时空可达性服务水平下的上海轨道交通末班车时刻表衔接研究

张凌翔 吴 强 陈颖雪

(1.上海轨道交通运营管理中心,200070,上海; 2.上海地铁第二运营有限公司,200063,上海;3.上海工程技术大学城市轨道交通学院,201620,上海//第一作者,高级工程师)

时空可达性服务水平下的上海轨道交通末班车时刻表衔接研究

张凌翔1吴 强2陈颖雪3

(1.上海轨道交通运营管理中心,200070,上海; 2.上海地铁第二运营有限公司,200063,上海;3.上海工程技术大学城市轨道交通学院,201620,上海//第一作者,高级工程师)

城市轨道交通末班车时刻表衔接情况决定了乘客晚间出行的可达性水平。针对上海轨道交通线网末班车时刻表衔接工作异常复杂且成效不佳的问题，提出轨道交通乘客时空可达性服务水平下的末班车时刻表编制思路：将解决末班车街接问题的目标转换为乘客在某一时间节点前进入路网中某一站，可实现网络中任意两点之间可达。并给出了具体的编制方法。以上海轨道交通11号线作为实例,给出上海轨道交通末班车时刻调整方案建议。

城市轨道交通; 末班车; 时刻表编制; 时空可达性服务水平

First-author′s address Shanghai Metro Operation Management Center,200070,Shanghai, China

1 研究背景

上海经济繁荣,城市极具活力,居民工作、生活、娱乐出行需求大。轨道交通是支撑上海城市运转的重要交通设施,需为居民夜间出行服务。上海轨道交通线路不断建设和延伸,乘客换乘路径随之改变,换乘需求更多样化。同时,郊区段(特别是远郊)乘客出行需求增加,与市区段乘客出行特征存在明显差异。网络化运营条件下,原本独立运营的各线路通过换乘站产生直接或间接的联系,轨道交通客流也通过换乘站实现在不同线路上的流动。由于各线路开始和结束运营的时刻不同,网络上各车站之间的可达关系呈现动态变化的特点,一条线路的末班车时刻不仅影响到本线乘客的出行,更大程度上通过到达换乘站的时刻影响到整个路网。为最大限度满足多数乘客晚间的出行需求,根据客流流向和流量特点,对各线路末班车时刻进行协调编制。实现路网末班车时刻表衔接非常重要。

但地铁线网末班车衔接是一个难题。从理论上讲,单个换乘车站无法做到所有方向均可实现换乘。上海轨道交通网络复杂,且轨道交通夜间需要维修保养，要实现末班车合理衔接则更为困难,复杂数学模型的求解结果往往无实际应用的可能,或因达到时间窗的边界限制条件而使解集实际操作性不强。

从实践经验来看,国内外末班车时刻表衔接现状调研结果显示，目前各大城市地铁网络都没能有效解决末班车时刻的衔接问题[1-6]。为解决上海轨道交通末班车时刻表衔接问题,笔者转换研究思路,考虑末班车衔接是为了保障可达性服务水平,提出轨道交通乘客时空可达性服务水平下的末班车时刻表编制思想和方法。该思想将解决末班车衔接问题的目标转换为:若乘客在某一时间节点前进入路网中某一站,就可实现网络中任意两点之间可达。

2 可达性水平下的地铁末班车时刻表编制

末班车时空可达性定义为:在城市轨道交通各线路即将结束运营前,选择一个合适的时间节点,乘客只需在该时间节点前到达轨道交通网络中指定的车站,则末班车时刻可保障乘客在轨道交通网络系统中任一其他节点可达。时空可达性可细化为空间可达性、时间可达性和可达便利性。

空间可达性指轨道交通线网中OD(起讫)可达。即乘客进入线网中某一站后可顺利到达最终的目的地站点。OD间的可选路径越多,说明空间可达性越好。

时间可达性与空间可达性密切相关,即在各线路即将收车时段,在一定时间内乘客能够从起点站到达终点站。若时间上不可达则意味着空间上也不可达。OD间的时间可达性随着时间的推移不断变化,因此空间可达性也随着时间的推移不断变化。乘客进入线网中的时间越早,OD间可选路径越多,OD间时间可达性越好,空间可达性也越高;相反,随时间的推移，OD间可选路径越来越少,OD间的时间、空间可达性也逐渐变差,最终不可达。

可达便利性说明了OD间不同的可达路径的便捷程度不同。从乘客角度考虑,其通常受等待时间、换乘通道走行时间、换乘次数、总费用等方面的影响。

从以上分析可以看出,可达性的两个关键点是空间(出行的起终点)和时间。因此,根据时空可达性的思想,首先需要确定线网中目标线路的控制站点和控制时间。

2.1 控制站点的选择依据

在研究目标线路末班车衔接时空可达性时,需在目标线路上选取控制站点。该控制站点即为乘客要在某一时间节点前进入轨道交通线路的车站。

轨道交通每条线路均有上下行方向两个起点,环线也规定了内圈外圈不同起点,因此需要选择两个控制站点。考虑到乘客对于从线路起终点进入线路至到达距该起终点较近换乘站的时间具有一定的推算能力,同时为避免乘客在多线换乘时选择错误,因此一般不将起终点站(换乘站除外)作为控制站点,而选择距目标线路起终点最近的换乘站作为控制站点。这样,既减少了研究过程中的计算量,也使最终得到的控制时间更具实际意义。

2.2 控制时间的选择依据

乘客在某一时间节点前进入路网中,可实现网络中任意两点之间可达,此处的某一时间节点即为控制时间。

在轨道交通线网中目标线路与其他线路末班车时刻和运行时分的联动影响下,控制时间不可能晚于目标线路末班车的最晚时刻,且应满足乘客在该控制时间前到达控制站点后,经过换乘站可换乘到达线网中任意一条线路的任一站点。

2.3 时空可达性水平下末班车时刻表编制方法

城市轨道交通时空可达性水平下末班车时刻表编制具体步骤如下:

(1) 调研得到各线路乘客末班车时刻需求。

(2) 通过试算确定时间节点。试算的标准是在该时间节点进入线路可换乘其他任一线路任一方向。

(3) 选择目标线路控制站点。以上海轨道交通11号线为例,可取罗山路站和曹杨路站为控制点。

(4) 计算换乘富裕时间，汇总确定延时线路。

为此，设计了如表1所示的目标线路与其它线路换乘情况表。假设乘客在某时间节点进入控制站点,依据表1梳理目标线路与其他线路换乘站是否可达。若可达,则在表中打勾;若不可达,则将控制时间提前直至目标线路与其他线路换乘均可达。由此确定控制时间。

表1 目标线路与其他线路的换乘情况表

将轨道交通线网中每一条线路分别作为目标线路与其他线路衔接进行试算得到控制时间后,运用Excel表格设计表1。汇总目标线路与其他线路换乘的结果,计算出换乘富裕时间,并以此为依据确定需要进行延时的线路及延时方案。

表1中，换乘路径的选择应以最短换乘路径为准。例如,上海轨道交通11号线马陆站—曹杨路站方向换10号线，既可在交通大学站直接换乘,也可先在曹杨路站换3、4号线后再在虹桥路站换乘,两种换乘路径的车站数(从曹杨路站开始计数)分别为4站和5站,故应以在交通大学站换乘作为表1中的换乘车站。换乘富裕时间是由换乘线路该站末班车时间减去目标线路到站时间(即换乘时间)而得。

3 上海轨道交通11号线可达性下的末班车时刻表编制

3.1 选择控制站点

上海轨道交通11号线罗山路站—嘉定北站/花桥站为上行方向,罗山路站与16号线直接换乘,因此该方向上选定罗山路站为控制站点;嘉定北站/花桥站—罗山路站为下行方向,距这两个终点站最近的换乘站为曹杨路站,可直接换乘3号线和4号线,因此该方向上选定曹杨路站为控制站点。

3.2 确定控制时间

首先，将11号线的时刻表数据填入控制时间试算表(见表2)。罗山路站为11号线上行方向的控制站点。

然后，分别确定11号线换乘到其它10条线路的可达路径,依次填入表2。罗山路站、东方体育中心站、徐家汇站、交通大学站、江苏路站、曹杨路站为换乘站,可分别直接换乘16号线、8号线和6号线、9号线和1号线、10号线、2号线、3号线和4号线,对于直接换乘的先不考虑是否为最短路径,直接填入表中参与试算。剩下与5、7、12和13号线的换乘,根据最短路径原则,确定到达5号线可通过11→1→5号线完成,到达7号线可通过11→8→7号线完成,到达12号线可通过11→8→12号线的方式完成,到达13号线可通过11→3/4→13完成。

表2 在Excel表格中试算控制时间

经过反复试算,可确定目标线路控制站点的控制时间。对于上海轨道交通11号线罗山路站—嘉定北站/花桥站方向,以罗山路站作为控制站点时的控制时间为21:39,即乘客如果在21:39前进入11号线罗山路站,则可以到达任意一条线路的任何一个车站。同理,可确定嘉定北站/花桥站方向—罗山路站方向以曹杨路站作为控制站点的控制时间,此处不再列举。

3.3 计算换乘富裕时间

确定目标线路控制时间后,便可进一步计算目标线路换乘其它线路的换乘富裕时间,从而确定需要延时的线路以及参考延时时间。表3为上海轨道交通11号线上行方向与其它线路的换乘情况汇总。

排除4条郊区线路(5、12、13、16号线)的限制,发现最终限制11号线罗山路站控制时间的是4号线。

表3 上海轨道交通11号线上行方向与其他线路的换乘情况(控制站点为罗山路站,控制时间为21:39)

4 上海轨道交通全线网控制时间下的换乘富裕时间

完成对上海轨道交通路网末班车衔接的时空可达性服务水平研究后,对每条线路不同换乘方式下换乘富裕时间最短的3条线路进行了汇总,如表4所示。从表中数据可看出,各线路的控制时间主要受限于换乘4号线,部分线路受限于换乘10号线。因此,建议将4号线和10号线的末班车时刻再进行合理的延时。

考虑末班车时刻延时时,可参考第二换乘富裕时间,但受各线路不同方向控制时间的影响,换乘到不同线路所需的第二富裕时间也不同,所以设计延时方案时,在满足换乘所有线路均有一定富裕时间的前提下,可设计高、中、低三个不同的延时方案。即分别采用85%分位时间、50%分位时间和15%分位时间进行延时。对某一线路的末班车时刻实现延时后,其它线路换乘该线路的富裕时间可相应增加,其他线路的控制时间也可实现一定程度的延后。

表4 各线路换乘富裕时间汇总

分析4号线和10号线延时方案后发现,若单独延时4号线,则可以考虑为低方案或中方案。对4号线单独延时的高方案没有必要实施,因控制点时间受其他线路,特别是10号线限制。若同时延时4号线和10号线,分别采用低低方案(4号线延时20 min,10号线延时20 min)、中中方案(4号线延时45 min,10号线延时40 min)、高高方案(4号线延时75分钟,10号线延时40 min)测算各线控制点时间,发现采用中中方案与高高方案的效果并没有显著改善。因此,若4号线与10号线同时延时,建议采用低低方案。4号线延时20 min,10号线延时20 min，可使线网内各线路控制时间显著延后。

5 结语

末班车衔接是否合理会影响乘客出行可达性,同时也是衡量上海轨道交通服务水平的一项重要指标。

针对于上海城市轨道交通网络末班车衔接异常困难的问题，本文从夜间乘客出行的可达性服务水平进行研究,将末班车衔接问题的目标转换为乘客在某一时间节点前进入路网中,可以实现网络中任意两点之间可达,并将其作为地铁公司承诺的服务水平,同时作为末班车衔接的原则。换言之,时空可达性即选择一个合适的时间节点(控制时间),乘客只需在该时间节点前进入城市轨道交通网络中任何一个车站,则末班车的设置即可保障乘客在网络中任一其他节点可达。具体操作上,可在各线分别挑选一个控制站点，测算乘客进入该站点后能到达线网中任一其他站点的控制时间。为保证网络末班车衔接,网络各线路末班车准点尤为重要。

通过梳理上海轨道交通各条线控制站点的控制时间(以延时需求中的中方案为研究基础),特别是控制站点在控制时间下与其他各线的换乘富裕时间,发现绝大部分线路的控制时间受4号线及10号线约束,由此提出4号线和10号线的延时方案,实现全网线路控制时间延后,从而提高上海轨道交通末班车乘客时空可达性。

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[4] 张新,徐杰.末班车可达性条件下客流诱导系统研究[J].物流技术,2012(9):216.

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[6] 陈颖雪,薛美根,刘志钢,等.上海与东京轨道交通典型市郊线路的对比研究[J].城市轨道交通研究,2011(12):18.

Last Train Time-table Cohension in Shanghai Rail Transit with Temporal and Spatial Accessibility Service

ZHANG Lingxiang, WU Qiang, CHEN Yingxue

Last train time-table cohesion depends on the service level of temporal and spatial accessibility,and is directly related to the evening trip of passengers. According to thecomplex and inefficienttime-table cohesive work for the last train in Shanghai rail transit,a time-table complilation concept with temporal and spatial accessibility service is proposed, which could realize the accessibility between any two points in the network when passengers enter into a certain station before the fixed time.Shanghai metro Line 11 is used as a pilot test for the last train time-table adjustment.

urban railtransit; last train; time-table complilation; level of temporal and spatial accessibility service

U 292.4: U231

10.16037/j.1007-869x.2016.07.010

2016-03-23)