邯钢烧结增配YD矿粉的优化方法比较

贾文君

(河北钢铁集团邯钢公司)



邯钢烧结增配YD矿粉的优化方法比较

贾文君

(河北钢铁集团邯钢公司)

通过运用Excel规划求解和MATLAB的线性规划法、MTKL法、遗传算法对邯钢烧结增配YD矿粉的烧结配料问题进行了优化研究,并从最终结果、求解效率、易用性等方面比较了4种方法的优劣。研究结果表明: MTKL法和遗传算法都适用于解决烧结优化配料问题，但遗传算法求解效率相对要高，更适合推广。

烧结优化配料Excel规划求解linprog函数蒙特卡洛法遗传算法

0　前言

目前,钢铁工业在不断发展,降本增效已成为钢铁企业发展的主流。随着世界铁矿石资源的不断变化,相应地会对铁矿石的种类、配比不断做出调整。当烧结用到多种含铁原料时,以什么样的配矿方案进行设计使烧结矿性能最好,成本最低,对于钢铁工业的降本增效具有重要的意义[1]。

国内过去多应用Excel规划求解优化烧结配料，后来发展为利用MATLAB的线性规划法，优化的内容也仅限于烧结矿的化学成分。随着研究的不断深入,烧结矿的物理性能、冶金性能也被加入到了优化模型中来。随之而来的问题是变量、约束条件数目增多,优化问题规模变大， MATLAB的MTKL法和遗传算法也被应用于烧结优化配料[2]。采用上述四种方法对邯钢烧结增配YD矿粉进行了优化研究，得到了不同约束条件下的优化烧结配矿方案，通过对各方案的比较分析，认为MATLAB的MTKL法和遗传算法比较适合于现在的烧结优化配料。

1　邯钢增配YD矿粉的配料方案

烧结矿的配料既要满足高炉生产的需要(如铁品位、二元或者三元碱度、硫、磷，还有原料库存情况、原料品种)，还要使生产成本最小。实现烧结配料的优化是降低烧结矿成本的重要措施[3]。

邯钢某一时期增配YD矿粉的烧结杯方案及含铁料单价见表1，各原料的化学成分见表2。邯钢烧结配料一般沿用传统方式根据经验拟定配比方案，只包含含铁料的配比，生产单位根据生产部下达含铁料的配比按一定的碱度在进行配料。表1中方案1～3为生产部门根据经验拟定的增配YD粉的方案，各方案的混匀料成本也在表1中列出。

表1　增配YD矿粉的烧结杯试验方案及混匀料成本比较

注：表中单价为邯钢某一时期的原料价格。

表2　各原料的化学成分 　/ %

2　邯钢增配YD矿粉的配料优化方法比较

2.1利用线性规划优化烧结配料[2-3]

2.1.1利用Excel规划求解优化烧结配料

Excel“规划求解”的方法已经成功应用于烧结配料中，可求出烧结生产过程成本最小的配料方案。利用Excel“规划求解”的方法对邯钢增配YD矿粉的含铁料配比方案进行优化，从而达到降成本的目的。

2.1.1.1变量

以表1中的11种含铁料作为决策变量，设变量Xi代表第i种原料在总配料中的比例，i指本期配料使用的原料种类，i取值从1到11。

2.1.1.2约束条件

(1)一般约束

0≤∑Xi≤1，i=1，2，3，…11，i代表第i种原料。

(2)资源量约束

考虑邯钢烧结实际生产工艺、资源量限制和循环利用,设计各原料的资源量约束条件见表3，并且忽略各方案烧损差异。

表3　优化YD矿粉资源量限制 　 / %

上述两项约束条件在规划求解参数窗体中设定，设定和修改都比较繁琐。

(3)化学成分约束

烧结配料追求铁品位高，硅含量低，碱度适中，炉渣则希望适度提高氧化镁含量，硫磷则越低越好。由于Excel“规划求解”只能解决目标函数和约束条件都是线性方程的问题,故其应用受到一定限制，在处理烧结矿碱度约束时,只有先把碱度的计算公式处理成线性形式,才能应用其求解。本例只考虑含铁料配比优化，对碱度暂不做约束。设Fei、Sii、Cai、Mgi、Ali、Tii、Si、Pi分别代表第i种原料的铁、硅、钙、镁、硫、磷含量。则目标配料的铁品位、硅、钙、镁、硫、磷含量分别可以用下面公式表示，其中i=1，2，3，…，11(注:用Si 、Ca 、Mg 、Al 、Ti分别代表SiO2、CaO、MgO、Al2O3、TiO2含量。)

Fe=∑Fei·Xi，本例要求Fe≥60

Si=∑Sii·Xi，本例要求Si ≤5.5

Ca=∑Cai·X，本例要求Ca ≥1.6

Mg=∑Mgi·Xi，本例要求Mg ≥0.5

Al =∑Ali·Xi，本例要求Al ≤2

Ti=∑Tii·Xi，本例要求Ti ≤0.1

S=∑Si·Xi，本例要求S ≤0.3

P=∑Pi·Xi ，本例要求P ≤0.9

2.1.1.3目标

使目标配料在满足化学成分的条件下成本最小。

(1)成本计算

设Pi代表了第i种原料的价格，i取值从1到11，i指本期配料使用的原料种类。计算1t配料的成本:

第i种原料的成本是:Ci=Pi·Xi·1

总成本是:

C=∑Ci=∑Pi·Xi，其中i取值为1，2，…，11。

(2)目标函数

MinC=∑Ci=∑Pi·Xi，其中i取值为1，2，…，11。

在Excel上建立规划模型，如图1所示。在可行域内进行求解,如果无解,说明约束条件太多,没有可行域,需要修改约束条件,重新求解，最终求出最优解,找出此时变量的值，即为最佳方案。

图1　电子表格模型

2.1.1.4结果

2.1.2应用MATLAB的linprog函数优化烧结配料

解决烧结配料优化问题，MATLAB的线性规划法是最普遍被应用的方法，运用MATLAB提供的linprog函数编程可以求得最优解。

利用同Excel规划求解一样的约束条件，运用MATLAB的linprog函数编程，进行邯钢增配YD矿粉方案的优化配料，相应的程序如图2所示。

图2MATLAB程序

从图2可以看出，运用linprog函数编程，所有约束条件设定比较简单直接，修改起来也比较方便。linprog函数不适于解决碱度等非线性约束问题。

优化出的结果见表1的方案5，方案5和和使用Excel “规划求解”优化的方案4 结果一致。

由此可见，运用Excel规划求解和MATLAB的linprog函数优化烧结配料，如果约束条件相同，则优化结果相同；Excel规划求解参数设定和修改约束条件较为繁琐，利用MATLAB的linprog函数较为快捷方便；两种方法求解效率都高，但不适于解决约束条件是非线性函数的问题。线性规划方法得到的配矿方案单纯地考虑了成本因素,所需价格低廉的YD粉数量较高，方案的质量指标是否满足要求,需做进一步的验证。

2.1.3两种优化方案和经验拟定方案的混合料成本比较

利用上述两种线性规划方法优化出的含铁料配比方案，需要按一定的碱度进行配料计算，才能应用于生产现场，本例中按碱度1.95进行烧结配料，配料计算每个方案混合料成本,即含铁料与燃料、熔剂混合后成本，见表4。

1.指导自学，注重预习。预习实质上是学生自学的开始，小学阶段的学习主要依赖老师的安排，学生只要完成老师下达的简单“学习指令”就行。但初中则要求学生自觉主动并且有计划地学习。一般的学生只是单纯完成学校和老师交给的作业就觉得完成了学习任务，而优秀的学生基本上都有预习课本的学习习惯。从小学升入初中要求学生的学习态度实现从“要我学”到“我要学”的转变。

表4　增配YD矿粉的烧结杯试验方案及混合料成本比较

由表4可知，利用Excel “规划求解”和MATLAB的linprog函数优化出增配YD矿粉的方案，每吨混合料成本也和混匀料成本一样比前三个方案分别降低了18元、14元、10元。

2.2应用MTKL法和遗传算法优化烧结配料[4-5]

2.2.1MTKL法和遗传算法约束条件

MTKL法和遗传算法化学成分及物理性能的约束条件见表5。

表5　MTKL法和遗传算法化学成分及物理性能的约束条件

为了探索除了原料化学成分约束外的物理性能的约束，对邯钢2012年度烧结原料配比与转鼓指数进行统计，对原料配比与原料粒度组成、平均粒径进行统计及测定，并应用minitab软件，采用逐步回归的方法，对烧结转鼓与配比关系进行回归分析，铁矿石平均粒径与铁矿石配比的回归分析得出如下回归分析方程：

Y(转鼓)= 80.3 + 0.111 BD - 0.0785 BC + 0.0622BT + 0.0245 AF+ 0.0943 SHIH(回归系数：85)

Y(平均粒径) = 35.2 +0.152GZH+0.0733NF-0.553MK - 0.662HX- 0.463YD-0.308BD(回归系数：90)

另外由于进口矿的比例增大及低价料的应用，一些混匀料粒度组成>10mm含量越限(厂控标准)，在优化计算中将>10mm百分含量作为一个约束条件；由于生产现场采用了厚料层烧结，因此原料的制粒效果对烧结影响不容忽视，在试验室对邯钢2012年度所用51种矿粉进行了湿容量的测定，以湿容量的平均值作为使用低价矿的一个约束条件，应用MTKL法和遗传算法的化学成分及物理性能的约束条件见表5，资源量的约束和线性规划的约束相同。

2.2.2MTKL法和遗传算法的优化计算

在完成上述优化准备工作后，应用MTKL法和遗传算法两种方法分别编程，对配加YD矿粉进行了最优化计算，可以直接优化出碱度为1.95，满足各项约束条件的配比方案，无需象线性规划那样再经过配料计算。

运用MTKL法解决最优化问题,要设置两个初始参数L和P。L是初始的目标函数,即为烧结矿的配料成本,一般都把这个值设置得较大。P为样本的空间,即为产生的配料方案数,一般来说P越大,目标函数为最小值的概率越大,计算所花的时间也越多。当设置L=70000,P=10000时,最优方案和控制参数分别见表6、表7。计算结果表明MTKL法程序简单可控制性强,目标函数和约束可以根据具体情况选择，适用于对目标函数和约束负责,不宜用线性规划解决的问题。

运用英国谢菲尔德大学开发的遗传算法工具箱编程求解最优配料方案,需要设置的参数更多。初始化种群时,设置种群数规模为40,二进制编码,每个变量染色体的长度为10,最大进化代数为1000,选择方式为轮盘选择,交叉率0.7，变异率0.005，求解得到的最优方案和控制参数见表6、表7。计算结果表明遗传算法计算精度高,收敛速度快,约束条件表达式形式灵活,约束函数既可以是线性的也可以是非线性的,既可以是显函数也可以是隐函数的形式。由于遗传算法是模拟自然界“优胜劣汰”的规律,所以收敛速度和求解效率比蒙特卡洛法要高，更适合解决烧结优化配料问题。

表6　利用MTKL和遗传算法优化的配比方案 　 / %

表7　利用 MTKL和遗传算法优化的控制参数

优化结果分析：

(1)利用MTKL和遗传算法优化烧结混合料配比，可以直接计算出符合一定碱度要求的配比，无需象线性规划那样再经过配料计算。

(2)比较表5、表6和表4，MTKL和遗传算法不只以化学成分作为约束条件，另外增加了物理性能的约束条件如转鼓、湿容量、平均粒径、>10 mm含量， 所以和表3中方案4、方案5比成本增加6～7元/t，但比三个经验拟定方案成本低3～12元。

(3)在满足化学和物理性能约束条件下，比较由遗传算法及MTKL算法得出的成本，差值仅为1元/t，但MTKL编程相对于遗传算法较易掌握。

(4)通过蒙特卡洛和遗传算法得出的配料方案在化学成分、转鼓指数方面都满足了生产要求,降低了成本，并且与公司拟定的配料方案比,各矿种配比变化不大,生产中的可实施性很强。

3　结语

(1)运用Excel规划求解、MATLAB的线性规划、MTKL和遗传算法对邯钢烧结增配YD矿粉进行了优化,在保证烧结矿化学成分、物理性能等综合指标符合入炉要求的前提下,每吨混合料的的成本降低了3～18元不等,达到了降成本的目的。

(2)运用Excel规划求解和MATLAB的linprog函数优化烧结配料，如果约束条件相同，则优化结果相同；Excel规划求解参数设定和修改约束条件较为繁琐，利用MATLAB的linprog函数较为快捷方便；两种方法求解效率都高，但不适于解决约束条件是非线性函数的问题。

(3)在解决烧结配矿最优化问题时,一旦约束条件数目增多、形式复杂, MTKL法和遗传算法将会比线性规划能更有效地解决问题。MTKL相对遗传算法编程简单，遗传算法求解效率比蒙特卡洛法要高，更适合解决烧结优化配料问题。

(4)线性规划方法得到的配矿方案单纯地考虑了成本因素,方案的质量指标是否满足要求,需做进一步的验证；通过MTKL法和遗传算法得出的配料方案在化学成分、转鼓指数方面都满足了生产要求,降低了成本，并且与当前的配料方案相比,各矿种的配比变化不大,生产中的可实施性很强。

[1]袁晓丽. 烧结优化配矿综合技术系统的研究[D/OL].长沙：中南大学，2007：1-10.

[2]吕学伟,白晨光,邱贵宝,等.三种优化烧结配料方法的比较[J].烧结球团, 2006,31(2):11-15.

[3]王道群. 线性规划在烧结矿配料中的应用[J].冶金丛刊, 2005,157(3):4-7.

[4]吕学伟，白晨光. 基于遗传算法的烧结配料综合优化研究[J].钢铁,2007,42(4)：12-15.

[5]黄玉明，重钢烧结配矿优化研究[D/OL].重庆，重庆大学，2005：1-67.

COMPARISON OF OPTIMIZATION METHODS FOR ADDING WITH YD ON HANSTEEL'S SINTERING

Jia Wenjun

(Hansteel Group of HBIS)

In this paper, researches on sintering optimization with methods of excel solver, Linprog function, MTKL, genetic algorithms are carried out and the four ways are compared through final results , solving efficiency, usability. Results show: MTKL and genetic algorithms are effective for solving the sintering burden optimization, but because of its higher efficiency , the genetic algorithm is suitable for popularization.

sintering optimizing burdeningexcel solverLinprog functionMTKLgenetic algorithms

2016—2—19

联系人：贾文君，高级工程师，河北.邯郸(056015)，河北钢铁集团公司邯郸分公司技术中心铁前研究室；