直流阻容式电压互感器用于直流输电谐波电压测量的研究

NGUYEN Phuc Huy，韩民晓

(华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206)

直流阻容式电压互感器用于直流输电谐波电压测量的研究

NGUYEN Phuc Huy，韩民晓

(华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206)

谐波问题的分析与控制是保证高压直流输电系统正常运行的重要内容。为了寻找最适当的测量方法，需要对电压谐波测量进行深入研究。直流电压互感器(DCVT)是测量直流输电系统电压的重要设备。本文介绍与分析了阻容式直流电压互感器的主要组件的特性，如同轴电缆、A/D与D/A转换器、光耦合器，详细分析了分压器的对地杂散电容对电压互感器频率响应的影响，非理想状态下元器件对测量误差的影响。理论分析指出选择一个合适的并联电阻的电容可以减小分压器对地杂散电容的影响，并且可选择精密电阻和电容来减少测量误差。实验结果表明，阻容式直流电压互感器适合直流谐波电压测量，而且测量误差小于0.2%，可达到10kHz的频率带宽。

高压直流输电谐波;谐波电压测量;直流电压测量;直流阻容式电压互感器;阻容分压器;频率响应

1 引言

高压直流输电的换流站在其换流过程中会产生大量谐波。大量谐波注入交直流网络，将会对电力系统自身的设备及负荷带来一系列危害:直流输电闭锁、旋转电机和电容器等设备的附加谐波损耗和发热;谐波谐振过电压造成电气元器件及设备的故障与损坏;谐波会恶化换流器的工作条件，引起逆变器换相失败或换流器控制不稳定;谐波计量产生错误;谐波在200～35000Hz范围内，会对通信设备产生比较严重的干扰;保护装置误动作［1］。因此，谐波分析与控制成为高压直流输电的基本问题。随着中国高压直流输电工程的增多，特别是特高压直流输电的投入运行，谐波问题越来越严重，曾导致直流系统的停运。所以，对直流系统而言，如何准确地测量和评估谐波水平成为重要的研究课题。

在直流输电系统中，直流电压互感器(DCVT)是非常重要的电压测量设备。依据DCVT不同的电压测量位置，可以分为中性线用和极线用直流电压互感器两种类型。相对于中性线用直流互感器，极线用直流电压互感器有较高的工作电压和准确度［2］。

分压器是DCVT的重要部分之一，按其测量原理可分为电阻分压器、电容分压器和阻容分压器［3］。虽然电阻分压器可实现高精度测量［4］，但其频率特性对杂散电容非常敏感。电容分压器的分压比会随着负载变化而变化，杂散电容对电容分压器的影响很小;但由于寄生电感的存在，使电容分压器的分压比与电路参数有关，同时此分压比会随着被测信号频率的改变发生变化。阻容分压器将电阻分压器和电容分压器结合起来，它有良好的频率特性，在直流输电系统中是唯一用于电压测量的装置［2］。Erik Sperling在文献［5］中指出，直流电阻分压器采用阻容分压的形式，拥有良好的频率响应，但没有考虑其他器件对整套电压互感器的影响。

本文针对极线用阻容式直流电压互感器，研究了其基本结构原理，分析各个环节的特性以及各参数对直流谐波电压测量误差的影响，通过仿真和实验分析指出了削弱误差的方法。

2 直流电压互感器结构原理

直流电压互感器的结构原理图如图1所示［6］，其一般由一次传感器和二次直流放大及辅助装置两部分组成。一次传感器为直流阻容式分压器，由多级电阻和电容进行串并联构成。这些电阻由环氧树脂密封在真空的状态下，内部充满绝缘油或SF6气体，外部有复合绝缘子，其顶部安装均压环来均压。

图1 直流电压互感器结构原理图Fig．1 Principle diagram of DCVT

直流分压器由高压和低压两部分集合而成。高压部分由一些电阻和电容先并联，然后再串联在一起组成。低压部分的设计原理与高压部分相似，并配有保护放电间隙保证低压回路的元件安全。分压器输出电压作为直流放大器的输入电压信号，经过放大后取得与被测直流电压成比例的电压输出，通过光纤送至控制保护屏柜内［6］。

分压器电阻部分的主要作用是测量直流电压，电容部分的主要作用是均匀分布雷电冲击电压。在雷电冲击情况下，受到寄生电容的影响，分压器电阻上的电压将不均匀地分布，靠近高压侧的电阻承受很高的冲击电压，这极有可能使单个电阻由于过电压而损坏，进而导致整个分压器的损坏。并联电容能够有效减小寄生电容的影响，使冲击电压分布均匀［2］。

由此可知，直流电压测量的准确性主要由电阻元件自身的特性所决定。电阻的阻值一般选得比较大，但选得太大将会削弱电阻的作用，使阻容分压器变成了电容分压器。电阻应该具有温度系数小(高、低压臂电阻的温度系数应相同)、电感量小、在高电压作用下阻值稳定且能够耐高压和冲击电压等特点。

同轴电缆将分压器和电子隔离装置(放置在控制室内)连接起来，使分压器输出的低压测量信号传送到电子隔离装置，保证该信号不会受到电磁干扰和其他环境因素的影响。

3 各部分频率特性分析

3.1 分压器

阻容分压器的结构如图1所示，其中R1为高压臂电阻，R2为低压臂电阻，与电容C1和C2并联组成RC网络实现分压功能。

复数传递函数H(jω)为:

从式(1)可看出，在高频段下电容分压器主导着传递函数的幅值，而在低频段由电阻分压器主导。所以，当f=fx≠0(ωx=2πfx)时，选取合适的电容和电阻使ωxC2R2＞＞1和ωxC1R1＞＞1成立，这样在(fx，∞)频段，阻容分压器变为电容分压器。

当式(2)所示条件满足时，传递函数为一个与频率无关的定值。

式(2)所以被称为补偿条件。从谐波角度讲，补偿条件满足时，分压器能够使被测电压中各种频率成分顺利通过。分压器不同补偿条件下的频率响应如图2所示。图2中，R1=400MΩ，R2=50kΩ，C1= 400pF，若满足式(2)，则当C2=3200nF时将得到平坦响应(a线);若C2取8350nF［2］将使阻容分压器过度补偿(b线);若C2取1950nF将使阻容分压器欠补偿(c线)。

图2 分压器在不同补偿条件下的频率响应Fig．2 Voltage divider frequency characteristic under different compensation conditions

实际上，由于元件的非线性，如电阻和电容存在杂散电感等，式(2)中的条件很难得到，电压测量会有一定误差。

电压幅值相对误差为:

式中，U1和U2分别为在测量条件下的一次和二次电压;K为分压器的额定分压比。

假如二次电压相位超前一次电压相位，相位移计算的定义为:

3.2 同轴电缆

一般的同轴电缆有四个参数，分别为电阻、电感、电容和电导，如图3所示。由于集肤效应，随着频率的增加电阻的阻值会增加，而电感值将下降。在频率依赖性的介电损耗的影响下，电导值将变化。只有电容值不是频率依赖性的［7］。为了保证同轴电缆的传输特性，运行中的频宽不能超过它自己的截止频率fc，其表达式为:

式中，Di、da分别为电缆的内径与外径(mm);vr为相对传播速率(%)。

图3 同轴电缆的等效电路Fig．3 Equivalent circuit of coaxial cable

图3中，Rc、Lc、Gc、Cc分别为同轴电缆单位长度的电阻、电感、电导、电容;ZL是负载阻抗。U1和U2的传递函数为:

式中，Zc为特征阻抗;γ为传播常数;l为电缆的长度。

另外电压反射系数(Γ)也是同轴电缆的重要参数之一，其表达式为:

如果式(9)中满足ZL=Zc，则电缆末端的负载就是匹配负载，功率在电缆上实现无损传输，同轴电缆的传递函数只取决于电缆自身参数。同轴电缆的频率响应如图4所示，当ZL＜Zc时电缆频率响应不是很好。实际上，选取的ZL比Zc大得多。

3.3 电子隔离装置

图4 同轴电缆的频率响应Fig．4 Frequency response of coaxial cable

为了提高测量的精度，被测量的输入信号需要先通过一个低通抗混叠滤波器来滤除噪声的影响，其截止频率设为1/3倍采样频率。之后，再通过模拟-数字转换、低通滤波器等来滤除大于1/2采样频率的信号，取得与输入信号成比例的输出信号，作为控制保护和测量系统所需要的信号。光耦合器在A/D转换与D/A转换之间，使输入(A/D输出)和输出(D/A输入)两端实现绝缘和隔离，无反馈作用，信号只能从输入单向传输到输出，具有抗扰能力强、响应速度快、工作稳定可靠等优点［8］。另外，分压器输出电压作为直流放大器输入信号，经过放大后取得与输入信号电压成比例的输出电压信号。可以认为整个电路建立了一个电子光耦合隔离放大器。

一般来说，现在使用的直接AD转换器(ADC)技术已经比较成熟和完善，转换精度不受系统谐波分量变化及频率波动的影响，采样方法相对可靠［9］。

一般DAC均有“保持”输出，这就意味着当接收新的数字采样时，DAC输出会立即变为相应的新值并保持不变，直到下一个采样到来为止。这会导致阶梯型的输出并引起非平坦的频率响应，即响应下降问题。此外，作为DAC输入信号的ADC输出信号是有限数目的样本，信号的样本越少响应下降问题越严重。可以同时采用数字滤波器和模拟滤波器来减少这个影响［10］。

典型光耦合器输入部分是砷化镓红外发光二极管(LED)，输出部分是硅光电三极管(OPT)，如图5所示。光耦合器的参数可分为输入参数、输出参数和传输参数。其中，传输参数为电流传输比CTR，指在直流工作状态下，光耦合器的输出电流IC与输入电流IF之比值，即:

图5 光耦合器原理图Fig．5 Principal of optical coupler

光耦合器的频率特性由最高工作频率f0表征，它受发光二极管的频率响应、光电三极管的入射光信号的响应速度、LED与OPT之间的寄生电容等因素的影响。光电耦合器输出电流与输入电流交流传输比为［11］:

f0可由测试光电耦合器对脉冲信号的响应时间获得，其公式为:

式中，tr为脉冲信号响应的上升时间。

从式(12)可以看出，tr越小f0越大。在实际应用中，通过选择适合放大器(集合光耦合)电路元件的参数可得到较宽的频带［11］。

4 DCVT频响与影响因素的分析

由第3节可知，对于互感器频率特性的影响，阻容式分压器占主导地位，在一定条件下电阻或电容起决定作用。每个电阻自身都存在杂散电容和杂散电感，这种非线性特征会使电阻在一定的频率下出现谐振现象。但电阻并联电容时，电阻的纵向杂散电容比并联电容小很多，可以忽略不计，只考虑对地杂散电容。另一方面，分压器在运行过程中往往会产生参数偏差，影响到测量精度。下面分析该参数偏差如何影响测量精度。

4.1 电阻杂散电感的影响

考虑到杂散电感的影响，电阻并联电容的结构变成了电阻先串联杂散电感然后再并联电容。这样结构的有效串联阻抗如下:

可以看出，当ω＜＜ωr，阻抗Z显示电容性。在比ωr更高的频段，电感L很小，可以忽略不计。

4.2 分压器的对地杂散电容的影响

分压器的各电阻元件都会有对地杂散电容和纵向杂散电容［12］，其中纵向杂散电容比并联电阻的电容小很多，可忽略不计。假定分压器电阻和对地杂散电容是沿分压器均匀分布的，分压器的等值电路采用分布电路的模型，如图6所示。

图6 分压器杂散电容分布参数模型Fig．6 Distributed parametermodel of stray capacitance

图6中，分压器的总长度为l，低压臂离接地点距离为x，总电阻为R=R0l(R=R1+R2)，对地杂散总电容Ce=Ce0l，并联电阻的总电容为C= C0/l(C=C1+C2);它们对应的单位长度上的数值为R0、Ce0、C0。R1、R2、C1、C2分别为高压臂和低压臂的电阻和电容。

根据加在高压端的电压U1得出在x(x/l= R2/R)处的电压为:

式中

由式(14)和式(15)可见，如果总电阻和总并联电阻的电容已知，当频率ω、对地杂散电容增加时，分压器的分压比误差将增大。

仿真结果如图7所示。可以看出，Ce越大对频率特性的影响越明显。为了克服Ce的影响可选择适合的并联电容，并联电容选得越大，对Ce的控制效果越好。实际上，低压臂并联电容C2比高压臂并联电容C1大得多，所以调整C2将会有较明显的效果。

4.3 影响测量误差的因素分析

分压器的测量误差问题主要由系统频率偏差、电阻值偏差和电容值偏差引起。电阻和电容并非恒定值，而是受很多因素影响，它们在生产过程中产生的误差值将会引入测量误差。电阻值的偏差和电容值的偏差表示如下:

图7 杂散电容和被选并联电容的影响Fig．7 Effect of different stray capacitance and shunt capacitance

式中，R0和C0是电阻和电容额定值;ΔR和ΔC是电阻和电容的偏差度(%)。

另外，在实际运行过程中，电阻值和电容值随环境温度的变化而改变，从而影响互感器的稳定性［13］。环境温度对电阻和电容的影响表示为:

式中，αr和αc分别为电阻和电容的温度系数(ppm/℃);Δt为环境温度变化(℃)。

分压器的高压臂电阻(R1)、低压臂电阻(R2)应该选取具有较高精度和较小温度系数的电阻［8，14，15］。在测量直流电压时，分压器由电阻部分起决定作用。如能使R1和R2的温度系数或者精度近似相等，则分压比误差可减小甚至抵消。分压器在高频段由电容起决定作用，电容值取决于温度和精度。从式(16)～式(19)可见电阻、电容的偏差值和温度对测量误差影响的机理相同，所以下面的分析中将参数值误差通过温度偏差值进行分析。另一方面，通常电力系统在运行过程中的频率最大变化范围为Δω=±1%，频率的变化也将引起电容值的偏差，带来测量误差。

在恒定的温度和稳定的频率条件下，分压器的分压比为:

式中，δr1(2)=1+ΔR1(2)/100，δc1(2)=1+ ΔC1(2)/100;下标1、2分别代表高压臂和低压臂的相应参数。

考虑频率偏差(Δω)时，分压器的分压比为:

式中，ω0为额定频率;δω=1+Δω/100。

使用Monte Carlo分析法分析式(20)和式(21)，电阻的精度为±1%，电容的精度为±5%，频率偏差为±1%，仿真结果如图8所示。

图8 分压器不理想参数影响电压幅值相对误差Fig．8 Nonlinear parameters effect on relative error of voltagemagnitude

从图8(a)可以看出，在低频段分压器的分压比由电阻部分主导，电容的影响很小，这使得分压比误差在±2%范围内。如果电阻精度达到±0.1%，将使测量误差在±0.2%范围内，但如果频率偏离额定值将会使误差超过此范围，如图8(b)所示。在高频段，电容的影响越来越明显，但不会超过电容精度的两倍，如图8(c)所示。总之，可以通过选取精密的电阻和电容来减少分压器的电压测量误差，增大互感器的测量准确度。

4.4 实验结果与分析

阻容分压器的实验电路如图9所示。图中，R1和R2分别为高、低压臂电阻，C1和C2分别为高、低压臂电容，RL为同轴电缆末端的匹配电阻。在实验室的条件下，使用单相变频电源产生0.1Hz～10kHz的10V正弦电压信号作为输入。输出电压通过示波器测量，结果如图10和图11所示。

图9 实验电路Fig．9 Experiment equivalent circuit

图10 输出电压的幅频特性Fig．10 Frequencymagnitude characteristic of output voltage

图11 电压幅值相对误差频率特性Fig．11 Frequency characteristic of voltage relative error

由图10和图11可知，分压器的频率响应良好，频宽达到10kHz，电压幅值误差在±0.2%范围之内。综上所述，阻容分压器可用于谐波测量。

5 结论

本文介绍了阻容分压式直流电压互感器的结构，分析了它的运行原理。理论上，影响阻容分压式直流电压互感器频率响应的因素以阻容分压器为主。在一定条件下，其他部分几乎没有影响。通过实验证明，阻容分压器的频率响应良好、带宽大，适合用于高精确度的谐波电压测量。另外，针对分压器，进行了影响频率特性的参数的理论分析与仿真，分析了分压器元器件参数不理想时对测量误差的影响。结果指出，杂散电感几乎没有影响，而对地杂散电容的影响比较明显，杂散电容越大，对频率特性的影响越明显。选择适合的并联电容是减少对地杂散电容影响的方法之一。使用高精度的电阻和电容将会降低测量误差，提高分压器的精确度。

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Study on application of DC resistive-capacitive voltage transformer in harmonic voltagemeasurement for HVDC

NGUYEN Phuc-huy，HAN Min-xiao
(Electric and Electronic Engineering College，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

Harmonic phenomena analysis and control are significant aspects for ensuring normal operation of high voltage direct current(HVDC)systems．An elaborate understanding of harmonic measurementmust be developed to find themost suitablemeasuringmethod．Direct current voltage transformer(DCVT)is an importantapparatus to measure voltage in direct current transmission systems．This paper attempts to introduce and analyze the characteristics of themain components of resistive-capacitive voltage transformer such as coaxial cable，A/D and D/A converter，and optical coupler，formeasuring harmonic voltage．The stray capacitance of voltage divider was analyzed in detail to determine its effects on the voltage transformer’s frequency characteristic．The analysis indicates that selecting an appropriate resistor-shunt capacitance can reduce the influence of stray capacitance．Furthermore，the divider’s non-ideal componentswere also analyzed and the analysis showed that choosing good resistors and capacitors could reduce themeasurement error．Experiment results also showed that resistive-capacitive voltage transformer is quite suitable for harmonic voltagemeasurementwith error less than 0.2%and bandwidth up to 10 kHz．

HVDC harmonic;harmonic voltage measurement;DC voltage measurement;DC resistive capacitive voltage transformer;resistive capacitive voltage divider;frequency response

TM451;TM835

A

1003-3076(2015)03-0054-07

2014-04-03

电网安全与节能国家重点实验室开放基金资助项目

Nguyen Phuc Huy(1980-)，男，越南籍，博士研究生，研究方向为直流输电谐波特性、测量与控制方法;韩民晓(1963-)，男，陕西籍，教授，博士生导师，研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用。