煤层定向水压致裂机理研究*

邓广哲，王有熙，2

(1.西安科技大学 能源学院，陕西 西安710000;2.武警后勤学院 建筑工程系，天津300309)

0 引 言

煤层水压致裂技术［1-3］利用煤岩体的力学特性和渗流特性，通过高压注水扩张岩体内原生和次生裂隙，达到改善坚硬厚顶煤冒放性、处理坚硬顶板、弱化煤岩体强度、改善煤层透气性的目的，从而防治冲击矿压、煤与瓦斯突出以及提高瓦斯抽采效率。随着中国煤矿开采规模、深度及强度的逐年加大，为进一步保障安全生产环境、降低安全事故发生的频度和烈度、提高资源回收率，工程实践领域对煤层水压致裂技术的可控性提出新要求，煤层定向水压致裂作为增强煤层水压致裂的可控性的方法之一值得研究。

煤层定向水压致裂的研究鲜见于现有文献中，主要有李连崇［4-5］采用渗流、应力、损伤耦合模型(FSD.Mode1)分析非对称孔隙压力梯度下非均匀岩石多孔水压致裂过程中的裂缝扩展模式。孙守山［6］介绍波兰煤矿坚硬顶板定向水力压裂技术现场生产工艺、技术原理及技术经济效果。郭相斌［7］利用定向水力压裂方法对煤层卸压。富向［8］选取鸡西城山煤矿现场实例，利用RFPA2D -Flow软件模拟了穿煤层钻孔定向水压致裂全过程。杜涛涛［9］采用定向水力致裂处理坚硬顶板，处理方式包括顶板分层和切断悬顶。李全贵［10］针对煤矿井下实施水力压裂措施后增透方向不确定导致应力集中的问题，提出了定向孔定向水力压裂技术。

传统水压致裂时，钻孔壁首先起裂的位置与围岩应力和水压力有着直接关系，从弹塑性力学理论以及基于能量耗散理论推导的水压致裂过程中可知［1］，当侧压系数λ ＜1 时，水平方向应力小于垂直方向应力，孔壁起裂角度为θ =，水压致裂从钻孔顶部和底部起裂。当侧压系数λ ＞1 时，垂直方向应力小于水平方向应力，孔壁起裂角度为θ =0，水压致裂从钻孔两帮起裂。由于钻孔壁附近大量的裂隙存在，使得水压致裂时，孔壁的起裂位置不完全遵循理想情况下得到的具体的、精确的数值，而是在一定范围内裂隙岩体内的某些裂隙首先起裂，具体表现为位于钻孔壁表面的某一闭合裂隙在水压作用下首先起裂，这种裂隙使岩体理想的起裂位置发生偏移［11-12］，尤其是相对于钻孔来讲，这种裂隙将会引导水压致裂进一步的破坏方向，如果通过水压致裂工艺对这种裂隙的导向性加以利用，则这种水压致裂即为定向水压致裂，这类裂隙即为定向裂隙。

1 定向水压致裂的力学模型

由水压致裂时单裂隙的压剪模型［13-15］可知道，当有水压作用时，作用在岩体上的分布力包括裂隙面内外层的传递的有效应力σe和水压力p.水压致裂时，孔壁裂隙的受力模型如图1，ρ 为裂隙尖端的曲率半径，闭型裂隙中，由于裂隙厚度为0，即裂隙尖端的曲率半径ρ=0，在开型裂隙中，裂隙厚度不为0，即裂隙尖端的曲率半径ρ≠0，则横向压应力σf≠0，σr会对裂隙尖端起拉伸作用。

图1 水压致裂孔壁裂隙受力示意图Fig.1 Model of single-crack in hydraulic fracturing

计算岩体变形用总应力，而计算裂隙变形则用有效应力。假设裂隙两端分别为A 端和B 端，裂隙AB 长2l，与水平线夹角为α，裂隙尖端A 距钻孔圆心O 长度为a，OA 与水平面夹角为γ，裂隙尖端B 距钻孔圆心O 长度为L，OB 与水平面夹角为β，r 为钻孔半径，对于孔壁裂隙a =r，对于近孔裂隙，a ＞r;则孔壁单裂隙A 端岩体单元的应力为

裂隙尖端B 端岩体单元应力为

式中 λσ1=q=σ3，L2=a2+4l2+4alcos(α-γ)，f 为摩擦系数;c 为黏聚力。

孔壁裂隙按照裂隙面是否闭合分为开型裂隙和闭型裂隙。煤层水压致裂时，对于孔壁开型裂隙，裂隙端点A 首先扩展，而裂隙岩体起裂从裂隙尖端B 点开始;对孔壁闭型裂隙，裂隙端点A 起裂，闭型裂隙持续受力转化为开型裂隙，再由裂隙尖端B 点起裂。所以定向水压致裂模型选取孔壁开型单裂隙进行研究。

2 孔壁开型单裂隙起裂临界水压力

由于孔壁开型裂隙尖端的曲率半径ρ≠0，此时，σr会对裂缝尖端起到拉伸作用，N. I. Muskhelishvili［16-18］认为:对任意半长分别等于a 和b 的椭圆来说，横向压应力σr会对裂纹顶点周围区域施加一垂直于σr的拉伸作用，此拉伸应力的最大值在顶点处出现，该最大值的大小等于横向压应力σr.此时，该拉应力产生的Ⅰ型应力强度因子为［14］

当ρ/2l→0，式(1)成立。类似的，另一因法向压应力产生的法向强度因子可表示为

因此，孔壁开型裂隙Ⅰ型应力强度因子为

根据断裂力学理论，孔壁开型裂隙的Ⅱ型断裂强度因子为

式中 τrθe为等效剪应力。

根据以上分析孔壁开型裂隙起裂的临界水压力推导如下

1)记Ⅰ型裂隙的断裂韧度为KⅠC，则Ⅰ型裂隙的开裂准则为KⅠ=KⅠC.裂隙尖端B 点起裂临界水压力为

其中

从式(5)中可以发现，影响孔壁开型裂隙起裂的因素主要有裂隙的倾角、裂隙尖端的曲率半径，裂隙尖端距钻孔的距离，钻孔的半径以及围岩压力。

2)记Ⅱ型裂隙的断裂韧度为KⅡC，则Ⅱ型裂隙的开裂准则为KⅡ=KⅡC，即裂隙在剪切作用下扩展。

对于孔壁开型裂隙，由公式可知，KⅡ与注水压力p无关。

所以水压致裂的裂隙类型为Ⅰ型裂隙，其孔壁径向开型裂隙是张开型裂纹。

3 定向裂隙起裂影响因素分析

由于孔壁径向开型单裂隙起裂影响因素众多，将公式(5)变形处理如式，分析各影响因素与临界水压力的关系。

式中 L=(2l+r)2.

3.1 裂隙尖端曲率半径与裂隙长度比对临界水压力的影响

将式(8)变形为

由于裂隙尖端曲率半径比裂隙长度2l 小的多，ρ/2l ＜1，则裂隙尖端曲率半径与裂隙长度比和临界水压力的关系如图2 所示。

图2 裂隙尖端曲率半径与裂隙长度比和临界水压力的关系图Fig.2 Relationship between curvature radius of crack tip and crack length ratio with the critical water pressure

从图2 中可以看出，裂隙尖端曲率半径与裂隙长度比越小，对临界水压力的影响越小，当孔壁裂隙尖端退化为裂隙岩体单元时，裂隙尖端曲率半径为ρ→0，则临界水压力为

式(9)即为闭型Ⅰ型裂隙临界水压力公式。

3.2 裂隙长度与钻孔半径比对临界水压力的影响

又L=(2l+r)2经化简后，对裂隙长度与钻孔半径比而言，形如

从图3 中的比较中可以看出，第一项系数a 对临界水压力的影响较大，第二项系数b 对临界水压力的影响不大;同时可以看出裂隙长度与钻孔半径比对临界水压力正相关，比值越大临界水压力越大。

3.3 围岩压力对临界水压力的影响

图3 裂隙长度与钻孔半径比和临界水压力关系图Fig.3 Relationship between crack length and borehole radius ratio with the critical water pressure

经整理，对围岩压力而言，式(10)形如pmax=1.04(a+bq).

图4 围岩压力与临界水压力关系图Fig.4 Relationship between rock pressure and the critical water pressure

从图4 中可以看出，临界水压力随着围岩水平应力的增加而增大。

3.4 裂隙角度对临界水压力的影响

由式(11)可知，裂隙角度对临界水压力的影响随着裂隙长度与钻孔半径的比值变化而定的，其变化关系如图5 所示。

从图5 中可以看出，一般情况下裂隙角度增加引起临界水压力相应增加，其增加的幅度与裂隙长度与钻孔半径比以及侧压系数有一定关系。径向裂隙与最大主应力垂直时，cos2β =1，故起裂所需的临界水压力较大，而径向裂隙与最大主应力平行时，cos2β=0，相应裂隙起裂的临界水压力较小。

由以上分析可以看出每个参数对水压致裂临界水压力都有影响，对于定向水压致裂而言，定向裂隙的倾角决定岩体起裂的方向，裂隙的长度决定岩体单元起裂的位置。

图5 裂隙角度对临界水压力关系图Fig.5 Relationship between crack angle and the critical water pressure

对不同倾角不同长度裂隙的比较分析结合上文的理论推导可以知道，定向水压致裂中定向裂隙起裂的影响因素有围岩应力、钻孔半径、定向裂隙的倾角和长度，这些影响因素直接决定定向裂隙的起裂位置和所需的水压力，所以定向裂隙的临界水压力可以确定为

式中 L2=(2l+r)2.

4 结 论

煤层定向水压致裂技术是针对煤层水压致裂可控性这一难题而提出的解决方案，其利用煤层钻孔壁附近的原生和次生裂隙作为定向裂隙，在围岩应力和注水压力共同作用下使水压致裂破坏位置发生偏移，增强煤层破坏范围和效果，增大煤层湿润面，达到保障安全生产环境的目的。文中从理论推导和数值模型两方面对煤层定向水压致裂的机理进行研究，得到如下结论

1)注水条件下，煤层钻孔壁的径向开型裂隙首先起裂;

2)煤层定向水压致裂中，定向裂隙的倾角决定岩体起裂的方向，裂隙的长度决定岩体单元起裂的位置;

3)定向裂隙使煤层水压致裂破坏位置发生偏移，这种偏移与定向裂隙的倾角和长度有密切关系。

References

［1］ 王有熙，邓广哲.煤层注水破坏机理的能量耗散分析［J］.西安科技大学学报，2013，33(2):143 -148.WANG You-xi，DENG Guang-zhe.Energy dissipation of coal seam water injection failure mechanism［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2013，33(2):143 -148.

［2］ 沈 超，邓广哲.高压注水防治冲击地压的数值模拟［J］.煤矿安全，2013(7):7 -9，13.SHEN Chao，DENG Guang-zhe.Numerical simulation of using high pressure water injection to control rockburst［J］.Safety in Coal Mines，2013(7):7 -9，13.

［3］ 王 宇，邓广哲，沈 超，等.综放工作面坚硬厚煤层注水软化工艺与效果分析［J］.煤矿安全，2013(10):176 -178.WANG Yu，DENG Guang-zhe，SHEN Chao，et al.Water injection softening process and effect analysis for hard and thick coal seam in fully mechanized caving face［J］.Safety in Coal Mines，2013(10):176 -178.

［4］ 郝珠成，邓广哲，吴学松，等.注水对顶煤强度及冒放性的影响机理研究［J］.西安科技大学学报，2012，32(5):571 -575.HAO Zhu-cheng，DENG Guang-zhe，WU Xue-song，Analysis on influence mechanism of water injection on top-coal strength and drawing properties［J］. Journal of Xi’an University of Science and Technology，2012，32(5):571 -575.

［5］ 黄炳香，邓广哲，刘长友.煤岩体水力致裂弱化技术及其进展［J］.中国工程科学，2007(4):83 -88.HUANG Bing-xiang，DENG Guang-zhe，LIU Chang-you.Technology of coal-rock mass hydraulic fracture weakening and its development［J］.Engineering Science，2007(4):83 -88.

［6］ 邓广哲，王世斌，黄炳香.煤岩水压裂缝扩展行为特性研究［J］.岩石力学与工程学报，2004，20:3 489 -3 493.DENG Guang-zhe，WANG Shi-bing，HUANG Bingxiang.Research on behavior character of crack development induced by hydraulic fracturing in coal-rockmass［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，20:3 489 -3 493.

［7］ 邓广哲，黄炳香，王广地，等.圆孔孔壁裂缝水压扩张的压力参数理论分析［J］. 西安科技学院学报，2003(4):361 -364.DENG Guang-zhe，HUANG Bing-xiang，WANG Guangdi. Theoretical analysis of crack expanding under pore hydraulic pressure［J］. Journal of Xi’an University of Science ＆ Technology，2003(4):361 -364.

［8］ 李连崇，唐春安，杨天鸿，等.FSD 耦合模型在多孔水压致裂试验中的应用［J］. 岩石力学与工程学报，2004，23(19):3 240 -3 244.LI Lian-chong，TANG Chun-an，YANG Tian-hong，et al.Application of fsd coupling model to the test of multiple hydraulic fracturing［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23(19):3 240 -3 244.

［9］ 孙守山，宁 宇，葛 钧.波兰煤矿坚硬顶板定向水力压裂技术［J］.煤炭科学技术，1999(2):55 -56.SUN Shou-shan，NING Yu，GE Jun.Hard roof of poland coal mine directional hydraulic fracturing technology［J］.Coal Science and Technology，1999(2):55 -56.

［10］ 郭相斌.煤层定向水力压裂防治冲击地压的试验研究［J］.煤炭科学技术，2011(6):12 -14.GUO Xiang-bin. Experiment study on mine pressure bumping prevention and control with directional hydraulic fracturing in seam［J］.Coal Science and Technology，2011(6):12 -14.

［11］ 富 向，刘洪磊，杨天鸿，等.穿煤层钻孔定向水压致裂的数值仿真［J］.东北大学学报:自然科学版，2011(10):1 480 -1 483.FU Xiang，LIU Hong-lei，YANG Tian-hong，et al.Simulating directional hydraulic fracturing through coal seam drilling hole［J］. Journal of Northeastern University:Natural Science，2011(10):1 480 -1 483.

［12］ 杜涛涛，窦林名，蓝 航.定向水力致裂防冲原理数值模拟研究［J］.西安科技大学学报，2012(4):444 -449.DU Tao-tao，DOU Lin-ming，LAN Hang. Simulation on rockburst prevention by directional hydraulic fracture［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2012(4):444 -449.

［13］ 李全贵，翟 成，林柏泉，等.定向水力压裂技术研究与应用［J］.西安科技大学学报，2011(6):735 -739.LI Quan-gui，ZHAI Cheng，LIN Bo-quan，et al.Research and application of directional hydraulic fracturing technology［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2011(6):735 -739.

［14］ 李夕兵，贺显群，陈红江.渗透水压作用下类岩石材料张开型裂纹启裂特性研究［J］.岩石力学与工程学报，2012(7):1 317 -1 324.LI Xi-bing，HE Xian-qun，CHEN Hong-jiang.Crack initiation characteristics of opening-mode crack embedded in rock-like material under seepage pressure［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012(7):1 317 -1 324.

［15］ Muskhelishvili N I. Some basic problems of the mathematical theory of elasticity［M］. Leyden:Noordhoff，1953.

［16］ 王建军.应用水压致裂法测量三维地应力的几个问题［J］. 岩石力学与工程学报，2000，19(2):229 -233.WANG Jian-jun. Application of hydraulic fracturing techniquet measure the three-dimensional geostress problems［J］.Chinese Journalo of Rock Mechanics and Engineering，2000，19(2):229 -233.

［17］ 刘允芳，钟作武，汪 洁.水压致裂法三维地应力测量成果计算与分析的探讨［J］. 岩石力学与工程学报，2002，21(6):833 -838.LIU Yun-fang，ZHONG Zuo-wu，WANG Jie. Hydraulic fracturing method of 3D geostress measurement results of calculation and analysis［J］. Chinese Journalo of Rock Mechanics and Engineering，2002，21(6):833 -838.

［18］ 郭启良，安其美，赵仕广.水压致裂应力测量在广州抽水蓄能电站设计中的应用研究［J］.岩石力学与工程学报，2002，21(6):828 -832.GUO Qi-liang，AN Qi-mei，ZHAO Shi-guang. Hydraulic fracturing stress measurement in the applied research in thedesign of Guangzhou［J］. Chinese Journalo of Rock Mechanics and Engineering，2002，21(6):828 -832.