增层开挖引起既有预制桩残余应力释放分析

苟尧泊,俞 峰,夏唐代

（1.浙江理工大学建筑工程学院,浙江杭州310018；2.浙江大学滨海和城市岩土工程研究中心,浙江杭州310058）

增层开挖引起既有预制桩残余应力释放分析

苟尧泊1,俞 峰1,夏唐代2

（1.浙江理工大学建筑工程学院,浙江杭州310018；2.浙江大学滨海和城市岩土工程研究中心,浙江杭州310058）

为了更好地理解地下室增层开挖后既有工程桩的应力状态和承载性状,以采用预制桩基础的高层建筑为研究对象,分析增层开挖对既有预制桩施工残余应力的影响.从施工残余应力简化模型和能量法概念出发,提出桩残余应力的计算模型,再结合增层开挖前后桩侧摩阻力和桩端阻力的计算模型以及回弹量的计算方法,确定计算残余应力所需的模型参数,模拟出增层开挖前后桩身残余应力的变化情况.结果表明,增层开挖会造成桩侧摩阻力及桩端阻力的损失,并引起更高幅度的桩身残余应力释放.同时,桩残余应力的释放程度与计算点到开挖面的距离有关,距离越远释放幅度越小,这说明残余应力的释放与桩-土间的相对位移有关.

既有建筑；开挖；预制桩；残余应力；模拟

近年来,“停车难”问题日益严重,考虑到大批无地下室或单层地下室的桩基建筑拆除重建代价过大,于是在既有建筑下开挖增建地下室成为最佳解决办法,也演变为一种新兴的地下空间开发技术.整个地下室增建过程涉及一系列复杂的技术,其中有关桩基托换技术的研究已日渐成熟,如贾强等［1］研究了锚杆静压桩在增设地下空间方面的应用,对锚杆静压桩的沉桩阻力、沉桩数量、承台抗剪、沉降规律等几个关键的问题进行了研究；杜斌等［2］全面介绍了钢管纤维桩的工法特点、设计以及施工；文颖文等［3］则将锚杆静压桩技术应用于工程实践,在既有建筑下成功新增一层3.6 m高地下车库.有关桩基在开挖条件下承载性状的研究也是主攻的方向,如Zheng等［4］研究基坑开挖对桩基承载力产生的影响时发现,基坑开挖会引起低摩擦桩承载力降低16%～20%,高摩擦桩承载力提高22%～44%；胡琦等［5-7］先后研究了大面积深基坑开挖对坑中桩的影响,认为开挖条件下既有桩体会回弹受拉,同时桩基承载力降低；龚晓南等［8］、伍程杰等［9］用理论分析和数值模拟的方法,分析了地下室增层开挖前后桩侧摩阻力、桩端阻力的损失程度,认为损失比随增层开挖宽度和开挖深度的增大而增大.然而,现有地下室增层工程相关研究集中关注开挖对既有基础工作阶段性状的影响,尚未将桩基施工阶段形成的承载影响效应纳入到研究体系中.

实际上,沉桩完毕后、桩顶荷载施加前的预制桩并非处于零应力状态.施工残余应力是预制型桩基的主要施工效应之一,它是指沉桩完成一阶段后,桩身弹性压缩变形受桩周土约束无法完全恢复而产生的桩身应力,忽略其影响会明显错估桩的承载力性状.很早以前就有学者［10-11］指出残余应力的重要性,近年来,俞峰等［12］通过对静压桩残余应力的长期原位观测后发现,H型钢桩在花岗岩残积土中静压沉桩后,桩端残余应力竟高达57 MPa,这也证明施工残余应力的影响不容忽视.但有关施工残余应力的研究常集中在沉桩过程,并未涉及到之后基坑开挖的过程.

本文以既有建筑下开挖地下室增层为工程背景,从施工残余应力简化模型和能量法概念出发,首先提出桩身残余应力的计算模型,再结合增层开挖前后桩侧摩阻力及桩端阻力的计算模型以及回弹量的计算方法,确定出计算残余应力所需的桩侧摩阻力、桩端阻力、埋置深度等参数的数值,最终模拟出增层开挖前后桩身残余应力的变化情况.

1 工程背景

以浙江饭店增层改造工程为参考分析预制桩在增层开挖前后的桩身残余应力.主楼12层,附楼4层,框剪结构,整体设一层地下室,平面呈狭长L形,占地面积约2 600 m2［13］.采用桩筏基础,设工程桩采用桩径0.9 m的预制桩,桩长34 m,嵌岩1.1 m,既有地下室埋深5.1 m.增层开挖宽度18.5 m,增层开挖深度6.5 m,增层开挖前基础地板下土体超载p＝11 k Pa.其中土层分布及各土层的物理力学参数［14］如表1所示.表中：d为层厚,γ为重度, c为黏聚力,φ为内摩擦角,κ为渗透系数,E为压缩模量,ν为泊松比.

表1 土层物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil

2 模拟计算

2.1 残余应力计算模型

根据俞峰等［15］提出的施工残余应力简化分布模型,绘出如图1所示的摩阻力折线分布示意图.

根据现场试验的结果,对于粗粒土以及黏土、粉土［16］,Zn／Lp基本处于0.7～0.9的范围内,均值约为0.8,结合简化模型取Zn＝0.8Lp,Zlim＝0.732Lp,其中：Lp为埋置深度；Zn为中性点的位置；Zlim为与flim对应的深度,flim为残余负摩阻力极值.再由能量法［17］中的计算模型可得

式中：fu为桩侧极限摩阻力；K为桩侧土压力系数；δ为桩-土界面摩擦角；σv为桩侧土竖向有效应力；β为经验系数；γ′为土层有效重度；z为计算深度；k为摩阻力分布系数；qu为桩端极限阻力；ke为刚度系数；su为发挥极限端阻所需的桩-土相对位移,对于粉土和砂土,可取su＝10 mm［18］；假定桩端位移在达到极值之前与桩端应力呈线性关系,可得

图1 极限摩阻力及残余摩阻力分布Fig.1 Distribution of ultimate friction and residual friction

式中：qr为桩端残余阻力；se为桩端回弹量；桩端残余应力qr与极限残余负摩阻力flim存在以下关系：

式中：ζs为桩截面周长桩身；Ap为截面积；再由桩身残余应力σr与桩侧摩阻力fr之间的微分关系,最终得出桩身残余应力的计算式：

式中：fu、qu、Lp均为计算桩身残余应力所需的参数,只要分别确定出它们的取值,便可计算出残余应力σr,增层开挖前后桩身残余应力分别为σr1、σr2.

2.2 桩侧极限摩阻力θus的计算

考虑到增层开挖前后,土体固结程度的差异,推导出增层开挖前后桩侧单位面积摩阻力fu的计算公式［8］：

增层开挖前,

增层开挖后,

式中：φ′为土体有效内摩擦角；OCR为土体的超固结比,等于增层开挖前后的竖向有效应力之比.

土体地面下z处的竖向有效应力：

式中：σz为计算点的竖向附加应力.若宽度为a的条形均布荷载p作用在各项同性的均质弹性半空间内部深度h处,如图2所示,则边缘点下的竖向附加应力公式为

图2 Mindlin应力解示意图Fig.2 Sketch of Mindlin’s stress solution

考虑到基坑开挖的对称性,单桩处于开挖宽度的对称轴上,即开挖深度为2a,忽略桩体对土中应力的影响,则整个桩周土体由于在深度h处施加超载或卸载p引起计算点z处的竖向有效应力增长或减少为

开挖微小高度d h土体,即p＝γ′d h,则开挖地面下深度h范围内土体引起计算点z处的竖向有效应力减少量（修正后）为

基础底板下土体超载p引起计算点处的竖向有效应力增加,增量pc＝σz.

则增层开挖前竖向有效应力为

增层开挖后竖向有效应力为

式中：pt1、pt2分别为增层开挖前后卸载h1、h2深度范围内土体引起计算点z处的竖向有效应力减少量.将式（15）和（16）分别代入式（8）和（9）即可得出增层开挖前后桩侧单位面积侧阻.

增层开挖前后的桩侧极限摩阻力：

增层开挖前,

增层开挖后,

2.3 桩端极限端阻Qu的计算

由推导出的桩端阻力计算公式［9］：

式中：Qup为桩端极限阻力,sβ为形状系数,σh为桩端边界面上的竖向应力,η为强度模量,ρm为平均摩擦角,ρ1、ρ2均为瞬时摩擦角,ζ为抗拉强度系数.其中

式中：σc为完整岩块的无侧限抗压强度；m、s为Hoek-Brown常量.

应用Mindlin应力解考虑土体开挖和土体卸载,可得出桩端到基岩表面的倾斜边界上的无量纲化平均上覆压力hm：

增层开挖之前

增层开挖后

式中：γR、γS分别为基岩和基岩上覆土体的平均有效重度,HR、HS分别为桩体嵌岩深度和基岩上覆土体厚度,由本节公式可分别求得增层开挖前后桩端极限阻力.

2.4 增层开挖前后桩侧摩阻力及桩端阻力

计算出增层开挖前后桩侧及桩端的极限阻力如表2所示.

表2 增层开挖前后桩身阻力Tab.2 Change of pile resistances due to excavation

2.5 计算埋置深度Lp

采用基坑回弹的实用计算法［19］,在考虑开挖面下残余应力影响深度的基础上,将开挖面下的土体进行分层,通过分析各层土的卸荷模量系数Kti,并考虑各种影响因素进行修正,最终计算出基坑开挖后的土体回弹量,综合考虑桩长及开挖深度,确定出参与计算的埋置深度.回弹量计算过程如表3所示.

表3 增层开挖后土体回弹量计算Tab.3 Calculation of soil heave under excavation

表中：Rf为土体破坏比为分层厚度,σzi为平均卸荷应力,σmi为平均固结应力,Δ为分层土体回弹量,为累计回弹量为面积修正后的累计回弹量.

2.6 残余应力计算

增层开挖前后桩身残余应力计算如图3所示.残余应力的计算参数如表4所示.

图3 增层开挖前后桩身残余应力变化Fig.3 Variation of residual stress in pile due to excavation

从图3中可以看出桩身残余应力在增层开挖后出现了整体释放的趋势,这与桩身残余应力的产生机理是吻合的.基坑开挖必定引起桩周部分土体回弹,桩周土对桩身的约束减弱,残余应力也得到相应的释放.在增层开挖前,桩身残余应力最大值为2.15 MPa,在h＝6.5 m,2a＝18.5 m的基坑后,桩身残余应力最大值为1.40 MPa,减幅约为35%,而增层开挖前后桩侧摩阻力和桩端阻力分别减少了21%和2%,说明增层开挖时,残余应力的释放程度更高；但增层开挖后桩端的应力释放幅度仅为2%,这可能与桩端嵌岩有关,增层开挖后,桩端回弹位移较小,残余应力释放不多,加之桩端残余应力基数较大,故桩端应力释放程度较低.增层开挖后桩身残余应力释放程度如图4所示,其中σr1、σr2分别为增层开挖前后的σr取值.

图4 增层开挖后桩身残余应力释放程度Fig.4 Release degree of residual stress under excavation

从图中可以看出,残余应力的释放程度与开挖面到计算点的距离有关,距离越远,释放的幅度也越小,但在桩端附近有小幅回升.这说明残余应力的释放与桩-土间的相对位移有关,距离开挖面越远,土体回弹量越少,桩-土相对位移会相应减少,故残余应力的释放程度较低.

表4 残余应力计算的参数Tab.4 Calculated parameters for the residual stress

3 结 论

在施工残余应力简化模型和能量法概念的基础上,提出了桩身残余应力的计算模型,再通过理论分析,逐一确定出计算所需的桩侧摩阻力、桩端阻力、埋置深度等参数,最终模拟出增层开挖前后桩身残余应力的变化情况.并得出以下结论：

（1）增层开挖会造成桩侧摩阻力及桩端阻力的损失,与其减少幅度相比,残余应力的释放程度更高.但桩端的残余应力释放程度较低,这与桩端回弹位移小以及桩端残余应力基数大有关.

（2）残余应力的释放程度与开挖面到计算点的距离有关,距离越远,释放的幅度也越小.这说明残余应力的释放与桩-土间的相对位移有关.基坑开挖后,桩-土间产生与沉桩时反向的相对位移,残余应力得以部分释放.距离开挖面越远,土体回弹量越少,桩-土相对位移会相应减少,故残余应力的释放幅度降低.

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Release of residual stress in existing preformed pile due to further excavation beneath pile raft

GOU Yao-bo1,YU Feng1,XIA Tang-dai2
（1.School of Civil Engineering and Architecture,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China；2.Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310058,China）

This study aims to improve the understanding on the stress state and bearing behavior of existing pile subjected to excavation beneath the raft or cap of the pile.Concerning high-rise buildings supported by preformed piles,analysis was carried out to observe the change of post-installation residual stress locked in the piles due to such excavation.A proposal for residual stress calculation was proposed by using a simplified simulation model and the principle of energy conservation.The parameters for calculating the residual stress were determined based on the models for pile＇s shaft and base resistances and the model for soil heave subjected to excavation.The change of residual stress due to excavation was thus derived.The results indicate that excavation leads to the loss of shaft and base capacities of the piles,but the rate of reduction is smaller than that for the residual stress.The release degree of the residual stress is related to the distance between the calculated point and the excavation surface,i.e.,farther distance corresponds to smaller degree of release.This finding is an indicator that the release of residual stress is closely associated with the relative pile-soil displacement.

existing building；excavation；preformed pile；residual stress；simulation

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.05.023

TU 473.1

A

1008-973X（2015）05-0969-06

2014-10-10. 浙江大学学报（工学版）网址：www.journals.zju.edu.cn／eng

国家自然科学基金资助项目（41472284）；浙江理工大学“521”人才培养计划.

苟尧泊（1989－）,男,硕士生,主要从事桩基工程方面的研究.E-mail：459807245＠qq.com

俞峰,男,教授.E-mail：pokfulam＠163.com