小学“列方程解决问题”教学的问题和策略分析

沈辉

摘要：在小学阶段，列方程解决问题的学习是模型思想建立和方程意识培养的重要途径，对培养学生的良好思维品质具有深远的影响。本文结合教学实践，探讨列方程解决问题的学习的问题、影响因素，最终提出了解决的方式。

关键词：小学数学 列方程解决问题 思维培养

一、学生在列方程解决问题的学习过程中出现的问题

在方程解决过程中，一部分学生不能根据题中的信息建立正确的等量关系，或者不能根据所建立的等量关系进行正确的解设。小学生学习的列方程解决问题主要以两步运算为主，一般可以根据题中的信息建立两个等量关系，一个等量关系可以用来做设句，另一个等量关系就用来建立方程。但还是存在一部分学生不能根据数量关系建立正确的等量关系，有时还把两个数量关系混淆在一起。即使建立了正确的等量关系，也有一部分学生不能根据等量关系进行正确的解设。例如“和差问题”的解决中，在等量关系中明明是用x表示剩下的钱，但因为这个题只需要求出花掉的钱，所以在解答的过程中，很多学生直接设“花的钱为x”，跟自己所建立的等量关系不能对应起来。所以，针对一些信息量比较多，或者含有隐含条件的问题，学生在建立等量关系和解设的过程中容易遇到困难，因为不同于算术方法，有时候能够做一步想一步，要利用方程解决问题，就必须对所要解决的问题有一个完整的分析和把握，要整理题中的信息量，寻找关键未知量，才能建立正确的等量关系，才能进行正确的解设。而小学生这方面的能力还是有所欠缺的，这无疑是一个大的挑战。

二、影响学生学习列方程解决问题的主要因素

在方程学习之前，学生经历了较长时间的算术思维解题的模式训练，形成了比较根深蒂固的算术思维。学习方程后，学生逐步接触了方程思维，并需要运用方程思维去解题，这对学生而言，是较大的一个思维跨越，思维的转变是需要时间的，是不容易的。通过调查以及对学生的访谈，可以看出大部分学生在学习列方程解决问题的过程中，还处于模仿学习阶段，对同类型的例题需要多次强化训练才能够掌握，只有少部分学生能够懂得变通，灵活运用。甚至还有个别学生在运用方程方法解决问题时，只是套用了方程方法的格式，其解题思路完全是算术思维。这些都反映出了学生思维转变的困难。

同时，在教学的过程中，教师是重要的引导者，教师的教学模式和教学方法对学生的学习都有着深远的影响。在初学习方程时，教师需要引导学生加强对“未知量”和“等式”的认识，也就是要把握方程的本质。在解方程的过程中，教师应该注重学生对等式性质的理解和运用，以及熟悉等式中各个量之间的关系，从而提高解方程的能力，为后面的学习做好准备。教师应该注重学生方程意识的培养，在 “列方程解决问题”的学习过程中，往往会出现学生抵触方程方法，认为方程方法过程繁琐。但同时又不能正确地运用算术方法解决问题，这时往往就会出现错误。

三、小学“列方程解决问题”教学的创新方式

方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展学术素养有着非常重要的意义。所以小学阶段有必要适时地渗透方程思想，培养学生多种解决问题的方法，拓展学生的解题思路。

（一）注重“对比”教学，体会方程方法的优越性

在列方程解决问题的学习过程中，部分学生不能很好地接受方程方法，原因在于学生不能理解“为什么要学习方程方法？方程方法的优势在哪里？”所以我的建议是：“注重对比教学，体会方程方法的优越性”。从算术方法到方程方法，需要思维的转变，但这种转变并非易事，要达到好的教学效果，就需要引导学生主动接受方程方法，也就意味着要引导学生去体会方程方法的优势。对此，我建议在教学过程中设计从算术方法到方程方法过渡的情景，让学生对比两种方法，从而充分感知算术方法和方程方法的异同。老师可以选取典型例题，让学生先独立思考，尝试解决，然后进行方法的对比，在对比中体会哪些题用方程方法比较简单，哪些题用算术方法比较简单，通过这个教学过程有利于提高学生灵活解题的能力，又能让学生意识到方程方法的优越性，也就能让学生体会到了学习方程方法的意义。

（二）注重对“未知量”的理解

对于小学生而言，x的含义他们往往不能深刻理解，知道x可以表示一个未知量，但在列方程解决问题的过程中，需要把它看作一个已知量参与数量关系的分析，从而列出方程，所以要加深学生对未知量的理解。老师可以有针对性地设计一些含有未知量的列式题让学生练习，从简单的入手，然后层层递进，让学生感受未知量在参與数量关系分析过程中的，它和已知量的地位是平等的。经历了这样的思维活动训练，学生在进行数量关系分析时，能够更好地把握未知量的运用。寻找等量关系是列方程解决问题的关键，在教学的过程中，我们需要重视学生对问题情境的理解，重视学生对其中数量信息的处理和分析，在大脑中有一个清晰的认识和完整的规划，从而等量关系就会显露出来。对于小学生而言，列方程解决问题是比较抽象的，所以必须学会把数量关系抽象成数学符号，无论是抽象的过程，还是运算的过程，都含有逻辑问题在其中，每一步都非常的关键，所以教师还要注重教学的精细化，注重学生学习的规范化。

（三）注重学生的“思维”发展

学习是一个认知的过程，更是一个思维发展的过程。在列方程解决问题的逐步学习中，学生的方程意识得到了提高，也能够慢慢体会到方程方法的优越性，这时，就需要更多的关注学生进一步的思维发展。在分析同一个问题时，要鼓励学生从不同的角度出发，思考的角度不一样，学生所建立的方程也可能不一样，但最终都能够解决问题，这有利于培养学生的发散性思维。对于同一个问题，还可以采取变式训练，更换条件或者改变问题，这些都能够引发学生的思考。在这样的过程中，学生的思维活跃了，学习兴趣就会增强。总之，对列方程解决问题的教学，不仅要让学生掌握解题方法，更重要的是要关注学生的思维发展，从而达到理解和灵活运用的目的。

参考文献：

[1]张奠宙，袁晓明等编.外国数学简史[M].济南：山东教育出版社，1987.

[2]罗增儒著.数学解题引论[M].西安：陕西师范大学出版社，2001.

（作者单位：西和县长道镇大柳九年制学校）