基于ANSYS的锚箱式钢桥塔稳定分析及优化

肖吉苏 闫 旭

(天津市市政工程设计研究院，天津 300051)

基于ANSYS的锚箱式钢桥塔稳定分析及优化

肖吉苏 闫 旭

(天津市市政工程设计研究院，天津 300051)

利用ANSYS有限元软件对某悬索斜拉组合体系桥梁的锚箱式钢桥塔进行了特征值屈曲分析，得到了桥塔的稳定安全系数，探索了横隔板和竖向加劲肋对桥塔稳定性的影响，通过改变横隔板和竖向加劲肋的数量和布置，对桥塔的局部稳定性进行了优化设计，优化后的模型既能满足稳定性要求，又节省了材料。

有限元，锚箱，钢桥塔，稳定，优化

强度问题和稳定问题是工程结构极限承载力设计中不能忽视的关键所在，特别是长细比较大的受压杆件的稳定性破坏往往先于强度破坏出现，大大降低了工程结构的极限承载能力。稳定问题分为两类：一类稳定问题(分支点失稳)和二类稳定问题(极值点失稳)[1]。由于分支点失稳破坏受力明确，求解方便，失稳临界荷载可以近似表示极值点失稳极限失稳的上限，因此，初步分析常将极值点失稳问题转化为分支点失稳问题进行研究。本文只对桥塔的一类稳定问题进行研究。

对于由不同宽厚比的板件组成的钢桥塔的屈曲稳定分为整体稳定和局部稳定，研究表明，板件的局部失稳常常导致整体失稳。《公路斜拉桥设计细则》[2]中要求钢结构的整体稳定和局部稳定都应该满足一定的安全系数，本文基于已有的研究成果，采用通用的分析方法对拟建的某大桥钢桥塔进行整体稳定和局部稳定有限元建模分析和优化，从而保证设计的合理性和后续施工的安全性。

1 稳定分析理论基础

(k+λkσ)dδ=0。

上式为计算稳定安全系数的特征方程，即存在系数λ使得位移产生的力为0，即结构的总刚度|k+λkσ|=0，结构失去抵抗能力，进入失稳状态，屈曲问题归结为求解特征值问题。通过特征值分析求得所有特征值和特征向量，特征值就是临界荷载系数，特征向量是临界荷载系数对应的屈曲模态。若方程有n阶，理论上存在n个特征值λ1,λ2,…,λn，而在工程问题中，只有最低的特征值才有实际意义。

《公路斜拉桥设计细则》中规定一类稳定的弹性屈曲安全系数不小于4，但有研究者通过试验分析和数值模拟表明[3]，一类稳定计算得到的失稳临界荷载明显高于实测的失稳极限荷载，接近实测荷载的2倍，若进行一类稳定分析，则会夸大结构的承载能力，得到的结果将偏于不安全，只能作为结构承载能力的上限。因此本文将数值模拟得到的桥塔的一类稳定安全系数控制在8以上是偏安全的。

2 工程背景

如图1所示为研究的悬索斜拉组合体系桥梁桥塔结构示意图，分为上塔段、中塔段、下塔段和钢混结合段，尺寸如图1所示，不同区段的板件宽厚比各不相同。中塔段为斜拉索锚固区，每根塔柱沿顺桥向左右对称各伸出13根斜拉索，斜拉索索力通过钢锚箱9传递到塔身各板件；上塔段设有索鞍，两根缆索锚固于塔柱顶端的索鞍处，通过加劲板传递到塔身板块，进而通过钢混结合段传递到承台和基础。塔身各板件之间通过腹板和隔板焊接成为一体共同受力。

如图2所示为钢锚箱结构示意图，锚箱的受力复杂[4-6]，合理地对锚箱板块进行建模是准确分析的重点。

3 有限元建模及分析

3.1 模型简化

由于桥塔结构复杂，为合理模拟桥塔各组件的力学特性，本文对桥塔作如下简化：塔柱下端钢混结合段刚度很大，可以作为模型的固定端；与索鞍连接的横隔板以上部分板件不受压力，不会出现稳定问题，因此主塔计算高度取与索鞍底部连接的横隔板所在高度；斜拉索力通过锚环区域施加在锚垫板上，然后传递到与锚垫板紧压密贴的承压板上，本次分析认为索力通过垫板均匀分配到承压板上[7]，建模中不考虑锚垫板的受力与变形。

3.2 ANSYS中建模方法

主塔研究段为全钢结构，为研究主塔的整体稳定和局部稳定，分别建立了空间梁单元模型和空间板—梁混合模型[8]，梁模型用于分析整体稳定，板—梁模型用于分析局部稳定，同时对梁模型的整体稳定进行验证。

边界条件处理：约束模型底部节点的所有自由度，梁模型约束顶端节点沿系梁轴线的自由度，板—梁模型约束系梁与塔柱接触面内所有节点沿系梁轴线的自由度。

3.3 参数选取

单元弹性模量2.06e11 Pa，泊松比0.3，密度7 850 kg/m3，通过实常数控制不同板件的厚度；刚臂单元：弹性模量1.0e15，泊松比0.2，密度0。成桥索力和缆力按Midas计算结果加载。

3.4 结果分析

为验证梁单元和梁板单元建模的正确性，分别求得了不同单元类型下桥塔的前2阶自振频率、振型以及主塔一阶弹性整体失稳模态分别如图3，图4所示。

由图3可知，梁单元模型和板单元模型的前2阶固有频率和振型相差很小，第一阶为横桥向弯曲，第二阶为顺桥向弯曲；图4说明梁单元和板单元模型求得的主塔一阶弹性整体失稳模态几乎完全相同，失稳方向为顺桥向弯曲，稳定安全系数为27.5，远远大于本研究的容许值8，一方面说明该桥塔主塔的整体稳定性好，不会发生整体失稳，另一方面也说明采用梁单元和板单元建立的模型合理可用。

如图5所示为板—梁单元模型求得的主塔一阶弹性局部失稳模态，失稳部位为钢锚箱加劲板，稳定安全系数为19.5。

结果表明：该桥塔的整体稳定系数和局部稳定系数均远远超过容许值8，一方面说明该桥塔的稳定性非常好，同时说明该塔设计存在优化空间。

4 模型优化

4.1 仅优化横隔板

如图6所示为将横隔板去除后的主塔一阶弹性局部失稳模态，失稳部位为结构外凸部位外壁板，局部稳定安全系数为10.3。经计算，该方案的整体稳定系数为27.4。

分析可知，将横隔板去除之后，桥塔的局部稳定安全系数降低明显，最容易发生局部失稳的板块为桥塔外凸部位壁板，失稳模态为弦波失稳，说明不加横隔板，桥塔的局部稳定也能保证，因此可根据实际需要在特定的部位设置横隔板达到使用和构造要求即可。

4.2 仅优化加劲肋

如图7所示为仅保留壁板关键部位加劲肋，将加劲肋优化后的主塔一阶弹性局部失稳模态，失稳部位为结构外凸部位外壁板，失稳模态为以横隔板和壁板交接处为波节的弦波，局部稳定安全系数为18.0，经计算，该方案的整体稳定系数为26.4。

经过优化后，桥塔的整体稳定系数变化不大，一阶局部稳定系数有所下降，但下降不明显，去除特定加劲肋不会影响桥塔局部稳定性，可以进行优化。

4.3 同时优化横隔板和加劲肋

如图8所示为同时优化横隔板和加劲肋后的主塔一阶弹性局部失稳模态，失稳部位为结构外凸部位外壁板，局部稳定安全系数为8.1。计算求得优化后单根塔柱节省钢材197 t，钢材节省2%。

分析可知，同时优化横隔板和加劲肋之后，桥塔的局部稳定安全系数刚好能够满足稳定安全指标，在钢桥塔的所有板件之中，最容易发生局部失稳的部位为外凸部分外壁板，为增加桥塔的局部稳定富余量，可单独对该壁板进行纵横向的加劲处理。

5 结语

本研究通过对某斜拉桥全钢结构桥塔进行整体建模，对桥塔进行了弹性屈曲分析，得到了桥塔的稳定系数，依据分析结果，对桥塔横隔板和加劲肋进行了一定优化，结论如下：

1)原设计桥塔的整体稳定系数在26左右，远远大于规范规定的限值，说明桥塔的整体稳定性非常好，不会发生整体失稳破坏；桥塔的局部稳定系数为19.5，远超过本研究的控制值8，可以对桥塔特定板件进行优化设计。2)横隔板和加劲肋只影响桥塔钢板的局部稳定性，而对桥塔的整体稳定性影响很小，属于可优化的区域。3)仅保留传递缆力横隔板，删除其余横隔板，桥塔的局部稳定安全系数仍能满足规范设计要求，可以仅按构造需要设置横隔板。4)减少特定部位的加劲肋，桥塔的局部稳定安全系数变化不大，说明加劲肋设置过密，多余的加劲肋对桥塔板件局部稳定性贡献很小，可以去除。5)同时删除非传递缆力横隔板和去除部分加劲肋后，桥塔的局部稳定安全系数能够满足本研究的控制值，后续设计可以对同时优化横隔板和加劲肋方案进行精细化分析。6)主塔柱中塔段锚固区外凸部分壁板为整个结构中局部最容易失稳的板块，应单独进行局部加劲和横隔设置。

[1] 王星海.独塔斜拉桥的整体稳定性分析[D].长沙:长沙理工大学硕士学位论文,2007.

[2] JTG/T D65—01—2007，公路斜拉桥设计细则[S].

[3] 王 茜,王春生,俞 欣，等.钢桥塔局部稳定试验与数值分析[J].长安大学学报,2008,28(5):67-72.

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[8] 苏庆田,曾明根,蒋劲松.南宁大桥弹性稳定分析[J].桥梁建设,2007(5):24-26.

The stability analysis and optimization of anchor box steel tower based on ANSYS

Xiao Jisu Yan Xu

(TianjinMunicipalEngineeringDesign&ResearchInstitute,Tianjin300051,China)

This paper made eigenvalue buckling analysis on anchor box steel tower to a suspension cable-stayed combination system bridge based on ANSYS finite element software, obtained the stability safety factor of bridge tower, explored the influence of diaphragm and vertical stiffening rib to tower stability, through the change of number and arrangement of diaphragm and vertical stiffener, made optimization design to local stability on bridge tower, the optimized model could satisfy the stability requirement, but also saved the materials.

finite element, anchor box, steel pylon, stability, optimization

2015-01-06

肖吉苏(1989- )，男； 闫 旭(1988- )，男

1009-6825(2015)08-0196-03

U441

A