渗透数学思想，培养思维能力

万文华

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）17-0064-01

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。小学数学课本由两条主线贯穿，一条是小学数学的主要定理公式、概念法则的逻辑组合，另一条则是小学数学思想。小学数学教学应指导教师在课堂上对数学思想进行合理的渗透，培养学生的思维能力。

一、小学数学思想渗透现状分析

（一）实际教学过程中忽略过程与方法而只重视结果，在教学过程中教师把概念定理的识记与运用作为重点，课堂的教学注重例题中定理公式的套用能力，很少涉及到它们的推导过程。

（二）不能正确认识数学思想和数学知识之间的关系，小学数学教材中蕴含着诸多的数学思想方法，但由于教材的篇幅限制未能把隐含的数学思想方法注明出来，许多教师不善于挖掘教材中潜在的数学思想，创造地使用教材与研究教。

（三）不能客观了解学生接受各种数学思想的能力，在访谈中发现教师教学过程中给数学思想渗透环节留的时间和空间极少，有些教师误认为学生数学习题的出错是对数学思想的不理解，忽略了学生的数学基础。

（四）教师对数学思想的概念模糊，因为在小学数学教材里没有直接对数学思想说明而是常常隐含在对数学习题解答过程中，所以许多数学教师对小学数学思想概念较为模糊。

二、小学数学思想的渗透策略

（一）在教学的准备中挖掘思想

1.学习数学史，把握数学思想。数学发展至今产生了许多数学思想，其中主要有数形结合思想、化归思想、分类思想、函数思想、变化思想等。数学史里就有好多对数学思想方法演变过程的介绍。

2.解读教材，提取数学思想。在课堂的教学过程中课本是最重要的参考资料，要达到对小学数学思想的完美渗透，必须要分析解读课本中蕴含的数学思想，这也是教师备课的重要环节。

3.在教学目标中体现数学思想。在制定数学目标前首先要对教材进行深入的解读，提取出基础数学思想然后把数学思想教学目标融入到整个教学任务安排中。把基本数学思想和教学任务联系起来有利于学生在对数学知识掌握的同时也掌握相关的数学思想，达到知识教学与数学思想渗透的双重效果。

（二）在课堂教学中适时地渗透数学思想

1.在教学情境中渗透数学思想。在小学数学教学中情境教学和数形结合思想联系是比较密切的，许多具有代表性的数学知识都蕴含着数形结合思想。比如在教授“长方形和正方形的面积”一课时，教师可以先出示课件中的带有单元格的长方形和正方形让学生自己数数它们的面积，然后结合长方形和正方形的面积公式求出它们的面积，最后让学生比较是否相等。这样在教学过程中适时地渗透数学思想既能激发学生的学习兴趣，又能增强他们运用数学思想的意识。

2.在数学知识的建构中渗透数学思想。如习题：“在一条公路的两侧栽树，每隔5米栽一棵，公路的两端都有树，公路长400米，问公路每侧要植几棵树？”教师先让学生用数字“1”代表树在练习本上画出两棵树有几个间隔，3棵树有几个间隔……n棵树有几个间隔。接着引导学生得出树的棵数与间隔之间的规律，400米长的公路有几个5米的间隔，然后归纳出每侧需要植的树的棵数，最后让学生再进一步解释自己的解题思路加深印象，在解题的过程中对学生渗透了符号化思想和归纳思想，从而增强了学生对规律问题的进一步认识和理解。

3.在数学知识的总结中提升数学思想。数学思想对于学生快速而准确地解答数学习题是至关重要的，并且学习数学知识也有助于学生理解掌握数学思想。在课后教师要及时地对所学的数学知识进行总结，在知识的回顾总结中梳理出隐藏的数学思想使学生能够形成一个清晰地知识建构图式，增强学生对数学思想的理解，使同学们真正地做到对数学思想的掌握。

（三）在课外生活中渗透数学思想

1.强化学生在生活体验中对数学思想的理解。在数学课本中许多知识是现实生活中提炼出来的，数学本身是产生于日常生活，所以也应该使学生把学到的数学知识回归于生活之中，达到学以致用的目的。同时教师也要善于发掘生活中有趣的数学场景，以此来激发学生的学习兴趣，进一步加强数学思想的理解。

2.重视在课外作业中对数学思想进行渗透。课外作业可以巩固学生的数学知识和能力，因此教师要善于利于課外作业纠正学生经常出现的错误，强化数学知识的重点内容，进而达到学生再消化吸收的目的。比如学生在学习过平行四边形的面积公式之后，可以给学生布置一些长方形和正方形面积计算的相关习题作为课外作业，让学生通过对不同解题方法的探索来达到对数学思想灵活运用的目的。endprint