加工番茄籽碰撞接触恢复系数的试验

王丽红，冉 兵，坎 杂，李成松

(石河子大学机械电气工程学院，新疆石河子 832003)

加工番茄籽恢复系数是加工番茄籽碰撞过程中表征能量损失的重要参数［1-2］，在进行理论分析，确定清选装置及排种器有限元(FEM)、离散元(DEM)仿真壁面边界条件，建立碰撞接触模型方面是必不可少的［3-4］.清选作业时，加工番茄籽与清选装置壁面之间会产生碰撞和弹射运动，其运动形式决定了清选装置的清选净度和清选效率.播种时加工番茄籽在排种器内部也会发生各种形态的碰撞和弹射，番茄种子流呈脉动现象，影响播种均匀度［5］.因而研究加工番茄籽恢复系数对于优化清选装置和精密排种器关键部件、确定数值模拟边界条件具有重要意义.

许多学者用理论、数值计算和试验的方法对球体的碰撞恢复系数进行了深入研究.文献［6-8］基于杨氏模量、屈服应力和Quasi-static接触力学原理对典型材料颗粒在不同速度下的碰撞恢复系数进行了试验和模拟研究;王成军等［9］基于运动学方程原理对小麦的弹性特性进行了测定;杨明金等［10］对包衣稻种的恢复系数进行了测定和分析.在理论分析方面，何思明等［11］结合 Hertz接触力学［12］、Cattaneo-Mindlin切向接触理论［13］，研究了落石法向恢复系数和切向恢复系数的计算模型;秦志英等［1］将动态接触理论和古典碰撞理论联系起来，通过参数推导用恢复系数来表示能量损失.然而对于加工番茄籽弹性特性或有关恢复系数的试验研究鲜见报道.

文中选择目前新疆广泛种植的加工番茄品种“里格尔87-5”的种子作为研究对象，采用FASTCAM-10K系列Model 500高速摄像机、自制跌落仪和PC机构建测试装置，对加工番茄籽的弹性特性进行L12(31×24)混合正交试验，分析影响加工番茄籽恢复系数的主要因素及其显著性程度，采用L4(23)回归正交组合试验建立显著影响因素的二元线性回归模型，为加工番茄籽清选装置及精密排种器关键部件的优化和数值模拟边界参数的确定提供参考.

1 碰撞恢复系数的定义

碰撞恢复系数反映了碰撞前后物体运动状态的变化，最初碰撞恢复系数由Newton定义，后来出现Poisson恢复系数和Stronge恢复系数，表1为3种碰撞恢复系数的定义与比较，文中采用Newton定义.

表1 碰撞恢复系数的定义与比较

加工番茄籽在清选与播种碰撞过程中，接近速度和分离速度将与其壁面形成一定角度α，β，见图1.

图1 加工番茄籽碰撞接触模型

根据几何关系有

则番茄籽的碰撞恢复系数可定义为

式中:v为加工番茄籽碰撞前的入射速度;vn，vt为入射速度的法向和切向速度分量;v'为碰撞后的反弹速度;vn'，vt'为反弹速度的法向和切向速度分量;Rn为法向碰撞恢复系数;Rt为切向碰撞恢复系数.

2 试验

2.1 试验材料

选用新疆广泛种植的加工番茄品种“里格尔87-5”，从加工番茄中分离出番茄籽，经初步清理和筛选，剔除三轴尺寸偏小或干瘪的番茄籽，利用博讯GZX-9140MBZ电热恒温鼓风干燥箱制取含水率为14%与7%的试验样品，分类存放于贴有标签的试验样品盒中.

2.2 恢复系数测定装置

自制加工番茄籽恢复系数测定装置由CPL公司生产的FASTCAM-10K系列Model 500高速摄像系统、Ose环形光源、RTL8168E PCI-E千兆以太网卡、自制跌落仪和计算机组成，如图2所示.

图2 加工番茄籽恢复系数测定装置

高速摄像仪的分辨率为504像素×504像素，最大拍摄频率可达5 231幅·s-1，通过 Gigabit Ethernet接口与计算机相连.本次试验中，考虑到加工番茄籽碰撞为低速碰撞，设置高速摄像仪的拍摄速度为1 000幅·s-1(即每帧画面精确到1/1 000 s).

所有加工番茄籽运动录像都通过高速摄像仪配套软件Blaster's MAS进行处理，该软件可以回放加工番茄籽运动过程中的任何一个细节，从而能够清楚地观察到番茄籽的碰撞接触过程，该软件还能对加工番茄籽的运动录像进行解析，读取加工番茄籽任意时刻的位移、速度和加速度.

2.3 试验因素及水平

加工番茄籽恢复系数的影响因素除品种差异外，还与番茄籽的含水率、碰撞材料、碰撞材料的厚度B(简称材料厚度)和下落高度H等可能有关，试验因素及水平如表2所示.

表2 试验因素与水平

为了用较少的试验次数代表整体因素水平影响，采用混合正交试验，选取L12(31×24)正交表，进行12组试验，试验结果记录于表3［16］.

表3 试验结果与分析

试验对12组参数组合进行加工番茄籽恢复系数的测定，每组做3次，Blaster's MAS速度分析如图3所示.

图3 Blaster's MAS高速摄像分析

本试验利用投料板调节旋钮和碰撞板角度调节螺杆将入射角度控制在45°，结果记录于表3中，作为各参数作用效应显著性的判断依据.其中Rni(i=1，2，3)为各组试验组合的3次法向恢复系数测量结果，Rti(i=1，2，3)为各组试验组合的3次切向恢复系数测量结果，Rn，Rt为法、切向 3次试验结果之和.

3 结果与分析

由表3对比分析可知，影响法向恢复系数因子的主次顺序为碰撞材料、材料厚度、下落高度和含水率;影响切向恢复系数因子的主次顺序为碰撞材料、下落高度、材料厚度和含水率.借助SPSS 21.0进行方差分析显示(见表4)碰撞材料和材料厚度的F比远高于F0.01(2，30)和F0.01(1，30)，对法向恢复系数影响极显著，下落高度的F比值比F0.05(1，30)高，影响显著;表5分析结果显示碰撞材料、下落高度的F比远高于F0.01(2，30)和F0.01(1，30)，对切向恢复系数影响极显著，材料厚度的F比值比F0.05(1，30)高，影响显著;含水率的F比值比F0.1(1，30)小，对法、切向恢复系数影响均不显著.

表4 法向恢复系数方差分析

表5 切向恢复系数方差分析

因为加工番茄籽清选装置及精密排种器的金属材料一般采用Q235钢，为了预测加工番茄籽在实际工况中的法、切向恢复系数，保持加工番茄籽的入射角度45°，含水率为10%，材料厚度为3 mm，进行L4(23)正交回归组合试验.

根据正交回归组合试验分析结果(见表6和表7)，在α=0.01的显著水平下，可以得到法、切向恢复系数的二元线性回归方程为:Rn=0.383 05-0.014 14H+0.019 50B;Rt=0.395 26-0.014 05H+0.019 88B.

表6 法向恢复系数试验及计算结果

续表

表7 切向恢复系数试验及计算结果

续表

方差分析表明:Fn1＞F0.05(2，2)=19，表明法向恢复系数回归方程显著;Fn2＜F0.05(2，3)=9.55，表明失拟不显著，试验结果与影响因素之间关系真实可靠;Ft1＞F0.05(2，2)=19，表明切向恢复系数回归方程显著;Ft2＜F0.05(2，3)=9.55，表明失拟不显著，试验结果与影响因素之间的关系真实可靠.

4 结论

1)碰撞材料的种类对加工番茄籽恢复系数的影响最为显著，其次为下落高度和材料厚度.总体而言，当碰撞材料从橡胶、有机玻璃、Q235钢变化时，法向碰撞恢复系数逐渐减小，而切向碰撞恢复系数则逐渐增加.

2)加工番茄籽含水率对法、切向恢复系数的影响很小，在加工番茄籽清选装置及精密排种器设计与有限元(FEM)、离散元(DEM)数值模拟仿真中可以不考虑含水率的影响.

3)二元线性回归方程表明，在碰撞材料选取为Q235钢，材料厚度和含水率一定的条件下，加工番茄籽的法、切向恢复系数随着下落高度的增大而减小，随着材料厚度的增大而增大.

4)加工番茄籽同碰撞材料之间的碰撞是一个较为复杂的过程，采用Newton定义计算的加工番茄籽的恢复系变化范围较大，即使同一番茄籽多次测试也会得到不同的试验结果.本试验借助高速摄像系统在一定程度上提高了测量精度.

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