功率自行车原理与设计

沈红斌，薛安虎

(山西澳瑞特健康产业股份有限公司，山西 长治 046011)

功率自行车原理与设计

沈红斌，薛安虎

(山西澳瑞特健康产业股份有限公司，山西 长治 046011)

传统摩擦阻尼健身车是通过调节摩擦带与摩擦轮之间的压力而调节摩擦力大小，锻炼者骑行过程中输出自身能量克服健身车摩擦力而做功，从而达到强身健体的目的。功率自行车利用现有健身车结构，量化了摩擦带与摩擦轮之间的加载负荷，并通过系统受力分析，确定了加载质量、骑行转速与被测试者输出功率之间的数学关系，从而实现了对被测试者功率消耗的测定，为传统的经验锻炼向科学量化锻炼提供了有效工具。本文通过系统分析，为摩擦阻尼式功率自行车设计提供了理论依据。

功率自行车；摩擦力；欧拉公式；功率

功率自行车(也称心肺功能测试仪)原为体育科研机构对运动员进行体能测试的专业设备，也可用于各健身会所会员锻炼前、中体质测试，运动处方开 具、 调整以及锻炼效果评价等。 随着国人生活水平提高及强身健体需求的日益增长，其使用范围越来越广泛。山西澳瑞特健康产业股份有限公司根据市场需求，在现有健身车基础上，改变加载方式，开发了第1代功率自行车(见图1)。该车利用摩擦学原理，设备构造简单，使用舒适方便，测试数据准确，完全可以替代进口同类产品。

图1 第1代功率自行车

1 工作原理

第1代功率自行车的传动示意图及工作原理如图2所示。

图2 传动示意图及工作原理

该车采用传统健身自行车结构，测试者通过转动中轴曲柄带动主动同步带轮和同步带，从而带动被动同步带轮及摩擦轮同向转动。摩擦轮径向表面缠绕着摩擦绳(包角约为3.75π)，摩擦绳两端点与加载轮上2个不同直径的圆柱表面连接。加载轮一侧挂有砝码，使得摩擦绳与摩擦轮产生径向压力，从而使摩擦轮旋转时产生摩擦力矩。在加载轮侧改变加载质量，可直接改变摩擦力矩。

功率自行车工作时，受测试者必须克服摩擦轮摩擦阻力而做功。如果计算出加载质量与摩擦轮上摩擦力矩的数学关系，即可确定受测试者做功的大小。

2 受力分析

功率自行车工作时，取加载轮为研究对象，其受力情况如图3所示。

图3 加载轮受力情况

根据力矩平衡原理∑M0=0，即：

Gr1+F2r2=F1r1=(Ft+F2)r1

式中，F1是摩擦轮紧边拉力；F2是摩擦轮松边拉力。计算得：

式中，Ft是有效拉力，Ft=F1-F2[1]；G是加载重量(标准砝码)。令r1=2r2，则：

F2=F(G-Ft)

(1)

根据欧拉公式[2]：

可得：

(2)

(3)

式中，μ是滑动摩擦因数，涤纶与钢的滑动摩擦因数约为0.29～0.31，取0.3；α是涤沦绳绕摩擦轮包角，约为675°，即11.8 rad。

将eμα=34.27代入式3，得：

Ft=0.985G=0.985mg

(4)

式4即摩擦轮摩擦力与加载质量之间的关系式。

3 中轴曲柄输出功率计算

中轴曲柄输出的功率为：

(5)

式中，Ft是摩擦轮上的摩擦力，单位为N；n是中轴的转速，单位为r/min；η是传动效率，中轴与摩擦轮链轮之间采用同步带传动齿形带传动，效率取0.98，中轴轴承和摩擦轮轴承传动效率取0.99，η=0.98×0.99×0.99=0.96。

取g=9.8 m/s2，将式4代入式5得：P=0.526 446Dimn。

为简化计算，令0.526 446Di=1，取飞轮齿数为14，中轴链轮齿数为52，传动比i=3.71，则计算可得摩擦轮的直径为：D=512 mm=0.512 m。

简化得功率与加载质量和转速的关系：

P=mn

(6)

从式6可以看出，经过适当设计后，中轴曲柄输出功率仅与加载质量和中轴转速有关。

例如，当中轴转速为60 r/min时，挂1 kg的砝码，其功率为60 W；挂2 kg的砝码，其功率为120 W，依次类推。按照P=mn数学关系，设计功率自行车仪表程序，用于功率自行车测功计量显示。

4 测试结果

测试时，将功率自行车中轴与测功机相连，测功机为主动件。为测功机分别设置不同转速、为加载轮加载不同质量的标准砝码，功率自行车仪表显示功率和测功机实测功率值结果对比见表1，功率值图如图4～图7所示。

表1 功率自行车仪表显示功率和测功机实测功率值

图4 中轴转速为40 r/min时功率值图

图5 中轴转速为60 r/min时功率值图

图6 中轴转速为80 r/min时功率值图

图7 中轴转速为100 r/min时功率值图

从上述结果可以看出，在所设置的4组不同转速、7种加载质量共计28组数据中，误差均<5%，其中，误差>3%的仅有3组，其余25组误差均<3%，完全满足了实际要求，达到了预期设计目标。

[1] 成大先.机械设计手册：第1卷[M].4版.北京：化学工业出版社，2006.

[2] 成大先.机械设计手册：第2卷[M].4版.北京：化学工业出版社，2006.

责任编辑郑练

PrincipleandDesignofCycleErgometer

SHEN Hongbin, XUE Anhu

(Shanxi Orient Fitness & Health Industry Co., Ltd., Changzhi 046011, China)

The traditional cycle with friction damper adjusts the frictional force by adjusting the pressure between friction belt and friction wheel, the cyclist can tone up his/her body by working to overcome the friction of cycle during the cycling process. By using the structure of the existing cycle, cycle ergometer can test the consumed power of the testers by quantifying the loading between friction belt and wheel, determining the numerical relations of loading, rotating speed and output power of the tester. It provided an effective tool for the transition of exercise from traditional, empirical one to quantitative, scientific one. Meanwhile, the paper laid the theoretical basis for the design of cycle ergometer through a systematic analysis.

cycle ergometer, friction, Euler formula, power

TB 21

：B

沈红斌(1956-)，男，工程师，主要从事健身器材的研发及制造等方面的研究。

2014-12-09