基于“个体差异”的高中数学概念教学微探

江苏省石庄高级中学(226532)

张 波●

基于“个体差异”的高中数学概念教学微探

江苏省石庄高级中学(226532)

张 波●

概念是任何知识体系最基本的元素，是任何事物或知识的本质概括，作为高中数学中的概念，它既是高中数学定理的完整表述，更是学习和解决实践问题最重要的基础.但是，学生的心理和原有知识水平有着很大的差异，学生对于高中数学概念的理解和运用也就存在着很大的偏差，本文从学生的个体差异性出发，着重表达个体差异性在高中数学教学中的几点思考.

数学概念；本质；心理过程；差异

一、概念学习中学生的心理展现

高中阶段数学学习的内容很多，每一个独立知识体系都有其独特的概念理论，对于学生来说，不管是从表象的认知还是概念的延伸来讲，都有着不小的难度.从概念的教学构成来说，在概念的建立、概念内涵的理解、概念的延伸和拓展到概念的运用，学生的心理随着概念的深入时刻产生着重大的变化.众所周知，任何学科的学习都要有良好的基础，数学概念的学习自然也应该遵循这个自然规律，因而，作为高中的数学教师特别要注重概念的建立和概念内涵的理解两个最基本的教学环节，那么，在这两个环节中学生又有怎样的心理特征呢？

1．建立概念时的心理进程

概念的建立，是学生学好当前新知识的起步阶段，在这个阶段，学生的心理活动基本经历这样的过程：一，明确该概念在此体系中的中心地位；二、理解此概念的基本含义；三、探索该概念的本质属性，挖掘自身内在的动因；四、同类事物中概念的集成，这也是对概念内涵理解的应用.

2．延伸、拓展概念中的心理进程

对概念的拓展和延伸是学生概念理解的深层次提高阶段，学生在已有知识经验的基础上，探索揭示数学概念的本质，运用迁移、类比、分析的手段，将新的知识概念和原有的知识概念进行联想整合，找出该概念可以延伸和拓展的领域，更加确定概念的准确运用，并且通过实践的练习，把新的知识概念内化成自身拥有并可以运用的手段和方法.

二、学生在数学概念建构过程中的差异表现

1．学生对构建数学概念的认识上存有差异

科学是前人实践的真知概括，但是它给人造成的影响力却是完全不一样的，这个不一样有着认知主体思想和认识这一决定性因素的影响.

比如说，理解能力较强的学生往往会认为数学概念的建立是需要记忆与理解结合的思维过程，在学习数学概念的时候，他们会偏重于概念本质的理解，并且趋向于追求概念的运用.而理解能力较为一般的学生往往只是注意把概念记住就可以了，往往缺少思维的过程，比较被动地接受教师的传授，对于概念本质性、原理性的东西不会去探知，导致概念容易遗忘、公式生搬硬套.两种不同水平的学生，前者在学习中有主动性和创造力的展现，而后者只是被动地接受，缺乏知识点的理解及知识点之间的关联.

因此，对于概念的认知的态度不一样，长久下去，也使得学生的思维能力产生更大的差异，也直接影响下一阶段的学习.

2．认知差异导致质的变化

概念的建立和概念的拓展延伸是学生认知水平的发展过程，跟学生原有的认知水平、学生的情感态度、学生的理解能力息息相关，不同的学生在看待同一个数学概念、对数学概念内在的本质属性、概念之间的关联整合都有不同，导致学生下一阶段对于数学概念在实践中的运用必然产生不一样的局面，再依据学生分析推理水平和主动性等非智力因素的差异，使得学生在数学学习中的导向也不尽相同，体现出对数学知识理解的深度和广度的区别.

学生在认知、理解、运用的过程中，往往也有很多的外在表现让教师能够看到学生之间的区别.理解能力较强的学生对于概念掌握后的表现，往往是能用自己理解后的语言来进行描述的，理解能力一般浮于表面记忆的学生往往是对数学概念的死记硬背，因此在运用概念的时候，前者往往比较得心应手，而后者就会遇到很多的困难，解题时流于生搬硬套，发生错误时也难以找出错误的根本原因.

由此看来，理解能力较强的学生在概念学习的时候，思维是积极参与的，是能够深挖概念本质属性的优质思维，而理解力一般的学生是浮于表面的浅层记忆，不能较好地掌握概念的构建.

三、高中数学概念主动建构的几点看法

因此，在高中数学的教学中，作为教师，应该注重学生优质思维的培养，帮助学生深层次地理解数学概念，缩小学生个体之间的差异.

1．洞察学生的行为学习

高中数学中很多的知识体系是有关联的，但同时也有很多是独立的知识结构.在学生原有的知识储备中，与新知识相关联的内容和经验往往是很少的，这时候往往就形成了新知识教学中教师需要帮助学生的重点，学生的良莠不齐及各个能力的欠缺，使得学生在不同程度上体现出思维的短板，这个时候就需要教师有的放矢的教学策略了.

这时候，数学教师可以为学生创造情景教学，把抽象、枯燥的数学概念融入到直观的情境中去，以激发学生的兴趣，让学生的神经元活动活跃起来，关注学生思维活动中的表象，透过学生的行为表象，教师挖掘学生学习的内在动力，把概念变得鲜明而立体，从而帮助学生对概念的感知，缩小学生之间的差距.

2．抽丝剥茧达成概念构建

教师教学的过程中，可以不急于阐述概念的表达，而是通过一些实践事例的分析，一层层剥开概念的生成，在每一个层面的讲解表达中，不忘记把学生引进各个知识的层面，把概念的本质一层层地展现在学生面前，从而使得学生的理解到达概念的核心位置，看清其本质属性，并且在这个过程中，教师不忘记关注各个层面学生的信息反馈，及时补充自己或者优秀学生思想火花，尽量使得各个层面的学生达到理解的最高层次.

[1]章建跃，朱文芳．中学数学教育心理学[M].北京：北京教育出版社，2001．1．

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