基于傅里叶变换和K-L变换的人耳识别方法

张好朋 孙桂双 赵青青 李玮祥

基于傅里叶变换和K-L变换的人耳识别方法

张好朋 孙桂双 赵青青 李玮祥

针对人耳识别容易受到外界环境干扰，导致识别率出现很多偏差问题，提出了基于傅里叶变换和K-L变换相结合的人耳自动识别方法。首先将人耳图像从空间域到频域变换（即傅里叶变换），在频域内对高频噪声信号和低频信号进行分离，通过低通滤波器进行滤波，滤除噪声和频率变化较快的边缘信息，对滤波后图像进行傅里叶反变换，实现了频率域到空间域的变换，得到增强后的平滑图像，最后运用K-L变换进行降维处理，提取人耳特征向量，采用欧式距离分类并实现人耳识别。

信息安全和身份识别在信息化的快速发展的时代，越来越受到人们的重视。目前实现身份识别的方法有很多，包括虹膜识别，指纹识别，步态识别，人脸识别，上述生物识别方法对识别仪器要求特别高，对外界条件和环境要求高，识别率低；针对上述生物识别的缺点，研究发现人耳这种生物特征，也可以实现人耳识别，并且识别率高。

人耳作为生物特征具有稳定性，普遍性，独特性，许多国内外研究者对其进行探索。人耳识别方法很多，然而受到拍摄环境影响，很多识别方法不到得到特别高的别率。本文提出的基于傅里叶变换和K-L变换相结合的人耳识别方法，能够成功克服外界因素的干扰，提出了利用傅里叶变换实现人耳图像空间域的转换，在频域内对图像的频谱进行分析，找出了图像中高频和低频所在的区域位置，选择合适的滤波器对图像进行滤波，滤除了图像中频域变化较快的部分，获得平滑，清晰的图像，实现了图像的增强，然后进行傅里叶逆变换，获得空间域上普通意义的平滑图像，最后将图像经过K-L变换后得到低纬的正交基，组成低维线性空间，特征向量就是线性空间的投影。

图像的预处理

傅里叶变换

f（ x， y ）在图像处理中，经过傅里叶变换后，频率变化较慢的直流分量，低频分量组成了图像灰度平均值，频率变化较快的高频分量显示了噪声的分布以及边缘强度的变化。

设大小为M*N 的图像f（ x， y ），其傅里叶变换其中，x=0，1，2，...，M-1，y=0，1，2，...，N-1，u， v 为频率分量，u=0，1，2，...，M-1，v=0，1，2，...，N-1；傅里叶变换后，实现了高频分量和低频分量的分布的变化，但是信号的能量没有发生变化，成功实现了数据压缩。

滤波器

滤波器对图像具有平滑作用，在频率域平滑可以用低通滤波对高频信息进行衰减。

其中，所有有源滤波函数H（ u， v ）可以理解为大小为PQ 的离散函数，即离散频率范围：u=0，1，2，...，P-1；

v=0，1，2，...，Q-1；D0为正常数，D（u， v）频率域中点与频率中心的距离，即：

对于具有平滑传递函数的滤波器，截止频率是当D（u， v）=D0时的点，在空间域的一阶和二阶布特沃斯低通滤波器可以消除振铃现象。

傅里叶逆变换

图像在频域内平滑处理后，用傅里叶逆变换实现图像从频域到空域的转变，其中傅里叶逆变换公式：

其中，u=0，1，2，...，M-1，

v=0，1，2，...，N-1，傅里叶逆变换得到了空间域的平滑干净的图像；二维黑白图像可以运用取整，小幅度为零实现图像的重建。

K-L变换

K-L变换的原理和基本要求

利用K-L变换对得到的清晰人耳图像进行降维，构造人耳图像数据集的协方差矩阵，提取出新的一组正交基，计算出矩阵的特征向量，对这些特征值按照特征向量的大小进行排列，这些特征向量共同表示人耳图像，构成特征耳。

读入训练人耳库

将每个人耳图像转换为一维行向量和一维列向量。在试验中只选取一维列向量n=40个，训练图像的大小均为92*112，表示为一个（92*112）*40的矩阵X 。第i 个人耳可以表示为

表1　样本集的类间散布矩阵的K-L变换进行人耳识别正确率

图1　原始图像

图2　去整后图像

图3　小幅值后图像

图4　处理后图像

计算人耳平均值向量

计算特征耳

求出K-L变换的产生矩阵，即选择训练样本集的类间散布矩阵，设矩阵A=［d1，d2，…dN］计算ATA的特征值与特征向量，然后计算出协方差矩阵中前Z（ Z〈N）较大的特征是的特征向量，设它们分别为λi和按照特征值从大到小排列，选取前Z 个特征值，满足表示含义：样本集的前Z 个轴上的能量占整个能量的α以上。本次实验我们取的α为99％。然后，从i=1，2…z ，计算，则由Z 个ui可以组成一个特征耳空间W=｛u1，u2，…uZ｝。

投影

将每一幅人耳与平均耳的差值矢量di投影到“特征耳”空间，得到第i 个人耳的特征耳向量表示为：

Pi=WTdi（i =1，2，…，N）。

人耳识别

图5　基于样本集的类间散布矩阵的K-L变换进行人耳识别正确率

（1）若∀k，εk≥θ，则表明：输入图像中包含的是未知人耳。

（2）若min｛εk｝〈θ，则表明：输入图像为库中第k个人的人耳。

识别率

对提取的特征向量运用欧氏距离进行识别，选择样本集的类间散布矩阵通过实验验证，结果如表1和图5所示。

结语

本文提出了把人耳图像特征提取采用空间转换方法，傅里叶变换实现了时域与频域的相互转化，实现了图像低频和高频成分的分离，采用滤波器实现了图像的增强，实现了图像的平滑，进行逆变换得到清晰平滑的增强后的空间域图像，运用K-L变换进行降维以便提取特征向量，按照特征向量的顺序构成人耳特征耳，选择合适的阈值，采用欧式距离进行识别，识别率达到99％。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.09.015