应用逐步判别法进行油水窜流通道预测研究

刘 静 陈现军

(1.重庆科技学院石油与天然气工程学院， 重庆 401331； 2.中法渤海地质服务有限公司， 天津 300452)



应用逐步判别法进行油水窜流通道预测研究

刘 静1陈现军2

(1.重庆科技学院石油与天然气工程学院， 重庆 401331； 2.中法渤海地质服务有限公司， 天津 300452)

注水开发油田因地质和工程因素造成的日益突出的层内层间矛盾，导致直接运用地质和生产参数很难准确判断存在窜流通道的油水井对，进而影响合理调整方案的制定。本次研究选取影响储层大孔道形成的10个因素，将逐步判别分析方法应用于具体的窜流层位的识别中，建立窜流通道综合评判分析模型，并对待判样品进行识别。研究表明，该模型误判率较低，有助于预测、识别具有窜流通道的油水井对。

窜流层位； 优势渗流通道； 参数选取； 逐步判别法

国内外油田开发经验表明，经过长期注水开发的油田中，绝大部分油井产量递减快且含水上升迅速，储层非均质性导致层内层间矛盾日益突出[1]。由于地质和工程上的诸多因素，注水开发后形成了注入水窜流的优势通道，并且经过多次调剖堵水措施后，其分布更加复杂。学者对窜流通道的油水井对的识别通常采用模糊聚类分析法和经验统计法。实践表明，这2种方法受各种随机干扰因素影响较大。本次研究选用逐步判别分析方法，在判别模型的建立过程中排除随机干扰因素，提高油水窜流通道的识别精度。

目前利用逐步判别方法预测油水窜流通道的研究较少。油田实际生产过程中动静态因素较多，只有在众多的自变量中筛选出有效变量来建立模型，才能准确识别油水窜流通道。本次研究首次通过考查各变量组间差异是否显著来构建一种能够最大限度的区分因变量类别函数的新型预测模型。

1 参数选取及数学模型建立

1.1 参数选取

注水驱油过程中水的运动与电路中电流的运动类似，多从渗流阻力小的地方优先通过[2]，储层里的这类地方被称为优势渗流通道。

储层中渗透率相对较高、流体优先通过的部分被称为优势渗流通道。按其成因可以分为2种类型：(1)因不同沉积环境中成岩作用的影响，如储层胶结作用较弱，岩层本身固有的优势渗流通道[3]；(2)在开发过程中因开发动态因素的影响，如生产压差增加使得某些毛细管中的微细颗粒被驱走而形成的优势渗流通道。这2类优势渗流通道一般有一定的相关性。优势渗流通道的形成受静态地质和开发动态因素的共同影响，其中静态地质因素是内因，开发动态因素是外因。

1.1.1 参数筛选原则

依据大孔道的成因及其在开发中的特征和所研究区块的实际数据，遵循如下原则进行各项参数的预选：

(1)信息量大、方便录取，如油水井日常生产过程中大量录取的动、静态资料；

(2)以对产生低效循环井层的影响程度以及各参数间的相互关系为基础；

(3)生成的判别方程以适用性强、能被大范围推广应用为目标。

1.1.2 静态参数的选取

静态因素是导致储层大孔道形成的内因。对于一个中高渗透性油藏，如果岩石本身的胶结程度比较低，且非均质性较强，则在强注强采的开发方式下容易产生大孔道，使注入水循环低效。形成大孔道的静态因素很多，但对于某一特定区块而言，胶结程度、油水黏度差等因素对每一口井的影响程度都相同，而孔隙度的影响可以在渗透率上得到一定程度的反映。根据参数筛选原则，结合现场静态数据库的实际数据情况，优选出判断低效循环油水井所需的静态参数有6个。

(1)全井组平均渗透率。影响注入能力的最主要因素是渗透率，渗透率越高，驱替液对岩石的冲刷越严重，也就越容易形成大孔道。该油田油水井单井渗透率差异大，易在渗透率高的井组之间形成油水运移的优势通道。

(2)分层系数。常用平均单井钻遇砂层层数表示分层系数。分层系数越大，层间非均质性愈严重。

(3)单层突进系数。该参数反映储层垂向上非均质性的大小。储层的非均质使得注入水容易沿高渗透带指状突进，加剧层内和层间矛盾，使高渗透带形成大孔道。该油田各井之间非均质性差异较大，因此在非均质性较强的区域井与井间易形成高渗透带。

(4)渗透率变异系数。该参数是用渗透率方差除以渗透率平均值。其值越大，渗透率分布越不均匀，高渗层渗透率与低渗层渗透率相差越明显，越容易形成水窜通道；其值越小，储层渗透率分布越均匀，越有利于注入介质的均匀驱替。

(5)有效厚度。有效厚度是指在现代工艺技术条件下，油气层中具有产油气能力部分(即可动油气储层)的厚度。射开层位有效厚度较大的井，储层物性较好，井组间的储层经注入水的长期冲刷，极易形成低效循环条带。该油田部分油水井的有效厚度较大，所以非常容易在厚油层的底部形成大孔道，引起注入水的突进。

(6)垂向渗透率Ke水平渗透率Kl。这一比值对油层注水开发过程中的水洗效果有较大影响。油层内部的垂直渗透率与水平渗透率有差异，KeKl越大，说明流体垂向渗透能力相对较高，层内水洗波及厚度可能较大。

1.1.3 动态参数的选取

动态因素是影响储层大孔道形成的外在原因。油水井间大孔道形成以后，注入水直接沿着大孔道所在层位流入采油井。当注水压差不变时，注水量增加幅度增大，地层中出现大孔道的可能性越大，注水井存在低效循环层位的可能性也越大；相同注水量下如果注水压力降低，则说明注水井与对应生产井之间渗流阻力小，存在大孔道。在水井井史库中，对于有油压数据的井，油压值越低，则存在低效循环的可能性越大；相反在其他低渗透层位很少甚至没有注入水的波及：因此如果存在大孔道则注入水在储层中流动的全过程中，渗流阻力都很小，这在油水井的生产动态指标上会有不同程度的体现。综上分析拟定低效循环油水井判定所需的6个动态指标。

(1)单位厚度累计注水量。该参数反映了油层吸水能力的强弱，油层的连通性以及导流能力的大小。其值越大，油层吸水能力越强，则存在大孔道的可能性也越大。

(2)视吸水指数变化率。视吸水指数是水井注入量与水井井口油压的比值。注水井视吸水指数能够反映注水井吸水能力的大小，视吸水指数变化率定义为目前视吸水指数与投产初期视吸水指数的比值，反应水井吸水能力的变化情况。视吸水指数在大孔道形成前变化平稳，大孔道形成后视吸水指数会突然上升，视吸水指数变化率越大的井，存在窜流通道的可能性也越大。

(3)含水率。含水率指油井采出液体中水所占的质量百分数。形成大孔道之后，注入水将沿着高渗透层段突进，水的波及面积减小，对于大孔道以外的剩余油的驱替效率降低，含水率发生突变。含水率越高，存在大孔道的可能性越大。目前该油田已进入中高含水开发阶段，各井含水率很高，说明可能存在大孔道。

(4)含水上升速度。含水上升速度是累计产水与累计产油关系曲线的斜率。水油比反映的是单位产油量中产出的水量，水油比上升速度(拟合曲线的斜率)反映了含水变化程度的快慢，可以对含水上升类型做定量评价。

(5)单位厚度累积产液量。该参数反映油层吸水能力的强弱，油层的连通性以及导流能力的大小。其值越大，油层吸水能力越强，存在低效循环的可能性越大。

(6)产液指数变化率。油井产液指数是油井产液量与生产压差的比值，反映油井产液能力的大小。产液指数变化率定义为目前产液指数与投产初期产液指数的比值，反映油井产液能力的变化情况。产液指数突变，表示油井的产液能力发生突变。产液指数在大孔道形成前变化平稳，大孔道形成后产液指数会突然上升。产液指数变化率越大的井，存在窜流通道的可能性也越大。

1.2 基本原理及步骤

判别分析法是多元统计分析中用于判别样本所属类型的一种统计分析方法。针对指标多，计算量大，由于指标不独立而导致计算精度下降或出现困难，降低判别效果的问题，逐步判别分析法对变量按其对判别分类的重要性，在计算过程中，引入并保留对判别类型起主要作用的变量，剔除对判别类型不起作用或作用不大的变量，即“有进有出”的算法，来挑选重要指标进入判别模型。

设有m个总体，第g个总体的样品个数为ng(g=1,2,…,m)，每个样品测定了P个指标，此时某原始数据可写成：xgjk(即第g类，第j个样品第k个指标的观测值(j=1,2,…，ng；k=1,2,…，p))，总共取N个样品[4]。现有一组新样品，试判别属于m类的哪一类。给定一个Fα值，进行如下操作。

(1)利用公式计算组内离差矩阵W、组间离差矩阵B、总离差矩阵T。

(2)逐步判别计算过程[5]。

设已计算到L步，引入l个变量，则第L+1步的计算如下。

①先计算全部变量的判别能力：

对未选入的变量xkj计算；

对已选入的变量xkj计算。

②检验，在已选入的变量中计算：

若F2小于Fα(m-1,N-m-l+1)，则将xr剔除，对W、T作消去变换。

若F2大于Fα(m-1,N-m-l+1)，则xr保留，考虑是否引入新的变量，找出最小的Ur，

计算：

若F1大于Fα(m-1,N-m-l)，则xr引入，对W、T作消去变换。

直到既无变量剔除，又无变量引入时为止。

(3)计算判别函数(h步，引入D个变量)。

(4)分组判别：

设有一新样品，y=(y1,y2,…yD)，计算FG(y)=maxFg(y)(1≤g≤m)，则y属于第G组，相应的概率为：

2 实际应用

渤海某油田是我国浅水海域的岩性 — 构造油藏，构造为一发育于边界大断层下降盘具有滚动性质的大型断裂背斜构造，具有圈闭面积大，闭合幅度低，埋深中等(海拔-1 700 m左右)等特点。从沉积韵律上看，其属于复合韵律砂岩油藏。在长期注水生产过程中，因油层非均质性等地质因素和不合理的工作制度等开发因素，造成开发中后期储层渗透率变大、喉道半径变大，形成大孔道。易发生水窜的大孔道成为制约注水开发效果的主要因素。发生水窜的层位主要集中在油层中部。

此次选取2组该油田具有代表性的实际动静态参数共12个。令静态参数全井组平均渗透率为x1，分层系数为x2，单层突进系数为x3，渗透率变异系数为x4，有效厚度为x5，垂向渗透率与水平渗透率的比值KeKl为x6；令动态参数单位厚度累计注水量为x7，视吸水指数变化率为x8，含水率为x9，含水上升速度为x10，单位厚度累计产液量为x11，产液指数变化率为x12。通过这些参数来寻找低效循环的油水井，进而找出注水窜流的位置。筛选时把原始数据前85%的数据点作为分析样本，后15%的数据点作为检测样本。

(1)数据预处理。把观测数据输入运算之前，必须对其进行预处理。除平衡量纲外主要是针对离群数据问题。主要步骤是先应用标准化处理平衡量纲，再用统计检验法计算替代值改善离群数据中的风暴数据。经过上述处理后的原始数据更加光滑，同时排除人为干扰因素，能提高预测模型的拟合精度与预测精度。

(2)模型建立及预测结果。应用VB编程实现上述判别分析步骤，在逐步判别过程中，分层系数、KeKl被剔除，其余10个参数被引入，建立判别模型。经计算后检验概率，并用15%的经验样品回代检验，最后对待测样品进行识别归类。部分判别结果对比如表1所示。

表1 判别结果对比

从预测结果指导封堵的效果看判别结果与实际结果的吻合率达87.5%。用逐步判别方法对油水窜流通道预测准确性较高，但对个别小层的预测精度偏低。总体而言，逐步判别方法预测结果明显好于过去利用经验统计法的预测结果。

3 结 语

针对以前利用经验统计法及模糊聚类方法时存在的不足，提出了运用逐步判别分析方法预测油水窜流通道的新方法。该方法克服了以往未进行有效变量的筛选，且未综合考虑各变量相互影响的不足。经实际预测证明，该方法能很好地确定存在窜流通道的油水井对，并识别出具体的窜流层位。

[1] 王志权.储层非均质性对其注水开发效果的影响[J].内蒙古石油化工,2009(8):215-216.

[2] 刘静,陈刚.油气田开发地质方法[M].北京：石油工业出版社,2009:85-110.

[3] 何仲秋.利用判别分析法对比昌福山区主导煤层[J].能源与环境,2006(4):83-85.

[4] 唐建红,丁振华,崔学军,等.克拉玛依油田六中区油藏水淹层识别方法研究[J].内蒙古石油化工,2009(3):80-83.

[5] 刘绍平,汤军,许晓宏.数学地质方法及应用[M].北京：石油工业出版社,2011:86-90.

Application of Stepwise Discriminant Method in Prediction of Oil and Water Channeling

LIUJing1CHENXianjun2

(1. College of Petroleum and Natural Gas Engineering, Chongqing University of Science and Technology,Chongqing 401331, China; 2. China-France Bohai Geoservice Company Limited, Tianjin 300452, China)

Because of geological and engineering factors, the development of oil fields with water-injection increasingly meet contradictions between layers, and direct application of geological and production parameters is difficult to accurately determine the presence of channeling oil wells; thus it is obstacle to the development of rational adjustment programs. This paper selects 10 factors affecting the formation of large pore reservoir, and stepwise discriminant analysis method is applied to identify the specific channeling horizons. Above this we create a comprehensive discriminant analysis model channeling for evaluation and treatment to identify certain samples. Studies have shown that this model has low false positive rate and is an effective method for predicting and identifying the channeling of oil wells.

channeling formation; advantage seepage channel; parameter selection; stepwise discriminant analysis

2014-08-31

中国石油科技创新基金项目“裂缝性底水气藏水侵规律研究”(2012D-5006-0206)

刘静(1966 — )女，江苏扬州市人，硕士，副教授，研究方向为油气田开发地质。

TE358+

A

1673-1980(2015)05-0090-04