网格中“作秀”的有序数对

陈国玉

我们把有顺序的两个数a与b组成的数对叫作有序数对，记作（a，b）.下面让我们一起来欣赏这种有序数对在网格中如何“作秀”.

一、脸谱定位

例1图1是小刚画的一张“脸”，他对妹妹说：“如果我用（l，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成____.

分析：由左眼和右眼的位置可建立平面直角坐标系，有序数对的前一个数表示横坐标，后一个数表示纵坐标，从而可表示出嘴的位置.

解：嘴的位置为（2，1）.

二、棋盘定位

例2 如图2所示，“马”的位置为（2，3），“将”的位置为（5，1）.

（l）你能表示图中“象”的位置吗？

（2）写出“马”下一步可以到达的位置.

分析：由题意可建立平面直角坐标系，有序数对中的前一个数表示横坐标，后一个数表示纵坐标，从而可表示出“象”的位置.中国象棋中“马”走“日”字，“象”走“田”字，依据此规则可写出“马”下一步可以到达的位置.

解：（1）“象”的位置为（5，3）.

（2）"马”下一步可以到达的位置为：（l，1）或（3，1）或（3，5）或（1，5）或（4，2）或（4，4），

三、路线定位

例3如图3，用点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B（2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.

（1）请你分别写出点C、D、E、F所表示的意义.

（2）若一只兔子从点A到达点B（顺着方格线走），有以下几条路线可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B.问：走哪条路线吃到的胡萝卜、青菜最多？

分析：（1）由点A（3，1）和点B（2，3）的位置可建立平面直角坐标系，有序数对中的前一个数表示横坐标（胡萝卜的个数），后一个数表示纵坐标（青菜的棵数），从而可写出点C、D、E、F的位置及意义.（2）分别求出三条路线中的胡萝卜个数和青菜棵数即可.

解：（1）点C（2，1）表示放置2个胡萝卜、l棵青菜，点D（2，2）表示放置2个胡萝卜、2棵青菜，点E（3，3）表示放置3个胡萝卜、3棵青菜，点F（3，2）表示放置3个胡萝卜、2棵青菜.

（2）兔子若走路线①，吃到的胡萝卜的个数为3+2+2+2=9，吃到青菜的棵数为l+l+2+3=7；兔子若走路线②，吃到的胡萝卜的个数为3+3+2+2=10，吃到青菜的棵数为1+2+2+3=8；兔子若走路线③，吃到的胡萝卜的个数为3+3+3+2=11.吃到青菜的棵数为1+2+3+3=9.由此可知，兔子走路线③吃到的胡萝卜、青菜最多。