在练中悟出成功
——例说解决“听得懂,做不对”现象的策略

袁小武

(江苏省泰兴市扬子江高级中学，225400)

在练中悟出成功
——例说解决“听得懂,做不对”现象的策略

袁小武

(江苏省泰兴市扬子江高级中学，225400)

学生由初中升入高中后,普遍认为数学难学,课上能够听懂,但完成作业的质量就是不高,考试成绩不理想．为什么会出现这种“听得懂,做不对”的现象呢?在初中的课堂教学中,由于内容少、难度小,老师可以反复讲、学生反复练.而高中每堂课的内容都较多、难度也较大,教师的讲解不可能面面去到,只能做到讲解重点、难点,然后由学生自己去思考完成,并逐步学会“举一反三”.所以，笔者认为要想克服“听得懂,做不对”这一现象,练与悟相结合,才是高中阶段学好数学的有效方法之一．

一、在练中培养良好的数学素养

(1)在练中培养审题能力.审题是正确解题的基础,每个数学问题的解决都离不开审题．

所谓审题就是了解、熟悉和掌握题意,弄清已知与已知、已知与未知之间的关系,从而获得解题方法,达到圆满解题的目的．

(2)在练中培养学生的语言表达能力．数学语言分为文字语言、图形语言、符号语言．试题往往以文字语言给出的形式居多,这时部分题目就必须把文字语文转化为图形语言来分析,再用符号语言表述解题过程，学生若不能正确地实现语言的转化就无法解题．

(3)在练中培养学生的思维能力．数学的部分难题主要体现在等价转化、条件的深度挖掘等方面,只有多做,才能领悟其中的技巧,锻炼思维能力．

(4)在练中提高运算能力和解题速度．近几年的高考试卷,运算量是比较大的,而且运算复杂,要求考生必须提高解题速度.如何解决解题速度问题呢?一是熟记课本结论,简化思考运算过程;二是多做题,充分熟悉各类题型的求解方法;三是运用数形结合方法,简化求解过程．

二、在悟中使自己的能力得到升华

数学的学习,仅仅靠做(题海战术)是根本不行的．因为一个知识点可以从几个不同的角度来命题，一道题目也可以通过条件、结论的简单变化来达到多变的目的,这就决定了数学的学习不仅要多做,更重要的是领悟．那么如何“悟”呢?

(1)每做完一道稍微综合的题目都要进行反思.对解题活动加以反思、探讨、分析与研究,会对题目及解题所用到的数学知识和方法有更全面、更深刻的理解.例如，每做完一道题目回头看看为什么要这样做,自己开始是怎样想的,为什么走了弯路.这种回顾很有价值,可以培养数学的第一感觉，也就是文科中的语感,日积月累,经验就丰富了．

(2)展开联想,横向类比．对于某个重点知识,一道好的题目,通常可以从几个方面展开联想:一是提问的类型和方式；二是用到的解题方法；三是涉及到的数学思想方法；四是与之相关的题目等．

(3)变式训练提升思维品质．变式训练是对数学概念和问题进行不同角度不同情形的变式,凸显概念的本质与外延,突出问题的结构特征,揭示知识的内在联系.通过变式训练能更好地培养发散思维,可以达到以点带面、以部分带动整体的学习效果．

三、案例分析

解∵x,y是正实数,

解由x+y=2得2x+2y=4,即

(x+3y)+(x-y)=4.

反思上面的例题学生基本都会做,但经过适当的形式变换之后,就有较多学生做不起来,形成了“听得懂,不会做”的现象．解决这一问题的策略之一就是多练、多悟,在练中熟能生巧,在悟中体会一些题目是如何由教材中的基本题目演变而来的,在演变的过程中运用了哪些方法与技巧．