考虑表皮系数的油井产能公式推导及改进

任 胜 利

(中海油田服务股份有限公司， 河北 燕郊 065201)



考虑表皮系数的油井产能公式推导及改进

任 胜 利

(中海油田服务股份有限公司， 河北 燕郊 065201)

通过严密的公式推导，充分考虑表皮系数的影响，对水平井产能计算公式Borisov公式和Joshi公式进行改进与修正。应用改进后的Borisov公式和Joshi公式对海上油田某水平井的初始产能进行评价，计算产能与实际产能基本一致。

表皮系数； 水平井产能； 公式改进

在钻完井及修井过程中，甚至在油井正常生产过程中，地层尤其是近井地带都可能存在污染，使得油井的产量大幅度降低；另一方面，油井经过增产作业实施后，其渗流能力得到改善，产能可能得到进一步释放。传统的直井Borisov产能公式和水平井Joshi产能公式没有考虑储层污染或增产措施对油井产能造成的影响，使产能计算的结果普遍偏离实际。本次研究引入表皮因子S表征储层的污染程度或增产措施对油井的渗流改善程度，并将表皮因子引入到产能计算公式中，修正与完善传统产能公式。实践证明，修正后的产能公式能够满足油井实际产能计算的精度要求。

1 考虑表皮的直井产能公式推导

根据达西公式，引入表皮因子，计算考虑表皮因子的直井采油指数。由达西公式得：

(1)

引入表皮因子：

(2)

(3)

式中：Δp— 理想压差，MPa;

K— 地层渗透率，10-3μm2；

μ— 原油黏度，mPa·s；

B— 原油体积系数；

h— 油层厚度，m；

rw— 井半径，m；

re— 泄油半径，m；

Δpsv— 表皮系数产生的压差，MPa;

Δp实— 实际压差，MPa；

s— 表皮系数。

因此，考虑表皮因子的采油指数为：

(4)

式中：J— 直井产能，m3(d·MPa)。

2 考虑表皮的水平井产能公式推导

水平井Borisov产能公式[1-4]：

(5)

式中：Jh— 水平井产能，m3(d·MPa)；

Kh— 水平渗透率，10-3μm2。

由于：

q=JhΔp

(6)

所以，由式(5)、(6)可以得到：

(7)

式中：reh— 水平井泄油半径，m；

L— 水平井长度，m；

水平井因表皮产生的压降为：

(8)

则：

Δp实=Δp+Δpsh

(9)

因此考虑表皮系数的水平井Borisov产能公式：

(10)

考虑到工程单位换算，式(10)改写为：

(11)

与考虑表皮系数的水平井Borisov公式推导过程类似，得到考虑表皮系数的Joshi公式：

(12)

3 考虑表皮影响的产能公式应用

应用完善后的产能公式对海上油田水平井H1井的初始产能进行重新评价。该井平均渗透率为359×10-3μm2，储层厚度为8.69 m，原油黏度为14.1 mPa·s，体积系数为1.04，水平井长度为115 m，井筒半径为0.09 m,泄油半径为250 m。运用不同的产能公式计算结果与实际产能对比如表1所示。

表1 H1井计算产能与试井解释结果对比表 m3·(d·MPa)-1

利用未修正的产能公式计算的是在表皮系数为0时即不考虑水平井存在污染时的产能。可以看出，无论是Borisov公式还是Joshi公式计算出的产能都明显地高于试井解释结果，是其的2倍。通过试井解释得知该井的表皮系数为30，运用考虑表皮系数的水平井产能Borisov公式和Joshi公式重新计算H1井产能，计算结果与实际产能接近。

4 结 语

Borisov公式和Joshi公式计算的水平井产能，与实际产能往往存在较大误差，考虑表皮系数的影响，修正后的水平井产能Borisov公式和Joshi公式计算的结果与试井解释的结果基本一致。

[1] 陈元千.水平井产量公式的推导与对比[J].新疆石油地质，2008,29(1):68-71.

[2] Babu D K，Odeh A S. Productivity of a Horizontal Well[G].SPE18298,1989.

[3] 窦宏恩.水平井与分支水平井产能计算的几个问题[J].石油钻采工艺,1999,21(6):56-59.

[4] Joshi S D. A Review of Horizontal Well and Drain Hole Technology[G].SPE16868,1987.

Derivation and Improvement of Oil Well Productivity Formula Considering Skin Factor

RENShengli

(CNOOC Oilfield Service Limited, Yanjiao Heibei 065201, China)

The Borisov formula and Joshi formula for the horizontal well productivity calculation are improved and corrected, through the rigorous formula derivation, fully considering the influence of the skin factor. The initial capacity of a horizontal well in the offshore oil field is evaluated by using the modified Borisov formula and Joshi formula. The calculated production capacity and the actual production capacity are basically consistent.

skin factor; horizontal well productivity; formula improvement

2014-11-12

国家重大科技专项“大型油气田及煤层气开发 —— 海上稠油热采新技术”(2011ZX05024)

任胜利(1983 — )，男，硕士，工程师，研究方向为油气田开发工程。

TE32+8

A

1673-1980(2015)05-0041-02