基于IFAHP燃油供给系统可靠性分配

张平格，卢正月

(河北工程大学机电工程学院，河北邯郸　056038)



基于IFAHP燃油供给系统可靠性分配

张平格，卢正月

(河北工程大学机电工程学院，河北邯郸056038)

摘要:为了更有效地分配燃油供给系统的可靠性指标，首先采用改进模糊层次分析法，根据模糊三标度的优先关系构建了影响燃油供给系统可靠性分配的5个因素的判断矩阵，确定了燃油供给系统故障易发的5个子系统对目标层的相对权重。然后根据综合权重对系统故障率进行分配，并由可靠度公式计算出各子系统应该分配的可靠度，计算所得结果与厂家实际统计结果相吻合，表明该方法是切实可行的，可应用于燃油供给系统的可靠性分配。

关键词:改进模糊层次分析法;燃油供给系统;可靠度分配

层次分析法［1－2］(AHP)是由美国运筹学家T.L.Saaty在20世纪70年代最先提出的，它是一种定量和定性相结合的系统分析方法。鉴于燃油供给系统是串联系统，其可靠性分配符合多层次、多因素要求，且具有定量和定性分析并存的特点，因此在燃油供给系统的可靠性分配方法选择上采取层次分析法对系统进行可靠性分配。然而对于经典的层次分析法，也有很多方面的不足。比如采用九标度的判断矩阵，专家的主观因素占主导地位使得评判结果带有主观片面性，需要对判断矩阵进行一致性检验。如果判断矩阵不具有一致性，必须重新对判断矩阵进行构造、计算、检验，直到满足一致性检验为止，但随之而来的却是计算量大且精度不高等问题。

1　改进模糊层次分析法

为了解决以上问题，采用一种改进的模糊层次分析法［3－4］(IFAHP)对燃油供给系统进行可靠性分配。构建的层次分析法权重分配框架如图1所示。

图1　层次分析法权重分配框架

IFAHP采用三标度建立判断矩阵，很容易对两两因素谁相对重要做出判断;而由优先判断矩阵改造成的模糊一致性判断矩阵［5］，满足一致性要求，无需检验，具体步骤如下。

1)利用三标度评判方法建立模糊互补型判断矩阵F(称之为优先矩阵)。

式中:甲和乙依次表示第i行和第j列所对应的值;，m为准则层中影响因素的个数。

2)将优先矩阵F改造成模糊一致性判断矩阵Q，求行和。

利用转换公式

得到矩阵Q，即模糊一致性判断矩阵:

3)求行和，再利用归一法［6］获得权重向量。模糊一致性判断矩阵每行元素(不含自身比较)之和:

不含对角线元素之和:

因为式中li是表示指标i相对于上层目标的重要程度，所以对li进行归一化处理可以得到各指标的权重:

可知权重向量w为:

4)计算综合权重向量W。重复步骤1)～3)，求得准则层B对目标层A的相对权重向量w = (w1，w2，…，wm)以及对象层C中的每一个子系统在准则层B中各个影响因素下的权重向量，其中n表示对象层C中子系统的个数，记v = (v1，v2，…，vm)，则对象层C相对于目标层A的综合权重向量为:

5)根据综合权重向量W分配燃油供给系统的故障率。根据分配权重［7］将系统故障率λi分配给各个子系统，由分配好的故障率λi计算各个子系统的可靠度。λi和对象层各子系统综合权重的关系如下:

式中:λ表示系统的故障率;λi表示对象层中第i子系统相对应分配的故障率; Wi表示对象层中第i子系统的相对目标层的综合权重。

2　燃油供给系统可靠性分配

根据层次分析法分配结构模型和模糊三标度的优先关系，通过专家对准则层B中的5个影响因素进行评分，根据评分结果得到各影响因素对燃油供给系统可靠性的权重关系:工作环境＞维修难易程度＞重要度＞费用灵敏度＞技术水平。建立优先矩阵F:

根据优先矩阵F求行和: q1= 3.5，q2= 1.5，q3= 2.5，q4= 4.5，q5= 0.5。

根据转换公式(3)将优先矩阵F转换为模糊一致性判断矩阵Q:

根据公式(4)、(5)、(6)求出准则层相对目标层的权重向量w。

根据以上步骤及专家评分结果，可以得出对象层各子系统在准则层单一影响因素下的相对权重关系。

维修难易程度:调速器＞喷油器＞喷油泵＞输油泵＞滤清器。

重要程度:喷油器＞喷油泵＞输油泵＞滤清器＞调速器。

费用灵敏度:滤清器＞输油泵＞喷油器＞喷油泵＞调速器。

工作环境:输油泵＞喷油器＞滤清器＞喷油泵＞调速器。

技术水平:喷油器＞喷油泵＞调速器＞输油泵＞滤清器。

重复章节1中步骤1)到4)，在准则层单一影响因素下，可以得到对象层各子系统相对准则层影响因素的权重向量:

转换为矩阵形式:

根据式(7)计算综合权重:

已知燃油供给系统的初始可靠度值Rs= 0.738 878，各子系统的初始可靠度值为:输油泵R1=0.960 668，滤清器R2= 0.974 700，调速器R3=0.944 783，喷油器R4= 0.901 656，喷油泵R5= 0.926 308。

系统的故障率λ= 0.261 122，根据式(8)计算出对象层中每一个子系统应分配的故障率: λ1=0.045 715，λ2= 0.054 248，λ3= 0.063 572，λ4= 0.057 304，λ5= 0.040 283。

由公式Ri= 1－λ，计算得= 0.954 285，=0.945 752= 0.936 428，= 0.942 696，= 0.959 717。

由计算结果并结合在影响因素下各子系统的重要程度可以看出，喷油泵、输油泵应分配相对最高的可靠性;喷油器比原先的可靠度要高很多，这也与其重要程度有关;调速器、滤清器因其相对稳定，可以分配相对较低一点的可靠度。这种根据相对权重大小分配各子系统可靠度的方法，与厂家实际统计的情况基本吻合，且提高了系统的可靠度。由此可以看出，改进模糊层次分析法(IFAHP)在燃油供给系统可靠性分配上具有较好的实用性。

3　结束语

基于改进模糊层次分析对燃油供给系统的可靠性分配，避免了以人的主观判断、偏好对分配结果的影响，同时根据人脑可以对模糊事物做出正确判断的原理，让专家的作用在此分配方法中得到充分发挥，使得可靠性分配更加合理、便捷，为燃油供给系统的可靠度分配研究提供了一种切实可行的方案，在工程实际中也可以直接应用。

参考文献:

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The reliability allocation of fuel supply system based on IFAHP

ZHANG Pingge，LU Zhengyue
(College of Mechanical and Electrical Engineering，Hebei University of Engineering，Hebei Handan，056038，China)

Abstract:For the more efficiently to allocate the reliability index of fuel supply system，it uses the Improved Fuzzy Analytic Hierarchy Process (IFAHP) to construct the judgment matrix，determines the relative weight of failure-prone 5 subsystems of the fuel supply system，analyzes five factors of the reliability distribution of the fuel supply system.Based on three scales，it builds the judgment matrix and determining the relative weight of failure-prone 5 subsystems of the fuel supply system which is referring to the target layer.According to comprehensive weight，it can distribute the system failure rate and calculate the reliability of each subsystem.The results coincide with the manufacturers，the actual statistics provide a practical approach to reliability allocation of the fuel supply system.

Key words:improved fuzzy analytic hierarchy process; fuel supply system; reliability allocation

DOI:10.3969/j.issn.2095－509X.2015.06.003

作者简介:张平格(1964—)，女，河北邯郸人，河北工程大学教授，硕士，主要研究方向为现代设计理论与方法。

收稿日期:2015－04－17

中图分类号:TH122

文献标志码:A

文章编号:2095－509X(2015) 06－0009－03