工资谈判与教育回报
——基于动态Mincer方程的实证研究

阮素梅　　蔡　超　　许启发

(1.安徽财经大学 商学院，安徽 蚌埠 233041； 2.山东工商学院 统计学院，山东 烟台 264005；3.合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥 230009)

工资谈判与教育回报
——基于动态Mincer方程的实证研究

阮素梅1蔡超2,3许启发3

(1.安徽财经大学 商学院，安徽 蚌埠 233041； 2.山东工商学院 统计学院，山东 烟台 264005；3.合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥 230009)

基于CHIP数据，结合均值回归和分位数回归分析方法，对工资决定机制建立动态Mincer方程，用以讨论中国城镇劳动力市场的工资谈判和教育回报状况，结果显示：工作单位在工资谈判中占有绝对优势，劳动者处于不利位置，尤其是国有单位劳动者在工资谈判中的劣势地位更加严重；城镇居民的教育回报率随经验增长逐步趋于稳定，并且教育回报率偏低；工资谈判对教育回报存在显著影响，劳动者的谈判能力越强，其获得的教育回报率也越高。性别歧视的两个程式化事实，验证了动态Mincer方程在中国城镇劳动力市场的适应性。

动态Mincer方程；工资谈判；教育回报率；性别歧视

一、引言与相关文献回顾

人力资本回报率的高低对于理解劳动力市场上的工资决定机制以及人力资本投资行为等都有重要意义。在我国经济转型与改革过程中，对人力资本回报率的考察更为重要，是衡量我国收入分配制度市场化程度的关键，也是度量我国经济市场化改革的一个重要参考。

教育投资是获取人力资本积累的一个重要途径，教育也是形成人力资本诸多因素中较为容易计量的一个，受到众多学者的关注。Mincer(1974)提出了描述收入决定的Mincer方程(以下称静态Mincer方程)。此后，有关教育与收入关系研究文献层出不穷。己有文献按照使用估算方法可以分为两类：第一类为使用均值回归方法，如李实和丁赛(2003)、姚先国和张海峰(2004)等。第二类为使用分位数回归方法，其中一些研究结果表明教育回报率随分位点的提高而增加，如张车伟(2006)和王云多(2010)；而另一些研究结果表明教育回报率随分位点的提高而下降，如罗楚亮(2007)和刘生龙(2008)。虽然基于不同的数据和采用不同的估算方法导致教育回报率的估算存在较大差异，但是有一点是可以肯定的，那就是教育回报率为正。然而，上述文献对教育回报率的研究都是基于静态Mincer方程。Andini(2007)指出，静态Mincer方程是建立在名义工资等于边际劳动生产力的货币价值这一完全竞争假设之上，而在实际生活中完全竞争假设的条件难以满足，名义工资不仅依赖于边际劳动生产力，而且依赖于工作单位希望支付的工资，即由劳动力供给与需求双方共同决定。为此，Andini(2007)构建动态Mincer方程，用以考察存在劳动力供求双方谈判时的工资决定问题。事实上，静态Mincer方程是动态Mincer方程的特例，而后者是前者的推广。

迄今，尚未见到将动态Mincer方程应用于中国实践的相关文献。本文的创新可能体现在：第一，对中国城镇劳动力市场的工资决定机制建立了动态Mincer方程，同时运用均值回归和分位数回归两种技术讨论工资谈判与教育回报率问题；第二，考虑到中国城镇劳动力市场中不同所有制间人力资本和工资机制的差异，引入控制变量与解释变量之间的交叉乘积项分别研究不同所有制在工资谈判与教育回报上的差异；第三，利用中国城镇劳动力市场关于性别歧视的两个程式化事实，验证动态Mincer方程在中国的适应性。

二、模型与方法

(一)静态Mincer方程

Heckman等(2003)指出，静态Mincer方程有两个主要特征：

第一，静态Mincer方程解释了t时刻个人潜在收入如何由受教育年限和工作经验来表示：

ln npet=α0+α1s+α2z+α3z2

(1)

其中，npet表示个人潜在收入，s表示受教育年限，z表示工作经验。

第二，静态Mincer方程的基本假设为：在t≥s时，个人潜在收入(即个人边际劳动生产力)等于个人实际工资wt，即：

ln wt=ln npet

(2)

将式(2)代入式(1)，可得到静态Mincer方程：

ln wt=α0+α1s+α2z+α3z2

(3)

对式(3)求导可得静态Mincer方程的教育回报率为：

(4)

由于α1是常数，意味着教育回报率恒定，不随其他因素的变化而变化。

(二)动态Mincer方程

静态Mincer方程主要强调劳动力供给方面，即个人对教育投资越大，劳动力供给越多，则个人实际工资回报率越高。然而，现实中实际工资不仅仅依赖于个人劳动力供给，还依赖于工作单位的需求，即工作单位想要支付的实际工资，是供求双方力量较量或谈判的结果。这意味着个人实际工资虽然依赖于个人边际劳动生产力，但并非完全等同于个人边际劳动生产力。Andini(2007)在讨论工资决定时，同时考虑劳动力供求双方的谈判，得到动态Mincer方程。

为综合劳动力供求双方的博弈，得到社会总效用，采用道格拉斯形式构建Nash谈判函数：

(5)

其中：Ut为社会总效用；ρ表示劳动者的谈判能力，1-ρ表示工作单位的谈判能力，0≤ρ≤1。当ρ=0时，劳动者对个人实际工资没有谈判能力，谈判完全由工作单位控制；当ρ=1时，劳动者完全控制工资谈判。

为使社会总效用最大化，可计算其一阶均衡条件，对式(5)两边取对数，再关于ln wt求导，并令其导数值为0，整理可得：

(6)

则工资谈判模型为：

ln wt=(1-ρ)ln wt-1+ρln nept

(7)

式(7)可变形为：

ln wt-ln wt-1=ρ(ln nept-ln wt-1)

(8)

则式(8)为局部调整模型，ρ为调整速度。该调整模型表示实际的工资调整是预期工资调整的一部分，调整的幅度取决于ρ的大小。

将式(1)代入式(7)可得动态Mincer方程为：

ln wt=β0+β1ln wt-1+β2s+β3z+β4z2

(9)

其中，β0=ρα0，β1=1-ρ，β2=ρα1，β3=ρα2，β4=ρα3。

式(9)所示的动态Mincer方程其实质为将局部调整模型转化为自回归模型来估计；同时，当β1=0即ρ=1时，式(8)即为式(3)，表明静态Mincer方程为动态Mincer方程的特例。

由于动态Mincer方程施加了劳动力需求方对劳动报酬的影响，因而对教育回报率的解释与静态Mincer方程并不相同。表1给出了动态Mincer方程教育回报率求解过程，可见，动态Mincer方程教育回报率是依赖于工作经验z的一个系列值。再由表2可知，当0<ρ<1时，β2(0)<β2(z)<α1,β2(z)在z增加时收敛于α1，即：

(10)

式(10)的经济含义较为明显：劳动者刚参加工作时，由于工作经验不足，正规学校教育的边际生产力没有得到有效利用，从而教育回报率较低；而随着工作经验的增加，教育功能得到越来越充分的发挥，从而教育回报率稳步上升。特别地，当ρ=0时，β2(0)=β2(z)=0，即工作单位完全控制工资谈判时动态Mincer方程教育回报率为零；当ρ=1时，β2(0)=β2(z)=α1，即劳动者完全控制工资谈判时动态Mincer方程教育回报率等于静态Mincer方程教育回报率。

表1　动态Mincer方程教育回报率系列

三、数据选取

本文选用中国家庭收入调查(CHIP)数据作为研究对象，该数据来自中国社会科学院经济研究所与国家统计局于2003年2月发起的调查，主要针对2002年全国范围内城镇居民的收入情况，包括6835个城镇家庭样本户以及20632个个人样本户的抽样调查数据，涵盖了北京、山西、辽宁、江苏、安徽、河南、湖北、广东、重庆、四川、云南和甘肃等12个省、市(关于CHIP数据的进一步描述，参见李实和王亚柯(2005))。之所以选择CHIP数据，主要基于两点：第一，CHIP数据是微观数据，适合于Mincer方程要求个体劳动者的资料；第二，CHIP数据是动态数据，它包含了研究动态Mincer方程所需要的上年度的收入数据。所考察变量及其取值类型见表2。

表2　变量及说明

首先，由于本文研究动态Mincer方程，而企业的劳动者与工作单位之间工资谈判最具有代表性，所以只选取在企业工作的在岗职工作为样本，并且删除了职业种类中的私营企业主、个体户主和农民的数据，这是因为他们的收入不受工作单位的影响；然后，选取年龄在18～60周岁的在岗职工作为适龄样本；最后，将在“2002年个人总收入”及“2001年个人总收入”等问题上无回答的样本进行删除，之所以选择个人总收入而不选取工资收入，主要是由于调查数据中没有2001年工资收入，只有2001年个人总收入。最终得到5472个有效样本。本文所有分析计算均由R语言编程得到。

四、实证研究

(一)计量经济模型设计

1.均值回归模型

根据静态Mincer方程式(3)以对数年收入ln wt作为被解释变量，以受教育年限s、工作经验z、工作经验的平方z2作为解释变量，为控制男女之间、党派之间、企业所有制之间、盈利状况之间和行业之间收入决定机制上的差异，引入企业所有制Own、性别Gen、党派Par、盈利状况Pro和行业Sec五个控制变量，建立回归模型：

(11)

根据动态Mincer方程式(8)建立回归模型：

(12)

为了更详细地刻画不同所有制下教育回报率和工资谈判的差异，引入控制变量与解释变量的交叉乘积项，建立回归模型：

(13)

2.分位数回归模型

邢春冰(2005)指出：均值回归模型难以解释在其他条件(如受教育年限、工作经验、所有制、性别、党派、盈利状况、行业垄断等)相同时工资收入的异质性。关键在于，均值回归模型中，除了解释变量和控制变量外，还有一些难以计量的变量(如个人能力)并入随机扰动项，引起计量模型存在较大的误差或异方差性，这时均值回归很难具有代表性。分位数回归可以较好刻画解释变量对收入分布的位置、尺度和形态的影响，从而提供更多有用信息。与均值回归模型(11)、(12)、(13)对应的分位数回归模型分别表述为：

(14)

(15)

(16)

(二) 回归结果与讨论

1.关于工资谈判

表3报告了动态Mincer方程的均值回归与分位数回归结果。由表3可知，无论是均值回归还是分位数回归，工作单位的工资谈判能力都显著不为零，拒绝静态Mincer方程的假定；且系数值都在0.5以上，表明工作单位的工资谈判能力大于劳动者的工资谈判能力，即劳动者在劳动力市场的工资决定中处于劣势地位。分位数回归结果显示，随着分位点提高，工作单位的工资谈判能力呈现先上升后下降的趋势，这说明劳动者在劳动力市场工资决定中的谈判能力先减弱后增强。高技能人才工资谈判能力较强的主要原因可能在于：工作单位为防止高技能人才流失而扩大其工资自主权。

表3　动态Mincer方程均值回归与分位数回归结果

2. 关于教育回报率

结合表3和表2可以计算出基于动态Mincer方程的城镇居民教育回报率。图1分别给出了均值回归和在0.1、0.5、0.9三个分位点处分位数回归的教育回报率，容易看出，城镇居民教育回报率随着工作经验的增加而逐渐增大，最终达到稳定状态。各分位点的教育回报率达到稳定状态的时间并非一致，随着分位点的提高，呈现先下降后上升的趋势，这与劳动者在劳动力市场上工资谈判能力可能存在某种关系。进一步计算，各分位点教育回报率达到稳定状态的时间与劳动者工资谈判能力的相关系数为-0.885，可见：劳动者在劳动力市场的工资谈判能力越强，教育回报率达到稳定状态的时间越短；反之，则时间越长。

图1　依赖于工作经验的教育回报率

图2　基于均值回归与分位数回归的教育回报率

为比较动态Mincer方程和静态Mincer方程在教育回报率估算上的差异，本文同时估计了静态Mincer方程，将其均值回归与分位数回归的结果列于表4。这里，主要讨论由动态Mincer方程所得的稳定状态城镇居民教育回报率，将其与静态Mincer方程的城镇居民教育回报率同时绘制于图2中。图2表明：第一，静态Mincer方程高估了城镇居民教育回报率，无论是均值回归还是分位数回归，动态Mincer方程估算的城镇居民教育回报率曲线始终位于静态Mincer方程估算城镇居民教育回报率曲线的下方；第二，平均而言(均值回归结果)，动态Mincer方程给出的教育回报率与Psacharopoulos和Harry(2004)总结的教育回报率有较大差距，也低于罗楚亮(2007)的结果，这说明中国目前的教育回报率较低，可能

表4　静态Mincer方程均值回归与分位数回归结果

主要由于劳动者在劳动力市场工资谈判中处于绝对的劣势；第三，分异而言(分位数回归结果)，动态Mincer方程给出的城镇居民教育回报率随着分位点的提高呈现先下降后上升的趋势，这也与劳动者的工资谈判能力不谋而合，各分位点的稳定状态教育回报率与劳动者工资谈判能力的相关系数为0.828，可见劳动者谈判能力越强，其教育越能得到有效的利用，增加教育投入会带来更高的收益，而静态Mincer方程无法揭示这一点。

3.关于性别歧视

(1)程式化事实

由前面的讨论可知，动态Mincer方程不仅可以揭示教育回报率随工作经验变化、工资谈判能力对教育回报率影响等劳动力市场更深层次现象，而且得到了许多与静态Mincer方程不同的结果。这里，再给出由中国劳动力市场观察到的关于性别歧视的两个程式化事实，验证动态Mincer方程而不是静态Mincer方程在中国劳动力市场的有效性。

表5报告了2002年对数年收入、2001年对数年收入、受教育年限、工作经验*工作经验的取值按照“工作经验=年龄-受教育年限-6”来计算；经验小于零时，则认为其等于0。四个变量按照性别分组的描述统计结果。可以看出：就2001年和2002年的对数平均收入而言，男性高于女性，且均值差显著，2002年女性平均对数收入为男性平均对数收入的97.4%，2001年女性平均对数收入为男性平均对数收入的97.37%；在受教育年限方面，男性和女性职工平均受教育年限均接近11年，相当于高中水平，女性的平均受教育年限略微高于男性，但均值差不显著；而男性的平均工作经验比女性高约3.6年，且均值差显著。

表5　描述统计

图3　按照受教育年限和工作经验分组的对数收入性别差

表5已经报告了男性劳动者与女性劳动者平均收入差异显著，如果这种差异由劳动力主要特征——受教育年限和工作经验引起，则属于正常的收入差异；否则，可以认为劳动力市场存在性别歧视。为此，控制受教育年限和工作经验对收入差异的影响，按照受教育年限和工作经验进行复合分组，考察分组后的对数收入性别差是否为零。同时，为了揭示诸如个人能力等难以计量的变量对收入的影响，本文进一步统计了不同分位点上对数收入性别差的变动情况。图3给出了复合分组后，男性与女性对数收入之差在五个分位点上的分布特征，其中，男性与女性对数收入按照受教育年限和工作经验分组进行了平均。图3说明两个基本事实：第一，即便控制受教育年限与工作经验这两个主要的劳动力特征，对数收入的性别差也显著不为零，平均而言男性较女性高0.24左右，意味着中国劳动力市场存在明显的性别歧视；第二，随着分位点的增加，对数收入的性别差越来越大，预示着对于处于收入分布上尾部的高技能人才的性别歧视问题更严重*尽管个人能力水平难以度量，但可以肯定其他条件相同时，能力水平越高的劳动者，其收入水平也越高，可以用收入变量作为个人技能水平的代理变量，即处于收入分布上尾部的为高技能人才，处于收入分布下尾部的为低技能劳动力。。这两个程式化事实为验证动态Mincer方程在中国城镇劳动力市场的适应性提供了经验证据。

(2)性别歧视讨论

表3和表4中性别控制变量的回归系数为正，而且在所有的分位点上都通过了显著性检验，这说明中国城镇劳动力市场在收入决定机制上存在明显的性别歧视，仅就这一点，动态Mincer方程与静态Mincer方程都能刻画中国城镇劳动力市场性别歧视的第一个程式化事实。不过问题并非停留在此，随着分位点的提高，表4中静态Mincer方程性别控制变量前的系数逐渐减小，而表3中动态Mincer方程中性别控制变量前的系数逐渐增大，说明劳动者和工作单位之间在工资谈判时性别歧视随着收入分位点的上升而增强。这表明动态Mincer方程能够同时揭示中国城镇劳动力市场性别歧视的第二个程式化事实，而静态Mincer方程的结果与之相背离，从而前者能够更好地揭示中国城镇劳动力市场内存特征，具有更强的适应性。

4.进一步讨论

在中国劳动力市场上，国有单位往往垄断资源，其工资机制也往往带有更多的行政色彩，在工资谈判、教育回报等方面都与非国有单位存在较大差异，为此引入控制变量与解释变量的交叉乘积项，更详细地刻画不同所有制单位工资谈判和教育回报率状况。对式(13)和式(16)分别进行均值回归和分位数回归，得到不同所有制单位动态Mincer方程均值回归与分位数回归结果，见表6。

表6　不同所有制下动态Mincer方程均值回归与分位数回归结果

由表6可知，所有制和上年度收入的交叉乘积项的回归系数只有在分位点为0.2、0.7和0.8时才显著，且都大于零，这说明国有单位的较低技能人才和较高技能人才对工资谈判的控制能力要弱于非国有单位，即国有单位的劳动者在劳动力市场的工资决定中的劣势地位更加严重。

所有制和教育的交叉乘积项的回归系数只有在分位点为0.4、0.7和0.8时才显著，分位点为0.4时大于零，分位点为0.7和0.8时小于零，这说明国有单位较高技能人才的教育回报率低于非国有单位的较高技能人才的教育回报率，这与邢春冰(2006)的结果一致。国有单位和非国有单位之间教育回报率的差异反映了不同所有制的工资决定机制不同，中国城镇劳动力市场在所有制结构上存在着市场分割。虽然国有单位教育回报率低于非国有单位，但是国有单位劳动者平均受教育年限(为11.89)高于非国有单位劳动者平均受教育年限(为10.81)，可见，接受更多教育的劳动者并非更倾向于选择教育回报率较高的非国有单位。这可能由于劳动者向往国有单位更为稳定、福利待遇更好的工作。

表6中性别控制变量前的系数虽与表4中的结果有细微差异，但随着分位点上升，回归系数取值逐渐增大的趋势没有改变，说明性别歧视依然随着分位点的上升而增强，这一结果具有稳健性。

五、结论与启示

本文将动态Mincer方程应用于中国实践，通过均值回归与分位数回归两种建模方式讨论了中国城镇劳动力市场中工资谈判、教育回报问题。将动态Mincer方程与静态Mincer方程进行理论与实证两个层面的对比，通过关于性别歧视的两个程式化事实，验证了动态Mincer方程在中国城镇劳动力市场的适应性。

实证结果表明：第一，在中国城镇劳动力市场中，劳动者个人能力越强，工资谈判能力越强，但这无法动摇工作单位在工资谈判中的绝对优势地位；第二，动态Mincer方程得到的城镇居民教育回报率随着工作经验增加逐渐趋于稳定，稳定后的教育回报率比静态Mincer方程估算结果要低，这与中国城镇居民对教育投资热情高涨相左；第三，谈判能力对城镇居民教育回报率存在显著影响，一方面，谈判能力越强的劳动者越快取得稳定的教育回报，另一方面，谈判能力越强的劳动者越容易获得较高的教育回报率；第四，国有单位对工资谈判的控制能力要强于非国有单位，从而国有单位劳动者在工资谈判中的劣势地位更加严重，导致国有单位教育回报率更低，这一结果并未影响到接受更多教育的劳动者选择国有单位的热情，主要原因在于中国国有单位往往独占资源、垄断经营、经济福利好。

总之，动态Mincer方程是对静态Mincer方程的改进，由于其考虑到工资决定过程中劳动力双方的谈判地位，更加符合实际，不仅能够提供比静态Mincer方程更为深刻的结果，而且也得到了一些与静态Mincer方程有所不同的结论。当然，本文采用的动态Mincer方程是在特定的谈判函数下得到的，如何通过谈判函数的选取，设计出更加符合中国城镇劳动力市场实际的动态Mincer方程是值得进一步研究的主题。

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PSACHAROPOULOS G, HARRY P. 2004. Returns to investment in education: a further update [J]. Education Economics,12(2):111-134.

(责任编辑刘志炜)

Wage Bargaining and Return to Schooling: An Empirical Analysis of Dynamic Mincer Equation

RUAN SuMei1CAI Chao2,3XU QiFa3

(1. Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233041;2. Shandong Institute of Business and Technology, Yantai 264005;3. Hefei University of Technology, Hefei 230009)

This paper applies the dynamic Mincer equation to wage determination system on the basis of CHIP data and methods of regression, so as to discuss wage bargaining and return to schooling on the China′s urban labor market. The results show that work units hold overwhelming superiority in wage bargaining and laborers are at a disadvantage especially in state-owned units. At the same time, the return to schooling in cities gradually stabilizes as the experience grows and the rate of return to schooling turns out low. Furthermore, the wage bargaining has an significant influence on the return to schooling, that is, the stronger bargaining power, the higher the rate of return to schooling. In light of two stylized facts of sex discrimination, the applicability of the dynamic Mincer equation to China′s urban labor market is verified.

dynamic Mincer equation; wage bargaining; return to schooling; sex discrimination

2014-11-09

阮素梅(1974--)，女，安徽太和人，博士，安徽财经大学商学院副教授，硕士生导师。

蔡超(1983--)，男，山东沾化人，山东工商学院统计学院讲师，合肥工业大学博士生。

许启发(1975--)，男，安徽和县人，博士，合肥工业大学管理学院教授，博士生导师。

国家自然科学基金项目“面向交易和服务过程的民营中小型银行经营模式及相关政策研究”(71403001)；教育部人文社会科学研究规划项目“非线性分位数误差矫正模型及应用”(14YJA790015)；安徽省哲学社会科学规划项目“安徽省城乡居民家庭贫困脆弱性研究”(AHSKY2014D103)。

F244；G521

A

1001-6260(2015)02-0085-09

财贸研究2015.2