近岸浪-风暴潮耦合模型在天津沿海的应用

李雪，王智峰，武双全，董胜，贾婧，张晓爽，吴昊

（1.国家海洋局数字海洋科学技术重点实验室，天津 300171；2.中国海洋大学 工程学院，山东 青岛 266100；3.国家海洋信息中心，天津 300171；4.国家海洋局海洋环境信息保障技术重点实验室，天津 300171）

近岸浪-风暴潮耦合模型在天津沿海的应用

李雪1，2，王智峰2，武双全3，董胜2，贾婧2，张晓爽4，吴昊2

（1.国家海洋局数字海洋科学技术重点实验室，天津 300171；2.中国海洋大学 工程学院，山东 青岛 266100；3.国家海洋信息中心，天津 300171；4.国家海洋局海洋环境信息保障技术重点实验室，天津 300171）

为了精细化描述天津沿海台风天气下近岸浪和风暴潮特征，基于非结构三角网格，建立近岸浪与风暴潮的耦合模型，其中台风风场采用藤田台风模型，近岸浪采用SWAN波浪模型，风暴潮采用ADCIRC模型。通过对几次典型台风暴潮数值模拟的验证，耦合模型对风速、有效波高和增水的计算结果与实际观测资料符合性均较好，能够很好地反映台风过程中天津沿海近岸浪和风暴潮特征，可以为天津的防灾减灾工作提供科学依据。

台风浪；风暴潮；SWAN；ADCIRC

随着我国海洋经济及沿海地区人口的快速发展，建立和完善沿海地区的海洋数值预报系统显得尤为重要，对海洋防灾减灾、保护国家和人民的生命财产安全具有重要的理论指导和现实意义。天津地处中国北方黄金海岸的中部，是山东半岛与辽东半岛的交汇点，华北、西北广大地区的重要出海口，与世界上180多个国家、地区的400多个港口保持着贸易往来，发展潜力巨大。然而，天津地势低洼，台风暴潮灾害频发，是沿海遭受灾害严重的地区之一，其造成的经济损失从20世纪90年代后已有明显增加的趋势（叶凤娟等，2012）。因此，在天津海域建立完整的海洋数值预报系统十分必要，也是天津防灾减灾的重要研究课题（傅赐福等，2013）。

台风是热带风暴潮的主要驱动力，台风的路径、强弱、影响半径等直接关系到风暴潮灾害的强度。台风产生的大风，往往在海面上掀起巨浪，进一步升高水位。如果台风登陆时刻，风暴潮与天文大潮高潮位相遇，则危害性更大（冯士筰，1982）。因此，波浪和风暴潮通过不同的机制相互影响和制约，只有全面考虑这两者之间的相互作用，才能准确地模拟出真实的水动力和波浪条件，为其他研究提供基础。

在实际海岸环境条件下，风暴潮与近岸波浪演化之间复杂的相互作用，主要表现在两个方面：一方面是波浪传播对水动力产生影响，如波浪传播变形所引起的增减水和波生近岸流 （Xie et al，1999，2001；郑立松等，2010）；另一方面则是水动力变化对波浪产生影响，如水位和流速、流向的变化引起波浪变形（白志刚等，2012）。这种相互作用在强风过程中更为明显。

关于风暴潮对波浪影响的研究，主要通过采用考虑流速和潮位变化的波浪传播变形方程来体现，但以往大部分的研究采用的是恒定流场或波浪场，没有考虑实际海洋环境中波浪、水动力均随时间和空间变化而产生的耦合作用（夏波等，2006，2012），或是仅针对某一台风发生过程对天津沿海的影响进行了研究，并未形成能够综合体现近岸浪和风暴潮对天津沿海水动力环境影响的模拟系统。

本文将采用第三代波浪模拟的SWAN模型和近岸风暴潮ADCIRC模型，建立精细化的近岸浪-风暴潮耦合模型，并利用该系统对天津沿海的台风浪和风暴潮进行模拟计算，从而为天津的防灾减灾工作提供科学依据。

1 近岸浪-风暴潮耦合模型的建立

1.1藤田台风模型

风场作为引发台风、风暴潮的主要因子，对台风暴潮的预报和研究起到至关重要的作用。风场决定波浪场，表面风场对近岸区流场的影响更大，通常近岸区的风增水和风生流现象尤为明显。迄今，有关台风暴潮的研究中通常采用各种经验的或半经验半理论的台风模型，其方法主要有三大类：第一类是圆对称风场模型（高桥，1939；藤田，1952；Jelesnianski，1965；Holland，1980）；第二类为改进的非对称风场模型，如非对称结构风场模型（章家彬等，1986），椭圆形对称的风压模型（陈孔沫，1994），特征等压线风场模型（朱首贤等，2003）；第三类为气象数值预报模型，如MM5，WRF。

本文采用便于描述计算的藤田模型进行风场计算。风场由气压梯度和台风移动导致的风速合成而成，其中梯度风公式为：

式中，f为科氏力系数，ρα为空气密度，r是离开台风中心的距离，P是离开台风中心距离为r处的气压；而台风移动引起的环境风场由Ueno公式给出：

式中，Vtx和Vty表示台风移动速度的x和y分量，R为台风最大风速半径，因此合成风场为：

其中，Wx和Wy表示合成风速的x和y分量，C1和C2为经验系数，θ为考虑大气边界层影响之后梯度风的偏角（称为入流角），P0是台风中心气压，P∞是距离台风中心无限远处的气压。

1.2 SWAN波浪模型

波浪模拟采用第三代波浪模型的SWAN（Simulating Waves Nearshore）模型，该模型通过采用波作用量平衡方程，在源项中计入能量输入和损耗项（底摩擦、破碎、白浪）、波与波之间非线性相互作用等（Booij et al，1999），从而比较全面合理地描述风浪生成及其在近岸区的演化过程。

在直角坐标系下，波作用量平衡方程（Ris et al，1999）可表示为：

式中：N=E（σ，θ，x，y，t）/σ为波作用密度谱；x，y为地理坐标，t为时间，θ为传播方向，σ为相对频率，cxy、cσ、cθ分别为波能量在地理空间和谱空间上的传播速度。方程左侧第一项为N随时间的变化率；第二项为N在地理空间方向上的传输，第三项是由于流场和水深所引起的N在波浪相对频率σ空间的变化；第四项为N以传播速度Cθ在谱分布空间θ（谱分量中垂直于波峰线的方向）上的传播；方程右端项的S为以谱密度表示的源汇项，具体描述为：

式中，分项Sin为风能输入，Snl3、Snl4分别为三波和四波相互作用的非线性波能传播，Sds，w为白帽耗散，Sds，b为底摩擦耗散，Sds，br为水深变浅引起的波能破碎耗散。

由于近岸区的波浪场对近岸区流场的改变主要体现于波浪浅水变形产生的波浪辐射应力，SWAN模型中波浪辐射应力张量的计算公式为：

式中，ρ0为水密度；g为重力加速度；n为群速度与相速度之比。

1.3 ADCIRC风暴潮模型

本文采用的风暴潮模型 ADCIRC（Advanced Circulation Model），是基于有限元方法的跨尺度（大洋、近岸、河口）水动力计算模型（Luettich et al，1990）。ADCIRC模型采用非结构网格，可以使模型在水深变化剧烈、岸线复杂的地方有较高的分辨率，而在地形变化缓慢的地方分辨率相对低一些，这样既可以满足计算的要求，又可以节省计算时间。同时该模型在空间上采用有限元方法进行求解，时间上采用有限差分方法，计算效率高且稳定。

在直角坐标系下，模型的控制方程为：

式中，ζ为从平均海平面算起的水位高度，H=ζ+h为总水深；U和V分别表示坐标轴x和y方向的垂向平均流速，f为科氏力系数，Ps为表面大气压力，η表示牛顿潮势作用，α为有效弹性系数；τs,wind和τs,wave表示表面风应力项和波浪辐射应力项，τb、D、M分别代表底部切应力项、扩散项以及侧向应力项。

为了避免或减小Galerkin有限元离散所带来的振荡、不守恒等数值问题，ADCIRC模型采用对短波具有阻尼作用的通用波动连续性方程GWCE（Generalized Wave Continuity Equation）来代替原有的连续性方程（Blain et al，2004），其优越性体现于在没有对流加速度的情况下，对长波的计算更加精确；且方程对水位和速度的求解是自然解耦的，即先求得水位，后解得流速。

其中

式中，Qx=UH，Qy=VH表示流量分量，τ0为优化相位传播特性的数学参数。台风施加于海面的切应力用以下公式计算：

式中，拖曳系数Cd=10-3×（0.75+0.067），如果Cd>0.003，则取Cd=0.003。

波浪辐射应力τs,wave由公式（19）和公式（20）计算得到。通过对SWAN模型计算所得辐射应力张量的计算，τs,wave将波浪浅水变形代入风暴潮计算模型中，以体现波浪对风暴潮的影响（Hedges et al，2004；Liu et al，2008，2009；Dietrich et al，2012）。同时，近岸区的水深和流速随水位的涨落而不断变化，ADCIRC计算所得各节点水深和流速的时间序列作为SWAN模型的输入条件，可模拟出流场对波浪场的影响，从而实现天津近岸波浪-风暴潮的耦合计算（Sebastian et al，2014；Li et al，2014）。

2 耦合模型的验证

2.1耦合模型参数设置

为了更好地模拟强风过程中风浪及流场的变化，减小边界条件误差对计算结果的影响，计算区域应该选择得足够大。但是，波浪与流场之间的非线性相互作用在近岸地区最为明显，要较为准确地描述这种相互作用，需要有足够精确的地形测量数据和采取足够小的空间和时间步长。因此，为了快速、准确地模拟风浪之间的相互作用，本文使用由NOAA（National Oceanic and Atmospheric Administration）提供的全球陆地海洋GEODAS高程数据ETOPO1和渤海近海海图提取的水深数据拼接而成的水深数据，水深分布见图1；计算区域在包括本文所研究区域的基础上，扩展至整个渤海和部分黄海海域；模型采用三角网格，并在天津海域进行加密处理，如图2所示；计算区域网格数为133 136个，节点数为68 094个。

近岸波浪模式的计算时间步长为20 min；方向步长为10°；频率计算范围为0.05～1.0 Hz；底摩阻公式采用认为底摩擦系数是底床粗糙度与实际波浪条件函数的Madsen公式进行计算，粗糙度取为0.05；白帽采用Komen公式；其他参数均取默认值进行计算。

风暴潮模型的边界条件设为初始条件为t=0时，ζ=U=V=0；海岸边界条件为边界的法向速度为0；潮汐开边界由M2，S2，K1，O1共4个分潮驱动计算。为满足CFL条件为要求，时间步长取为30 s；底摩擦系数采用适用于大洋与近海的线性与二次律混合形式；海面风应力与风速呈二次平方律关系，风拖曳系数采用Garratt公式（Luettich et al，2000），模型通过设定最小水深判断网格的干湿状态。

图1 计算区域水深分布图

图2 计算区域局部加密网格图

2.2典型台风过程

将上述过程建立的近岸浪-风暴潮耦合模型应用于天津海域，为了验证耦合系统的可靠性，现针对4次典型台风过程进行分析计算。这4次台风过程分别为：1972年“7203”号台风Rita、1985年“8509”号台风Mimie、2005年“0509”号台风Matsa和2012年“1201”号台风Damrey，其对应的台风发生过程时间及塘沽站实测信息如表1所示，台风移动路径见图3。

为检验计算所用风场的精度，将由藤田台风模型计算所得塘沽站的计算风速、风向与实测风速、风向对比如下。从图中可以看出，风场计算模式对各次台风暴潮过程中最大风速的计算是较为准确的，对台风风场过程的描述也是基本成功的，可以作为耦合模型的输入条件。

表1 台风发生过程及塘沽站实测值

图3 台风移动路径图

2.3近岸浪计算结果验证

图5分别给出了4次台风过程中塘沽站的波高模拟值与实际观测值随时间变化的对比图，其中红色实心点表示实测值，蓝色虚线表示模型不进行耦合的计算值，黑色实线表示耦合模型计算值。

图4 （a） 7203号台风塘沽站风速、风向对比图

图4 （b） 8509号台风塘沽站风速、风向对比图

图4 （c） 0509号台风塘沽站风速、风向对比图

图4 （d） 1210号台风塘沽站风速对比图

结合台风路径图和风速图可以看出，7203号台风于7月27日左右登陆渤海湾，SWAN模型很好的模拟出了27日的波高峰值，峰值误差仅为0.6cm，但在峰值过后模拟值下落得比观测值快，其原因可能在于对应时间的风速模拟值衰减得较快。8509号台风虽然未直接袭击天津海域，但其观测波高在19日高达近2 m，模型模拟出的波高峰值与观测值相差1.5 cm，相对误差为0.72%，峰值模拟十分准确。1210号台风于2012年8月2日登陆江苏与山东省，而后于8月3日12时转入天津海域，其威力原本在陆地登陆期间有所减弱，但塘沽站观测得最大波高仍高达3.17 m，模拟得波高峰值为3.41 m，相对误差为7.27%，波高时变过程的相关系数为0.95，模拟结果良好。而0509号台风无塘沽站的波高观测数据，故本文采用有实测数据的山东石岛站进行替代验证，由图可以看出耦合模型对此次台风过程的波高变化趋势模拟较为准确。

图5 （a） 7203号台风塘沽站波高模拟值与观测值对比图

图5 （b） 8509号台风塘沽站波高模拟值与观测值对比图

图5 （c） 1210号台风塘沽站波高模拟值与观测值对比图

图6 0509号台风石岛站波高模拟值与观测值对比图

由于塘沽测站只进行波高的测量，而无波向的实测数据，故无法进行波向的结果对比。由以上4次台风过程波高观测值与计算值的对比分析可以看出，本耦合模型的风浪模块能够有效模拟出天津海域近岸风浪的峰值及时变过程，可以作为后续防灾减灾工作的依据。

2.4风暴潮增水计算结果验证

为了验证耦合模型对风暴潮增水的模拟效果，图7（a）、（b）、（c）、（d）分别给出了4次台风过程模拟的增减水与实际观测值时间序列的对比图，其中红色实心点表示实测值，蓝色虚线为风暴潮模型不进行耦合的计算值，黑色实线表示耦合模型计算结果。此外，由于渤海是我国最北部海域，除在夏季遭受台风暴潮影响外，冬半年的气象活动也十分剧烈，温带气旋、寒潮等天气过程所伴随的大风也是天津海域风暴潮的诱因之一，其影响也需受到重视。故在此对2009年4月的温带气旋的增减水过程进行了模拟，模型所用驱动条件为欧洲中期天气预报中心ECMWF（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts）的再分析数据。图8为模拟增减水过程与实测值的对比。

图7、图8的对比结果表明，耦合模型对增减水过程模拟结果良好，5次风暴潮过程的峰值相对误差均不超过15%，相关系数均在0.85以上。

结合波高与水位的对比图可以看出，在波高出现峰值的时刻，水位也相应得以升高。且8509号台风并未直面登陆天津海域，其增水却高达1.5 m，有风暴潮与天文大潮高潮位相遇的可能性，这也进一步验证近岸水动力与波浪之间复杂的相互作用与影响。而从波高及增水的未耦合值与耦合值的对比可以看出，耦合模型在一定程度上模拟出了这种相互作用，使得模型的计算值更为接近实测值。故耦合模型的波浪模块对风暴潮波高的模拟，以及风暴潮模块对风暴潮增水的模拟更为准确，本文建立的近岸浪-风暴潮耦合模型是科学且可靠的。

图7 （a） 7203号台风塘沽站增水模拟值与观测值对比图

图7 （b） 8509号台风塘沽站增水模拟值与观测值对比图

图7 （c） 0509号台风塘沽站增水模拟值与观测值对比图

图7 （d） 1210号台风塘沽站增水模拟值与观测值对比图

图8 2009年4月温带气旋风暴潮塘沽站增水模拟值与观测值对比图

3 结论

考虑到风暴潮与近岸浪之间的相互作用机制，本文构建了近岸浪-风暴潮耦合模型，并对发生在天津海域的3次典型台风过程进行了模拟计算。其中台风风场采用藤田台风模型，近岸浪模型采用SWAN模型，风暴潮模型采用ADCIRC模型。通过近岸浪和风暴潮的验证，可以得到以下结论：

（1）耦合模型能够较好地模拟风浪的成长演变过程以及风暴潮对风浪传播的影响，采用非结构化的三角形网格，能有效模拟出近岸风浪的变化情况；

（2）耦合模型能够较好的模拟风暴潮过程中的实际增减水过程以及风浪对水位的影响；

（3）本文构建的近岸浪-风暴潮耦合模型能够为台风暴潮灾害及其预警报提供技术支撑；为政府和国家管理部门制定沿海地区发展规划提供有力的支撑，为制定防灾减灾应急预案、补偿、救济措施和政策提供参考依据。

Blain C A,Massey T,2004.Application of a coupled discontinuouscontinuous Galerkin finite element shallow water model to coastal ocean dynamics.Ocean Modelling,10(3-4):283-315.

Booij N,Ris R C,Holthuijsen L H,1999.A third-generation wave model for coastal regions:Part I.Model description and validation.Journal of Geophysical Research,104(C4):7649-7666.

Dietrich J C,Tanaka S,Westerink J J,et al,2012.Performance of the unstructured-mesh SWAN+ADCIRC model in computing hurricane waves and surge.Journal of Scientific Computing,52(2):468-497.

Hedges T S,Mase H,2004.Modified Hunt's equation incorporating wave setup.Waterway,Port,Coastal and Ocean Engineering,130(3): 109-113.

Li X B,Sun X Y,Liu Y,et al,2014.Statistical and causes analysis of storm surges along Tianjin coast during the past 20 years.Marine Science Bulletin,16(1):15-24.

Liu B,Liu H,Guan C,2009.Numerical simulation of tropical cyclone intensity using an air-sea-wave coupled prediction system.Adv. Geosci,18:19-43.

Liu H,Peng M,2008.The effect of wave-current interactions on the storm surge and inundation in Charleston Harbor Hurricane Hugo 1989. Ocean Modelling,20(3):252-269.

Luettich R A,Westerink J J,2000.ADCIRC user manual:A (Parallel) Advanced Circulation Model for Oceanic,Coastal and Estuarine Waters.(http://www.unc.edu/ims/adcirc/documentv47/ADCIRC_title_ page.html).

Luettich R A,Westerink J J,Scheffner N W,1990.ADCIRC:An advanced three-dimensional circulation model for shelves,coasts, and estuaries,report I:Theory and methodology of ADCIRC-2DDI and ADCIRC-3DL.Washington D.C.:U.S.Army Corps of Engineers,Waterways Experiment Stations.

Ris R C,Booij N,Holthuijsen L H,1999.A third-generation wave model for coastal regions:Part II.Verification.Journal of Geophysical Research,104(C4):7649-7666.

Sebastian A,Proft J,Dietrich J C,et al,2014.Characterizing hurricane storm surge behavior in Galveston Bay using the SWAN ADCIRC model.Coastal Engineering,88:171-181.

The SWAN team,2011.SWAN user manual(version 40.85).Delft: Delft University of Technology.

Xie L,Pietrafesa L J,Wu K J,1999.A numerical study of wave-current interactions in the coastal zone. Proceedings,The 1999 Oceanographic Society Annual Meeting.Reno,Nevada.

Xie L,Wu K J,Pietrafesa L,Zhang C,2001.A numerical study of wave-current interaction through surface and bottom stresses:Winddriven circulation in the South Atlantic Bight under uniform winds. Journal of Geophysical Research,106(16):841-855.

白志刚，裴丽，阳磊，2012.潮间带风电场水动力数值模拟.港工技术，49（3）：1-4.

陈超辉，谭言科，李霖，等，2011.藤田公式改进及其在台风预报中的应用.气象科技，39（1）：1-8.

冯士筰，1982.风暴潮导论.北京：科学出版社.

傅赐福，于福江，刘秋兴，等.2013，四象限非对称风场对风暴潮的改进研究.海洋通报，32（6）：626-632.

傅赐福，于福江，王培涛，等，2013.滨海新区温带风暴潮灾害风险评估研究.海洋学报，35（1）：55-62.

夏波，张庆河，蒋昌波，2012.基于非结构网格的波流耦合数值模式研究.海洋与湖沼，44（6）：1451-1456.

夏波，张庆河，杨华，2006.水动力时空变化对近岸风浪演化的影响--以渤海湾西南岸为例.海洋通报，25（5）：1-8.

杨支中，沙文钰，朱首贤，等，2005.一种新型的非对称台风海面气压场合风场模型.海洋通报，24（1）：62-68.

叶凤娟，李玉杰，牛福新，等，2012.风暴潮灾害对天津滨海新区的影响分析.天津航海，123（2）:38-39.

郑立松，余锡平，2010.波浪辐射应力对风暴增水的影响研究.南水北调与水利科技，8（4）：74-78.

（本文编辑：袁泽轶）

Application of the surface wave and storm surge coupled model in Tianjin coastal areas

LI Xue1,2,WANG Zhi-feng2,WU Shuang-quan3,DONG Sheng2, JIA Jing2,ZHANG Xiao-shuang4,WU Hao2
(1.Key Laboratory of Digital Ocean,State OceanicAdministration,Tianjin 300171,China;2.College of Engineering,OceanUniversity of China,Qingdao266100,China;3.National Marine Data and Information Service,Tianjin 300171,China;4.KeyLaboratoryof Marine Environmental Information Technology,National MarineData and Information Service,Tianjin300171,China)

In order to reasonably describe the coastal wave and the characteristics of storm surge in Tianjin coastal area, based on an unstructured triangular grid,this paper established a refined coastal wave-storm coupled simulation model. Fujita typhoon wind model was adopted as the wind field,and coastal wave selected SWAN wave model,and storm surge by ADCIRC model.By verifications with numerical simulations of three typical typhoon storms,the computational results of wind speed,significant wave height and storm surge were agreeable with measured data,approving that this coupled model can reflect the coastal wave and the characteristics of storm during a typhoon process in Tianjin coastal area,so as to provide a scientific basis for disaster prevention and reduction in Tianjin.

typhoon wave;storm surge;SWAN;ADCIRC

P731.22

A

1001-6932（2016）06-0657-09

10.11840/j.issn.1001-6392.2016.06.008

2015-04-24；

2015-09-14

国家海洋局数字海洋科学技术重点实验室开放基金（KLDO201406）；山东省海洋工程重点实验室开放基金（201362045）；国家自然科学基金（51279186；51479813；51509226）；中央高校基本科研业务费专项（201513040）。

李雪（1990-），女，在读博士，主要从事海洋环境数值预报研究。电子邮箱：lixueouc@gmail.com。

王智峰，博士，讲师。电子邮箱：wzf1984@ouc.edu.cn。