公共教育支出与经济增长关系的区域差异
——基于东、中、西部地区面板数据的实证研究

高永红（1.天津大学 管理与经济学部，天津 300072；2.天津工业大学 管理学院 天津 300387）

公共教育支出与经济增长关系的区域差异
——基于东、中、西部地区面板数据的实证研究

高永红1，2
（1.天津大学 管理与经济学部，天津 300072；2.天津工业大学 管理学院 天津 300387）

从公共教育支出规模、力度等方面分析了中国东、中、西部地区公共教育支出的区域差异，在此基础上，运用面板单位根、面板协整和面板误差修正模型等方法对中国东、中、西部地区的公共教育支出与经济增长关系进行了比较研究。实证结果表明：从长期来看，东、中、西部地区公共教育支出与经济增长具有明显的双向长期因果关系。但是，西部地区公共教育支出对经济增长的贡献程度要大于东、中部地区；就短期而言，东、中部地区只存在从经济增长到公共教育支出的单向因果关系，西部地区只存在从公共教育支出到经济增长的单向因果关系。

面板单位根；面板协整；面板误差修正模型；公共教育支出

一、引言

关于公共教育支出对经济增长的作用，国内外很多学者已经做了大量研究。Helms利用美国48个州1965-1979年数据回归发现，增加教育支出可以提高以个人收入表示的经济增长。Easterly和Rebelo也发现公共教育支出与经济增长正相关［1］。Eckstein和 Zilcha认为，公共教育支出不仅能提高经济增长率，而且还对降低收入差异有明显作用。但也有研究认为，公共教育支出对经济增长的影响并不显著。例如，Berthelemy利用仿真模型指出了公共教育支出对经济增长有负作用。Temple研究发现，在1960年前韩国对教育投资的增加不但没有促进经济增长，反而带来了持续的高失业率和经济衰退。汪小勤也揭示了目前教育投资与我国农业发展之间不存在明显的因果关系［2］。可见，公共教育支出对于经济增长的效应问题还存在着争议。

从现有文献来看，学者更多的关注公共教育支出到经济增长的单向因果关系的探讨，鲜有文献涉及公共教育支出与经济增长双向长短期因果关系的研究。而且，国内研究主要集中于利用时间序列对公共教育支出与经济增长关系进行整体性考察，但是中国不同地区之间在发展水平、自然条件等方面存在着较大的差异性，因此，单纯运用全国性的时间序列资料来研究两者之间的关系可能存在设定偏差。基于此，本文利用非平衡面板理论对中国区域公共教育支出与经济增长关系进行比较研究，试图分析两者之间的长短期因果关系。关于区域的划分，本文采用国家统计局的统计口径，将全国分为东、中、西三大经济板块。东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南11个省市；中部地区包括山西、吉林、安徽、江西、黑龙江、河南、湖北和湖南8个省；西部地区包括重庆、四川、贵州、云南、西藏、甘肃、青海、宁夏、广西、新疆、陕西、内蒙古12个省市（重庆1997年作为独立的直辖市出现）。

二、公共教育支出区域差异分析

（一） 公共教育支出规模的区域差异

表1：公共教育支出总额与增长速度

表1反映了我国东、中、西部地区公共教育支出规模。由表1可知，我国东、中、西部地区公共教育支出总额在1996年至2011年期间呈现总体上升态势：东部地区的公共教育支出总额由1996年的843.11亿元增加到2011年的8022.65亿元，增加了8.51倍；中部地区由443.24亿元增加到4327.88亿元，公共教育支出总额在15年间提高了8.76倍；西部地区则由385.36亿元增加到了4672.76亿元，提高了11倍之多。另外，三大地区公共教育支出总额呈东、中、西递减，东部地区公共教育支出总额要远远大于中、西部地区，西部地区的公共教育支出则相对不足，但是随着西部大开发战略的实施，中、西部地区的差距在逐渐缩小。从增长速度来看，东部地区公共教育支出增长速度相对较稳定，各年份公共教育支出增长速度的标准差为5.97；中、西部地区的增长速度表现得不是很稳定，尤其是西部地区波动幅度较大，1997年西部地区公共教育支出的增长速度不足1%，1998上升到了18%，1999又跌到了5.55%，2007年的增幅高达51%，各年份公共教育支出增长速度的标准差达到了11.89，而中部地区各年份公共教育支出增长速度的标准差也高达9.38。

（二）公共教育支出力度的区域差异

公共教育支出力度反映了教育在国民经济中的地位，以及政府教育财政投入的努力程度，因此，本文利用公共教育支出占GDP的比重对东、中、西部地区公共教育支出力度进行对比分析。详见图1。

图1：东、中、西部地区公共教育支出占GDP的比重

资料来源：根据相应年份的《中国统计年鉴》数据计算整理。

由图1可见，东、中、西部地区公共教育支出占GDP的比重在1996年至2002年间基本呈上升趋势，分别由1996年的2.23%、2.40%和3.08%上升到了2002年的2.67%、2.89%和4.18%。东、西部地区公共教育支出占GDP的比重从2002年开始呈下降趋势，中部地区在2003年也出现了较大幅度的波动，下降的趋势一直持续到了2006年。从2006年开始，公共教育支出占GDP的比重再次呈现增长的趋势。另外，三大地区公共教育支出占GDP的比重呈东、中、西递增，西部地区公共教育支出占GDP的比重要远远大于东、中部地区，增长的速度要高于东部和中部地区。这是因为，我国公共教育支出主要是国家财政性投资，而西部地区因为经济欠发达，GDP低于东、中部地区，因此西部地区公共教育支出占GDP的比重最大。

三、模型、数据与研究方法

（一）实证模型及数据。本文结合中国的具体实际，建立如下面板数据模型：

（1）式中Y表示经济增长变量，用GDP代替；X表示公共教育支出变量，用国家财政性教育经费代替；t和i分别表示时间和省别。分析所用数据来自《中国统计年鉴》。所有变量均取自然对数。

（二）研究方法。本文运用面板数据的协整检验以及误差修正模型分别考察公共教育支出与经济增长的长期因果关系与短期因果关系。Engel和Granger指出，变量间协整的前提是各变量是同阶单整。因此在进行面板数据协整检验前，首先要对面板数据进行单位根检验［3］。在得出公共教育支出与经济增长存在协整关系的前提下，可以考察两者之间长期均衡关系，最后通过建立面板数据误差修正模型进行短期因果关系检验。

1.面板数据单位根检验

面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性，而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验。依据数据生成方式的不同，面板数据可分为同质型面板和异质型面板两类。同质型面板假定面板数据中的各截面序列包含着共同的单位根；异质型面板放宽了假定，允许面板数据中的各截面序列具有不同的单位根过程。常用的面板数据单位根检验也依据这两类不同性质的面板数据而分为两类：一类是针对同质型面板，如LLC检验、Breitung检验及Hadri检验；另一类是针对异质型面板，如IPS检验、Fisher-ADF检验和Fisher-PP检验。为了避免单一方法存在的缺陷，本文选择LLC检验、IPS检验和Fisher-ADF检验三种方法来进行面板数据单位根检验。

2.面板数据协整检验

面板数据协整检验方法主要分为两类：一类是基于面板数据协整回归检验式残差的面板协整检验，即Engle-Granger二步法的推广，其中有代表性的文献有Kao和Pedroni。另一类是从推广Johansen迹（trace）检验方法的方向发展的面板数据协整检验，其中有代表性的文献有Larsson、Kleibergen以及Breitung等［4］。本文将应用Pedroni提出的检验方法来检验东、中、西部地区公共教育支出与经济增长的协整关系。

Pedroni构造了下列协整方程：

Pedroni以回归残差为基础构造出7个统计量进行面板协整检验，其中4个统计量是用联合组内尺度描述-Panel v-Statistic、Panel rho-Statistic、Panel PP-Statistic、Panel ADF-Statistic；另外3个统计量是用组间尺度描述-Group rho-Statistic、Group PP-Statistic、Group ADF-Statistic。根据Pedroni的研究可知，在小样本中，Panel ADF-Statistic、Group ADF-Statisti检验效果最好，Panel v-Statistic、Panel rho-Statistic检验效果最差，其他处于中间［5］。

3.面板数据误差修正模型及因果关系检验

协整检验结果只能反映变量之间的长期均衡关系，为了弥补长期静态模型的不足，可以通过短期动态模型反映短期偏离长期均衡的修正机制，即用协整组合的均衡误差对模型进行修正，这类模型称为误差修正模型［6］。在协整关系成立的前提下，可以建立如下面板数据误差修正模型：

（3）、（4）中△表示一阶差分运算，j表示滞后期，ECMit 表示长期均衡误差，其系数表示从非均衡向长期均衡调整的速度。在式（3）中如果β12i，j显著异于 0，则公共教育支出是经济增长的短期原因；如果显著异于 0，则公共教育支出是经济增长的长期原因。反之，如果β12i，j显著等于 0，则公共教育支出不是经济增长的短期原因；如果显著等于0，则公共教育支出不是经济增长的长期原因。同理，可针对式（4）检验经济增长是否是公共教育支出的长期或短期原因。

四、实证结果及分析

（一）面板数据单位根检验。对公共教育支出的对数（ln PE）和经济增长的对数（ln GDP）两变量的水平值及其一阶差分值分别进行LLC检验、IPS检验和Fisher-ADF检验，检验结果如表2-4所示。

表2：东部地区面板单位根检验结果

表3：中部地区面板单位根检验结果

表4：西部地区面板单位根检验结果

由表2-4可知，东、中、西部地区公共教育支出的对数（ln PE）的水平值经三种方法检验，均说明有单位根，而其一阶差分值经三种方法检验，结果在 1%的显著水平上表现为无单位根。说明，对于东、中、西部地区来说，公共教育支出的对数（ln PE）是一阶单整I（1）。对东部地区经济增长的对数（ln GDP）的原值进行检验，检验结果表明存在单位根，其一阶差分值除IPS检验外均在1%的显著水平下拒绝存在单位根的假设，所以我们认为东部地区经济增长的对数（ln GDP）也是一阶单整I（1）。中、西部地区的经济增长的对数（ln GDP）经三种方法检验也是一阶单整I（1）。

（二）面板数据协整检验。在面板单位根检验的基础上，本文进行了面板协整检验，以检验各个非平稳面板数据之间是否存在协整关系，表5为面板协整检验结果。根据前文所述，在小样本中，Panel ADF-Statistic、Group ADF-Statistic两个统计量检验效果最好。本文研究的是小样本数据，因此，当检验结果不一致时，以这两个统计量为标准［7］。从表5中可以看出，中国东、中、西部地区的这两个统计量均在 1%的显著水平下拒绝了“不存在协整关系”的原假设，因此三大地区的公共教育支出与经济增长两个变量之间均存在协整关系。

表5：东、中、西部地区公共教育支出对数与经济增长对数的协整检验结果

（三）面板协整方程估计。对非平稳面板数据直接进行OLS估计，结果是有偏差的，所以需要对OLS估计结果进行修正［8］。本文按照 Kao和 Chiang的方法，分别运用完全修正的最小二乘估计（FMOLS）和动态最小二乘估计（DOLS）来估计模型［9］。估计的结果如表6所示，为了便于比较，在表6中仍然报告了传统的OLS估计结果。

表 6：东、中、西部地区面板协整的估计结果

从表6中可以看出，东、中、西部地区公共教育支出对经济增长的影响在所有的估计中均显著且估计系数均为正值。因此，从长期来看，三大地区的公共教育支出都显著地促进了当地经济的发展。另外，由FMOLS和DOLS估计结果可知，西部地区公共教育支出的产出弹性系数最大，东部地区次之，中部地区最小，说明西部地区公共教育支出对经济增长的贡献程度要大于东、中部地区。

（四）面板数据误差修正模型及因果关系检验［10］。以上通过面板数据协整检验与估计，得到东、中、西部地区公共教育支出与经济增长存在长期因果关系，但不知道长期因果关系的方向，同时，由于所选样本的时间跨度较短，所以需要通过短期因果关系分析进一步检验以上协整关系的可靠性。首先根据式（3）检验东、中、西部地区公共教育支出是否是经济增长的短期原因，再根据式（4）检验东、中、西部地区经济增长是否是公共教育支出的短期原因。作为满足误差项经典假设的要求，将滞后项m定位2。误差修正模型的估计结果见表7。

表7：东、中、西部地区面板数据误差修正模型检验结果

表7的结果表明，对东部地区而言，模型1的ECM项回归系数为-0.2571，其概率值几乎为0，所以误差修正机制发生，东部地区的公共教育支出是经济增长的长期原因进一步得到证实。但是，模型1的△lnPEt-1和△lnPEt-2的回归系数并不显著，说明东部地区的公共教育支出并不是经济增长的短期原因；模型2的ECM项回归系数在1%水平下显著，说明误差修正机制发生，并且东部地区的经济增长是公共教育支出的长期原因，模型2的△lnGDPt-1项系数为-0.5998，其概率值为0，所以东部地区的经济增长是公共教育支出的短期原因。同理，可以检验中、西部地区公共教育支出与经济增长的长短期原因。由表7可知，对中部地区而言，公共教育支出与经济增长存在双向的长期因果关系，但从短期来看，只存在从经济增长到公共教育支出的单向因果关系；对西部地区而言，公共教育支出与经济增长同样存在双向的长期因果关系，但从短期来看，只存在从公共教育支出到经济增长的单向因果关系［11］。

五、研究结论

为了深入探讨中国公共教育支出与经济增长关系的区域差异，本文首先分析了中国东、中、西部地区的公共教育支出差异，研究表明：第一，从公共教育支出规模来看，我国东、中、西部地区公共教育支出总额在1996年至2011年期间呈现总体上升态势，但是，三大地区公共教育支出总额呈东、中、西递减，东部地区公共教育支出总额要远远大于中、西部地区，随着西部大开发战略的实施，中、西部地区公共教育支出的差距在逐渐缩小。第二，从公共教育支出力度来看，三大地区公共教育支出占GDP的比重呈东、中、西递增，西部地区公共教育支出占GDP的比重要远远大于东、中部地区，并且东、西部地区公共教育支出占GDP的比重从2002年开始呈下降趋势，中部地区在2003年也出现了较大幅度的波动。

在对区域公共教育支出差异进行对比分析的基础上，本文利用面板协整理论和面板数据误差修正模型对公共教育支出与经济增长的长、短期关系进行了检验。结果显示，中国东、中、西部地区公共教育支出与经济增长关系具有明显差异：第一，从长期来看，东、中、西部地区公共教育支出与经济增长之间具有稳定的关系，两者之间具有明显的双向长期因果关系，但是西部地区公共教育支出的产出弹性系数最大，东部地区次之，中部地区最小，说明西部地区公共教育支出对经济增长的贡献程度要大于东、中部地区。第二，从短期来看，东、中部地区只存在从经济增长到公共教育支出的单向因果关系，西部地区只存在从公共教育支出到经济增长的单向因果关系，这表明公共教育支出对经济增长具有一定的滞后效应，东、中部地区的公共教育支出在短期内不会促进经济增长，西部地区的公共教育支出在短期内之所以能够促进经济增长，主要由于目前西部地区公共教育支出还严重不足。

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本文推荐专家：

邱法宗，天津工业大学，教授，研究方向：教育经济与管理。

韩海彬，天津广播电视大学，副教授，研究方向：教育经济与管理、农业技术经济。

An Empirical Study on the Regional Difference in Relation of Public Education Expenditure with Economic Growth——Based on the Panel Data in Eastern， Central and Western Region of China

GAO YONGHONG1，2
（1.College of Management and Economics of Tianjin University，Tianjin，300072，China 2.College of Management of Tianjin Polytechnic University，Tianjin，300387，China）

The article firstly analyzes the regional difference， from public education expenditure scale and strength， in eastern， central and western region of China， and then using the unit root tests， co-integration tests and error correction models in panel data compares the regional difference of the relationship between public education expenditure and economic growth. The empirical results show that there is a long-run bidirectional causality between public education expenditure and economic growth in eastern， central and western region of China， although the contribution of public education expenditure to economic growth in western region is larger than that in eastern and central region. In the short run， there is just unidirectional causality running from economic growth to public education expenditure in eastern， central region， whereas there is just unidirectional causality running from public education expenditure to economic growth in western region.

panel unit root； panel co-integration； panel error correction model； public education expenditure

G40-054

A

1008-472X（2016）02-0030-08

2015-11-12

教育部人文社会科学研究一般项目（项目编号：12YJC880023）

高永红（1977-），女，山东潍坊人，天津大学管理与经济学部，副教授，博士研究生，研究方向：教育经济与管理。