光纤传感应力检测的相似模拟实验*

柴 敬，张 亮，曹敬强，杨雷磊，张丽华

(1.西安科技大学 能源学院，陕西 西安710054;2.教育部西部矿井开采与灾害防治重点实验室，陕西 西安710054;3.西安科技大学 通信与信息工程学院，陕西 西安710054)

0 引 言

矿山开采给岩体带来开采扰动，产生采动应力场，受扰动岩体将发生变形直至断裂破坏。覆岩垮落将对采场形成来压，在岩层内部造成裂隙和离层，引起岩体内流体的运移，导致地表沉陷从而造成地表构筑物和环境破坏［1］，而采动应力集中也是造成煤矿冲击矿压和煤与瓦斯突出的主要原因之一［2］。采动应力变化是岩体变形-破裂-运动之源，由于原岩应力状态和采动应力场难以测定，形成了采动岩体中的“灰色结构”，给相关的理论研究和现场测定带来困难［3］。

相似材料模型实验是一种建立在相似理论基础上，研究对应原型的力学运动以及其他相关特性的力学实验方法。能很好地再现力学破坏机理等特点，在基本满足相似原理的条件下，能避开数学和力学上的困难，较真实、全面、直观、准确地反映采场岩层的破裂、冒落和移动规律，以及岩体整体力学特征、变形趋势及稳定特点，在研究岩体垮落及应力应变规律方面具有显著优势［4-7］。

光纤传感技术诞生于20 世纪70 年代，具有体积小、抗干扰、高灵敏度、可复用等优点。光纤Bragg 光栅作为传感器的一个重要用途就是埋入结构中来实现对材料、结构内部应变分布的实时监测，它可以成为观测岩层变形的新方法。Alavie，Schulz，Yongwang 等将光纤Bragg 光栅埋入混凝土结构中测试应力应变，进行结构完整性无损评估和内部应力应变状态检测［8-9］，光纤Bragg 光栅已应用在岩石力学性能测试［10-12］，相似模拟实验的测试［13-14］，巨厚松散层沉降及注水的测试。为了在实验室测试覆岩采动应力变化规律，采用相似材料模型实验方法，在传统测试方法如百分表、全站仪等基础上，用光纤光栅传感器对模型覆岩运移中的应力状态进行检测。

1 光纤光栅传感测试原理

当宽带光在光纤光栅中传输时，产生模式耦合，满足反射条件的光被反射，其余的成为透射光，如图1 所示反射光波长满足以下条件

式中 λB为光纤光栅中心波长;neff为光纤光栅有效折射率;Λ 为光栅周期。

图1 光栅结构及其反射能量分配Fig.1 FBG structure and its properties of light reflecting and transmitting

应变(或应力)和温度是最能直接显著改变光栅波长的物理量。温度恒定，光纤光栅仅受轴向应力时，由式(1)可推得波长变化与应变基本关系为

2 模型概况

2.1 煤层赋存条件

模拟实验以某煤矿综采工作面为原型。该采面沿煤层倾向推进，设计采高5 m，工作面长度299.5 m，推进长度4 252 m，面积为1 273 474 m2.该工作面钻孔揭露煤厚度8.27 ～10.41 m，平均9.13 m，工作面地质储量827. 8 万t，可采储量769.8 万t，工作面回采率93%.该工作面整体由西南向东北缓倾，倾角约0.5°，该煤层层位稳定，结构简单，厚度变化小。地层构造详细情况见表1.

表1 模型分层性质及厚度Tab.1 Layer thickness and properties of model

2.2 实验设计

实验模拟岩层厚度为230 m，若选用1∶100 的几何相似比，可以很好的模拟上覆岩层的移动变形过程，但模型高达2.3 m，造成模型高、宽比例超大，不利于模型搭建;选择1∶200 几何相似比，模型高度为1.15 m，这样既可以很好的模拟上覆岩层的移动变形过程，还可以对地表移动变形过程进行模拟。根据模拟上覆岩层结构和岩石力学性能参数，确定模型高度为1 150 mm，设计模型尺寸3 000 mm×1 150 mm×200 mm，模型长3 000 mm.基岩厚度700 mm，松散层厚度450 mm.上覆基岩有2 个关键层，亚关键层为粉砂岩和中粒砂岩，厚度为35 m，位于煤层上方4 m 处;主关键层为粉砂岩和细砂岩，厚度21 m，位于煤层上方67 m 处。相似材料以河砂为骨料，以大白粉、粉煤灰和石膏为胶结物，以云母粉为分层材料，模型岩层铺装详细见表2.

表2 模型层位铺装及相似材料配比Tab.2 Model of pavement and ratio of similar material

根据实验要求和相似原理，确定了模型的相似常数见表3.

光纤数据由光纤光栅传感器采集和压力传感器数据由模型底部压力传感器采集，光纤光栅传感器和温度传感器埋设在相应的层位，从左下到右上依次为FBG01 至FBG09，不锈钢封装光纤光栅传感器(图2(a))，醋酸乙烯封装光纤光栅传感器(图2(b))。待模型干燥后在其背面布置了14个百分表，光纤点百分表架设与百分表结构如图3所示。#1 至#9 用于测量相对光纤变化，模型顶部的#10 至#14 用于测量地表下沉量，光纤光栅传感器及百分表布置如图3 所示。

表3 模型相似常数Tab.3 Constant of similar model

在模型表面共布置了6 排150 个全站仪位移测点，如图4 所示，从下至上依次为A，B，C，D，E，F等6 条测线，每条测线从左到右共25 个测点。实验时通过测量测点的坐标变化，来分析上覆岩层的变化。测线布置充分考虑了上覆岩层情况，测线A布置于煤层底板上方16 cm处，位于可能的覆岩垮落范围内;测线B 布置于亚关键层位置;测线D 布置于主关键层位置。

图2 光纤光栅传感器Fig.2 Structure of fiber bragg grating sensor

图3 光纤光栅传感器和温度传感器及百分表布置Fig.3 Arrangement of structure of fiber bragg grating sensor and dial indicator

3 实验过程

3.1 模型搭建

根据实验设计，模型首先安装并校核模型底部压力传感器，同时准备模型铺装所需的物品。然后按设计的配比首先将煤灰与石膏和水混合铺装到模型架，其次将岩体相似材料—河砂、大白粉、石膏—依次铺装在煤层上方;用云母粉对模型进行模拟分层，考虑到现场上覆岩层的结构，分层厚度以1 cm 一层为准，关键层位置以2 ～3 cm为准。

图4 模型全站仪测点设计Fig.4 Measuring-point design of total station

3.2 模型开挖

开挖主要过程及现象如下

第1 次开挖，推进4 cm 开切眼(图5(a))。

第25 次开挖，推进52 cm，老顶亚关键层断裂，形成初次来压，来压步距48 cm;老顶断裂，两端头与未垮落岩层形成铰接。

图5 模型中岩层垮落过程Fig.5 Course of strata collapse during mining in the plane stress model

第29 次开挖，推进60 cm，第1 次周期来压，来压步距8 cm;由于亚关键层破断，其上覆岩层大面积断裂垮落，垮落岩层与未垮落岩层形成多层铰接结构(图5(b))。

第46 次开挖，推进94 cm，第5 次周期来压，来压步距10 cm;开挖导致直接顶垮落，进而老顶亚关键层向下回转破断，亚关键层上覆岩体继续形成悬臂梁结构，根据垮落形态判断本次周期来压为小周期来压。

第73 次开挖，推进148 cm，第11 次周期来压，来压步距10 cm;亚关键层上覆岩层继续大面积垮落，老顶亚关键层形成铰接结构，主关键层出现弯曲下沉，根据垮落形态判断本次周期来压为大周期来压。

第118 次开挖，推进238 cm，第20 次周期来压，来压步距10 cm;老顶亚关键层上覆岩层继续大面积垮落，亚关键层形成铰接结构，垮落裂隙极其发育，主关键层继续弯曲下沉，其在模型左侧形成铰接，其上覆岩层下沉发育至地表(图5(c))，根据垮落形态判断本次周期来压为大周期来压。

4 实验数据分析

4.1 光纤监测曲线

实验共埋设9 支光纤Bragg 光栅传感器，其中FBG01 ～03，FBG07 ～09 受边界煤柱影响，监测曲线不完整，因此取FBG04 的监测数据进行分析。

光纤Bragg 光栅传感器FBG04 的波长漂移量随工作面推进的变化曲线如图6 所示，FBG04 位于模型高25 cm，开切眼右侧120 cm 处。工作面推进0 ～116 cm，第8 次周期来压，受采动影响，FBG04 的波长漂移量由0 减小至-80. 9 pm(A点)，该处岩体处于压应力状态;推进116 ～132 cm，FBG04 的波长漂移量逐渐增大，下位岩层垮落，使FBG04 处岩层形成“悬臂梁”结构，FBG04的波长漂移量增大为25.66 pm，该处岩层处于拉应力状态;推进至138 cm 时第6 次周期来压，覆岩垮落导致先前形成的“悬臂梁”断裂形成铰接岩块，并向下回转，此时FBG04 的波长漂移量急剧增大至峰值1 504.24 pm(C 点)，该处岩体拉应力状态达到极致;推进至148 cm，第11 次周期来压，覆岩老顶破断下沉，岩层荷载的作用使FBG04 处铰接岩块断裂，断裂岩块反向回转，FBG04 的波长漂移量减小至1 378.53 pm(D 点)，该处岩体拉应力状态得到缓解;推进148 ～156 cm，第12 次周期来压，FBG04 的波长漂移量降低至-209. 45 pm(E点)，此时该处岩块在上覆荷载作用下逐渐被压实，处于压应力状态;推进148 ～168 cm，第15 次周期来压，上覆岩体受充分采动，FBG04 处岩层基本被压实，FBG04 的波长漂移量降低至-531. 7 pm(F 点)，并在随后开挖过程保持稳定。

4.2 百分表与光纤测试对比

模型在开挖过程中，FBG01，02，03 的波长漂移量与岩层下沉量对比曲线如图7(a)所示。开挖到40 cm 时，FBG01 开始发生波长漂移。FBG01开挖至60 cm 时，波长漂移量急剧增大，峰值漂移量111.03 pm，对应岩层下沉量18.104 mm，峰值过后漂移量逐渐降低;FBG02 开挖至76 cm 时开始急剧增大，开挖至96 cm 时达到峰值漂移量130.5 pm，对应岩层下沉量4.685 mm;FBG03 开挖至102 cm 时开始急剧增大，开挖至116 cm 时达到峰值漂移量309.32 pm，对应岩层下沉量4.985 mm.由图7(b)可见，在开挖到196 cm 时，FBG04 开始发生波长漂移。FBG04 开挖至196 cm 时，波长漂移量急剧增大，开挖至208 cm 时达到峰值漂移量2 308.7 pm，对应岩层下沉量26.33 mm;FBG05 开挖至196 cm 时开始急剧增大，开挖至230 cm 时达到峰值漂移量769.98 pm，对应岩层下沉量28.622 mm;FBG06 开挖至222 cm 时开始急剧增大，开挖至240 cm 时达到峰值漂移量832.45 pm，对应岩层下沉量16.618 mm.

图6 FBG04 波长漂移量曲线Fig.6 Curve of FBG04 wavelength shift

图7 波长漂移量与岩层下沉量对比Fig.7 Comparison of FBG wavelength shift with rock settlement

将模型中光纤Bragg 光栅传感器波长漂移量变化量与对应百分表变化量进行线性回归，得出它们的回归曲线如图8 所示。由图8(a)可见，模型中光纤传感器FBG01 数据拟合相关系数0.87，FBG02 数据拟合相关系数0.94，FBG03 数据拟合相关系数0.95;得到测点光纤传感器FBG01 的灵敏度7. 56 pm/mm，FBG02 的灵敏度28. 07 pm/mm，FBG03 的灵敏度61.98 pm/mm。由图8(b)可见，光纤传感器FBG04 数据拟合相关系数0.98，FBG05 数据拟合相关系数0.98，FBG06 数据拟合相关系数0.95;得到测点光纤Bragg 光栅传感器FBG04 的灵敏度85.96 pm/mm，FBG05 的灵敏度31.21 pm/mm，FBG06 的灵敏度51.78 pm/mm.醋酸乙烯封装FBG04，05，06 的平均灵敏度为56.32 pm/mm，醋酸乙烯封装的光纤Bragg 光栅传感器平均灵敏度是不锈钢封装的1.73 倍。

图8 FBG 拟合曲线Fig.8 Fitting curve of FBG

5 结 论

1)光纤Bragg 光栅传感器对模型开挖过程中的应力状态变化形成了监测，光纤Bragg 光栅传感器的波长漂移量曲线体现了相应岩层的垮落形态，以及在岩层运动过程中的拉、压应力状态交替过程;

2)传感器波长漂移变化量与对应岩层下沉量呈线性关系，FBG01 ～06 的线性拟合系数分别为0.87，0.94，0.95，0.98，0.98，0.95. 计算得出不锈钢封装传感器的平均灵敏度为32.53 pm/mm，醋酸乙烯封装传感器的平均灵敏度为56. 32 pm/mm，醋酸乙烯封装的光纤Bragg 光栅传感器平均灵敏度是不锈钢封装的1.73 倍。

3)光纤Bragg 光栅传感器波长漂移量的最大值反映了岩层垮落时所受的最大拉应力，其中在岩块断裂时引起的FBG04 的最大波长漂移量为1 504.24 pm.

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