高速铁路枢纽站到发线运用计划优化编制模型与算法研究

曹键

（中国铁路经济规划研究院运输研究所助理研究员，北京100038）

高速铁路枢纽站到发线运用计划优化编制模型与算法研究

曹键

（中国铁路经济规划研究院运输研究所助理研究员，北京100038）

高速铁路枢纽站作业组织复杂，乘客对车站客服质量要求高，枢纽站的作业计划尤其是到发线运用计划的编制与优化问题有着理论上的研究价值和实践上的研究意义。提出兼顾到发线运用均衡和旅客乘降便利的多目标优化模型，运用基于免疫克隆选择算法的求解算法，设计抗体、亲和度函数、编码变异规则以及算法终止条件，最后以典型的高速铁路枢纽站郑州东站为实例进行分析，得到由模型生成的到发线运用计划，在到发线利用均衡度和旅客乘降便捷度方面较人工安排的计划均有一定程度的改善，从而验证模型的有效性。

高速铁路枢纽站；到发线运用；多目标优化；免疫克隆选择算法；郑州东站

0 引言

高速铁路枢纽站是高速铁路运输生产的基层单位，它集中了与旅客运输有关的各项技术设备，并参与到整个运输过程中的各个作业环节[1]。相对于一般高速铁路站来说，高速铁路枢纽站衔接方向多，站台及到发线多。一方面作业组织复杂，另一方面乘客对车站客服质量要求高，枢纽站的作业计划尤其是到发线运用计划的编制与优化问题更显重要，有着理论上的研究价值和实践上的研究意义。

本文首先对高速铁路枢纽站到发线运用计划编制问题进行描述，在高速铁路枢纽站到发线运用计划编制原则的基础上，提出兼顾到发线运用均衡和旅客乘降便利的多目标优化模型，模型将考虑旅客换乘方便和旅客拥挤度作为约束条件，具有一定的复杂性；提出基于免疫克隆选择算法的求解算法，设计抗体、亲和度函数、编码变异规则以及算法终止条件。最后以典型的高速铁路枢纽站郑州东站为实例进行分析，得到由模型生成的到发线运用计划，在到发线利用均衡度和旅客乘降便捷度方面较人工安排的计划均有一定程度的改善，从而验证模型的有效性。

1 高速铁路枢纽站到发线运用问题描述

高速铁路枢纽站到发线运用计划编制遵守的基本原则有以下几点。

1）一条到发线同一时间内只能接发一列列车；一列列车一旦占用了一条到发线便一直占用直到离去时为止，中途不能移动到其他到发线上；一列列车在同一时间只能占用一条到发线[2]。

2）减少交叉干扰。编制高速铁路枢纽站到发线运用计划时，应当根据车站咽喉布置情况，分析列车到发时间以及有关的出库和入库作业时间，合理安排各次列车占用到发线，避免列车到发技术作业之间的行车干扰，减少列车到发与调车作业进路之间的行调干扰。

3）方便旅客乘降。即尽量缩短旅客在站内的走行距离与走行时间。

4）同一条到发线上接发相邻的两列车之间的到达时间间隔应大于最小的安全时间间隔，以保证列车到发安全[3]。

5）由于高速铁路枢纽站旅客列车到发时刻基本按照列车运行图来规定，所以尽量按照列车运行计划和车站到发线的固定使用方案安排到发线的运用。

6）保证车站行车设备均衡使用。即对枢纽站既有行车设备，如到发线和道岔以及调车进路应尽量均衡地使用，使各项设备的利用率维持在一个相对均衡的水平，这样更有利于设备的保养以及使用年限的延长。

2 高速铁路枢纽站到发线运用多目标优化模型构建

2.1 模型变量定义

AT：一段时间内在枢纽站进行技术作业的列车集合；

i,k∈AT且i＜k≤n：i和k表示进行技术作业的列车顺序号，n表示进行技术作业的列车总数；

TK：高速铁路枢纽站到发线集合；

j∈TK且j≤m：j表示高速铁路枢纽站到发线的顺序号，m表示高速铁路枢纽站到发线的总数；

L（j）：车站正线集合；

t（i，j）：列车i占用到发线j的总时间；

[j-，j+]∈Pj：同一站台P包含的两条到发线集合Pj，j-和j+为Pj的元素；

jP∈Pj：选用同一站台P接车的两条到发线；

[i-，i+]∈Pi：安排在同一站台P相继到达的列车集合Pi，i-和i+为Pi的元素；

t（j）：到发线j被占用的总时间；

x（i，j）：列车i是否占用到发线j；

S（j1，j2）：到发线j1与到发线j2是否临靠相同站台；

c（i，j）：列车i占用到发线j的权重，定义c（i，j）=j。

2.2 优化模型建立

模型须满足以下两个目标。

目标一：旅客乘降便捷。即尽量靠近基本站台安排列车，尽可能地把列车安排在权重小的到发线上面，从而使到发线运用计划中的列车占用到发线编号总权重最小。

目标二：到发线利用均衡。用到发线占用总时间的标准差来衡量到发线运用计划编制的均衡性，记σ为到发线运用计划编制不均衡度，σ越小，则到发线利用越均衡。

模型需要满足五个约束条件。

约束一：一列列车只能占用一条到发线。

约束二：同一条到发线上相邻两列列车安排占用时间不能有冲突。

约束三：不停站通过列车安排在正线上通过。

约束四：存在换乘关系的两列车要安排在临靠相同站台的到发线上。

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约束五：同一站台不能被相继到达的两列车占用。

3 基于免疫克隆选择算法的求解算法

免疫克隆选择算法设计如下。

3.1 抗体设计

以整数编码组成抗体，抗体长度为枢纽站列车总个数m。按照列车上下行方向将所有到达列车分为两类，其中上行列车用m+表示，下行列车用m-表示，m=m++m-。每个列车序号位置编码值为枢纽站所对应到发线的索引值。如有站台布置跟枢纽站简化布置图相同的车站，上行到达列车编号分别为1，2，L，m+，下行列车编号为m++1，m++2，L，m++m-。到发线编号分别为1、2、3、4、5；其中1和2用于接发通过列车，故可以利用的到发线编号为3、4、5。抗体设计如图1所示。

图1 抗体编码示意图

3.2 亲和度计算

Af表示抗体对抗原的亲和度，f（i）是第i个抗体对应的目标函数值。

3.3 克隆个数的确定

Int（）为向下取整函数，是一个与克隆有关的设定值且Nc＞n。

3.4 记忆细胞设计

每次针对群体进行亲和度计算以后，选择其中部分亲和度较大的个体构成或更新记忆细胞[4]。它就代表了群体进化的方向，选择个数取决于算法的设计，本文设计为亲和度在群体规模的前1/5构成或更新记忆细胞。

3.5 变异设定

Ci表示要进行变异的抗体i的编码值表示向前突变表示向后突变，Ceil（）表示向上取整函数，Cmax表示抗体最大编码值，Cmin表示抗体最小编码值，α表示突变率，Afi表示第i个抗体的亲和力值；β是一个常数（根据问题可以作调整）。

3.6 生成结果

当最优值连续迭代十次不会发生变化，或者迭代的次数达到了迭代最大步骤M时，则认为算法已经找到最优解，进而终止运行并输出结果[5]。

4 案例分析

选取典型高速铁路枢纽站郑州东站进行案例分析。郑州东站作为我国乃至亚洲最大的高速铁路枢纽站，是我国综合交通网络的重要节点，研究其到发线运用计划编制优化问题对于我国高速铁路路网协调性及其服务效率具有重要意义。

郑州东站共设32股道，站台16座。其中京广高速铁路在西侧贯通，设京广场19股道；徐兰高速铁路在东侧贯通，设徐兰场15股道；徐兰场和京广场共用2条到发线。郑州东站站场平面布置图如图2所示。

图2 郑州东站平面布置示意图

本文以郑州东站2016年暑期一天6:00至24:00时间段内的列车运行基本数据为基础，研究到发线运用计划的编制情况，由于篇幅限制，数据略。采用本文建立的模型和算法求解得到郑州东站到发线运用计划，图3表示徐兰场到发线运用计划，图4表示京广场到发线运用计划。

图3 徐兰场到发线运用计划

图4 京广场到发线运用计划

模型生成的到发线运用计划和原站调安排的计划在到发线利用不均衡度和旅客乘降不便捷度两个目标方面的对比如图5和图6所示。

图5 到发线利用不均衡度对比图

图6 旅客乘降不便捷度对比图

由图5可以看出，模型生成的到发线运用计划在到发线利用不均衡度评价指标上面较站调安排的到发线运用计划有明显的改善。徐兰场下行方向到发线利用不均衡度由70.9下降到30.1，下降了57.5％；徐兰场上行方向到发线利用不均衡度由80.6下降到21.3，下降了73.6％；京广场下行方向到发线利用不均衡度由70.4下降到26.0，下降了63.0％；京广场上行方向到发线利用不均衡度由49.2下降到5.8，下降了88.2％。各个场到发线利用不均衡度均有较大程度的改善。

由图6可以看出，模型生成的到发线运用计划在旅客乘降不便捷度评价指标上面较站调安排的到发线运用计划也有改善。徐兰场下行方向旅客乘降不便捷由200下降到195，降幅达2.5％；徐兰场上行方向旅客乘降不便捷由660下降到657，下降了0.5％；京广场下行方向旅客乘降不便捷由793下降到776，下降了2.1％；京广场上行方向旅客乘降不便捷由263下降到237，下降了9.9％。

综上，由模型生成郑州东站到发线运用计划在到发线利用均衡度及旅客乘降便捷度上均优于由原站调安排的到发线运用计划，从而验证了模型的有效性。

5 结论

随着高速铁路网络的日渐完善，乘客对旅行速度和出行舒适度的要求不断提高。作为高速铁路网络重要节点的高速铁路枢纽站，在车站技术作业尤其是到发线运用方面有更高的要求。本文建立的模型能够在到发线运用规则和枢纽站接发车作业需求确定的情况下，编制高速铁路枢纽站到发线运用计划，从而保证高速铁路枢纽站作业的质量，同时提高高速铁路枢纽站的设备利用水平和客运服务质量。

[1]谢楚农.客运站旅客列车运行组织优化[D].长沙：中南大学,2010

[2]聂磊.高速铁路列车运行调整优化理论与方法[D].北京：北方交通大学,1999

[3]吕红霞.铁路大型客运站作业计划智能编制的优化技术和方法研究[D].成都：西南交通大学,2008

[4]Castro L N D,Zuben F J V.The clonal selection algorithm with engineering applications[J].In GECCO 2002-Workshop Proceedings,2001：36-37

[5]De Castro L N,Von Zuben F J.Learning and optimization using the clonal selection principle[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation,2002,6(3):239-251

（责任编辑：魏艳红）

Research on the Optimized Model and Algorithm of Arrival and Departure Track Utilization Plan in High Speed Railway Junction Station

CAO Jian
（The Economic＆amp;Planning Research Institute of China Railway Corporation,Assistant Researcher,Beijing 100038,China）

The operation organization in high speed railway junction station is complex.Meanwhile,passengers have high demands on service quality.Therefore,it's very important to optimize the operation plans especially the arrival and department track allocation. This paper proposes multi-objective optimization model given the consideration of the balance of arrival and department track allocation and passenger's convenience.Then the author proposes new algorithm based on immune clonal selection algorithm,design antibodies,affinity function,coding variation rules and algorithm termination conditions.Finally,this article takes Zhengzhou East Station as an example,the validity of this model is verified.

high speed railway junction station；arrival and departure track utilization；multi-objective optimization；immune clonal selection algorithm;Zhengzhou East Station

A

：1004-9746（2016）06-0017-04

2016-11-15）