郑和牵星图导航技术研究

张江齐，陈现军

(国家基础地理信息中心，北京 100830)

0 引 言

《1421：中国发现世界》的作者加文·孟希斯将中国的航海文明推到了15世纪初，提出了谁发现世界的历史命题，令世界震惊。据明史记载：“成祖疑惠帝亡海外欲踪迹之，且欲耀兵异域示中国之富强”。为此派郑和率领27 000多人，200多艘舰船组成的庞大船队七下西洋，威服四海，让各国遣使来朝。《郑和航海图》（如图1所示）记录了郑和船队巡航南海，远航印度洋周边国家，展示中国富强, 探索世界的壮举。该图见于明茅元仪《武备志》卷二百四十，以图说的方式表现了航线针路图，其中通过岛屿、山体的高度角以度量远近，以恒星星图为参照的过洋牵星图进行导航，体现当时领先世界航海科技水平。郑和航海图中充满了许多谜题，本文通过利用现代Google的天体模型、地磁模型、季风与罗盘知识对郑和航海技术做了对照实验研究，将古代航海观测结果反演在现代地图系统中，探讨了天文坐标观测中每一指的角度值，古代帆船航速，经过大气折射修正的航路点位置、牵星图的定位功能及中国明代制式城堡-丁得巴希的发现等，以此作为对众多郑和航海研究成果的一个补充。

图1 郑和航海图局部Fig.1 Zheng He navigation chart

《郑和航海图》收录在明代晚期作者茅元仪《武备志》中，原图呈一字形长卷，有图20页，共40幅，最后附“过洋牵星图”两幅。海图中记载了530多个地名，其中外域地名有300个，最远到东非海岸有16个。标出了城市、岛屿、航海标志、滩、礁、山脉和航路等。其中明确标明南沙群岛（万生石塘屿）、西沙群岛（石塘）、中沙群岛（石星石塘），1947年民国政府内政部以郑和等命名南海诸岛礁，纪念这位伟大的航海家。

1 郑和航海图的时间、距离和航速探讨

中国传统的航海图中，两个航路点间的航行方向与距离是以罗盘针位与更数以文字的形式绘制在地图上，称为针路簿、更路簿或海道针经，这是一种古老而实用的航海图，为中国航海者广泛采用。航海中以罗盘指引航向，人们容易理解，但以时间计量单位更的数量表示航路点间的距离，其每更所代表的距离的不确定性却往往令人疑惑。

三国时期《南州异物志》书中有这样的记载：吴国海船航行到南海海域（古称涨海），人在船头上将一木片投入海中，然后从船首向船尾步行，观察木片是否同时到达，来测算航速，明代将这种测量方法规定得更具体，即把木片投入海中，人从船首急行到船尾，如果人和木片同时到称为上更，如此计算的更数航程才准确；而如果人先到叫不上更，木片先到叫过更，古人将步行的速度作为衡量船速的参考标准。“更”是中国的计时单位，人们将一天一夜分为十更，人们用燃香的枝数来计量更数的时间，如果船行的速度是恒定，时间的更数多少即可代表距离的长短。茫茫大海中，通过时间计量更数来表示距离，这的确是简便易行的计程方法。明代航海图中的航路点间路程用时间单位“更”来表示。一昼夜有十更，一更为2.4h，用燃香测量时间间隔。如《郑和航海图》中“太仓港口开船用丹乙针一更平吴淞江，用乙卯针一更到南汇嘴。”就是说“太仓港口开船用105°方向，一更（2.4h）时间到吴淞江，再往97.5°方向航行，一更时间到南汇嘴。”

一更的时间到底代表多长的距离呢，是许多现代人在自己参照的系统中想搞明白的问题。据1451年明朝马欢所著的“瀛涯胜览”中记载，一更为60里（约30km）航程，这个速度相当于每小时13km的速度，与季风的速度相当，接近竞走世界纪录平均14km/h的速度，说明帆船的航速与人的疾走速度相当。据加文·孟席斯的《1421：中国发现世界》书中记录了重载帆船的速度约4.5节，约8.3km/h；据海南潭门渔民十分肯定地说法是风帆渔船的航速为每更10海里，相当于7.5km/h速度; 而现代帆板的速度记录则可高达95km/h；造成这种帆船航速差异原因是什么？郑和船队的航速到底是多少呢？

为了解释这个谜题，将郑和航海图中航路的针路更数记录统计出来，准确找到起点与终点，再利用Google地球的距离测算工具量出里程，可以算得郑和船队在不同路段的航行速度，详见表1。

从表1中可以看出，郑和船队的平均速度为6.65km/h，最高航速不超过11.3km/h,最低的速度为3.83km/h。这表明帆船的每一更航行距离是不同的，与帆船的地理位置，季节，风向、航向，风帆的受风面积，海流与帆船吃水深度等综合因素相关。航海针路图中每更里程并不能依据固定的速度值与时间更数相乘而计算出正确的航程。航海针路图中的更数依旧是计量帆船航行在两个航路点间所需的时间，对于小区域的航海更数也许具有恒定速度的代表性，但对于环球跨洋航行，每一更的速度则是变化的，不能简单地用于计算航程，只能表达航行在起始点间所需的时间。

2 牵星导航技术

2.1 针经与牵星术配合导航

在战国时期，中国就发明了指南针、指南车等导引工具，两宋时期指南针已逐步应用于航海，元代指南针的应用更为普遍，也更为精确，已成为海舶必备的航海工具。明朝用于导航的罗盘是24方位水罗盘，利用8个天干(10个天干减去位于中间的“戊”和“己”)、12个地支、及八卦的四个方位，将航海罗盘圆周分为24等分，使方向能够准确地指示。明朝的航海技术主要表现在对海洋知识的综合运用，在航海技术方面有较大的提高与进步。把指南针许多针位点连接起来，以文字表明航线，称之为针路或针经，海南渔民将之称为更路簿，如图2所示。

图2 罗盘与更路簿Fig.2 Compass and compass roads book

郑和航海图中记录了大量的牵星坐标，如北辰星三指、灯笼骨星7指等，这些类似恒星高度角的观测值记录了某个地点的纬度值。航路点岛屿间的短距离航行过程中主要依据指南针的定向，以时间更数计程，观测北辰等星座的目的是确定南北的偏移，接近目标时通过对景定位，观测海岛山峰的高度角判断远近，准确抵达目的地；在长距离跨洋航行时，则难以依靠罗盘定向航行，必须通过观测一组恒星的高度角来控制航线，牵星跨洋来寻找目的地，这样的图称为跨洋牵星图。据考证牵星术源于阿拉伯沙漠国家，是阿拉伯沙漠人在瀚海中旅行实践中总结出的导航定向方法。在此要说明的是牵星坐标是目的地的准确坐标值，通过一组恒星来控制纬度，这种方法在长距离跨洋航行中发挥着重要的导航作用。因为如果只有指南针的话，在茫茫大海中，季风、海流、地磁变化等会使航向偏离，有了牵星观测就会有效修正偏移差错，准确抵达目标。郑和航海图后面附了4张过洋牵星图，代表了四个重要的古代航海基地纬度坐标，是远距离横跨海洋往返期间的基地与航路起始点。

2.2 指牵星辰，每指2.15°

天文航海技术中国很早就可以通过观测日月星辰测定方位和船舶航行的位置。郑和船队已经把航海天文定位与导航罗盘的应用结合起来，提高了测定船位和航向的精确度。元明时期，已能通过观测一组星辰的高度角来定地理位置（纬度），这种定位定向方法叫“牵星术”。观测星辰高度的工具叫牵星板。用牵星板观测北极星时，左手拿牵星板一端的中心，手臂伸直，板的上边缘照准北极星，下边缘切水平线，这样就可以测出所在地的北极星距水平的高度角。星辰高低不同可以用12块木板和象牙块四缺刻替换调整使用。当知道了目的地的高度角，就可以在航海中牵着星星，调整航向，计算里程，将船舶导引到目的地。这项技术代表了那个时代天文导航的世界先进水平。

为了验证四幅郑和过洋牵星图所表示的地理位置，必须确定牵星板角度测量单位“指”到底是多少度（徐胜一、陈有志先生的文章，提出了每指1.57°指标）。在Google提供的恒星模型软件上开展15.5指为基础的中天天顶角距测量试验时，可以测量南方灯笼骨与北方北辰星的夹角，得到天顶距的夹角为146.5°，高度角之和为33.5°，可以计算出每一指角为2.15°。

2.3 大气折射对纬度定位的影响

在确定了每一个指角的角度值为2.15°后，我们可以在地球仪上推导船舶位置。Google电子地球仪是参照自传轴测量纬度的，而不是参照北辰星的，两个不同的参照点间必然存在参照系统的差异。如用龙涎屿的北辰星观测值与地球仪的实际量测的纬度值作比较，存在3.35°左右差值。将这个系统差值（3.35°）加到郑和航海图的观测值上就可以得到与现在地名纬度一致的纬度值。将郑和海图上的航路点的指角数，加上3.35°的系统改正数，理论上应能够获得有关航路点的纬度值。但实际情况却事与愿违，随着航路点纬度的增加，这一系统差值却在变小，究其原因却是因为大气折射造成的。龙涎舆位赤道附近离北极远，光线穿过大气距离长，大气对光线的折射大。从实验得出北辰星纬度观测值与测量值差值统计表，具体见表2。航海海图中的目的地的纬度是已知的，同时又有参考北辰的古代观测值，为了可以有效地内插、推估未知的待定位置，需要统计这样的差异趋势，作为对照修正依据，而找准目标，如丁得把希这个小岛的发现，就在考虑大气折射改正后发现的。

六百年前的古人对地球的认识有限，没有形成系统理论与技术测绘地图。如果让现代人利用现代的地图，且使用600年前的牵星板在大海上航行，可能因为大气折射角度的影响而找不到目的地。郑和航海图上的指角数就是实地观测不加修正的结果，所见即所得地用于航海导航中，并不需要加任何天文改正，这是适用于当时航海技术系统的观测方式，并据此完成导航目标。现今许多古地图的研究者试图将古地图匹配到现代的地图上，遇到许多难题，其中主要的原因是没有充分考虑古代与现今的地图测绘技术系统间的差异造成的。要想在现代地图上反演郑和航海图上标注的陌生地名，建议参考“北辰星纬度观测值与测量值差值统计表”，据此推算郑和海图中兴趣点的准确纬度坐标。

表2 北辰星纬度观测值与测量值差值统计表Tab.2 Comparison of observations and measured values of North Star's latitude

表2说明600年前的北辰星观测值与现在地图上精确的纬度值之间存在较大差异，受到了大气折射的影响程度0～3.6°之间，对导航定位精度的影响最大可达400km，越靠近赤道的低纬度地区观测北极星的光线穿过大气的距离就越长，大气折射的影响越大。研究这一规律的目的是为了给古地图研究者提供参考数据，以便能够充分利用古代的观测值，在现代的地图上找到准确位置，在研究中对于发现丁得把希、忽鲁谟斯及几个航海基地的城池位置起到了重要作用。

2.4 导航星辰、对照索引

天文航海技术主要是通过在海上观测天体来决定船舶位置的各种方法。这种方法的实质是将观测者位置投影在天球仪上的恒星星体间，通过测算观测不同时间恒星的星下点位置到航海者的距离，并以各恒星星下点为圆心，以测算的观测者到圆心的距离为半径作更多个圆弧的图上交会，从而确定航海者经纬度位置的恒星导航技术。郑和航海图中有多幅地图中记录的航海路线附近的岛屿上标注了北辰星的指角高度，用于航海导航，但用于导航的恒星不仅仅只是北辰星，在郑和海图最后所附的过洋牵星图中，利用了更多的其他星辰参与导航，这说明当时的航海者不仅仅只是使用北辰星确定纬向方位了，也能够利用织女与南北布司星等作为航海定位的星座，尤其在北辰星观测困难的低纬度地区及南半球，如苏门答腊、锡兰山、古里等地，郑和船队利用其他星座也能同样确定目标纬度，跨洋航行。如图3所示，图中记录了1420年印度洋中跨洋航行的中国帆船。

图3 印度洋上的中国帆船Fig.3 Chinese sailboat on the Indian Ocean

在设想中，用其他星座确定纬度应与观测北辰星所得纬度一致。为了验证，在Google的星图上，对四幅牵星图进行了试验验证。首先需要在星图上找到当时各个航海牵星的星辰所在，标注于电子星图上，现参考徐胜一先生提供的线索，将有关恒星列于表中，见表3，以便今后研究者参考使用。

表3 过洋牵星图有关星辰统计表Tab.3 Statistics of astronomical star catalog

3 恒星导航法

天文定位原理和方法：天文定位的基本问题，就是确定自己相对在天体间的位置。在航海上就是通过观测天体高度求得天文船位线。按照天球和地球的对应关系，被测天体在观测时刻所对应的地理位置，即天体向地心投影的地面点,称为星下点(S)。天体星下点的经度和纬度分别等于该天体在观测时刻的格林时角和赤纬，两者均可根据观测时间从航海天文历查得。观测所得天体高度(h)的补角为天体顶距(z)，即：z＝90°-h ，观测时的测者必定位于以星下点为中心，以天体顶距在地面所跨距离（一角度分相当于1海里）为半径的圆上，这个圆称天文船位圆，又称等高圆。观测两个不同天体可得两个天文船位圆，两圆相交，靠近推算船位的交点就是天文船位,如图1所示。从古代的牵星图的记载可以知道，当时人们尚不知道利用计时的方式来确定经度值，但推测出利用同时观测不同的星辰来确定南北的纬度位置，或者说只要是参考目的地所观测到的高度角（指角），这种唯一性，就能引导人们控制住航行的南北位置，可作为远距离跨洋的有效技术手段。试验就是要验证利用除观测中天的北辰星以外的星座，牵星得到与之相同纬向位置。步骤如下：

利用中天时北辰星或灯笼骨星观测的指角，确定纬度位置。我们将指角（高度角）换算成天顶距，以该天顶距为半径，以北辰星为圆心，在子午线上截取纬度，得到已知的纬度。

利用牵星图中所列出的东边织女星、西北布司星的同步观测的牵星指角，换算成对应的天顶距，再分别以相应观测星座为圆心，对应的天顶距角度值为半径，画圆弧相交，交点的位置，就应是唯一经纬度。

试验中上述两种方式的纬度在Google的模型上基本上都能够和好的重合，这也就证明不依靠北辰星，利用其他的几个星座也能够观测出唯一的纬度，这可作为在星图软件上获得南北向控制的结论。由于当时航海钟还未发明，经度还测量不出来。1715年英国发明了航海钟，从此欧洲可以准确地利用天文导航技术确定经纬度，使欧洲列强能够自由地航行在海洋中。

4 揭秘牵星图

1）何以织女为“母”

以织女七指为母的确切含义是：当观测织女星到达了海平面以上七指高度角时，同时观测东西南北的其他星辰的高度角，这是以某星为母的含义。试验中当同时能够观测到两颗以上的星时就能依据星辰天顶距做船位圆来交会出唯一的纬度。当然在不同的纬度也能够获得以七指为母的时刻，但这个时刻与另一个为母观测的时间是不同的，观测的其他星辰天顶角也不同，同样可以得到不同的纬度。从而达到纬度定位的目的。

2）指示岛屿、对景定位

在郑和航海图中，从别罗里开始，在针路航线的附近的众多岛屿与沿岸的山上都标注了山峰及岛屿的指数角度，两侧成对或成组出现，航船时可以牵住多个高点辅助导航，通过测量高度角的大小判断远近，并与针路导航方位配合，确保航行正路通道的准确性。这是航海图中的对景方法也是古代地图中经常采用的对景方式绘制法。

3）解说过洋牵星：丁得把昔往忽鲁谟斯过洋牵星图，如图4所示。

原文：“指过洋，看北辰星十一指，灯笼骨星四指半，看东边织女星七指为母，看西南布司星九指，看西北布司星十一指。丁得把昔开到忽鲁谟斯，看北辰星十四指。”

在这幅图的图说中开头少了几个字，如果作个谜语猜测出来，应为“时月正，丁得把昔牵北辰星七指过洋。看北辰星十一指，灯笼骨星四指半，看东边织女星七指为母，看西南布司星九指，看西北布司星十一指。丁得把昔开到忽鲁谟斯，看北辰星十四指。”

图4 过洋牵星图Fig.4 Astronomical navigation map

“看北辰星十一指，灯笼骨星四指半，看东边织女星七指为母，看西南布司星九指，看西北布司星十一指。均指马斯喀特附近沙姑马山的纬度坐标，23°左右。丁得把昔开到忽鲁谟斯，看北辰星十四指。”相当于北纬30°，在试验中发现一处为图上标注的沙姑马山北辰星十四指，那么这个十四指的位置可以肯定不是沙古马，而最有可能是伊拉克的沿海城市阿巴丹，如图5所示，位于河口的贸易通道上。从航海图上看忽鲁谟斯为现在的霍尔谟斯岛，但它的坐标在北纬27°，与牵星图文字描述的忽鲁穆斯的30°位置相差3°，这是个较大的差值。没有理由相信古代人会将一个孤岛作为贸易及出使国家对待，可一推理忽鲁谟斯应该在两河流域入海口附近，按照北纬30°去定位搜索，可定其为伊拉克国巴士拉以南古老的阿巴丹或者霍拉姆沙赫尔。

图5 阿巴丹Fig.5 Abadan map

同理，我们根据观测值搜索到丁得把昔位于北纬16°，在缠达兀儿附近的一个岛屿上找到了一座古城，筑城模式与明朝类似，有许多马面，如图6所示。坐标：16°02’31”N，73°27’34”E。丁得把昔可作为郑和航海舰队一个重要的航海基地看待。别罗里为现在斯里兰卡的加勒，在这里也发现了类似的古代城堡，如图7所示。周围环有城墙，墙上筑有多处敌台马面，从现代城池建造制式看与荷兰海外筑城的模式相似。

图6 丁得把希Fig.6 Tindbasin

图7 斯里兰卡的别罗里城堡Fig.7 Sri Lanka's Beiri Castle

4） 解说过洋牵星图：锡兰山回苏门答腊过洋牵星图，如图8所示。

图8 过洋牵星图Fig.8 Astronomical navigation map

原文：“时月正回南乌里洋，牵华盖星八指，北辰星一指，灯笼骨星十四指半，南门双星十五指，西北布司星四指为母，东北织女星十一指平儿山”。

这幅星图表达从锡兰山国航行到苏门答腊国的两个目的地的坐标。第一个目的地是龙涎屿，从北辰星一指，灯笼骨四指半可以断定目的地是龙颜屿，纬度为5.5°。第二个目的地是新加坡，从南门双星十五指的中天纬度为1.2°附近，应该断定为新加坡，配合西北布司星四指与西南布司四指，也能够交会在新加坡的纬度上。

在龙涎屿这一关键航路转折点上也发现有苏门答腊北端的龙涎屿炮台，如图9所示，建在重要的航路拐点处，在以西北布司为母，牵织女星十一指，所得到的纬度位置是很高的约18.5°，纬度位置可以在广东。可以判断，东北织女星十一指的角度存在差错，应该在一指左右，而不是十一指，这样与新加坡的实际相符。华盖星到底是什么星一直有争议，按照已知的别罗里坐标纬度反推牵8指的华盖星，应该是74°的北辰的头双星，也就是小熊星座过天顶时的头双星。这一张图名称含义是对的，但应该具体的命名为别罗里往龙涎峪及新加坡的过洋牵星图。

图9 苏门答腊北端的龙涎屿炮台Fig.9 Dragon sialu fortress on the north end of Sumatra

5 结束语

本文利用了Google Earth的天文软件，针对过洋牵星图的记载，展开反演推算。统一了指的角度，考虑古代与现今的地图测绘技术系统间的差异,以及北晨星大气折射的影响等因素，对两幅过洋牵星图进行了解释。反演了国名与地名位置，验证了牵其他星座确定纬度的可行性，在重要的关键航路位置上发现了一些与中国古代筑城制式类似的城堡。在此提供了研究的方法与参照数据，希望有兴趣研究郑和航海图的人，能按图索骥，发现更多的历史文化古迹。郑和下西洋的牵星导航技术折射出中国先进的航海科技光辉，表现了中国古代人的伟大智慧，从而创造了郑和下西洋的伟大航程。