澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学大纲评述与启示

郑映群

(宁波第二技师学院，浙江宁波315000)

澳大利亚新南威尔士州规定基础教育为12年。一般以2年为一个学段。11年级和12年级是第六学段，也是澳大利亚新南威尔士州的高中阶段。本文以澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学大纲（Mathematics General Stage 6 Syllabus）为例，阐述该数学课程如何培养学生的职业关键能力。此课程是为毕业后直接工作或去职业院校深造的学生而设计，它的功能与国内职高数学基本相同。

1 澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学大纲简介

1.1 课程目标

澳大利亚在课程改革中，把“培养学生的关键能力和就业技能”作为数学课程的主要目标。1992年9月梅尔委员会(Mayer Committee)提出“与职业相关的关键能力”七大基本范畴[1]。2002年澳大利亚教育部科学与训练委员会提出了“未来就业技能”报告。报告指出，商业和报告行业需要的技能比梅尔委员会提出的七大关键能力还要广泛。这个报告确定了八项就业技能：沟通、团队合作、解决问题、计划和企业规划、组织、自我管理、学习和技术[2]。在澳大利亚新南威尔士州第六学段，通用数学的目标是以就业技能为导向，通过数学课来发展学生的创新思维、交际能力和解决实际问题的能力，以此来帮助学生解决生活中的大量问题。

为了提升学生的能力，澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学设置了四个具体能力培养目标。第一、正确理解和使用数学及统计概念的能力。第二、解决代数、测量和财务方面问题的能力。第三、有效地选择和使用技术来更好地解释现象的能力。第四、运用数学或者统计学语言进行交流的能力[3]。

1.2 课程结构

澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学课程有两条路径。路径一：11年级通用数学预备级和12年级通用数学1；路径二：11年级通用数学预备级和12年级通用数学2。这两条路径在11年级是一样的课程。在12年级时，根据学生11年级的成绩进行分层，成绩较好的同学选择通用数学2，并且通用数学2可以算入高中证书成绩。而通用数学1是高一成绩较差的同学选择的，不计入高中证书成绩。澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学预备级、通用数学1和通用数学2教学课时都是120课时一学年。

1.3 教学内容

在澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学大纲中，对于如何通过教学任务达成教学目标都有明确的描述。如表1所示，对于每一个教学目标，在通用数学预备级、通用数学1和通用数学2都有具体的教学任务予以对应。这使得教师能够有目的选择教学内容来完成教学目标，更好地培养学生的能力。例如：

表1 澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学任务

如表2所示，在教学内容方面，通用数学预备级、通用数学1和通用数学2都分主题和重点研究模块。主题有5个，分别是金融数学、数据和统计数据、测量、概率及代数和建模。11年级和12年级线索一样，内容上加深，这体现了内容上的延续性。在5个主题之外还有重点研究模块，特别是通用数学1有四个重点研究模块。重点研究模块是综合模块。它让学生综合实践前面主题所学各种方法，同时它也加入新的数学内容，进一步拓展学生的能力。重点研究模块占三分之一的教学时间。

表2 澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学内容

2 澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学大纲的特点

2.1 教学大纲目标的特点

教学大纲目标符合时代要求。法国数学家Etienne Ghys在2012年第12届国际数学教育大会上指出：我们正面临复杂世界的困扰，未来的数学教育要重视数学与现实世界的联系，培养解决变化万千的现实世界问题的能力；数学要与生活联系，解决生活问题[4]。澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学大纲很好地贯彻了这一理念。

教学大纲目标针对性强。澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学大纲指出课程设置是为了培养学生未来工作领域的八项技能，培养学生利用数学来解释、沟通和交流实际问题，目标具体明确，使得学生学习更有积极性和目的性。

2.2 课程结构的特点

由于澳大利亚新南威尔士州高中为2年，因此课程结构比较简单。课程有两条路径。12年级选通用数学1和通用数学2的学生，11年级都必须学习通用数学预备级，并且根据11年级的学习情况进行分层。12年级的学生分层使得12年级的教学更加有效。

2.3 课程内容的特点

教学内容具有实用性。课程内容按照具体的生活和工作主题进行安排，比如金融数学、数据和统计数据、测量、概率及代数和模型，串成一个链条，贯穿人的生活和工作的方方面面。

课程内容具有综合性。课程内容中的重点研究模块为学生进一步理解运用知识、掌握技能提供机会。重点研究模块的内容不同于主题部分，它更具有综合性，培养学生综合能力。

3 澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学大

2009年，教育部发布了新修订的中等职业学校数学教学大纲，以下简称新教学大纲。将新教学大纲和澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学大纲进行对比后，我们可以发现新教学大纲存在以下几个问题。

3.1 新教学大纲对学生关键能力的重视不足

新教学大纲提出的基本技能是基于数学学科的，并且强调数学为专业课服务的能力。在竞争激烈的现代社会，除了学习基于学科领域的技能之外，哪些关键能力是必备的？学校怎样培养这些学生日后的高等教育、生活和工作中广泛用到的关键能力？这些问题值得深思。新大纲并没有明确陈述这些职业关键能力。

3.2 新教学大纲课程结构没有分层

在课程结构上，新教学大纲教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成[5]。基础模块是必修的，其余两个模块是选修内容。而澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学大纲则根据学生数学基础和毕业后的职业发展规划进行分层教学。如果新教学大纲也有分层，那么教学会更加有效，教学也更加有针对性。

3.3 新大纲教学内容教师没有选择权

在课程内容上，新大纲内容按数学学科知识体系安排。教学内容规定详细。每章每节内容以及相应教学时间都有具体规定。老师使用规定的教材，讲授规定的教学内容。而澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学大纲只规定教学主题，提供教学方法的建议，对于具体如何安排教学内容，由老师自行决定。并且澳大利亚新南威尔士州规定教师不能只使用一种教材。

总体来说，澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学大纲相比新教学大纲更加注重学生能力的培养，注重学生的个体差异，教学相对灵活。在澳大利亚新南威尔士州第六学段通用数学教学大纲实施过程中，当地数学教师的备课压力明显高于国内职高数学教师。并且教学效果也因教师对教学大纲的理解程度而有所差异。

[1]Haworth,David;Browne,Geoff.KeyCompetencies(Second Edition)[EB/OL].http://www.eric.ed.gov/contentdelivery/servlet/ERICServlet accno=ED351443,2014.10.22.

[2]Department of Education Science and Training.(2002).Employability skills for the future:A Report by the Australian Chamber of Commerce and Industry and the Business Council of Australia for the department of Education,Science and Training.Canberra.

[3]The Board of Studies,Teaching and Educational Standards NSW(BOSTES).Mathematics General Stage 6 Syllabus 2012[EB/OL].http://www.boardofstudies.nsw.edu.au/.

[4]曹一鸣.数学教育研究与发展趋势-第12届国际数学教育大会的启示[J].数学通报,2012,51(11):25.

[5]教育部.中等职业学校数学教学大纲[EB/OL].http://www.moe.gov.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/moe_963/201001/79143.html.