物价波动的动态调整特征。同时，也应该充分考虑到政策的时效性，对政策的实施效果进行实时监测，并及时调整政策手段及政策力度。

[1] 王少平,彭方平.我国通货膨胀与通货紧缩的非线性转换[J].经济研究,2006(8):35-44.

[2] 张屹山,张代强.我国通货膨胀率波动路径的非线性状态转换——基于通货膨胀持久性视角的实证检验[J].管理世界,2008(12):43-50.

[3] 刘金全,隋建利,闫超.我国通货膨胀率过程区制状态划分与转移分析[J].系统工程学报,2009(6):647-652.

[4] 张凌翔,张晓峒.通货膨胀率周期波动与非线性动态调整[J].经济研究,2011(5):17-31.

[5] BEAUDRY P,KOOP G.Do recessions permanently change output?[J].Journal of Monetary economics,1993,31(2):149-163.

[6] THOMA M A.Subsample instability and asymmetries in money-income causality[J].Journal of Econometrics,1994,64(1):279-306.

[7] 李颖.中国物价波动的特征和影响因素研究[D].大连:东北财经大学,2011:118-123.

[8] SARGENT T J,SIMS C A.Business cycle modeling without pretending to have too much a priori economic theory[J].New methods in business cycle research,1977(1):145-168.

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[10] 刘雪燕,张晓峒.非线性LSTAR模型中的单位根检验[J].南开经济研究,2009(1):61-74.

[11] TERÄSVIRTA TIMO.Specification, estimation,and evaluation of smooth transition autoregressive models[J].Journal of the american Statistical association,1994,89(425):208-218.

[12] VAN DIJK D,TER A SVIRTA T,FRANSES P H.Smooth transition autoregressive models-a survey of recent developments[J].Econometric Reviews,2002,21(1):1-47.

[13] 赵进文,闵捷.央行货币政策操作政策拐点与开关函数的测定[J].经济研究,2005(12):90-101.

本文推荐专家：

滑冬玲，天津师范大学经济学院，副教授，研究方向: 金融发展理论。

孙巍，吉林大学商学院，教授，研究方向：计量经济学方法及其应用。

The Nonlinear Characteristics of China's Inflation Rate Based on Prices Early Warning Perspective

SI YINGHUA
(Institute of Quantitative Economics at Gansu,Lanzhou University of Finance and Economics, Lanzhou 730020 China)

The transfer variables in the research on the nonlinear characteristics of China’s inflation rate are all CPI, and prices early warning index can more effectively monitor price fluctuations. Based on relevant indicators, the paper generates prices early warning index by dynamic factor model. Acting price early warning index as the transfer of the variables in LSTAR model, we research nonlinear dynamic adjustment characteristics of the inflation rate. The empirical study shows that price fluctuation, based on the prices early warning index with lag 1, is divided into high inflation, reasonable state of inflation and deflation. On the whole, fitting effect and explanation of price fluctuation characteristics ability has improved significantly.

Inflation Rate; Price Early Warning Composite Index; Dynamic Factor Model; LSTAR

F822.5

A

1008-472X(2014)05-0053-07

2014-01-03

甘肃省高等学校科研项目《动态因子模型及其在景气指数构建中的应用》（2013B-044）

司颖华（1980-），女，甘肃临洮人, 吉林大学数量经济学在读博士, 兰州商学院讲师。研究方向：计量经济理论及其应用。