中印大中型城市城镇用地扩展模式分析

闵稀碧

摘要 采用分形理论来识别中印大中型城市城镇用地的2种扩展模式，结果表明中国大中型城市在近一阶段以边缘式扩展为主的城市增多，而印度大中型城市在近一阶段以边缘式扩展为主的城市减少；中国城市形态在近一阶段向着更为不规则不紧凑的方向发展，而印度城市在近一阶段向更好的趋势发展。

关键词 中国；印度；城镇用地扩展模式；分形理论

中图分类号 S29 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2015）19-291-04

1 分形理论在城镇用地扩展模式分析中的应用

关于城镇用地的扩展模式，Wilson E H et al.[1]首次将它分为3种类型：填充式（Infilling）、边缘式（Edge-expansion）和飞地式（Outlying）。刘小平等提出了一种新的景观指数（Landscape expansion index）[2]，结果表明该指数能够很好地识别城镇用地的这3种扩展模式。刘纪远等采用凸壳方法识别出城镇用地扩展的2种类型（填充类型和延伸类型）[3]。笔者采用分形理论来识别中印大中型城市城镇用地的2种扩展模式，即边缘式扩展和填充式扩展。

分形理论属于复杂性科学，是美国数学家Mandelbrot于1967年在《科学》杂志上提出的概念[4]，在解释自然界中不规则、不稳定和具有高度复杂结构的现象方面有显著效果，近年来已被广泛应用在生态学空间格局分析中。分形理论目前已经发展了各种维数，笔者采用面积加权平均斑块分维数（AWMPFD）来反映中印大中型城市城镇用地的形态特征，并通过它的变化来描述城镇用地的扩展模式。AWMPFD的值为1～2，AWMPFD值越大表示城市城镇用地的形态越复杂，边界越不规则。在假定城市面积随时间不断增加的前提下，如果城市形态不规则的程度值增加，则说明在这一时期城市地域以外部扩展为主；如果城市形态的不规则程度值下降，则说明城市地域面积的增加是以建成区边缘间的填充为主；如果城市形态的不规则程度值不变，则说明城市进入相对稳定的发展阶段[5-6]。如果AWMPFD值增加，城市形态不规则的程度值增加，说明在这一时期城市城镇用地的扩展模式为边缘式扩展为主；如果AWMPFD值减少，城市形态不规则的程度值下降，则说明在这一时期城市城镇用地的扩展模式为填充式扩展为主；如果AWMPFD值没有变化，说明边缘式扩展和填充式扩展相对平衡。

2 中国大中型城市城镇用地扩展模式分析

面积加权平均斑块分维数（AWMPFD）是利用景观分析软件FRAGSTATS基于100 m×100 m的栅格数据来计算的。1990、2000、2010年中国18个大中型城市城镇用地的面积加权平均斑块分维数（AWMPFD）见表1。1990年AWMPFD较大的城市是贵阳、成都和上海等，较小的是哈尔滨、呼和浩特和广州等，AWMPFD最大差值为0.107 0；2000年AWMPFD较大的城市是成都、贵阳和昆明等，较小的是哈尔滨、呼和浩特和西安等，AWMPFD最大差值为0.190 8；2010年AWMPFD

较大的城市是成都、北京和昆明等，较小的是哈尔滨、呼和浩特和兰州等，AWMPFD最大差值为0.153 3。贵阳、成都、昆明等城市由于处于山区或湖泊、河网密集地区，城市扩展受到自然环境制约，形成了城市形状不规则、城市内部空隙多的特点。然而，哈尔滨、呼和浩特处在平原地区，城市扩展受自然条件影响较小，城市形状较规则，城市内部空隙较少。

从图1可以看出，1990～2000年有7个城市的AWMPFD值降低，6个城市的AWMPFD增加，5个城市变化不明显，说明这一阶段中国大中型城市城镇用地扩展模式没有规律性，以边缘式扩展为主和以填充式扩展为主的城市数量相当。上海、北京、哈尔滨、西安、郑州、乌鲁木齐和西宁7个城市在1990～2000年城市扩展主要以填充式扩展为主，城市内部空隙被填充，城市用地更加紧凑，说明这7个城市的建设更多受到政府规划的控制，用地更加紧凑节约。成都、昆明、广州在1990～2000年城市扩展速度非常快（城市扩展动态度指数分别达到7.61%、7.49%和7.35%），城市建设缺乏良好的政府规划控制，使得城市扩展主要以边缘式扩展为主，城市形状不规则程度增加，AWMPFD值在1990～2000年增加最多。长沙、福州、兰州、贵阳和呼和浩特在1990～2000年城市扩展速度较慢，城市形状变化不明显，使得AWMPFD值变化不大。

2000～2010年有14个城市的AWMPFD值明显增加，3个城市的AWMPFD值减少，1个城市变化不明显，说明这一阶段大部分中国大中型城市城镇用地扩展以边缘式扩展为主。2000～2010年，中国城市化水平快速提升，这一阶段是我国城镇用地面积扩展最多的时期。一些城市（如上海、北京、哈尔滨、西安、郑州、乌鲁木齐和西宁）由于城市内部空隙在上一时期得到填充，在这一时期城镇用地扩展主要以边缘式扩展为主。广州、南京、杭州、长沙、福州、兰州和呼和浩特城市较上一时期城市扩展速度提升较快，城市建设缺乏良好的政府规划控制，使得城市扩展主要以边缘式扩展为主，城市形状不规则程度增加。成都、昆明2个城市在这一时期扩展速度较上一时期有所放缓，城市扩展主要以填充式扩展为主，城市内部空隙被填充。贵阳城区坐落在一个盆地里，四面环山，以边缘式扩展的类型受到自然条件的制约，2000～2010年城镇用地扩展以填充式扩展为主。2000～2010年

武汉的AWMPFD值变化不明显，说明武汉边缘式扩展和填充式扩展相对平衡。

3 印度大中型城市城镇用地扩展模式分析

印度大中型城市的面积加权平均斑块分维数（AWMPFD）是基于100 m×100 m的栅格数据来计算的。由表2可知，1990年AWMPFD较大的城市是巴特那、金奈和浦那等，较小的是勒克瑞、德里和坎普尔等，AWMPFD最大差值为0.064 1；2000年AWMPFD较大的城市是海得拉巴、浦那和金奈等，较小的是勒克瑞、斋浦尔和班加罗尔等，AWMPFD最大差值为0.067 2；2010年AWMPFD较大的城市是海得拉巴、巴特那和博帕尔等，较小的是马杜赖、赖布尔和斋浦尔等，AWMPFD最大差值为0.064 1。其中，巴特那城市大部分沿恒河而建，城市形状非常狭长，城市形状较不规则。海得拉巴位于德干高原中部，城外群山环绕，城内穆西河流过，城市形状不规则程度较高、城市内部空隙较多。勒克瑞、斋浦尔等城市规划整齐，城市形状不规则程度较小。马杜赖是印度教七大圣城之一，是一座在神庙前形成的城市，以几乎正方形的米纳克希神庙为中心沿神庙围墙的环状道路逐渐向四面扩展开来的，所以城市形状较为规则，AWMPFD值较小。

从图2可以看出，1990～2000年印度13个城市的AWMPFD值在增加，5个城市的AWMPFD值在减少，说明这一阶段大部分印度大中型城市城镇用地以边缘式扩展为主。其中，加尔各答、艾哈迈达巴德、苏拉特、斋浦尔和巴特那的AWMPFD值在减少，说明在这一阶段这5个城市城镇用地扩展主要以填充式扩展为主，城市形状不规则程度在下降。2000～2010年有10个城市的AWMPFD值在增加，8个城市的AWMPFD值在减少，说明这一阶段以填充式扩展为主的城市数量在增加，从1990～2000年的5个上升到2000～2010年的8个。

印度城镇化进程几乎完全由市场调节，地方政府的作用相当有限[7]，这使得印度很多城市的建设缺乏良好的规划控制，城镇建设用地不紧凑，城市形态的不规则程度上升。

4 面积加权平均斑块分维数对粒度变化的响应

将解译得到的印度18个大中型城市的矢量数据重采样为30 m×30 m、60 m×60 m、100 m×100 m、150 m×150 m和250 m×250 m的5种不同大小的栅格数据，分别计算各种粒度下的面积加权平均斑块分维数（AWMPFD），分析AWMPFD随粒度的变化趋势。从图3可以看出，随着粒度的增加，每个年份的AWMPFD值均呈下降的趋势，且下降的幅度不大，说明在30～250 m粒度范围内AWMPFD值随空间粒度的变粗而减少。根据申卫军等的研究[8]，AWMPFD随空间粒度的变粗呈单调减小的趋势，表现出比较明确而单一的尺度效应关系，可预测性较强。从各个粒度不同年份的AWMPFD值的变化情况来看，每个粒度在3个年份的AWMPFD值的变化情况是一致的。AWMPFD粒度效应曲线形状受空间格局特征的影响不大，说明在100 m×100 m的栅格数据下利用AWMPFD值的变化情况来分析城镇用地的扩展模式是合适的。

5 结论与讨论

通过比较不同粒度条件下印度18个大中型城市的面积加权平均斑块分维数，可以发现在30～250 m粒度范围内AWMPFD值变化幅度不大。但是，随着空间分辨率的降低，AWMPFD值均呈下降的趋势。AWMPFD的粒度效应受分析景观格局特征的影响较小，并且可预测性较强，粒度效应关系明确而单一。在100 m×100 m的栅格数据下计算AWMPFD值，通过分析其变化情况来判断城镇用地的扩展模式是有效的方法。

1990～2000年，中国大中型城市城镇用地扩展模式没有规律性，边缘式扩展为主和以填充式扩展为主的城市数量相当，仅一部分城市受到政府规划控制以填充式扩展为主；2000～2010年，中国大部分大中型城市城镇用地的分维数在增加，说明这一期间大部分中国大中型城市城镇用地以边缘式扩展为主。在1990～2000年和2000～2010年2个阶段，大部分印度大中型城市城镇用地均以边缘式扩展为主，但是印度以填充式扩展为主的城市数量在增加。

一般而言，分维减少是一种更好的趋势，说明城市建设更多地受到规划控制，城区边界更加整齐规则，城市用地更加紧凑节约[9]。通过比较发现，中国城市形态在近一阶段向着更为不规则不紧凑的方向发展，而印度城市在近一阶段向更好的趋势发展。

参考文献

[1] WILSON E H，HURD J D，CIVCO D L，et al.Development of a geospatial model to quantify，describe and map urban growth[J].Remote Sensing of Environment，2003，86：273-285.

[2] 刘小平， 黎夏， 陈逸敏， 等.景观扩张指数及其在城市扩展分析中的应用[J].地理学报，2009， 64（12）：1430-1438.

[3] 刘纪远， 王新生， 庄大方， 等.凸壳原理用于城市用地空间扩展类型识别[J].地理学报，2003，58（6）：885-892.

[4] MANDELBROT B B.How long is the coast of Britain？ Statistical self-similarity and fractional dimension[J].Science，1967， 156：636-638.

[5] 王青.城市形态空间演变定量研究初探——以太原市为例[J].经济地理，2002，22（3）：339-341.

[6] 匡文慧，张树文，张养贞，等.1900年以来长春市土地利用空间扩张机理分析[J].地理学报，2005，60（5）：841-850.

[7] 郭斌，李伟.日本和印度的城镇化发展模式探析[J].首都经济贸易大学学报，2011（5）：23-27.

[8] 申卫军， 邬建国， 林永标，等.空间粒度变化对景观格局分析的影响[J].生态学报，2003，23（12）：2506-2519.

[9] 王新生， 刘纪远， 庄大方， 等.中国特大城市空间形态变化的时空特征[J].地理学报，2005，60（3）：392-400.