繁冗构思 简约呈现

【关键词】简约数学；概念课；教学设计

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）83-0059-02

【作者简介】朱金祥，江苏省泰州市姜堰区娄庄中学（江苏泰州，225500）副校长，泰州市卓越教师培养对象。

江苏省特级教师许卫兵于2006年提出了“简约化数学课堂”的教学主张。经过几年的实践和反思，“简约教学”的理念已逐渐成为数学教师的共识。例如马芯兰的“马芯兰”教学法、刘德武的“生活化数学”、翟裕康的“四了”教学法等都具有一定的代表性。应该说“简约教学”是数学课堂教学现状的必然要求，也是数学学习的必然要求。

前不久，笔者了录制一节录像课，录课内容为苏科版九年级上册“一元二次方程”第一课时。受“简约教学”的启发，笔者想这节课的要领是要讲清楚几点：这是一个什么概念？为什么要学习这一概念？和学生已经掌握的知识有什么关系？如何构建一节基于简约思维的“简约课”？

基于此，笔者首先认真研读相关教材，进行裸备（一备）；其次认真研读教参，揣摩编者意图，再行修改（二备）；然后上网参考别人的备课情况，进行备课再调整（三备）；再参考国内的人教版、北师大版、沪教版、浙教版的相关部分进行比较，然后对备课情况进行微调（四备）；接下来是试上课，看理论和实践的差距，对照上课情况进行再调整（五备）；最后是正式录像。虽然最后的课例达到了简约的效果，但前后整个过程却是历经了繁冗的构思。这里呈现“情境创设”这一教学环节的设计过程，以反映由繁冗走向简约的心路历程。

1.初稿：串联情境。

学校为做好“泰州教育大阅读”工作，新建了一个图书馆，现获得如下信息：

（1）已知该图书馆占地为长方形且占地面积为3200平方米，图书馆的长是宽的2倍。设图书馆场地的宽为x米；

（2）工人为了装修屋顶，将一架长5米梯斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1米，设梯子的底端到墙面的距离为x米；

（3）为了美化，准备在图书馆大厅内设计一座高2米的人体雕像（如图1），使它的下部（腰部以下）长度的平方等于上部长度与全部长度的积（设雕像下部长度为x米）；

（4）根据计划，该图书馆建成后的藏书为5万册，在两年内增加到9.8万册，假设图书馆的藏书平均每年增长的百分率为x。

请用数学式子分别描述上述4条信息内存在的数量关系。

初稿的设计是基于两个缘由：首先，把课本上杂乱无章的几个情境，通过“泰州教育大阅读”串联起来，看上去更加井然有序了；其次，冠以学生身边的热词“泰州教育大阅读”，更能吸引学生的眼球。但经过一番思量后，发觉“泰州教育大阅读”虽然是学生身边的热词，但是离开了泰州就不是学生身边的热词，本节课是面向全省的录像课，似有不妥。在看了北师大教材后，有一句话深深打动了我，“刚才我们一起从生活中列举了大量的看似风马牛不相及问题中，找到了某种内在联系：一元二次方程”。这句话让我开始反思为什么课本上没有用一段可以串联的情境。我们推崇“简约教学”，那本节课如何在思维上追求简约？基于这样的考虑，笔者对教学设计进行了改进，形成了二稿。

2.二稿：问题分解。

问题1：正方形的桌面的面积是2m2。设正方形桌面的边长为xm，可以用方程 来描述该桌面的边长与面积之间的数量关系。

问题2：矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2。设花圃的宽是xm，花圃的长是 m，可以用方程

来描述该花圃的宽与面积之间的数量关系。

问题3：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册。设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，可以用方程 来描述该图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间的数量关系。

问题4：长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m。设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？

在初稿的基础上消去了“泰州教育大阅读”的情境，转而呈现4个源于生活情境的问题。希望基于这些问题引导学生找到它们内在的联系。但是问题3是本节课的难点，直接提出它对学生而言有点难度，似乎要搭建一个“脚手架”。搭建“脚手架”后，表面上看问题数量增加了，其实对学生来讲，归纳、学习新知的思维路径更加简约了。

3.三稿：增设支架。

在二稿的基础上，将问题3增加一个“脚手架”，“脚手架”作为新的问题3，二稿中的问题3则作为变式呈现。问题1、2、4保留不变。

问题3：某校图书馆的藏书在一年内从5万册增加到7万册，设这一年增长的百分率是x，可以用方程 来描述该图书馆藏书增长的百分率与藏书量之间的数量关系。

变式：同二稿中的问题3。

添设“脚手架”为学生解决本节课的难点搭建了桥梁，“脚手架”中的一元一次方程还可以帮助学生类比旧知得到“一元二次方程”这一新知。但笔者又有了新的思量：“脚手架”是有了，但是考虑到数学来源于生活，一元二次方程这一模型同样来自生活，如何让学生真切地感受到呢？如果能从生活中为刚才的文字寻找合适的图形，图文结合的情境创设一定会为学生创设一个简约的思维通道。

4.终稿：逐步清晰。

将三稿中的问题1、2、4配上生活中的图片（图2、图3、图4）依次呈现。具体问题及次序均保留不变。

在三稿的基础之上，表面上虽只加了3张图片，但是以生活图片呈现能够更好地让学生充分感受到问题来源于生活，同时激发学生用数学的眼光看世界的热情。当然，学生的思维也就因为图文并茂而更加直观了。

以上呈现了本人在备课、上课过程中的一段心路历程，应该说过程非常繁冗，其間不少教学环节都思虑良久。但是，倘若如果没有这繁冗的反复思考、取舍的过程，肯定就不会有简约的教学效果的呈现。“一分耕耘，一分收获”，备课、上课如此，生活同样如此。