柴油温度对喷孔内流动特性影响的仿真分析

谢 阳,姚子澍,麻 剑,罗麒元,许沧粟

（1.浙江大学动力机械及车辆工程研究所,浙江杭州310027；2.浙江大学城市学院工程学院,浙江杭州310015）

柴油温度对喷孔内流动特性影响的仿真分析

谢 阳1,姚子澍2,麻 剑1,罗麒元1,许沧粟1

（1.浙江大学动力机械及车辆工程研究所,浙江杭州310027；2.浙江大学城市学院工程学院,浙江杭州310015）

为研究柴油温度对真实喷孔内流动特性的影响,对柴油在喷油嘴喷孔内部的流动进行三维数值仿真.利用计算流体动力学（CFD）软件模拟得到不同燃油温度和背压条件下燃油的质量流量、有效喷射速度、空穴断面分布与无量纲流动参数,并进行分析.结果表明：温度越高,背压越低,更容易进入临界超空穴状态；在进入超空穴状态之后,喷孔内的超空穴现象加剧有效喷射速度的升高,并且随着燃油温度上升,有效速度增加了6%；雷诺数随温度上升而上升,空穴数随着雷诺数的增加而呈指数下降,而流量系数在空穴发展阶段维持不变.

燃油温度；空穴；喷孔孔内流动；数值模拟

现代柴油发动机多配备高压共轨喷射系统.柴油通过喷油器的喷孔直接向缸内喷射,实现更好的排放性能.而高压共轨系统会加剧燃油在孔内的湍流度［1］.研究表明,喷嘴内湍流和空穴在很大程度上决定了燃油的喷雾雾化品质［2］.而国内保有量以及年产量很大的小功率柴油机仍采用机械式喷射,喷射压力较低（30～60 MPa）,经济性很差.因此,研究喷孔内流动状态,利用空穴流改善喷雾雾化质量,对提高经济性是十分必要的.

现有的文献资料中有关多孔喷油器的孔内流动的研究多数集中于喷孔的几何形状以及喷射压力对孔内流动的影响［3］.但对于燃油温度对孔内流动影响的研究,目前在国内外开展得还较少.而在柴油机的工况下,喷油嘴的壳体温度可以高达150℃［4］.多数的数值模拟都将燃油的温度设定在30℃,而燃油的物化特性（黏度、密度、蒸气压和表面张力等）随温度改变从而影响孔内流动状态,所以这会带来一定的误差.

本文采用CFD方法模拟了不同温度和背压情况下的孔内流动状态,探究不同缸内压力和温度下喷孔内流态的区别.数值模拟中通过计算喷孔内流量以及喷孔出口处有效喷射速度等,进一步分析了燃油温度对于孔内流动特性参数的影响,探讨了孔内流动对孔外喷雾雾化的影响.

1 燃油的理化特性

市售0＃柴油作为研究对象.柴油的理化特性如表1所示［5-6］,表中：T、ρ、μ、pv和σ分别为温度、密度、黏度、饱和蒸气压和表面张力.

表1 柴油的物性参数Tab.1 Properties of Diesel

2 理论分析

为区别喷孔内单相流与空穴流,并反映空穴出现后的发展程度,引入无量纲空穴数K来判断空穴初生：

式中：pi和p0分别为入口压力和背压.K值会随喷油压力和背压压差的减小而显著增大.式（1）可看成导致空穴溃灭的可用压力（pi－pv）与有助于空穴形成和发展的可用压力（pi－p0）之比,故可将其理解为空穴参数K越小,空穴越容易产生.大量研究表明对于不同结构的喷油嘴,存在不同临界空穴数Kcr,当K高于Kcr时,不会有空穴现象发生,只是湍流射流,湍流涡旋使喷束表面形成波皱并向中心扩散,成为二次雾化的扰动源；一旦K低于Kcr,在喷孔入口处将产生空穴,形成部分空穴流动；随着喷射压力增大或者背压减小,K值不断减小,流动发展为超空穴流［7］.

同时流量系数Cd是设计喷油器时参考的一个主要因素.随着孔内流动状态的改变,流量系数也会随之改变.其定义如下：

式中：qm为实际质量流量,A为喷孔几何截面积, Δp为喷孔两端压降,ρl为液体密度.

通过空穴数K和流量系数Cd结合雷诺数Re,可以更为清晰的展示孔内流动状态.

3 数学模型

3.1 喷嘴模型及网格划分

对一种6孔喷嘴进行试验数值模拟分析.喷孔模型直径为0.2 mm,长度为0.8 mm.对称的6孔的喷嘴每个喷孔的轴线与针座轴之间的夹角相同,孔与孔之间的夹角相同.因此取喷嘴流动区域的1／6进行数值分析.三维结构计算网格的划分,如图1所示,通过对喷孔入口处做局部网格加密处理从而保证关键部位精度.

图1 喷油嘴计算网格Fig.1 Mesh of physical model

3.2 数学模型

数值模拟采用ANSYS软件进行,利用均相模型计算空穴现象［8］.对喷孔内部的空穴流动进行三维气液两相湍流数值模拟,以Rayleigh所发展的单气泡溃灭模型［9］为基础建立数学模型.

式中：φα为蒸气的体积分数,φα1是液体的体积分数.φα和φα1可以等于任何值0和1.0之间,这取决于由气相和液相所占据的空间.下标l和v代表的纯液态和纯蒸气的性质.主要控制方程如下［10-11］：

1）连续性方程

式中：v为速度,t为时间.

2）动量方程

式中：g为重力加速度,F为体积力（不包括重力）.

3）气相输送方程

式中：n0为单位体积纯液体中所含气泡数,r为气泡半径.

4）单气泡生长破裂模型

式中：pb为气泡内压力.

5）k-方程

式中：k为湍动能,ε为耗散率,Gk为由于平均速度梯度引起的耗散能.

（6）壁面边界条件

式中：y为壁面距离,u＋和y＋分别为无量纲速度和距离,u为速度沿壁面的切向分量,uτ为切应力速度, u*为壁面摩擦速度.而作为默认值,C1ε＝1.44,C2ε＝1.92,σk＝1,σε＝1.3,κ＝0.42,B＝5.44.

3.3 初始条件与边界条件

模拟计算进出口均采用压力边界；固壁处理,两相间流速无滑移；同时由于较高喷射压力带来的强湍流度,使用给定湍流强度I和湍流长度l来取代湍动能k和耗散率ε；压力修正采用SIMPLE算法；对各项的空间差分均采用二阶格式.数值计算边界条件如表2所示.

表2 孔内流动边界条件Tab.2 Boundary conditions of the nozzle flow

4 计算结果及分析

4.1 网格独立性

网格数对模拟计算精度有着很大的影响,因此对网格独立性的验证是必要的［12］.本文预先对网格独立性进行验证.如图2所示为喷射压力等于30 MPa,背压1 MPa,喷孔的质量流量qm随网格数C增加的变化情况.计算结果表明,当网格数达到80 172后,喷孔的质量流量保持恒定,不再随网格数的增加而改变.因此为了保证计算的精度,后续计算的网格数选择为115 192.

图2 网格独立性验证Fig.2 Mass flow rate with respect to cell number

4.2 燃油温度以及背压对孔内流动的影响

图3 不同背压和燃油温度下的喷孔出口质量流量和喷射速度Fig.3 Mass flow rate and effective velocity at outlet under different back pressure and different fuel temperature

4.2.2 喷孔内的空穴分布图 在燃油温度为300 K,喷射背压分别为6和5 MPa时,喷孔内空穴的断面分布图如图4所示.图中深色为纯液相,浅色为纯气相.通过对比喷孔内断面中平均气相区域大小,可以发现,当喷孔出口背压为6 MPa时,喷孔内的流态处于空穴发展阶段,而当背压低于5 MPa时,喷孔内流动状态进入超空穴.这是由于随着背压的不断下降,喷孔两端的压力差不断变大,这使得喷孔内柴油的流速增加.根据伯努利方程,局部压力随着速度的上升而下降,当压力下降低于燃油的饱和蒸气压时,空穴产生.此外,这也与喷孔出口的质量流量曲线吻合.

在喷射压力pi＝30 MPa,背压p0＝6 MPa时,不同燃油温度时喷孔内空穴的断面分布如图5所示.从图5可以看出,柴油在喷孔内的空穴效应随着温度的增加逐渐增强,空穴层的长度显著增加,厚度逐渐变厚.在300 K时,在喷孔入口处出现少量空穴,而当燃油温度上升至380 K时,柴油由空穴发展阶段进入超空穴状态,并且随着温度的继续上升,孔内流动状态几乎不再变化.这是由于柴油的物性随着温度上升而变化.饱和蒸气压的急剧上升和黏度的下降都利于空穴的产生.因此在同一背压的情况下,随着温度的上升,喷孔内的流态会向超空穴状态发展.图5所示的现象也呈现在很多其他液体中,例如汽油［14］、水［15］等.

图4 不同背压下空穴分布Fig.4 Contours of volume fraction of vapor under different back pressure

图5 不同温度下空穴分布Fig.5 Contours of volume fraction of vapor under different temperature

4.2.3 空穴数以及流动参数 如图6所示给出了雷诺数数在不同的背压和温度情况下的比较.雷诺数（Reynolds number）的大小与流场内部的湍流度呈正相关.随着燃油温度的上升,喷孔内的流速增加而黏度系数下降,导致喷孔内的湍流度不断增加,这加剧了雷诺数的上升.这也与图5相验证.

雷诺数对空穴数的影响情况如图7所示.空穴数被定义为入口压力与饱和蒸气压之差同入口、出口压力差之比,如式（1）所示.在喷压保持不变的情况下,空穴数随着背压的增加而增大,随着温度的上升而下降.图7表明：空穴数随着雷诺数的增加而呈指数下降.在紊流区域内,空穴数显著下降,而在空穴流区域,空穴数下降趋势放缓.

图6 雷诺数随燃油温度变化的曲线Fig.6 Relationship between Reynolds number and temperature

图7 雷诺数对空穴数的影响Fig.7 Influence of the Reynolds number on cavitation number

如图8所示为燃油温度300和360 K时,流量系数随雷诺数变化的情况.从图中看出,在空穴发展阶段,流量系数变动较小,而进入超空穴状态后,流量系数急速下降.由于实际质量流量随着背压的减小而呈对数式增长而压差随着背压的减小呈线性增长,因此随着背压减小,流量系数会先缓增而后锐减.这也阐释了图8中的现象.同时在较高温度时,流量系数下降的临界背压点会略微提升,也就是燃油温度的上升会使得喷孔内的流动状态趋向于超空穴流态.

图8 流量系数随燃雷诺数变化的曲线Fig.8 Relationship between Reynolds number and discharge coefficient

5 结 论

（1）为保证数值计算的高效性和准确性,对喷油嘴计算网格进行独立性验证是十分必要的.计算表明只有当网格细分到一定数量后,网格的划分才不会影响模拟计算的精度.

（2）在相同喷压的条件下,随着背压减小,质量流量逐渐增大,并且当背压降低到一定值时均能产生超空穴；而燃油温度从300 K上升至390 K时,喷孔内的流态更容易发展成超空穴流,此时质量流量先增后减,在340 K时达到最大.

（3）在相同喷压下有效喷射速度都是随背压减小而增大,并且在进入超空穴状态之后,由于喷孔有效截面积的减小,进一步加剧了有效喷射速度的升高；同时,有效喷射速度随着燃油温度的上升而上升,增长幅度最大为6%.

（4）雷诺数随温度上升而上升,空穴数随着雷诺数的增加而呈指数下降,而随着背压减小,流量系数在空穴发展阶段维持稳定,当背压降低至喷孔内出现超空穴流时,流量系数锐减.此外,同时在较高温度时,流量系数下降的临界背压点会略微提升.

（References）：

［1］LOCKETT R D,LIBERANI L,THAKER D,et al.The characterization of diesel nozzle flow using high speed imaging of elastic light scattering［J］.Fuel, 2013,106：605-616.

［2］ROTH H,GIANNADAKIS E,GAVAISES M,et al. Effect of Multi-injection strategy on cavitation development in diesel injector nozzle holes［C］//Michigan：2005SAE World Congress,2005-01-1237.

［3］SALVADOR F J,ROMERO J V,ROSELLO M D,et al.Validation of a code for modeling cavitation in diesel injector nozzles［J］.Mathematical and Computer Modeling,2010,52（7／8）：1123-1132.

［4］ALEIFERIS P G,SERRAS-PEREIRA J,AUGOYE A, et al.Effect of fuel temperature on in-nozzle cavitation and spray formation of liquid hydrocarbons and alcohols from a real-size optical injector for direct-injection sparkignition engines［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer,2010,53（21／22）：4588-4606.

［5］张登攀,袁银南,杜家益,等.生物柴油自由喷雾的试验研究［J］.内燃机工程,2010,31（6）：13-16.

ZHANG Deng-pan,YUAN Yin-nan,DU Jia-yi,et al.Experimental study on bio-diesel free spray［J］.Chinese Internal Combustion Engine Engineering,2010,31（6）：13-16.

［6］SEUNG H Y,SU H P,CHANG S L.Experimental investigation on the fuel properties of biodiesel and its blends at various temperatures［J］.Energy and Fuels, 2008,22（1）：652-656.

［7］何志霞,袁建平,李德桃.垂直多孔喷嘴内部流动空穴现象数值模拟分析［J］.农业机械学报,2006,37（2）：4-8.

HE Zhi-xia,YUAN Jian-pin,LI De-tao,Numerical simulation and analysis of cavitating phenomena in a vertical multi-hole nozzle［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2006,37（2）：4-8.

［8］BRENNEN C E.Cavitation and bubble dynamics［M］.New York：Oxford University Press,1995.

［9］RAYLEIGH L.On the pressure developed in a liquid during the collapse of a spherical cavity［J］.Philosophical Magazine,1917,34（199-04）：94-98.

［10］GUO L J,Fluid Dynamics of Two Phase and Multiphase System［M］,Xi’an：Xi’an Jiaotong University Press, 2002.

［11］TAO W Q,Numerical heat transfer［M］,Xi’an：Xi’an Jiaotong University Press,1988.

［12］MOHAMMAD T S-T,MEYSAM S,MORORTEZA G.Numerical study on the effect of the injection pressure on spray penetration length［J］.Applied Mathematical Modeling,2013,37（14／15）：7778-7788.

［13］PAYRI F,PAYRI R,SALVADOR F J,et al.A contribution to the understanding of cavitation effects in Diesel injector nozzles through a combined experimental and computational investigation［J］.Computers&Fluids,2012,58：88-101.

［14］ALEIFERIS P G,SERRAS-PEREIRA J,AUGOYE G, et al.Effect of fuel temperature on in-nozzle cavitation and spray formation of liquid hydrocarbons and alcohols from a real-size optical injector for direct-injection spark-ignition engines［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer,2010,53（21／22）：4588-4606.

［15］GIPRGI M G D,FICARELLA A,TARANTINO M.Evaluating cavitation regimes in an internal orifice at different temperatures using frequency analysis and visualization［J］.International Journal of Heat and Fluid Flow,2013,39：160-172.

Numerical study on internal nozzle flow characteristic of diesel under hot fuel conditions

XIE Yang1,YAO Zi-shu2,MA Jian1,LUO Qi-yuan1,XU Cang-su1
（1.Institute of Power-driven Machinery and Vehicle Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China；2.School of Engineering Zhejiang University City College,Hangzhou 310015,China）

The study was conducted to investigate the change of real internal nozzle flow parameters under hot fuel conditions.According to a model of the conventional six-hole,valve-covered orifice（VCO）diesel injector,three-dimensional numerical simulation of cavitation flow in the nozzle was studied.The mass flow,effective velocity at the outlet,cavitation distribution and non-dimensional flow coefficients under different temperature and pressure conditions were considered in the analysis.The result showed that critical super cavitation conditions are achieved easier when fuel temperature rises or back pressure drops.Affected by internal nozzle super cavitation flow,effective velocity increases rapidly after critical super cavitation,besides,it shows positive correlation to temperature（increased by 6%）；Reynolds number rises with the temperature rising,the cavitation number decreases exponentially with increases in the Reynolds numbers,besides,discharge coefficient remain stable without super cavitation flow.

fuel temperature；cavitation；internal nozzle flow；numerical simulation

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.05.018

TK 421＋.4

A

1008-973X（2015）05-0938-06

2014-03-24. 浙江大学学报（工学版）网址：www.journals.zju.edu.cn／eng

国家自然科学基金资助项目（50976100,51076138）.

谢阳（1990－）,男,硕士生,从事柴油喷雾与数值模拟方向研究.E-mail：xieyang_auto＠163.com

许沧粟,男,副教授.E-mail：xcs0929＠163.com