江户时期日本的测量技术研究
——以伊能忠敬为例

萨日娜 宝 锁

(1.上海交通大学，上海200240;2.内蒙古师范大学，呼和浩特010022)

1 导言——伊能忠敬研究概述

伊能忠敬(1745～1818)，又名三郎右卫门、勘解由，字子齐、号东河。伊能出生于上综国山边郡(江户时名，今千叶县山武郡)，其父原姓神保，忠敬原名小关三治郎，长大后入赘到伊能家，改姓伊能，取名忠敬。他是江户时期(1603～1867)著名的测量学家，自1800年(宽政12年)到1816年(文化13年)，历经17年，足迹遍布日本全国，绘制成日本历史上第一张准确而完整的《大日本沿海舆地全图》。他留下了28册之多的测量日记①伊能忠敬《測量日記》前26册由伊能执笔，1815～1816年(文化12～13年)间热海到东京的2册由其弟子记录。参见风间广吉《越後国岩船郡内海測量について(四)》(《新地域史料》1985:54)。 日本物理学家长冈半太郎(1865～1950)鉴于当时没有一部研究伊能忠敬测量技术的著作，在1908年召开的帝国学士院总会提出详细调查伊能业绩的建议，得到学士院支持后，长冈委托弟子大谷亮吉进行调查。大谷于1914年公布研究成果，并开始撰写《伊能忠敬》一书，长冈发表“伊能忠敬翁の事蹟に就て”为题的演讲，不仅谈及伊能的科学业绩，还涉及麻田刚立、高桥至时、间重富等人对伊能的影响。参见文献:［2］，33～34;［17］，280。，详细记载了每一次的测量经历、测量中使用的技术和仪器等。

伊能的名字，明治时期就已载入日本教科书，成为人们关注和研究的重要历史人物之一。在日本，研究他的文献和著作非常多，按内容大体可分为以下五类。

第一类:整理和研究伊能测量日记的著作。这方面的资料最早出现于1870年(明治3年)，今日东京大学前身的大学南校整理出版《大日本沿海実測録》共13卷，这为后人研究伊能奠定基础，提供了诸多方便。另有伊能登《伊能忠敬附測量日記》(1911)和藤田元春《伊能忠敬の測量日記》(1941)、佐久间达夫《伊能忠敬測量日記》(1998)等为后人研究和整理伊能测量日记提供了翔实的依据。

第二类:研究伊能测量技术和仪器的专著。考察伊能测量技术和仪器的研究中时间最早，而且最有权威性的著作是由长冈半太郎监修、大谷亮吉完成于1917年的《伊能忠敬》一书。该书由长冈作序，其弟子大谷于1908年受长冈和日本帝国学士院的委托，考察伊能《测量日记》中的实测资料，并研究其测量仪器的构造等经9年写成①伊能忠敬《測量日記》前26册由伊能执笔，1815～1816年(文化12～13年)间热海到东京的2册由其弟子记录。参见风间广吉《越後国岩船郡内海測量について(四)》(《新地域史料》1985:54)。 日本物理学家长冈半太郎(1865～1950)鉴于当时没有一部研究伊能忠敬测量技术的著作，在1908年召开的帝国学士院总会提出详细调查伊能业绩的建议，得到学士院支持后，长冈委托弟子大谷亮吉进行调查。大谷于1914年公布研究成果，并开始撰写《伊能忠敬》一书，长冈发表“伊能忠敬翁の事蹟に就て”为题的演讲，不仅谈及伊能的科学业绩，还涉及麻田刚立、高桥至时、间重富等人对伊能的影响。参见文献:［2］，33～34;［17］，280。。长达766页的大谷著作成为伊能研究者们首选的参考文献，但该书已成绝版，很难入手，笔者参阅了日本国会图书馆所藏资料。该书中引文多用伊能原文，晦涩难懂，解释测量仪器构造方面的术语有些过于专业化，使读者理解起来较费功夫。20世纪70年代以来又有学者研究伊能的测量技术和仪器，较重要的有保柳睦美等编《伊能忠敬の科学的業績日本地図作製の近代化への道》(1974，1980，1997)一书。其内容包括“伊能図の意義と特色”(保柳睦美)、“伊能忠敬の全国測量の概要と陰の功労者”(保柳睦美)、“大谷亮吉編著《伊能忠敬》の日本測量について”(増村宏)、“伊能忠敬による緯度1°の距離測定の新投影法の考案”(保柳睦美)、“伊能忠敬の全国測量と経度問題”(广濑秀雄)、“伊能特小図と特殊中図”(保柳睦美)、“明治以後の日本の社会と伊能図の存在”(保柳睦美)等11篇论文，利用原始资料，对伊能测量方法，制图特色进行详细解释，较详细探讨了伊能的测量技术和仪器。书后又添附了一些重要测量仪器的解说和测量年表，并纠正和指出大谷著作中的诸多错误②如对于大谷书中指出伊能制图时主要使用Sanson投影，但其投影方法的错误导致了伊能图的经度的误差等。对此，保柳反驳说，伊能图的经纬线和Sanson投影一致，但是绘制的地图却不是依据Sanson投影画出的，所以才导致了经度误差较大。参见参考文献［17］，21～30。。

第三类:伊能绘制地图的搜集和整理工作。在日本国会图书馆以及千叶县和名古屋等地区均收藏伊能绘制的地图。日本学者又发现了收藏于法国和美国的伊能地图。在渡辺一郎《伊能図大全》(全7卷)中全面收录伊能地图并介绍了各地收藏的详细情况。另外，渡辺一郎、铃木纯子著《図説伊能忠敬の地図をよむ》(2000年初版，2010年第2版)是了解伊能地图全貌的一本入门书，深受读者喜爱。在其2010年版中又增加了美国议会图书馆所藏207张、日本历史民俗博物馆2张、日本海上保安厅海洋情报部147张、东京国立博物馆3张等新发现的伊能地图。

第四类:研究伊能生平的著作。这类研究中较早的有西胁玉峰编著《伊能言行録》(1913)，书中通过分析伊能的言行记录，探讨了他的生平及治学之道。有关伊能生平相关著作中比较权威的有数学家兼科学史研究者今野武雄的《伊能忠敬》(1958，1977，2002)一书。为写此书，今野特地到伊能的家乡佐原进行实地考察，参考了当地收藏的一手文献和研究资料，如佐原计理事务所海野正造所著《偉人伊能忠敬翁とその子孫》、《水戸藩騒動天狗派余聞佐原騒擾の真相》等①日本数学家、科学史研究者今野武雄(1907～1990)晚年致力于伊能忠敬研究工作，在其著作《伊能忠敬》(2002，社会思想社)序言中详细介绍了撰写该书时在佐原搜集到一些珍贵资料的情况。。他充分利用这些文献，全面分析伊能的生平及其生活的时代背景，为后人了解伊能生平提供了可靠的史料依据。书中又大量参考大谷亮吉的引文，将那些难懂的古文用现代日文进行解释，写成了通俗易懂的伊能生平专著。此外又有伊藤一男《新考伊能忠敬--九十九里から大利根への轨跡》(2000)和渡部健三《伊能測量隊，東日本をゆく》(2001)、渡辺一郎《伊能忠敬測量隊》(2003)等研究伊能生平的著作。伊藤书中首次对伊能的幼年时期进行详细的描述，又介绍其克服重重困难进行全国测量的具体情况。渡部书中用简明易懂的文字讲述伊能生平，详细介绍日本北海道、东北、北陆地区的测量情况，又评述了其天文历法的研究成果。渡辺的著作详述伊能生平，首次全面考察了测量队员和家庭成员对他的影响。

第五类:伊能相关科普类著作。此类著作有10部以上。在伊能家乡日本千叶县香取市佐原建有“伊能忠敬纪念馆”，详细介绍伊能的生平和科学贡献，又展览其使用过的测量器具等。作家井上久写的系列小说《四千万歩の男》(1993)使伊能成为国民英雄。渡边一郎于1994年倡议建立“伊能研究会”，每年在日本各地开展纪念活动。“研究会”整理伊能研究资料，陆续出版名为“伊能忠敬研究”的学术期刊，通过新闻报道宣传伊能的测量工作，为推广伊能研究做出了贡献。

综上所述，在日本，出现了诸多研究伊能的文献和著作，但却没有出现任何探讨其测量工作中来自中国的影响，以及跟同时期中国测量之间的比较研究。在中国也没有出现任何介绍伊能生平或测量相关的论著。鉴于伊能的天文历法知识和汉译科学著作有密切联系，而其地图绘制和测量技术等又和同时期中国的测量工作有着重要的可比性，在下文中作者参考伊能测量日记、相关日文原典和研究资料的基础上，介绍伊能的天文历法学习和进行测量的时代背景，力求开创中日近代测量学比较研究的崭新篇章。文中主要考察江户时期历法改革的历程及其对伊能的影响，尤其探讨传入日本的《授时历》和《历象考成》等中国历法著作和汉译科学著作对他的影响，并通过探析其进行测量的背景，将其和17世纪清代大地测量的背景进行对比，考察二者之间的相同之处。又通过介绍伊能使用过的一些测量仪器和进行天文观测所得的成果等，综述伊能的测量工作和所绘地图在江户末期和明治时期日本产生的重要影响。

2 伊能忠敬及其天文历法的学习

伊能忠敬幼时的资料不多，仅记载喜好医学和数学，13岁时曾向寺庙僧人学算盘等传统数学知识，可能就是类似私塾的“寺小屋”①寺小屋:江户时期教授一般庶民的子弟读书写字和简单计算方法的教育机构，在京都、大阪地区称作“寺小屋”，在江户地区称作“手習指南所”或“手迹指南”等。;稍大后，又向家乡一位医生学习医学和经书等［1］。作为测量学家、历算学家，伊能忠敬是一位大器晚成的学者，50岁之前经营家族生意，基本是以商人的身份进行各种活动。1793年(宽政5年)，伊能和朋友到关西地区游玩，游览各地风土人情，记录所见所闻，留下大量旅游日记，特别是记录了所到之处的方位角②方位角:又称地平经度(Azimuth(angle)，缩写为Az)，是在平面上量度物体之间的角度差的一种方法。是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。、天体观测或地图绘制中实有的纬度等［2］。50岁之后，伊能将家业交给两个成年的儿子，过起隐居生活。主要原因来自伊能对历算知识的强烈渴望。此时伊能在江户(今东京)和京都地区购入历算书籍，潜心学习，又进行天体观测，已不再过问家族生意(［1］，22 页)。

伊能毅然不顾家族生意，全心投入研习天文历法，除了个人的兴趣爱好之外，和当时江户幕府提倡天文历法研究也不无关系。当时日本流传着“一流的学者研究天文，观测日食和月食”的说法(［1］，8页)。伊能同时期的日本出现了三位著名的天文历法学家，分别是麻田刚立(1734～1799)、高桥至时(1764～1804)和间重富(1756～1816)，他们对伊能产生了非常重要的影响，和伊能有着直接的师承关系。而当时的天文历法研究的昌盛主要和改历活动有着密切的关系。

2.1 江户时期的历法改革运动

江户时期共出现过四次较大规模的历法改革运动，改历后使用的历法依次是《贞享历》(1685～1755)、《宝历历》(1755～1798)、《宽政历》(1798～1844)和《天保历》(1844～1872)，这个时期天文历法研究出现了非常繁荣的景象。从年代来看，前三次的改历活动和伊能生活的时代有着密切的关联。

日本在江户时期实施第一次改历之前一直沿用公元862年从中国传入的宣明历。宣明历由徐昂编制③徐昂，籍贯、生卒年不详，史籍关于徐昂生平的记述极其简略，唐宪宗即位时(公元806年)，任司天之官。关于徐昂及其《宣明历》，参见:杜石然、范楚玉、陈美东等《中国科学技术史稿》上册，科学出版社，1983;陈美东“五星盈缩历之研究”，杜石然主编《第三届国际中国科学史学术讨论会论文集》，科学出版社，1990。，在唐代行用期间为821～891年，是唐代使用时间最长的一部历法④公元820年唐宪宗驾崩，穆宗继位，821年诏令徐昂改订历法，徐昂制成新历上呈，命名为《宣明历》，即正式颁用。。传入日本之后，自862年开始，一直到17世纪江户时期，共使用期间长达823年之久，产生的误差也越来越大。宣明历的误差迫使幕府政府进行改历活动。

日本南蛮学时期(16～17世纪)由西方传入了一些零星天文学知识，在江户时期没有产生多少影响。1630年左右，幕府开始实施禁止天主教而开始闭关锁国时期①锁国:日本于1612年颁布禁教令，1633年颁布第一次锁国令，禁止没有幕府奉旨书的船只进入，禁止在国外居住5年以上的日本人回国，1634年在长崎出岛建外国商馆等。“锁国”一词的使用，由长崎荷兰语通词志筑忠雄(1760～1806)翻译德国人Engelbert Kaempfer(1651～1716)的《日本志》时对部分内容命名“锁国论”而来。虽说“锁国”仍有长崎、对马、萨摩、松前4个地方为窗口和国外进行交流。参见大岛明秀著《「鎖国」という言説-ケンペル著志筑忠雄訳『鎖国論』の受容史》，京都minerva书房，2009年。。在历法方面，主要根据来自中国的历法著作《授时历》制订历法。这个时期关于《授时历》研究的著作非常多，近70余种，比较有影响的是中根元圭(1662～1733)的《授时历经俗解》、关孝和(1642～1708)的《授时历立成》、建部贤弘(1664～1739)的《授时历解义》、本多利明(1743～1820)的《补授时历》等。

江户时期著名天文学家涩川春海(1639～1715)具有很深的汉学功底，1659年据《授时历》计算中国、日本和四国地区的经纬度，又据实际测算结果制订新历法，上呈给幕府。因起初涩川未考虑中国和日本的经度差距，所以所著历法误差较大，未能受到幕府重视［3］。后来涩川重新调整时差，使所编历法臻于完善，终于得到幕府的信任，于1685年(贞享2年)开始得以实施，后被称作《贞享历》。

江户时期第二次的改历活动，《宝历历》的改革发端于德川吉宗(1684～1751)。吉宗得知传入日本的清朝历法《时宪历》应用了耶稣会传教士带来的西方天文历法知识，所以想实施类似于《时宪历》的历法。1746年(延享3年)幕府命天文官员着手改历，但吉宗突然去世，涩川家的历法制定权落入他人之手。幕府天文官员重新修订几次使用的历法便是《宝历历》(1755～1798)②《宝历历》:宝历5年1月1日(1755年2月11日)由《贞享历》改编而成，使用43年，到宽政9年12月30日(1798年2月16日)为止，之后由《宽政历》取代。，但它还不如原来的《贞享历》，预报日食月食频频失误，官员百姓的评价愈来愈差［4］。

此时，以松平信明(1788～1803)、堀田正敦(1755～1832)为中心，江户幕府再次掀起一场改历运动(［4］，47页)。当时幕府的天文机构“天文方”③天文方(日文てんもんかた)是在江户幕府时期设立的主管测定天体运行和历法编制的研究单位。1684年，涩川春海编写《贞享历》，成为第一位“天文方”，又称作“天文职”。1782年在浅草设立天文台，伊能的老师高桥至时和间重富均在此从事天文历法工作。参见参考文献［1］，20。中已无优秀的天文历法人才，所以聘请在民间知名度很高的高桥至时和间重富出任“天文方”和“历学御用挂”等职，加入到改历运动中。高桥和间的老师是宽政年间赫赫有名的天文学家兼医学家麻田刚立。麻田通过学习《崇祯历书》，自制望远镜和反射镜，实际观测天象，是日本历史上最早的理论联系实践的学者。其学风又传给学生高桥至时和间重富，继而又影响了伊能忠敬。麻田利用从荷兰进口的高倍率格雷戈里(James Gregory)式反射望远镜观测月表，成为日本历史上最早记录月球表面的学者［5］。高桥和间在麻田的指导下共同研究《崇祯历书》、《历象考成》(上下编)等耶稣会传统的天文历法著作，掌握了较高水平的天文学知识(［1］，15 页)。

两部书中包含第谷(Tycho Brahe，1546～1601)和开普勒(Johannes Kepler，1571～1630)等西方学者的天文学知识。两部书均遵从第谷体系，以地球为坐标中心，用本轮和均轮解释日、月和行星的轨道运动。虽然开普勒采用日心学说，但《崇祯历书》在清初被改编成《新法历书》(即《时宪历》)得以继续使用时，来华耶稣会士们并没有采纳日心体系。

高桥等于1797年(宽正9年)改历成功，翌年开始施行新历。宽正改历的独到之处在于，他们采用了开普勒的椭圆轨道学说，这在当时是最先进的天文知识。但椭圆轨道理论只适合日月运动，却无法很好地解释较为复杂的五星运动，所以高桥解释五星运动时仍然采用本轮和均轮的运动理论，对于他们来说，行星运动仍然是需要解决的课题(［4］，75页)。

2.2 伊能拜师及其天文历法的学习

高桥至时于1795年到江户任职，而伊能忠敬也几乎同时到达江户(［4］，51页)。此时的伊能正在自学从中国传入的《授时历》，发现其中很多天文记录和数据不符合实际的天文现象，便怀疑《授时历》知识的可靠性，当他将疑问请教当时江户的多名学者，竟无人给出合理的解释，只有初到江户的高桥给出令他满意的明确答复，所以伊能决定拜小于自己将近20岁的高桥为师［6］。经多人介绍，51岁高龄的伊能方能成为32岁的高桥的弟子［7］，由此可见伊能学习天文历法知识的真诚和执着。

如前所述，日本1720年(享和5年)缓和禁书令之后，《崇祯历书》、《梅氏历算全书》、《历象考成》、《数理精蕴》等汉译西方历算著作陆续传入日本。由于推算编制历法的实际需要，江户时代历算家们一方面实测符合日本地理位置的天文常数，一方面利用中国传统方法进行实际推算。这些书中的测量知识也对江户时期的测量技术产生了深远影响。

伊能的老师高桥至时还撰写了《(刪补)授时历交食法》。在伊能遗留的书稿中有写给女婿盛右卫门的一封信，信中写道(［1］，10～11页):

追加

一、京都注文暦書之件

古册便覧一册相届申候

暦算啓蒙当時切ものに来春出版の條相分り申候

一、律襲暦一、観象暦シメテ二部は御注文御失念と今以不被仰遣候

一、授時暦俗解 一冊後巻三冊シメテ四冊と被存候、中根元圭作。一同に御注

文被仰遣可給候、

御世話とは存候へども當時暦算にかかり居候間無據申遣候(下略)其中《历算启蒙》和《授时历俗解》是前面论及的中根元圭的著作。高桥热情指导年长自己19岁的弟子伊能，让他学习历法入门课程《授时历》，之后再指导其学习《历象考成上下编》和《历象考成后编》等著作(［2］，134页)。高桥离开江户到京都时，就让间重富指导伊能。间给高桥的一封信中写道①日文原文:伊能も後编推歩そろそろと出来申候、月食も出来申候、間々に尋に来り申候暦理も少々ヅつ分り申候、間ニハ彼ノ火星を尋被申候、自笑被致候事も有之候追々出来申候、伊能測量(寛政八年十一月望月食)は麻田へハ別ニ下シ申候間左様ニ思召可被成候。:“伊能基本掌握《历象考成后编》的天文计算方法，也知道月食的计算，也逐渐掌握历法计算，也向间(重富)问起火星相关问题，1798年(宽政8年)观测到月食也有别于麻田获得的观测结果。”(［7］，38页)

由此可以获知，已是50多岁的伊能当时勤学苦读天文历法知识的情况。通过上述记载也可确定，伊能获取天文历算和测量技术的知识深受来自中国的《授时历》、《历象考成》等著作的影响。

3 伊能忠敬及其测量工作

3.1 伊能忠敬从事测量的背景

高桥等虽然完成了新历法《宽政历》，但是一直受到本轮均轮体系无法解释的一些实际问题的困扰，高桥认为若要完善历法，必须准确知道地球的大小，为此需要实际测量日本各地的经度和纬度(［4］，76页)。

地球的大小可以通过测量子午线一度的长度来计算。明末清初，传教士把地球观念引入中国时，也隐约认识到了地球本身可以为人们提供不变的长度基准，由《崇祯历书》而改编的《新法历书》(《时宪历》)中便有此思想，其中的“凡度相应之里数”的思想在清初康熙时进行的全中国地图测绘工作中得以应用。

1707年(康熙四十六年)开始的大地测量工作耗时10年完成了“皇舆全览图”。康熙皇帝于1711年(康熙五十年)曾“谕大学士等曰”:

天上度数，俱与地之宽大吻合。以周时之尺算之，天上一度即有地下二百五十里;以今时之尺算之，天上一度即有地下二百里。自古以来，绘舆图者俱不依照天上之度数以推算地里之远近，故差误者多。朕前特差能算善画之人，将东北一带山川地里，俱照天上度数推算，详加绘图视之。［8］

康熙所说的“天上度数”即是地球上的经度变化。可见子午线一度的距离，按康熙时的计算大约是200里，因当时每里为1800尺，即等于360，000尺，而每尺为0.317m，所以等于11，212.017984m，康熙“天上一度即有地下二百里”之说在《数理精蕴》中也有类似的描述［9］。

随着《崇祯历书》、《数理精蕴》等著作传入日本，康熙的“天上一度即有地下二百里”的比例测绘地图的思想也影响到江户时期的日本学者。18世纪末的日本人所知道的子午线一度的距离按当时的单位是25里、30里或32里等①这里的“里”不同于我们中国的“里”。“里”作为长度单位出现于周代，一直使用至今，今天中国1里的长度为500米。日本701年颁布的“大宝律令”中已出现作为长度单位的“里”。江户时期“里”的长度有36町、40町、48町等不同，后统一成36町。明治时期统一度量衡，采用米制时颁布规定:1町=60间×6(尺/间)=360尺，1里=36町×360(尺/町)=12960尺，1尺=(10/33)m，所以1里 =12960尺×(10/33)(m/尺)=(43.2/11)km=3.927km=约3927.2727m。，但任一数据均不可信(［2］，137页)。为此，高桥向幕府官员提出提案，为测出正确的子午线一度之长，应测量从江户到虾夷的距离(［4］，76—81页)。此时，虾夷地区正受到沙俄帝国的威胁(［1］，25页)。高桥的测量提案既可以测量江户到虾夷的距离，又可以制作该地的准确地图，所以江户幕府也出于政治防御的需要，便全面支持高桥的提案(［4］，87～88页)。

可见，伊能的测量工作肩负着两大重要使命:一是天文历法研究的需要，二是国防安全的需要。

3.2 伊能忠敬的十次测量

正是在这种背景之下，幕府决定找一位合适的人担任大地测量工作。伊能因其测量技术、指挥能力以及家族的财力，成为负责测量的首选人物(［2］，139页)。这是他负责测量工作的肇始。但因伊能出身不高，未能受到幕府的完全信任，所以第一次的测量工作还只是一种“测量测试”而已。这样，在1800年6月11日(宽政12年闰4月19日)，在幕府的命令之下，55岁的伊能带领弟子、儿子、佣人奔向虾夷地区开始了第一次测量工作［10］。他们从奥州街道向北行进，同年7月20日(旧5月29日)到达北海道箱馆，之后从那里出发，正式开始了虾夷地区的测量工作(［4］，85～86页)。

第一次测量共计180天，在虾夷地区滞留117天。在宽政12年11月上旬，据所测数据用大约20天绘制完成该地区的地图(［12］，121～124页)，受到幕府的高度评价，这激励伊能进行第二次的测量(［4］，104页)，主要以伊豆和日本东海岸为主。第二次测量结束后，伊能结合第一次测量的结果，绘制出大、中、小三种地图。将大图和中图进呈幕府，把小图送给江户官员堀田摄津守(［4］，107页)。第三次测量主要在东日本海沿岸进行。伊能对第一次海岸线实测结果多有不满之处，故欲重测海岸线，而此时幕府却认为，应该首先好好进行陆地测量(［7］，86～87页)。1802年7月2日(享和2年6月3日)，伊能接到从日本海岸陆奥-三厩到越前、从太平洋沿岸尾张到骏河的测量命令，以及观测8月份出现的日食的指令(［4］，108页)。此时伊能决定，将此次的测量结果结合第一、二次的测量数据，绘制一幅完整的东日本地图。伊能一行人7月10日(旧6月11日)开始进行测量工作(［12］，175页)，在途中按原定计划，8月28日(旧8月1日)准备观测日食，但因当天碰到大雾天气未能如愿以偿(［10］，148页)。10月28日(旧10月23日)完成测量，回到江户之后便着手绘制地图，但东日本全图未能绘完，只画了一份草图，于1803年2月6日(享和3年1月15日)提交给幕府(［10］，145页)。

1803年4月9日(旧2月18日)，伊能开始进行第四次测量，范围是骏河、远江、三河、尾张、越前、加贺、能登、越中、越后等地，历时6个多月，于1803年11月20日(旧10月7日)回到江户(［12］，234～235页)。在此过程中，伊能的老师高桥病逝，这对于伊能的测量事业和当时的江户幕府是莫大的损失，继承其职位的是高桥的长子高桥景保(1785～1829)(［1］，22页)。

伊能结合前四次的测量结果决定绘制东日本地图，最终在1804年(文化元年)画出69张大图、3张中图、1张小图构成了“日本东半部沿海地图”。将此图于同年9月6日通过“天文方”高桥景保等的名义上呈给第十一代将军德川家齐(1771～1841)(［13］，16页)。这些地图是通过实际测量和科学的测绘方法绘制而成的日本最早的地图。通过此图的绘制，伊能向幕府和世人证明了自己的天文历法和测量技术的卓越才能，成为幕府“天文方”下属的正式官员(［4］，104页)。

伊能1805年开始进行第五次测量，主要测量日本西部地区。因西日本海岸线很复杂，共分几次、历经11年才得以完成(［4］，118～121页)。第五次测量时幕府向各地发出通告:“天文方高桥作左卫门手附手传:伊能堪解由(高桥作左卫门弟)、高桥善助、同下役二人、同内弟子四人、右者此度测量为御用，东海道中国筋、四国、九州、壹岐、对马迄罢越候地区在二月下旬从江户处发，另出文详订具体测量事宜。”(［1］，71页)

这是伊能第一次以幕府官吏身份进行测量。幕府不仅向各地官员发出通告，在人力、物力方面也给于大力支持。1808年2月21日(文化5年1月25日)伊能领着众人进行第六次测量，主要是日本四国地区(［13］，146页)。之后进行了围绕九州地区的第七次测量，开始于1809年10月6日(旧8月27日)(［13］，172页)。1812年1月9日(旧11月25日)开始进行第八次测量(九州第二次)［14］。1814年进行第九次测量(伊豆诸岛)，历时2年，于1816年5月8日(旧4月12日)回到江户(［13］，238页)。伊能的第十次、也是最后一次测量，主要实测江户府面积的大小(［10］，185页)。此时伊能已经是71岁高龄的老人了。结束第10次的测量，终于开始着手绘制全日本地图，原计划于1817年完成的地图却推迟了几年才绘制完工(［13］，252页)。其原因是伊能等人当时还不太了解地图投影法的理论，将零散的各地区地图结合在一起，一直无法准确绘制一幅完整的全图。此时，伊能又开始研究新的投影法技术(［13］，252～254页)。

但是伊能终因多年的长途跋涉，积劳成疾，未完成全图绘制前便于1818年5月17日(文政元年4月13日)病逝(［2］，189页)。因还未完成绘制全国地图的幕府命令，弟子们隐瞒其死讯，以高桥景保为中心继续伊能的工作，历经3年于1821年终于完成了《大日本沿海舆地全图》上呈给幕府(图1，图2)，在同年9月29日(旧9月4日)，举行了伊能的葬礼(［10］，191页)。

图1 伊能测量日记一页

图2 伊能图日本滨田附近沿海

4 伊能使用的测量工具、测量方法及天文观测

4.1 具体使用的测量工具

伊能忠敬在十次的测量中使用了大量的天文观测仪器和土地测量工具。在他的测量日记中写道:

地图的精确，首先要有准确测量北极的高度的技术，其次需要有测量方位的技术，为此(测量)时携带子午线仪、象限仪等大的测量仪器，也需要准备地平经仪、磁石等仪器。(测量者)必须熟练掌握这些技术，培养眼力，应集中精神，全身心投入(到测量工作中)①日文原文为:地図を精敷認め候術は第一は北極之地度、其次は方位に御座候、扨其術を至密に仕候には、子午線儀、象限儀の大道具を用ひ、地平経儀、磁石等迄も夫々準ひ候様に仕立置、其上は此術に熟練仕候者の眼力を以て見込、精神の注き候所より自然と妙境に入、至密の上の至密をも尽候儀に御座候。。(［1］，25～26页)

在1800年(宽政12年)进行第一次测量时他们带去了“长六尺的象限仪、三尺八寸的象限仪、垂揺球仪、子午线仪、星镜、望远镜、方位盘、间棹、间绳、指南针大小四个、方位磁石、分度矩”等天文观测仪器和测量用具(［1］，24页)。

“象限仪”，中国又称“地平纬仪”，伊能使用的两种“象限仪”如图3，图4所示，即是测量远处的距离或高度，也用于测量经纬度。其中小“象限仪”主要通过平行线内错角相等的原理测量远处的山或坡地的高度，大“象限仪”用于测量星星高度或经纬度。

伊能在测量中多次使用“垂揺球仪”。在间重富相关的资料中显示他在天文观测和历法学习中充分掌握各种机械要领，于1790年左右重新制造一种“垂揺球仪”，主要用在天文测量中［11］。伊能使用的“垂揺球仪”很有可能就是间重富改造而制的仪器，二者之间的关系笔者将在今后的研究中继续探讨。有日本学者认为①文献［11］指出，《仪象志》中的“垂线球仪”使用起来不太方便，为此间重富仔细考察其构造设计出“垂摇球仪”，因其一天的误差只有3秒，所以深受日本人的喜爱，一直用到幕府末期。，间重富制作“垂揺球仪”时参考了《新制灵台仪象志》(下文简称《仪象志》)中的“垂线球仪”。比利时耶稣会士南怀仁(Ferdinand Verbiest，1623～1688)于1674年所著的《仪象志》是一部天文学著作，其中卷四最后一节为“垂线球仪”。《仪象志》江户时传到日本，高桥和间的老师麻田刚立学习其内容，又传授给学生。

伊能测量中还经常使用间绳(日文けんなわ)，是在每一设定间隔都做标记的绳子。在江户时期和明治初期，在民间主要用于农耕时测量土地长宽。后来也经常使用间绳作为主要测量土地的工具。“一间”之长约等于现在的1.8米，每“一间”之末加金属环做标记。间绳主要用在“导线法”中。实际测量时，在予定测量点把测线放好，然后从点A望点B，并测量角A，测量距离的同时向前进，对点B也用同法，这种测量方位和距离的方法称作“导线法”，如图5所示。

间棹(日文けんざお)，又称“间竿”，也称“尺杖”，是测量距离的竹竿。又称“检地竿”。每一尺有标记，两端用铜包裹。丰臣秀吉时期统一度量衡，“一间”的长度定为六尺三寸。当时长度单位进制统一如下:6尺3寸=1间;1间四方=1步;30步=1亩;10亩=1反;10反=1町。德川家康时期“一间”长度为六尺一分，到明治时期统一度量衡时规定其长度为六尺。

以下为伊能使用的部分测量仪器和测量方法(均来源于水野哲《伊能忠敬の測量》2011，1，23 网页照片)。

图3 小象限仪

图4 中象限仪

图5 导线法

伊能发明一种“折衷尺”作为长度标准，后被称作“伊能尺”。他在土地测量中统一使用了自己的“折衷尺”。

当时日本民间木工用的尺和官方所谓的“享保尺”长度都有些差距。表1为1910年(明治43年)日本农商务省的一份表(［1］，34页):

表1 享保尺、木工尺、折衷尺在不同温度下的实际长度① 表1中使用的“尺”以现在日本使用的长度为准。

可见，伊能的“折衷尺”的长度是民间的木工尺和当时官方尺长度的平均值，基本上和日本度量衡改革后的尺的长度一致。他据“折衷尺”设定的“间棹”长度为6尺，也基本符合度量衡改革的标准。

在第二次测量中，伊能又增加了长棹等大型测量工具(［4］，96页)。此次测量未用步测，主要使用了间绳，还用了高桥从江户送去的“量程车”，据记载，想要使用的“大方位盘”一直没有送到他们手中(［12］，133～134页)。

伊能在测量角度时使用了如图6的“小方位盘”，又称作“杖先磁石”或者“弯窠罗针”(わんからしん)。将磁石放在木杖前端，无论怎样倾斜也能保证磁石面保持水平。

伊能在第二次测量中使用的“量程车”如图7所示。“量程车”是计算车轮的滚动数进行测距的工具，有些类似中国古代的“计里鼓车”，二者之间的关系笔者另文介绍。“量程车”是一种在前进的过程中测量距离的机械装置。根据现存伊能家和日本国立科学博物馆的实物，可知“量程车”如同一个箱子，前端是有轮小车。箱内有齿轮，箱子底部安装大齿轮。每行驶2尺，小齿轮转一周;在最后端的大齿轮是行驶10万间转一周，即按伊能尺计算:1间=6尺，10万间=60万尺，相当于200公里。中国古代的“计里鼓车”上往往设计一个人形木偶，每行程一里，木偶便击鼓一次，提醒计算一次距离。而伊能忠敬使用的“量程车”却没有木偶和鼓等用具。伊能很有可能知道“计里鼓车”的构造原理，改良之后制造了“量程车”。

江户时期的“大方位盘”的形状用途，通过悬吊在大阪天满宮大门上的直径164cm的大方位盘可获知大概。上面用十二干支表示十二方位，大地测量中可利用准确定位。因重量等原因携带不方便，伊能自第二次测量时开始曾想用“大方位盘”，却后方人员迟迟没有送到他们手上。

以上是伊能在天文观测或土地测量时使用的部分仪器或工具。需要指出的是，伊能不仅沿用先前的仪器或工具，根据实际需要还改良了诸多测量仪器，如前面所述的“折衷尺”和“量程车”，都是很好的例证。现在千叶县香取市的伊能忠敬纪念馆中常年展览他使用过的天文仪器和测量工具多达63种，在日本国立科学博物馆也收藏有伊能使用过的一些仪器和工具。

4.2 伊能的天文观测

伊能忠敬引退之后，主要研习天文历法，仔细研读来自中国的天文历法典籍，废寝忘食地进行天体观测和测量，据传常常被人们称作“推步先生”①推步，古代指推算天象历法。古人谓日月转运于天，犹如人之行步，可推算而知。《后汉书·冯绲传》:“绲弟允，清白有孝行，能理《尚书》，善推步之术”。据此可知伊能忠敬因天文历法而被称作“推步先生”。。

高桥至时见到伊能刚开始学习时的情形，留下了如下一段记载(［1］，24页):

早晨出去，中午回来，测量正午时候的太阳;下午出去，黄昏时分回来，测量星星。在阴天也(一直埋头研读)没有悠然地聊天的时候，到黄昏时因急忙回去，所以常常出现忘记重要物件的情况。这样，有一次白天开始测量时，偶然观测到“金星南中”，这是我国②高桥至时指当时的日本。最早“金星南中”测量的开始③日文原文“朝より出れば正午前に帰宅して午中太陽をはかり、午後より出れば黄昏に帰宅して星を測る、雲天にあらざれば悠然として対話することなく、黄昏に及べば、あわてて帰宅する故に懐中物など忘れて出る事常なり。かくて偶然と白昼に金星南中を測星することを為したり、これ本邦金星南中を測る始也”。。

所谓“金星南中”指的是，正午时分金星的高度。分析上述高桥的记录，不仅看出伊能对天文观测的重视，还可以得知，伊能是日本历史上第一位观测“金星南中”的人。

伊能在天文观测中，非常重视仪器的使用。因间重富更加精通天体观测技术和熟悉观测仪器，所以伊能后来通过间重富购买了大量天文观测仪器，有象限仪、圭表仪、垂揺球仪、子午线仪等，据说其质量不亚于当时幕府天文台的仪器(［4］，61页)，并在自己的家中设立小型天文台(［4］，58页)。当时江户有几位制作天文仪器的工匠，伊能常常请他们给他改良一些天文仪器或测量工具等。如前所述，伊能测量土地的一个重要原因在于测量子午线一度之长并获得日本各地的经纬度数据，所以伊能在长达17年的十次测量中一直不间断地进行天文观测。

伊能从第一次测量开始，一到晚上便进行天体观测。又依据地理测量数据和天体观测结果，测量子午线长度。在第一次测量之后，伊能得出子午线一度的距离为“27里多”(［10］，107页)。在第二次测量中更加准确地测出子午线一度的距离为28.2里(［12］，169页)。第三次测量中仍然保持这一数据，但高桥至时却认为比这一数据要大一些，未认可此数据的准确性(［12］，208页)。据说伊能的天文观测进展得非常艰难，几次测量中获得的结果一直得不到高桥的肯定，但伊能坚持不懈，几乎每日观测，测定纬度和记录日蚀、月蚀、行星蚀(［15］，193～222页)。伊能在1802年间(享和2年10月24日至12月12日期间)的测量中，晚上进行天文观测，得到34个恒星的视高度，并制成表，这在日本天文学史上是最早获取的恒星视高度表(［1］，30页)。

伊能在进行第四次测量的1803年初，高桥获得传入日本的西方天文学著作《拉兰德历书》(日文《ラランデ暦書》)①《拉兰德历书》(日文《ラランデ暦書》)是由法国天文学家拉兰德(Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande，1732～1807)撰写的天文学著作的荷兰语译本Astronomia of Sterrekunde的日文译名。此书对江户时期的日本人了解西方天文学理论发挥了重要作用。，开始仔细研读其中的天文历法和测量技术(［7］，242页)。因书中内容过于专业化，高桥一时无法完全理解其中深奥的天文内容，得到友人—著名荷兰语翻译家大槻玄泽(1757～1827)的帮助，仅用了6个月时间写出《拉兰德历书管见》(日文原文《ラランデ暦書管見》)10卷，后其次子高桥景佑②高桥景佑，后成为另一位天文世家涩川家的养子，又称涩川景佑，天文学家，江户幕府的天文官员，以完成日本最后一个太阳太阴历“天宝历”而著称。详见吉田忠.涩川景佑，科学史技術史事典［M］.弘文堂，1983.(1787—1856)翻译全书，又著《新巧历书四十册》、《新修五星法十册》等书，完成了江户时期最后一次的历法改革(［1］，22页)。《拉兰德历书》中记载纬度一度的子午线弧长非常接近伊能之前测得的28.2里，这证明了伊能测出的结果非常准确，又记录伽利略(Galileo Galilei，1564～1642)的经度计算方法，即测定木星卫星经过木星表面的两个不同点的时间差来计算经度的方法［16］。高桥至时充分理解这种算法，死后其子高桥景保和间重富等继续利用此法。后来伊能也掌握了这个方法，在1805年(文化2年)的西日本测量活动中使用此法，进行了经度的计算(［4］，25页)。但因当时的气候和观测技术等原因他们的经度值不太准确(［2］，87页)。所以后来制作的“大日本沿海舆地全图”和现代的地图比较起来，在经度方向有较大的差异(［17］，21～25页)。

在1805年的第五次测量中，伊能在4月22日到达伊勢市之后，为测量经度观察了木星的卫星食。可以说，伊能的测量工作不仅绘制出全日本最早的地图，也出色的完成了测量初期的任务，即完成了高桥为完善历法，必须准确知道地球的大小，为此必须准确知道子午线一度之长的预期目标。

5 伊能测量和地图的意义

伊能在授业过程中研读来自中国的天文历算著作，从中汲取养分，为日后的实地测量奠定了坚实的理论基础。这些天文历算中既有《授时历》等中国传统历学著作，也有日本学者编著的《授时历俗解》等相关文献，还包括了明末清初的《崇祯历书》、《历象考成》(前后编)等著作。这些著作中的测量方法和测量技术内容对伊能产生了非常重要的影响。例如其中“凡度相应之里数”的思想，以及康熙时期的“天上度数”之说成为其日后进行测量的主要理由;其中的西方天文历法的信息成为检验其测量结果准确性的依据。

17世纪以来日本的测量学深受荷兰的影响，江户幕府不仅从荷兰引进先进的测量技术，还进口大量的测量仪器。日本学者最新的研究指出，在1648年的荷兰《商馆长日记》中记载，荷兰方面接受负责国绘图①国绘图(kuniezu):日本历史上，自1591年丰臣秀吉开始江户幕府为了掌控日本各地的组织机构，以及土地的分布情况，命令地方官员以自己属地为单位，呈递给幕府的绘图，这成为江户时期测绘日本全国地图的肇始。绘制的大目付②大目付:江户时期的官职，当时又称作综目付或大监察，主要负责监督各地方官的重要职位。井上政重(1585～1661)的委托，派人到日本讲授跟测量技术密切相关的西方几何学和天文学知识［18］。

在江户时期“兰学”的大背景之下，伊能的老师高桥至时不仅是国家专职的天文官员(即“天文方”)，又是著名的“兰学家”。在伊能进行实际测量时高桥致力于研读荷兰天文学家的著作，并且通过荷兰书籍了解当时西方的伽利略等科学家的最先进的科学知识，并将这些信息提供给伊能等人，又通过自己了解到的西方测量数据考证伊能的测量结果。

另一方面，伊能测量的背后又有国防的需要等政治因素，这也是17至18世纪中叶西方各国掀起划定边界，向近代化国家迈进的热潮传递到亚洲国家的一个例子。这一时期，地图作为一种证明国家领土范围的工具开始备受重视，英、法、俄、西班牙等国都在最高统治者的支持下绘制了自己的地图［19］。在中国，耶稣会士利玛窦(Matteo Ricci，1552～1610)带来世界地图《坤舆万国全图》(1602)，使明末清初的人们首次了解到西方国家的地理位置，受到上至帝王高官，下至庶民百姓的关注，有明确文字记载的各种正统版本和木刻本、仿刻本就达12种以上［20］。《坤舆万国全图》也传到日本，受到江户时期学者的关注，成为锁国时期日本了解世界的依据。康熙时期，在北方为抵御沙俄对黑龙江的流域的侵略，地图成为必备的工具，但当时地图中有些地区未经实测，粗略模糊，无法应用，这使得康熙皇帝意识到绘制地图的重要性。这样，于康熙46年开始掀起测量疆土之风。通过中日之间的交流，康熙时期的大地测量，以及之后的地图绘制等均对江户时期的日本产生了巨大的影响，这也是促使伊能等人进行国土测量的一个重要的国际背景。

围绕着伊能等完成的日本地图，在日本近代史上出现过一件重要事件，即Siebold事件，在1828年(文政11年)，长崎荷兰商馆的德国医生、博物学家Philipp Franz Balthasar von Siebold(1796～1866，日文中写作シーボルト)准备回国时，高桥景保将伊能等绘制的日本地图的副本赠送他，此举引起幕府的强烈不满。因当时的幕府为国防安全严令禁止日本地图被带到国外，所以高桥景保等数十人受到牵连，多数被判死刑或监禁，高桥惨死狱中，天文方高桥一族也随之衰落。Siebold事件之后，又过25年，即1853年(嘉永6年)，美国人Matthew Calbraith Perry(1794～1858)到日本时身边携带着日本地图，此时伊能等绘制的地图也已失去了保密的意义。

伊能绘制的地图成为江户以后的日本人，以及外国人了解日本全貌的重要凭据。如在1861年(文久1年)英国人曾向幕府提出测量日本海岸线的计划，看到伊能的地图，便取消实测计划，并借来伊能图将其出版，发行于英国国内(［1］，131页)。1867年，幕府开成所以伊能地图为依据编辑出版了《官板实测日本图》。其后出版的陆军参谋局《大日本全图》(1877)、内务省地理局《大日本府县管辖图》(1879)、《大日本国全图》(1881)、陆地测量部《辑制二十万分之一图》(1885～1893)等地图的前言后语中均写着参考了伊能绘制的地图。一直到明治末期，即20世纪初为止，伊能绘制的地图仍然是日本历史上最好的、最完整的日本地图。

通过研究伊能忠敬的天文观测和大地测量，可以了解江户时期日本测量技术的梗概。通过分析，伊能学习天文历法和测量过程中受到来自中国的影响，可以了解17～18世纪中日科技交流的一个侧面，这将是中日学者今后须继续深入研究的课题之一。

致谢 拙文投稿之后，受到审稿老师的宝贵的修改意见，又介绍了日本学者Kenichi SATO有关江户时期测量学方面的最新研究，使作者对17世纪以来日本测量学史有了更加明确的理解。内蒙古师范大学罗见今教授对拙文的文字做了精心的润色，《自然科学史研究》编辑老师又对内容和格式逐一提出细致入微的修改意见，在此一并向各位老师致以由衷的感谢。

1 藤田元春.伊能忠敬の測量日记［M］.東京:日本放送出版協会，1941.

2 小島一仁.伊能忠敬［M］.東京:三省堂，1978.126.

3 西内雅.渋川春海の研究［M］.東京:錦正社，1987.

4 渡辺一郎.伊能忠敬測量隊［M］.東京:小学館，2003.41.

5 鹿毛敏夫.近世天文学史における麻田剛立——観測活動と「先事館」の評価［J］.日本歴史No.684，2005.36～50.

6 伊藤一男.新考伊能忠敬——九十九里から大利根への轨跡［M］.流山:崙書房，2000.59.

7 大谷亮吉.伊能忠敬［M］.東京:岩波書店，1917.37.

8 圣祖仁皇帝实录3(卷246)，清实录(影印版第6册)［M］.北京:中华书局，1985.440.

9 《中国测绘史》编辑委员会.中国测绘史(第二卷)［M］.北京:测绘出版社，1995.111.

10 今野武雄.伊能忠敬(社会思想社)［M］.東京:現代教養文庫，2002.95.

11 嘉数次人.江戸幕府の天文学(その7)［J］.天文教育，2008(5).

12 渡部健三.伊能測量隊、東日本をゆく［M］.秋田:無明舎出版，2001.116.

13 渡辺一郎.伊能測量隊まかり通る——幕府天文方御用［M］.東京:NTT出版，1997.

14 渡辺一郎.伊能忠敬の歩いた日本［M］.東京:筑摩書房〈ちくま新書〉，1999.168.

15 間重富，高橋至時著.広濑秀雄校注.星学手簡抄(日本思想大系63)［M］.東京:岩波書店，1971.193～222.

16 上原久.高橋景保の研究［M］.東京:講談社，1977.161.

17 保柳睦美ほか.伊能忠敬の科学的業績 日本地図作製の近代化への道(復刻新装版)［M］.東京:古今書院，1997.21～25.

18 Kenichi S.Surveying in Seventeenth-Century Japan:Technology Transfer from the Netherlands to Japan［J］.Historia Scientlarum，2013，23(2):92 ～112.

19 牛汝辰.地图测绘与中国疆域变迁［J］.测绘科学，2004，29(3):73～80.

20 林金水，邹萍.泰西儒士利玛窦［M］.北京:国际文化出版公司，2000.210.