电气仿真建模

摘 要：电气系统在电厂仿真机中，是不可缺少的部分，根据其内容、工作原理，可分成不同的子系统，再分别建立各子系统的数学模型。通过对实际发电机系统、励磁系统工作原理的研究，设计相应数学模型，在仿真机上搭建系统模型。利用软件实时仿真电气系统，通过调整优化相应参数，系统模型数据稳定、逼真，提高了在实际电气系统培训中的应用。

关键词：仿真机；数学模型；发电机；励磁

引言

随着电力系统复杂度越来越高、系统容量越来越大、高参数设备越来越多以及自动化程度越来越高，机组一旦发生故障，将对整个电力系统产生影响，为了提高电力生产的经济性和安全性，就要求电机运行人员具有较高的专业技能，具有较好的应变能力和操作水平，电厂仿真技术的广泛使用，可以有效提高电厂电机运行人员的应变能力、操作水平以及熟练程度。仿真技术是在计算机技术发展基础上形成的，仿真技术可以模拟和再现机组的实际运行情况，借助建立在仿真技术基础上的仿真机可以对运行人员进行培训和考核。

1 电气仿真系统的数学模型

电厂电气系统主要由发电机、厂用电、励磁系统和继保等组成。在电气仿真中，核心就是发电机系统和励磁系统。根据其物理原理，建立数学模型，实现静态部分（倒闸操作、开关逻辑）、动态部分（故障计算，潮流计算）仿真，也就是建立静态模型和动态模型。静态模型是指系统或者过程在稳定状态或平衡状态下各输入量与输出量之间关系的数学描述，反映的是静态特性。动态模型是指系统或过程在不稳定状态下各种参量随时间变化的数学描述。在发电机的模型中，既包含了动态模型又含有静态模型。

1.1 发电机的仿真模型

发电机是电力系统的核心，是电气仿真的重点，其模型应能够反映发电机的全部物理变化过程，包括转子运动方程、电压电流方程、电磁暂态数值计算等发电机的基本方程。为简化分析，实际工程中通常将三相同步发电机作为“理想电机”处理，即假定：

（1）A、B、C三相绕组结构完全相同且对称运行；（2）转子结构完全对称；（3）定转子铁心同轴且表面光滑，忽略齿谐波；（4）定、转子绕组电流在气隙中产生正弦分布的磁动势，忽略高次谐波；（5）磁路线性无饱和，无磁滞和涡流损耗，忽略集肤效应，即电机磁铁部分的导磁系数为常数。

1.1.1 同步电机模型的仿真

通常使用派克方程来分析同步电机，不仅可以正确的描述同步电机稳态的问题，而且也能对同步电机的瞬态问题进行具体的描述，以下是同步电机的派克方程形式：

其中：Xd、Xq、X0-同步发电机的d、q轴电抗和零序电抗；Xf、XD、XQ-励磁绕组和阻尼绕组的纵轴、横轴的自感电抗；Xad、XaD、XFd-的轴定子等效绕组、励磁绕组、纵轴阻尼绕组间的互感抗；r-回路电阻的标幺值形式；s-转差率，其定义为s=ω-1。

在实际仿真模型中，需对模型做简化处理，假设如下：

（1）忽略阻尼绕组的作用，由5绕组简化为3绕组；（2）忽略定子电阻，r=0；（3）忽略转速变化对旋转电势的影响，s=0；（4）ABC三相对称运行，u0=0，PΨ0=0；

在零轴分量为零的情况下，由电功率定义可推导出发电机有功功率：

P=udid+uqiq 无功功率：Q=uqiq-udid

1.1.2 发电机转子运动方程

同步发电机组转子的机械角加速度与作用在转子轴上的不平衡转矩之间的关系（即转子运动方程）：

式中，TJ为发电机组的惯性时间常数。SB为发电机的额定容量（功率基准值）。在实际仿真中，还要考虑阻尼绕组产生的电磁阻尼转矩和转动造成的机械阻尼（二者之和D）。由此得出，转子运动仿真模型：

其中：TP为汽轮机输出功率；EP为发电机电磁功率。

1.1.3 发电机特性确定

（1）发电机空载特性曲线：绕组端电压的计算，可根据发电机的空载特性曲线来计算。发电机空载特性曲线是指发电机在额定转速下，定子绕组中电流为零时，绕组端电压和转子励磁电流之间的关系曲线。（如图1所示）（2）V型曲线：假设同步发电机并联于无穷大电网，当保持有功功率不变时，表示电枢电流I和励磁电流If的关系曲线称为“V”形曲线。V形曲线是一簇曲线，每一条V形曲线对应一定的有功功率。每一条V形曲线的最低点都对应电枢电流最小的情况，此时的励磁电流为正常励磁电流。将所有的最低点连接起来，得到一条曲线，该曲线左边为欠励状态，功率因数超前，右边为过励状态，功率因数滞后。通过V型曲线，可得出在不同负荷下，相对应的电枢电流，励磁电流，以及功率因数，通过这些参数即可计算出发电机的同步电抗。（如图2）（3）发电机PQ图：PQ图，又称发电机运行极限图，是分析发电机静态稳定的有利工具，它能够直观的表述在某个时刻，各个约束条件对发电机运行的影响。简单说，就是表示发电机在各种功率因数下，允许的有功功率P和无功功率Q的关系曲线。通过以上机组特性曲线，即可初步确定被仿真机组发电机的特性。（如图3）

1.2 励磁系统数学模型

励磁调节器与励磁功率单元组成同步发电机的励磁系统，向转子提供直流电流由励磁功率单元负责，向转子提供的直流电流被称为励磁电流；励磁调节器根据输入信号和给定的调节准则控制励磁功率单元的输出。整个励磁自动控制系统是由励磁调节器、励磁功率单元、发电机共同组成的反馈控制系统。

典型励磁系统结构如图4所示。机端电压Ut经测量环节后与给定参考电压Uref进行比较，偏差进入电压调节器放大后，输出励磁机励磁电压UR，用来控制励磁机的输出电压，即发电机的励磁电压Ef。为了改善励磁系统的动态品质并保障系统的稳定运行，引入励磁系统负反馈环节，一般为软反馈环节。同时，还引入电力系统稳定器（PSS）的输出US，作为励磁附加控制信号。（如图4）

将各环节的典型传递函数带入，即可得出励磁系统基本方程式：

其中：UR-电压调节器输出电压；Uref-参考电压；Ut-发电机端电压；US-励磁附加控制信号；UF-励磁负反馈电压；Ef-发电机励磁电压。

2 结束语

通过对电气系统各个子系统原理的分析，尤其是对发电机系统和励磁系统的研究，在仿真平台上，建立准确的数学模型，通过调整相应参数，能够及时准确的反应电气参数波动变化，完全能满足电厂仿真系统对运行人员的培训目的，保障电厂安全运行。

参考文献

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[2]游景玉.亚仿技术开发及应用[M].珠海出版社，2000.

[3]高占平.火电厂电气系统仿真机初探[J].科技与企业，2012，17.

作者简介：王世凯，2003年毕业于辽宁工程技术大学自动化专业，助理工程师，现主要从事电厂仿真系统、电站仿真系统、数字化电厂、数字化水泥厂的研发工作。