基于ANSYS的北方寒冷地区玻璃窗温度场有限元分析

郭 彬 包 磊

（1.湖北兴发化工集团股份有限公司，湖北 宜昌 443002；2.国家林业局昆明勘察设计院，云南 昆明 650216）

1 引言

近年来，我国经济得到了长足的发展，然而经济高速增长的背后隐藏着高耗能的问题。 同时，建筑高耗能问题也日益突出，尤其在北方寒冷地区，建筑高耗能已经成为不容忽视的问题[1-2]。 对建筑耗能有重要影响的建筑围护结构中，窗户的保温隔热能力较差，是建筑节能的薄弱环节。 据一般统计[3-4]，玻璃窗的散热损失是墙体散热损失的5～6 倍， 约占建筑总散热的1/3以上。 在北方寒冷地区，室内外温差可达40℃左右，窗户的保温性显得更加重要，因此北方寒冷地区玻璃窗传热问题的研究在建筑节能研究中具有重要地位。 本文通过有限元软件ANSYS研究了北方寒冷地区普通单层玻璃窗在不同厚度下的温度分布、热流密度分布及整个玻璃窗的传热系数，并分析了其特点规律。

2 基于ANSYS 的温度场分析原理

根据传热学理论[5]，传热是热量因为温度差而自发地从高温物体传向低温物体的温度转移。 一般来说，物体的温度场是空间点坐标和时间的函数，表达式如下：

北方寒冷地区普通单层玻璃窗的传热主要考虑的是热传导和热对流的作用，其中热传导由傅立叶（Fourier）导热定律来表示：

式中，Φ—热流量（W）；λ—导热系数[W/（m·℃）或W/（m·K）]；A—截面面积（m2）；T—温度（℃或K）；x—结构的空间坐标（m）。

傅里叶定律用热流密度q 可以表示为：

式中，gradT—空间某点的温度梯度；n—通过空间该点的等温线上的法向单位矢量，其指向为温度升高的方向。 其中的对流传热依据的基本计算公式为牛顿（Newton）冷却公式：

式中，q—单位时间内通过单位面积的热流量称为热流密度（W/m2）；h—表面传热系数，又称为膜传热系数，对流换热系数[W/（m2·℃）]；Tw—壁面温度（℃）；Tf—流体温度（℃）。

导热微分方程揭示了空间和时间域内所有点的温度场变量的内在联系，是描述导热过程共性的数学表达式，是物体内各种导热现象必须遵循的客观规律。 导热微分方程是温度分布函数的控制方程，是为了获得导热物体温度场的数学表达式，根据能量守恒定律和傅里叶定律建立的物体中温度场满足的变化关系式。

3 玻璃窗温度场有限元分析

3.1 建立模型

试验选取的玻璃规格为1 500mm×2 000mm，厚度分别取为3mm、4mm、5mm、6mm、7mm、8mm。 该玻璃窗处于北方寒冷环境中，所处的室内外温度假设为20℃和-20℃，采用常用的PVC 窗框。 分析模型如图1 所示。

图1 有限元分析模型

分析单元选取SOLID70， 导热系数取为0.76W/（m·℃），其他相关热参数依据 《民用建筑热工设计规范》GB50176-1993 进行选取。

3.2 温度分布结果分析

基于温度场分析原理，得到了不同玻璃厚度下玻璃窗的温度分布。 分析结果可以看出，玻璃的温度在xy 平面上处处相等，沿厚度方向呈层状分布，由内表面到外表面温度逐渐降低。 随着玻璃厚度的增加， 玻璃的截面温度分布仍然表现为这一整体特性。

随着玻璃厚度的增加，玻璃外表面的温度逐渐变小，玻璃内表面的温度逐渐变大，导致玻璃内外表面的温差逐渐增大，玻璃厚度为3mm、5mm、7mm 时玻璃内外表面的温差分别为1.067℃、1.738℃、2.385℃，但温差增大的幅度却在逐渐减小。

3.3 热流密度分布结果分析

基于温度场分析原理，得到了不同玻璃厚度下玻璃窗的热流密度分布。 可以看出，在xy 平面周边上，由于窗框的影响，其热流密度值稍微大于xy 平面其他部分，热流密度值同样沿厚度方向呈层状分布，由内表面到外表面逐渐增大。 随着玻璃厚度的增加，玻璃窗热流密度分布仍然表现为这一整体特性。

随着玻璃厚度的增加，玻璃内外表面的热流密度值均逐渐变小，但玻璃内外表面热流密度的差值仍然逐渐增大，玻璃厚度为3mm、5mm、7mm 时玻璃内外表面的热流密度的差值分别为1.479W/m2、1.895W/m2、2.192W/m2，但增大的幅度却在逐渐减小。

3.4 热传导系数分析结果

根据热流密度、传热系数以及室内外温度差的关系，得出不同玻璃厚度下最大热流密度值及最大传热系数，如表1 所示。

表1 不同玻璃厚度下的最大传热系数

传热系数可以反映窗户的节能效果，传热系数越小，节能效果越好，反之，节能效果就较差。 从表1 可以看出，随着玻璃厚度的增加，窗户的最大传热系数逐渐减小，这就说明了在其他条件一定的情况下，玻璃越厚，其节能效果就越好。

4 结论

通过以上分析可以得到如下结论：玻璃的温度分布在xy 平面上处处相等，沿厚度方向呈层状分布，由内表面到外表面温度逐渐降低。 在其他条件一定的情况下，随着玻璃厚度的增加，玻璃外表面的温度逐渐变小，玻璃内表面的温度逐渐变大，导致玻璃内外表面的温差逐渐增大，但增幅却在逐渐减小。 在xy 平面周边上的玻璃热流密度值稍微大于xy 平面其他部分，热流密度值沿厚度方向呈层状分布，由内表面到外表面逐渐增大。 在其他条件一定的情况下，随着玻璃厚度的增加，玻璃内外表面的热流密度值均逐渐变小，其差值仍然逐渐增大，但其增幅却在逐渐减小。 随着玻璃厚度的增加，窗户的最大传热系数逐渐减小，说明了在其他条件一定的情况下，玻璃越厚，其节能效果就越好。

[1]陈春滋，朱未禺.保温绝热材料与应用技术（第一版）[M].北京:中国建材出版社，2005.

[2]贾衡.人与建筑环境[M].北京:北京工业大学出版，2001.

[3]夏磊，孟庆林.内置可调遮阳膜的中空玻璃窗热工性能[J].建筑科学，2011，27（2）:92-96.

[4]梁红玉.关于2—D 温度场计算的有限元法分析[J].华北工学院学报，2000，21（1）:13-16.