基于多主体仿真的技术创新扩散波的形成

焦雨生

(华中科技大学博士后流动站，湖北　武汉　430060；武昌首义学院经济管理学院，湖北　武汉　430064)



基于多主体仿真的技术创新扩散波的形成

焦雨生

(华中科技大学博士后流动站，湖北武汉430060；武昌首义学院经济管理学院，湖北武汉430064)

摘要：以Netlogo 5.0作为分析工具，基于宏观创新和微观创新的分类，模拟了创新扩散的过程。根据自洽性和完整性，创新采纳事件又可以分为创新产生事件、创新采纳事件和程序升级事件。通过运行发现：首先，宏观创新价值呈现出周期性的波动；其次，创新采纳的人数呈现周期性的波动；最后，要形成创新的扩散波，微观价值的重要性必须在某一个合理的区间，超出了这个区间，扩散波将不复存在。

关键词：微观创新；宏观创新；扩散波；仿真

1引言

20世纪60年代以来，创新扩散研究的市场传统变得越来越强。影响最深远的是Bass[1]模型，但是Bass模型由于没有考虑消费者的异质性和社会过程的复杂动态，学界开始采用元胞自动机来模拟技术创新的扩散过程。最早的元胞自动机扩散模型是Bhargava建立的[2]，但是基于元胞自动机的扩散模型不能从微观的层面体现个体的异质性。为了克服元胞自动机模型的限制，基于Agent的仿真分析在扩散研究中被广泛采用。基于Agent的模型的特色体现在消费者异质性和社会影响两个方面：

(1)从消费者异质性方面考虑对创新扩散的影响。创新扩散领域对消费者异质性的研究主要体现在：第一，采纳倾向的异质性对创新扩散的影响[3-4]；第二，保留价格异质性对创新扩散的影响[5-6]；第三，沟通行为异质性对创新扩散的影响[7]；第四，社会人口异质性对创新扩散的影响[8]。

(2)从社会影响方面考虑对创新扩散的影响。关于社会影响和创新扩散的关系主要体现在以下几点：第一，社会网络结构对创新扩散的影响[9-12]；第二，网络外部性对创新扩散的影响[13]；第三，负面的口碑效应对创新扩散的影响[14]；第四，动态社会网络对创新扩散的影响。

2关键概念与基本假设

2.1关键概念

(1)宏观创新与微观创新：对技术创新，本模型采用了宏观创新和微观创新的分类方法。Mokyr[15]认为宏观创新是没有先例的根本性的新见解，类似于生物学中新物种的出现。按此类比，宏观创新可以认为是一种“技术新物种”的出现，并伴随着一系列的微观创新，这些微观创新没有改变宏观创新的核心内容，只是在此基础上的改进和提高。

(2)涌现：研究整体涌现性是“基本的系统问题”。指的是整体或者高层次具有，而还原到低层次就不存在的现象、特征、属性、行为等。本模型的总体目标是在模拟中自然产生一种宏观层次的创新扩散波。这种宏观层次的创新扩散波由个体层次的行为涌现出来，即宏观层次的总体的采纳行为会呈现出周期性的起伏。

(3)采纳阀值：“阀值”最初由Davies[16]提出：假设人民将“自身收入”和“临界收入”之间的关系作为他们消费决策的基础，他们只有在收入超过一定的阀值(即临界收入)时才购买。在本模型中，每项创新都有自己的创新价值，但是由于企业的异质性，企业不可能无差别地采纳任何一项创新，企业采纳某项创新时需要考虑的因素很多，但是最重要的因素是该项创新的价值是否达到企业的最低要求，即阀值。

2.2基本假设

本模型采用基于Agent的仿真分析，利用Netlogo 5.0作为分析工具，并参照了Waldherr关于新闻领域传播的AMMA模型[17]。其基本假设如下：

(1)创新采纳者的行为假设：①根据采纳阀值的定义，创新采纳者不采纳那些创新价值低于采纳阀值的创新。某项创新的创新价值越大，该项创新被采纳的可能性就越大。②创新采纳者倾向于采纳那些他们所熟悉的创新。③创新采纳者采纳了某项创新，其对新的创新的要求就会提高，采纳阀值就会增加。④创新采纳者采纳的某项创新越多，在规模经济的作用下，其创新价值就会提升，在现实中表现为采纳某项创新的企业越多，尚未采纳的企业越有可能采纳该项创新，反之亦然。

(2)创新采纳者的属性假设：假定潜在的创新采纳者数量为100个，随机分布在Netlogo的圆环形世界中。每个创新采纳者对每个微观创新都有一个采纳阀值，该阀值定义了每个微观创新被采纳的最低创新价值要求。采纳阀值会根据参数R+和R-来动态调整，而这两个参数又决定了采纳阀值升降的快慢。最小采纳阀值参数定义了所有采纳阀值中的最小值。

(3)创新采纳者的分类假设：根据Rogers[18]关于创新采纳者分类的描述，模型将创新采纳者分为创新者、领导者和跟随者。这三类潜在创新采纳者在模型中不构成一个中间层次的集体，他们分散存在于Netlogo的世界中，对于每个类型的采纳者，其速度属性、采纳阀值、R+和R-都在变化。

本模型是一个抽象的意念模型，因此不采用现实技术创新系统的具体数据，而假定为一个抽象值，即将创新采纳者数量定为100。三种采纳者的数量参照Rogers的数据：创新者占2.5%、早期采纳者占13.5%、早期大多数采纳者占34%、晚期大多数采纳者占34%以及落后者占16%。通过类比，Rogers中的创新者和早期采纳者合并作为本模型的创新者，早期大多数采纳者等同于本模型的领导者，晚期大多数采纳者和落后者合并等同于本模型的跟随者。

3模型与技术

3.1模型介绍

在本模型中，宏观创新的个数设定为三类，三类宏观创新足以模拟出整个宏观演化过程以及宏观创新的竞争过程，并不使模型显得复杂，每类宏观创新的属性定义为宏观创新价值，用MAVA表示，其值的大小反映了该宏观创新的社会价值，每类宏观创新在初始阶段由于还未应用于实践，因此没有产生社会价值，所以在初始阶段的宏观创新价值为0，在整个模拟过程中，由于在实践过程中的采纳、检验和发展，其数值会发生动态变化，并介于0到1之间。

每个时间步的模拟中产生的事件概览如下：

(1)创新产生：时间是离散的，每个时间步在每一个宏观创新下会随机产生一些微观创新，并伴随着一个随机的微观创新价值，其值介于0到1之间，表明一个微观创新的实用性，在此用MIVA来表示。微观创新的总的创新价值(用INVA来表示)由宏观创新价值(MAVA)和微观创新价值(MIVA)的加权平均数来表示，并决定了该微观创新的扩散能力。

(2)创新采纳：每个创新采纳者选择并采纳一项创新，该创新需要满足两个条件：①创新价值高于采纳者的采纳阀值；②创新价值高于介于0到1之间的随机数。在这些创新中，领导者和跟随者选择最接近的创新实施采纳行为。如果没有找到有价值的创新，采纳者将选择不采纳。采纳者对所有的宏观创新都会调整其采纳阀值，对于已经采纳的宏观创新，阀值会以逻辑斯蒂曲线上升，而对于其他的宏观创新，阀值会指数衰减。

(3)升级程序：随着创新的成功采纳，创新的宏观价值MAVA在每个时间步都会不断更新，即被采纳的越多，MAVA将会更高，同时创新采纳者的采纳阀值和空间位置在程序模拟中也会同步更新。

模型中的变量如表1所示。

表1　模拟的变量描述、取值范围和初始值

续表1

注：*领导者的采纳阀值位于这个范围的最小值，他们有10%的可能性去采纳。跟随者的采纳阀值位于这个范围的最大值。出于对称性的考虑，创新者被设定为领导者采纳阀值的一半，即5%。

**不同采纳者在每个时间步能移动的瓦片数表征了不同采纳者对某项创新采纳的快慢。创新者在每个时间步移动的瓦片数量是领导者的2倍，而跟随者的速度仅仅是领导者的一半。在这里，领导者速度属性的初始值为2，相应的，创新者速度属性的初始值为4，而跟随者速度属性的初始值为1。

3.2创新产生事件的仿真过程

在本模型中，根据自洽性和完整性，又可以分为三个事件：创新产生事件、创新采纳事件和程序升级事件。

创新产生事件由以下四个步骤完成：

(1)产生随机数量的微观创新。微观创新的数量遵从泊松分布，其均值和方差均为150。泊松分布是一个离散随机分布，其只有一个参数，该参数即是泊松分布的均值也是其方差，泊松分布通常用来模拟某一事件的出现。

(2)移动到随机的宏观创新，遵从平均分布，同时产生微观创新与宏观创新的联系。

(3)设定随机的微观创新价值。遵从指数分布，其均值为0.05。在这里，均值之所以选择0.05，是因为现实中绝大多数的创新对创新采纳者来说是无用的。该均值是领导者最小阀值的一半，是跟随者最小阀值的四分之一。

(4)计算创新价值：其计算方程为：

INVAij=a×MIVAi+(1-a)×MAVAj

INVAij：宏观创新j下的微观创新i的创新价值；

MIVAi：微观创新i的微观创新价值；

MAVAj：宏观创新j的宏观创新价值。

a为权重，某一创新的创新价值是该项创新的微观价值和与其相连的宏观价值的加权平均值。当a=1时，表明该微观创新与宏观创新没有任何关联，已经演变成了一个“技术新物种”，形成了一个新的宏观创新。

3.3创新采纳事件的仿真过程

创新采纳事件由以下三个步骤完成：

(1)判断是否是有价值的创新：判断原则为创新价值大于采纳阀值并且大于随机数1。创新采纳者在决定是否采纳某项创新的时候需要考虑两个条件：第一，该项创新的创新价值高于创新采纳者的采纳阀值；第二，创新价值要大于在0到1之间的一个随机数。

(2)已被采纳的创新的采纳阀值提高。其方程为：

Sj,t+1=R+×Sj,t×(1-Sj,t)+ Sj,t

Sj,t：在t时刻创新采纳者对宏观创新j的采纳阀值；

R+：采纳阀值的逻辑增长参数，其值取决于创新采纳者类型。

创新采纳者的采纳阀值按照逻辑斯蒂曲线增加。由于创新者对创新的采纳存在强烈的资源限制，因此利用逻辑斯蒂曲线表征创新采纳者采纳阀值的增长。

(3)未被采纳的创新的采纳阀值降低。其方程为：

Sj,t+1=R-+(Sj,t-Smin)+ Smin

Sj,t：在t时刻创新采纳者对宏观创新j的注意力阀值；

Smin：最小采纳阀值；

R_=采纳阀值的指数衰减参数，其值取决于创新采纳者类型。

采纳阀值的降低遵从指数方程，因为大多数的创新随着时间的推移如果没有被采纳就会被迅速遗忘。

文中R+和R-的参数值如表2所示。

表2　 R+和R-的参数值定义及参考值

注：*默认的R+设定为0.02是为了保证在60天内采纳阀值达到其最大值。

**采纳阀值设定为0.95是为了保证在60天内采纳阀值降低到其最小值。

***R+和R-的变化刻度设定为0.01，这个数值是为了保证阀值出现明显的变化，并维持本模型的运行状态。

3.4升级程序事件

某一项宏观创新的宏观价值不仅取决于上一时刻该宏观创新的宏观价值，还取决于该宏观创新被采纳的情况。被采纳得越多，在规模经济和范围经济的作用下，其宏观创新的宏观价值就越大。用公式表示为：

TVj,t+1=b× TVj,t+(1-b)(NRj,t/NJ)

TVj,t：t时刻宏观创新j的宏观价值；

NRj,t：t时刻宏观创新j以及从属于j的微观创新被采纳的次数；

NJ：采纳者数量，在本模型中设定为100；

b：上一时刻宏观创新的权重，在本模型中设定为0.75。之所以设定这么高，是因为技术创新存在很强的路径依赖。当b=1时，宏观价值不随时间发生变化，意味着创新的采纳情况不理想。

4仿真结果与结论

结论1：宏观创新价值呈现出周期性的波动，但并不遵守数学意义上的严格的周期。微观创新价值呈均匀分布，没有呈现明显的周期性分布，但是微观创新的创新价值则呈现出明显的周期性波动，但在峰顶阶段又表现出均匀分布的特征。可以明显发现，微观创新的创新价值周期性源自宏观创新价值的周期性变化(因篇幅所限，相关图形省略，如有需要可向作者索取)。

结论2：创新采纳的人数呈现周期性的波动，但并不遵循严格的数学意义上的周期，各类宏观创新其波长大致相同，但是波幅却存在较大的差别，这种周期性的波动可以称为创新扩散波。

结论3：某一创新的创新价值是该项创新的微观价值和与其相连的宏观价值的加权平均值。权重的大小决定了该项创新微观价值的重要性，比如权重越大意味着更高的质量和更多的成本节约，特别的，如果权重为1时，该微观发明已经形成了一个新的“技术新物种”，即演变成了一个新的宏观发明。通过变动权重，可以看出，权重越大，扩散波的出现越不明显。据此可以认为，创新扩散波形成的一个原因是与某一创新相关的宏观价值的存在。

结论4：宏观价值的升级程序方程设定为宏观价值与当前时间步中平均每个采纳者对宏观创新以及与之相连的微观创新的采纳次数的加权平均值(权重为b)。

因为某一项宏观创新的宏观价值不仅取决于上一时刻该宏观创新的宏观价值，还取决于该宏观创新被采纳的情况。通过观察权重的变化，当权重超过0.85，比如是0.95时，扩散波不复存在。而权重越大，微观价值的重要性就越小。

综合结论3和结论4，可以认为：要形成创新的扩散波，微观价值的重要性必须在某一个合理的区间，超出了这个区间，扩散波将不复存在。

5结语

从理论上来说，改变了技术创新扩散波外生给定的传统假设，在协同和演化的框架内使技术创新扩散波得到了内生性的解释，这种扩散波又会带来产业的波动，并最终妨碍经济增长；从实践来说，一方面，企业可以根据技术创新的扩散波来安排和规划自身的技术创新行为，由于微观创新带有明确的目的性，可以被预测，从演化的角度来说属于一种拉马克式的演化过程，因此，在技术创新扩散波的不同阶段就可以实行不同的技术创新促进那个政策以获得更大的创新收益；另一方面，在本文技术创新扩散波形成的模型中，扩散波形成的根本在于技术创新与市场的不同步性，这种不同步性又进一步形成了技术创新扩散与市场的不同步。如果能消除这种不同步性，扩散波将被削弱甚至消失，因此技术创新必须以市场为导向，政府对技术创新的促进也应该从供给侧转向需求侧，但是技术创新的供给不能像需求那样实现即时的变化和转向，因此扩散波无法最终消除。企业需要做的就是尽可能削弱这种扩散波，并根据扩散波的形成调整创新政策以更好地促进企业发展。

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(责任编辑沈蓉)

The Formation of Wave of Technology Innovation Diffusion Based on the Multi-Agent Simulation

Jiao Yusheng

(Postdoctoral Research Station of Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430060,China;School of

Economics and Management of Wuchang Shouyi University,Wuhan 430064,China)

Abstract：Based on the classification of micro and macro innovation,the paper used Netlogo 5.0 as the analysis tool to simulate the innovation diffusion process.According to the autonomy and integrity,innovation adoption events can be divided into three events:innovation generation event,innovation adoption event and program update event.By running the simulation,we can find:firstly,the macro innovation value exhibits periodic fluctuation;secondly,the number of innovation adoption presents periodic fluctuation;finally,in order to form the diffusion wave of innovation,the importance of value of a micro innovation must be in a reasonable zone,and beyond this range,the diffusion wave would not exist.

Key words:Micro innovation;Macro innovation;Diffusion wave;Simulation

中图分类号:C93.03

文献标识码:A

作者简介：焦雨生(1976-)，男，河南南阳人，华中科技大学博士后流动站在站博士后，武昌首义学院经济管理学院副教授；研究方向：演化与制度分析。

收稿日期：2015-04-26