浅谈由核心问题引领的数学课堂
————以潘小明老师的『线段、直线、射线』一课为例

◇ 盛振华

浅谈由核心问题引领的数学课堂
————以潘小明老师的『线段、直线、射线』一课为例

◇ 盛振华

在教学“线段、直线、射线”一课时，潘老师在开门见山告诉学生所要学习的内容后，直接抛出了这样一个问题：“你能画一条数学上的直线吗？试着画一画。”学生会自然而然地将其与生活中的直线建立联系：数学上的直线和生活中的直线一样吗？如果不一样，区别又在哪里呢？接着，潘老师又提问：我画出来的这条线是数学上的直线吗？这看似是一个普通的问题，却是一个足以吸引学生进行深度探究的问题，是一个能让师生共同参与、广泛思考交流的问题。学生能从这一核心问题中衍生出新的问题。

对直线的无限性的感知是需要以有限性为基础进行推断的，理解直线的无法测量，不仅需要一定的想象力作支撑，更需要对“有限性”形成真正的理解。因此潘老师明确指出学生所画的其实都是可以测量的线段，而并非数学上的直线，通过教师自己量一量所画的“直线”的长度进一步丰富学生的有限性经验。面对这样一个明显与自我认识产生冲突的结果，对于那些先知先觉的学生而言，他们已经能够初步感受到数学上的直线的无限性。在教师的引导下，学生洞察出了问题的关键：不可测量。这时再去经历“直线”的创作与展示，学生已经能够模糊理解“不可测量”并进行自我创作。

核心问题的使用要接近学生的最近发展区。潘老师通过创设情境使学生认识到数学上的直线与生活中的直线不同，从而产生解决问题的强烈内驱力，然后通过对话引导学生探究认识数学上的直线。

核心问题的使用使得课堂教学更加开放。由于教师直接将核心问题抛给学生自主探究，因此学生得到了更大的话语权，这不仅能够激发学生参与到问题的探究与解决的过程中，也使得教师需要面对更多生成性的回答。以潘老师这节课为例，学生在列举生活中的直线例子时，通过丰富的想象，联想到拥有无穷大能量的激光射出的线即为生活中的直线。从举例情况来看，学生仅仅关注到了直线的不可测量与无限延伸，并未意识到从一点射出的激光其实近似看作射线。而教师面对这样的生成，在处理上则是顺势利用学生的错例将射线的认识提前进行学习。

核心问题的使用使得合作讨论成为课堂的主体，而延迟评判的运用也为达到好的教学效果提供保障。学生在解决核心问题时需要深入思考，发散思维，这就需要教师给予更多的思考时间，使其形成更加成熟、完善的思考结果，甚至提出更加富有创意的见解。以潘老师这节课为例，在学生模糊建立直线无法度量的初步认识后，教师给予学生充足的时间去思考直线是怎样的，并将自己的想法在纸上表达出来。而在学生列举生活中的直线例子时，教师同样给学生充分的思考时间，让学生表述自己的想法。

以前，我认为预设一个个小问题呈阶梯式地进行教学能够帮助学生一步步平稳地学习知识，这些小问题便是学生学习的有效阶梯。我们习惯性地认为教师要教的便是学生不会的，但其中有些是学生已经会的或能够自己学会的。而核心问题的教学使得课堂教学的结构发生了变化，通过富有思维空间的问题，让学生直面问题，放手让学生独立思考、讨论交流，形成一种学生学在前、教师教在后的课堂形态。如何尽可能地将封闭的“小问题”转化为开放的“核心问题”，将是我们今后需要不断努力的方向。

在强调核心问题的同时，关注课堂细节的处理也同样重要。这就需要教师善于观察和发现，妥善处理课堂上的生成资源。在核心问题提出之后，对于学生反馈的信息，哪些资源可以作为师生互动的资源，如何捕捉不同层次学生的生成资源，挑战着教师的教学智慧，我非常喜欢这种挑战。

（作者单位：上海市宝山区顾村中心校）