基于测度的直觉模糊蕴涵算子的构造

朱海珊

(沈阳理工大学 理学院,沈阳110159)

基于测度的直觉模糊蕴涵算子的构造

朱海珊

(沈阳理工大学 理学院,沈阳110159)

本文针对推理句“如果x是A，那么y是B”，通过直觉模糊集的下截集，利用测度构造出直觉模糊关系进而得到直觉模糊蕴涵算子，并对算子具有的性质进行了讨论。

直觉模糊集；蕴涵算子；测度

在模糊控制系统的设计及构造过程中，由于设计对象的复杂性以及认识的片面性，使得对其的表述存在着不同程度的犹豫性及不确定性，而仅凭单一的隶属度函数无法表示这种犹豫性及不确定性，因此需要将直觉模糊集引入到模糊控制系统中，从而展开关于构造直觉模糊蕴涵算子的研究。在现有的研究中，对于直觉模糊蕴涵算子的定义，仅局限于当直觉模糊集退化为经典集时，要求与经典逻辑保持一致，此外并无更多理论上的表述。因此本文的主要目的是构建出具有理论背景的直觉模糊蕴涵算子，从而对模糊系统的构造提供必要的理论支持。

1 预备知识

定义1[1]:X为非空集合，若映射μA:X→[0,1]，νA:X→[0,1]满足

μA(x)+νA(x) ≤1，xX

则称A=(X,μA,νA)为X上的直觉模糊集， 记为A(x) = (μA(x),νA(x))。X中直觉模糊集的全体记为IF(X)。 此外πA(x) =1-μA(x)-νA(x)表示X中元素x对集合A的犹豫度。

对于A=(X,μA,νA)IF(X)，B=(X,μB,νB)IF(X)， 有

1)A⊆B⟺ μA(x)≤μB(x)，νA(x)≥νB(x)，xX。

2)Ac=(X,νA,μA)。

3)A∪B=(X,μA∪B,νA∪B)，这里μA∪B(x)=μA(x) ∨μB(x)，νA∪B(x)=νA(x)∧νB(x)。

4)A∩B=(X,μA∩B,νA∩B)，这里μA∩B(x)=μA(x) ∧μB(x)，νA∩B(x)=νA(x)∨νB(x)。

令L={(a,b)|a,b[0,1],a+b≤ 1}， 在L上可以定义[1]:

1)(a1,b1)≤ (a2,b2) ⟺a1≤a2,b2≥b1。

2)(a1,b1)∨(a2,b2) = (a1∨a2,b1∧b2)。

3)(a1,b1)∧(a2,b2) = (a1∧a2,b1∨b2)。

4)(a,b)c= (b,a)。

6)π(a,b)= 1-a-b。

定义2[2]: 设AIF(X)，λ[0,1]。 若Aλ3X且

则称Aλ为A的λ-下截集。

定义3[3-4]:若IL:L×L→L满足如下条件:

则称IL为直觉模糊蕴涵算子。

2 基于测度的蕴涵算子的构造

当A、B分别是直觉模糊集时，对于推理句“如果x是A，那么y是B”，这里采用先构造直觉模糊关系，进而得到直觉模糊蕴涵算子的方法。具体如下:

1)先将A、B取α-下截集，得到Aα、Bα。

2)选用三值模糊蕴涵算子I，得到模糊关系

(Aα→Bα)(x,y)=I(Aα(x),Bα(y))，

这里I取I(a,b)=(1-a+b)∧1。

3)建立直觉模糊关系为

R(A,B)(x,y)=(m{αI(Aα(x),Bα(y))=1 },

m{αI(Aα(x),Bα(y))=0 }),∀(x,y)∈X×Y

定理1:

R(A,B)(x,y) =(mαI(Aα(x),Bα(y))=1 ,mαI(Aα(x),Bα(y))=0 )

证明:

Case1.当0≤νA(x)≤νB(y)≤1-μB(y)≤1-μA(x)≤1时， 有

1)若∀α∈[0,1-μB(y)]∪(1-μA(x),1]， 则Aα(x)→Bα(y)=1。

2)若∀α∈[1-μB(y),1-μA(x)]， 则Aα(x)→Bα(y)=。 因此

m{αI(Aα(x),Bα(y))=1 }=1-μB(y)+μA(x),m{αI(Aα(x),Bα(y))=0 }=0。 即

R(A,B)(x,y)=(1-μB(y)+μA(x),0)。

Case2.当0≤νA(x)≤νB(y)≤1-μA(x)≤1-μB(y)≤1时， 对∀α∈[0,1]， 有Aα(x) →Bα(y)≡1。 因此有m{αI(Aα(x),Bα(y))=1 }=1,m{αI(Aα(x),Bα(y))=0 }=0。 即

R(A,B)(x,y)=(1,0)。

Case3.当0≤νA(x)≤1-μA(x)≤νB(y)≤1-μB(y)≤1时， 有∀α∈[0,1]，Aα(x) →Bα(y)≡1。 因此有m{αI(Aα(x),Bα(y))=1 }=1,m{αI(Aα(x),Bα(y))=0 }=0。 即R(A,B)(x,y)=(1,0)。

Case4.当0≤νB(y)≤1-μB(y)≤νA(x)≤1-μA(x)≤1时， 有

1)若∀α∈[0,νB(y)]∪(1-μA(x),1]， 则Aα(x)→Bα(y)≡1。

2)若∀α∈(1-μB(y),νA(x)]， 则Aα(x)→Bα(y)=0。 因此

m{αI(Aα(x),Bα(y))=1 }=νB(y)+μA(x),m{αI(Aα(x),Bα(y))=0 }=νA(x)+μB(y)-1 即

R(A,B)(x,y)=(νB(y)+μA(x),νA(x)+μB(y)-1)。

Case5.当0≤νB(y)≤νA(x)≤1-μB(y)≤1-μA(x)≤1时， 有

1)若∀α∈[0,νB(y)]∪(νA(x),1-μB(y)]∪(1-μA(x),1]， 则Aα(x)→Bα(y)≡1。

2)若∀α∈(νB(y),νA(x)]∪(1-μB(y),(1-μA(x)]， 则Aα(x)→Bα(y)≡。 因此有m{αI(Aα(x),Bα(y))=1 }=νB(y)+1-μB(y)-νA(x)+μA(x)，m{αI(Aα(x),Bα(y))=0 }=0， 即

R(A,B)(x,y)=(νB(y)+1-μB(y)-νA(x)+μA(x),0)。

Case6.当0≤νB(y)≤νA(x)≤1-μA(x)≤1-μB(y)≤1时， 有

1)若∀α∈[0,1](νB(y),νA(x)]， 则Aα(x)→Bα(y)≡1。

2)若∀α∈[νB(y),νA(x))， 则Aα(x)→Bα(y)≡。 因此有

m{αI(Aα(x),Bα(y))=1 }=νB(y)+1-νA(x),m{αI(Aα(x),Bα(y))=0 }=0。即

R(A,B)(x,y)=(1+νB(y)-νA(x),0)。

综上有

R(A,B)(x,y) =(m{αI(Aα(x),Bα(y))=1 },m{αI(Aα(x),Bα(y))=0 })

=

由定理1，可得直觉模糊蕴涵算子如下:

IL((a,b),(c,d))=

(1)

定理2:IL((a,b), (c,d)) 满足以下性质:

1)IL((0,1), (c,d))=(d,c)，(c,d)L。

2)IL((1,0), (c,d))=(1,0)，(c,d)L。

3)IL((a,b),(1,0))=(a,b)，(a,b)L。

4)IL((a,b), (0,1))=(1,0)，(a,b)L。

5)若 (a,b) ≤ (a′,b′)，则IL((a,b),(c,d)) ≤IL((a′,b′), (c,d))，(c,d)L。

6)若(c,d) ≤ (c′,d′)，则IL((a,b), (c,d))≥IL((a,b), (c′,d′))，(a,b)L。

7)若(a,b)，(c,d)L满足a+b=1，c+d=1，则πIL((a,b),(c,d))=0。

8)πIL((a,b),(c,d))≤(1-a)∨(1-b)∨(1-c)∨(1-d)。

9)IL((a,b), (a,b))=(1,0)，(a,b)L。

10)若b≤f，则IL((a,b),IL((c,d), (e,f)))=IL((c,d),IL((a,b), (e,f)))。

11)IL((a,b), (c,d))=(1,0) ⟺ (a,b)≥(c,d))。

12)IL((a,b), (c,d))=IL((d,c), (b,a))。

13)IL((a,b), (c,d))=(0,1)⟺(a,b)=(0,1)，(c,d)=(1,0)。

证明:由式(1)可知1)～4)恒成立。

对于5): 若 (a,b)≤(a′,b′)， 则a≤a′，b≥b′。由式(1)可知:

IL((a,b),(c,d))=。

(1)当b+c≤1时，有IL((a,b),(c,d))=(1-max(b-d,0)-max(c-a,0),0)且b′+c≤1，(1-max(b-d,0)-max(c-a,0),0)≤(1-max(b′-d,0)-max(c-a′,0),0)，因此IL((a,b),(c,d))≤IL((a′,b′),(c,d))。

(2)当b+c>1时有IL((a,b),(c,d))=(a+d,b+c-1)。 分为以下四种情况讨论:

①若a′≥c，b′≤d，则IL((a′,b′),(c,d))=(1,0)。 即IL((a,b),(c,d))≤IL((a′,b′),(c,d))。

②若a′≤c，b′≤d，则IL((a′,b′),(c,d))=(1-c+a′,0)。即

IL((a,b),(c,d))≤IL((a′,b′),(c,d))。

③若a′>c，b′>d，则IL((a′,b′),(c,d))= (1-b′+d,0)，既IL((a,b),(c,d))≤IL((a′,b′),(c,d))。

④若a′d，则IL((a,b),(c,d))= (1-a′+c-d+b′,0) 并且由于a≤a′，b′≤b则有 (1-d+b′-a′+c,0)≥(a+d,b+c-1)。 既IL((a,b),(c,d)) ≤IL((a′,b′),(c,d))。

综上可得，若(a,b)≤(a′,b′)，则IL((a,b),(c,d))≤IL((a′,b′),(c,d))。

对于6):若 (c,d) ≤(c′,d′)，则c≤c′，d≥d′。由式(1)有

(1)当b+c> 1时有IL((a,b),(c,d))=(a+d,b+c-1)。有b′+c>1，(a+d,b+c-1)≥(a+d′,b+c′-1)。 因此IL((a,b),(c,d))≥IL((a,b),(c′,d′))。

(2)当b+c≤1时有IL((a,b),(c,d))=(1-max(a-c,0)-max(d-b,0),0)，分为以下两种情况:

①若b+c′≤1，则IL((a,b),(c′,d′))=(1-max(a-c′,0)-max(d′-b,0),0)。

即IL((a,b),(c,d))≥IL((a,b),(c′,d′))。

②若b+c′>1，则IL((a,b),(c′,d′))=(a+d′,b+c′-1)。

可分为以下四种情况讨论:

A:当a≥c，b

B:当a

C:当a≥c，b≥d′时有IL((a,b),(c,d))=(1-b+d,0)以及(1-b+d,0)≥(a+d′,0)。即IL((a,b),(c,d))≥IL((a,b),(c′,d′))。

D:当a

综上可得，若(c,d)≤(c′,d′)，则IL((a,b),(c,d))≥IL((a,b), (c′,d′))。

对于7):当a+b=1，c+d=1时， 分为以下两种情况讨论:

(1) 若b≤d，则b≤1-c且a≥c。即IL((a,b),(c,d))=(1,0)。既

πIL((a,b),(c,d))=0。

(2)若b>d，则IL((a,b),(c,d))=(1-b+d,b-d)。既πIL((a,b),(c,d))=0。

综上可得7)恒成立。

对于8):πIL((a,b),(c,d))=

分为以下两种情况讨论:

(1)若b+c>1，则πIL((a,b),(c,d))=2-a-b-c-d≤1-c-b≤1-c。

(2)若b+c≤1，则

πIL((a,b),(c,d))=max(a-c,0)+max(d-b,0)≤a-c+d-b≤1-c-b≤1-c。

综上可得πIL((a,b),(c,d))≤(1-a)∨(1-b)∨(1-c)∨(1-d)。

对于9):由式(1)可知，IL((a,b),(a,b))=(1,0)，(a,b)L。

对于10):若b≤f，则b+e≤1。有IL((a,b),(e,f))=(1-max(e-a,0),0)。分为以下两种情况讨论:

(1)当a≥e时有IL((a,b),(e,f))=(1,0)。因此IL((c,d),IL((a,b),(e,f)))=IL((c,d),(1,0))=(1,0)。另一方面，由于IL((c,d),IL((a,b),(e,f)))≥IL((a,b),(e,f))=(1,0)。即IL((a,b),IL((c,d),(e,f)))=(1,0)。既

IL((a,b),IL((c,d),(e,f)))=IL((c,d)),IL((a,b),(e,f)))。

(2)当a≤e时有IL((a,b),(e,f))=(1-e+a,0)。因此IL((a,b),IL((c,d),(e,f)))=(1-max(d-1+e-a,0),0)。又可分为以下两种情况讨论:

①若d>1-e+a，则IL((c,d),IL((a,b),(e,f)))=(2-d-e+a,0)。另一方面由于d>1-e+a，可得IL((c,d),(e,f))=(c+f,d+e-1)。即

IL((a,b),IL((c,d),(e,f)))=(2-d-e+a,0)。

则有IL((a,b),IL((c,d),(e,f)))=IL((c,d),IL((a,b),(e,f)))。

②若d<1-e+a，则IL((c,d),IL((a,b),(e,f)))=(1,0)。另一方面由于

IL((c,d),(e,f))=

可得1-max(c-e,0)-max(f-d,0)≥f≥b。因此有

IL((a,b),IL((c,d),(e,f)))≥IL((a,b),(a,b))=(1,0)。

即IL((a,b),IL((c,d),(e,f)))=IL((c,d),IL((a,b),(e,f)))=(1,0)。

综上可得若b≤f，则IL((a,b),IL((c,d),(e,f)))=IL((c,d),IL((a,b),(e,f)))。

对于11):(a,b)≥(c,d)⟺a≥c,b≤d⟺IL((a,b),(c,d))=(1,0)。

对于12):由式(1)可得

IL((a,b),(c,d))=IL((d,c),(b,a))=

对于13):由式(1)显然可得。

3 结论

研究了利用测度构造直觉模糊蕴涵算子的方法。由于当A和B分别是论域X和Y上的直觉模糊集时，对于推理句“如果x是A，那么y是B”，可以利用直觉模糊关系来表示此推理句，且借助于直觉模糊关系可进一步确定直觉模糊蕴涵算子。本文利用测度来构造直觉模糊蕴涵算子，并对蕴涵算子具有的性质展开了讨论。研究结果为模糊系统的构造提供一定的理论支持。

[1] BUSTINCE H.,BURILLO P.Structures on intuitionistic fuzzy relations[J].Fuzzy Sets and Systems,1996,78(3):293-303.

[2] YUANX H,LIH X,SUNK B.Thecutsets,decomposition theorems and representation theorems on intuitionistic fuzzy sets and interval valued fuzzy sets[J].Science China Information Sciences,2011,54(1):91-110.

[3] ATANASSOV K,GARGOV G.Elements of Intuitionistic Fuzzy Logic.PartI[J].Fuzzy Sets and Systems,1998,95(1):39-52.

[4] WANG Z,XU Z S,LIUS S,et al.Direct clustering analysis based on intuitionistic fuzzy implication[J].Applied Soft Computing,2014,23(10):1-8.

TheConstructionofIntuitionisticFuzzyImplicatorBasedonMeasure

ZHU Haishan

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

Focusing on the reasoning reference “ifxisA,thenyisB”,the intuitionistic fuzzy relation is determined by using the intuitionistic fuzzy lower cut sets and the measure,and then the intuitionistic fuzzy implication operator is concluded.Finally,properties of the constructed operator are discussed.

intuitionistic fuzzy sets;implication operator;measure

2016-01-08

朱海珊(1979—)，女，讲师，研究方向：应用数学。

1003-1251(2017)06-0103-05

O159

A

王子君)

沈阳理工大学学报2017总目次

第36卷第1期

Mn对铸造K325合金凝固组织和元素偏析的影响

刘庆丰，肖 旋，王常帅等 (1)

Si含量对CrAlSiN薄膜抗氧化性能的影响

张 济,房海波,黄 曼等 (5)

磁控溅射法沉积TiO2薄膜及其防雾性能研究

肖寒伟，任 敏，张思禹等(9)

Monel400/Q345R爆炸复合板电化学性能的研究

李 冰，吕德超，林东升等(13)

折流挡板对管壳式换热器壳程流场影响的数值模拟

党明岩,方 毅(17)

乙烯裂解炉炉膛闪爆事故贝叶斯网络模型研究

韩恩慧，李德顺，陈 雪(21)

湿化学法制备Cu-20%W药型罩材料的研究

刘海龙，曲家惠，杨明川等(25)

扩张角对型面喷管的推力影响数值仿真

宋颜舒，相升海，于文浩等(28)

密闭空间内爆炸冲击波超压特性试验研究

邢存震，唐恩凌，梁德刚等(33)

带尾翼弹丸的膛口流场三维数值模拟

焦志刚，孙 冲，邱 浩(38)

液力谐波减速器波发生器流体特性研究

李国康，吕小乔(42)

基于触摸屏的连铸工艺参数模拟

纪振平，徐美柱(46)

玉米品种识别的集成极端学习机方法

戴 敏，魏英姿，赵祉淇(51)

面向服务架构的虚拟蜜网防御系统设计与实现

刘 猛，管碧强(56)

改进人工势场法的路径规划算法研究

刘砚菊，代 涛，宋建辉(61)

一种基于粒子滤波的红外多目标跟踪算法

华宇宁,崔春娜(66)

视觉的车位智能识别研究

杨泷迪,姜月秋,高宏伟(71)

水面无人艇运动控制系统建模与仿真

董慧颖，段云波(77)

Unity3D中的Kinect声源定位与人机交互技术

杨 竹，王洪源，陈慕羿(85)

水轮机及其调速系统应用的数字化装置模拟

王秀莲，刘昭明(91)

盲信号分离的光声光谱微量气体测量技术研究

陈 亮,臧家彬,刘晓阳(97)

人工神经网络的电网故障诊断

朱立忠，程 楠(102)

无线传感器网络的智能地雷系统设计

王苗苗，王 玲(107)

第36卷第2期

OPC技术在连铸坯凝固传热过程仿真中的应用

纪振平，刘喜雨 (1)

牛肉品质高光谱检测技术研究

宋 凯，汪明辉 (5)

一种基于单线激光雷达的无人车避障系统设计

刘砚菊，邹 波，宋建辉等 (12)

Unity3D中的Kinect主角位置检测与体感交互

陈鹏艳，王洪源，陈慕羿 (17)

基于需求响应的空调负荷与储能单元协调控制策略

万 林，杨冠鲁，陈小峰 (22)

电子宫腔镜照明系统研究

全 薇，崔秀玲，张 琪等 (29)

改进SMO与I-f启动相结合的PMSM无传感器控制

郭栋梁，刘喜刚，刘金国等 (33)

多种搜索算法的五子棋博弈算法研究

董慧颖,王 杨 (39)

新一代卫星导航系统的多信号接收软件

隋 涛,朱威强，冯 川 (44)

LCL型整流/回馈单元在通用变频器中的应用研究

王秀莲，郭瑞光，毕大强 (49)

振动目标产生的瑞雷波的识别方法研究

张海龙，任 波，常占河等 (55)

P对一种新型Ni-Fe基铸造高温合金组织和性能的影响

肖 旋，孙德山，刘 状等 (61)

导电玻璃微珠填充电磁屏蔽硅橡胶的研究

李昌林，马瑞廷，姚 俊 (68)

TC4钛合金表面改性技术研究进展

赵 晖，王宝婷，杜春燕等 (74)

三维石墨烯表面化学镀Cu改性工艺研究

王宏勋，王承志，曹洪祥等 (78)

六次甲基四胺合锶配合物的合成与表征

霸书红，邹 彤，贾凯华等 (84)

活性炭固定床吸附苯蒸汽的数值模拟

宋颖韬，党明岩，王鼎雯 (88)

调制工艺对Cr钢组织和性能的影响

邬志军，林 华，李占妮 (93)

EEMD与SVD的齿轮故障诊断技术研究

魏永合，魏 超，冯睿智等 (99)

基于模糊正态分布的进近段风险评价

张 涛，项 恒 (103)

Si30原子链的结构与密立根电荷布居分布的密度泛函紧束缚计算研究

李瑷希，吴丽君，王 蕊等 (107)

沈阳理工大学学报2017总目次

第36卷第3期

石墨烯镁基复合材料的制备工艺研究

陈瑞强，杜晓明，刘风国 (1)

TC4热浸铝高温氧化性能的研究

赵 晖，冯 帅，杜春燕等 (5)

焊接工艺对304不锈钢管材焊接接头组织与性能影响的研究

樊 萌,郭广思 (10)

TC4合金微弧氧化及膜层生物活性探究

李 樊，李玉海，赵 晖 (14)

枣弧形零件板式楔横轧应力应变分析

张亚飞，邓子玉，袁志刚 (21)

Mn对Mg-5Sn-2Al-Zn合金组织及力学性能的影响

穆 桐，孙 镇，邓子玉等 (27)

浅海舰船地震波中Scholte波识别技术研究

邵雨新,李 环,张自圃等 (32)

海底地震波在水中目标识别的方法研究

张自圃,李 环,邵雨新等 (38)

一种新型的边缘类型共生矩阵算法

刘丽萍 (44)

一种改进的多模态过程故障检测方法

杨 青，马贵昌 (48)

SIFT特征匹配算法优化

董慧颖，徐友聚 (54)

序列图像的快速配准算法研究

张艳珠，王 涛 (58)

断路器在线监测装置设计及仿真

刘旭东,李 辉,赵建峰 (65)

双级式光伏并网发电系统及其关键环节的设计

王秀莲，穆俊萍 (70)

碘化铯晶体的水解抛光实验研究

殷际东，吕玉山，刘新伟等 (77)

一种优化的SOM模型及其在轴承故障诊断中的应用

魏永合，冯睿智，魏 超等 (81)

海拔高度对弹道修正弹修正能力的影响

赵万江，乔相信，张 强等 (87)

一种基于模糊理论的地面目标毫米波识别方法

张东阳,杨虎成,党正正 (93)

关于Gauss数环Z[i]元素分类的讨论

张立国 (98)

车内声品质主客观评价的相关性分析

陈 克，阳思远，毛书林 (101)

危险化学品仓库火灾爆炸事故贝叶斯网络研究

陈 雪，李德顺，韩恩慧 (106)

第36卷第4期

基于VMD-FCM-RLSSVM的多模过程故障诊断方法

杨 青，赵艳霞 (1)

场畸变开关绝缘结构设计与电场数值模拟

詹艳艳,刘晓明,王艳梅等 (7)

基于RSSI的加权质心定位算法的改进

刘 军,王 超 (11)

结合像素相关性稀疏自编码模型的图像分类

魏英姿,闫广志,赵方昕等 (14)

RT-LAB的光伏并网系统零电压穿越技术实现

王秀莲,崔云龙,胡 广等 (19)

浇包出液口液柱图像特征参数构建方法研究

杨慧英 (24)

鼠笼型异步电机断相故障温度场的数值分析与计算

于明星，焦志刚，辛大志 (28)

固溶冷却方式对K325合金组织特征的影响规律

张东东，肖 旋，王常帅等 (33)

CrAlN/VN多层膜调制周期对膜层性能的影响

李大洋,娄长胜,张 罡 (39)

熔丝TIG焊与MIG/TIG焊工艺对比

张兴品,刘爱国,王宝堂 (44)

纳米氧化镁的表面改性研究

王桂萍，徐 哲 (49)

高温碳化硅陶瓷涂层的制备和性能

赵天晨,李鹏飞,王政鑫等 (54)

Al/PTFE制备工艺与含能破片燃烧效应

彭琳茜，乔相信，朱晓丽等 (57)

自由薄壁钢管在平头弹横向撞击下的动力响应

王 猛，冯敏慧 (62)

含能破片几何参数对临界冲击起爆速度的影响

宋万成，邢存震，朱晓丽等 (67)

基于刀具实际廓形的刀位轨迹计算方法

赵 萍 (73)

基于DEFORM-3D的Al2024锻造成形模拟

冉乙川,崔 超,周 丽 (78)

柴油车塑料油箱吸瘪原因分析及优化

杨情操，李绍锋，朱 晓等 (83)

低渗厚煤层水力压裂增渗技术研究与应用

张永红 (86)

新景煤矿15011工作面采空区高温点范围确定

马正恒 (91)

激光诱导击穿光谱空间约束增强方法研究

万浩然，徐争争，王 冠等 (97)

一类非凸规划K-K-T点的性质及同伦方法收敛定理

孙文娟，申爱红，刘 芳 (102)

基于制造商回收的竞争闭环供应链决策模式选择研究

唐孝玉，戴道明 (105)

沈阳理工大学学报2017总目次

第36卷第5期

闭环供应链网络动态系统的模型预测控制算法研究

郭海峰,闫翩翩 (1)

恒流充电电源控制策略的研究

姜 静,潘琳琳,李宏达等 (5)

同位控制猝发总线设计与实现

黄志钢,张芝威 (11)

基于分形维数和数学形态学的图像边缘抗噪检测算法研究

刘 军，刘京龙 (14)

高灵敏度磁传感器信号处理电路的设计

赵 臣，王 玲，郝永平 (18)

基于车辆诱导的交通灯动态配时算法研究

文 峰,赵佳文,赵云志 (22)

海底初至波特性及识别算法研究

李 环，刘云龙，吴 强等 (27)

卷积神经网络在药品冷链监控系统中的应用

王红霞，董冲冲，陈 亮 (34)

曲波变换尺度和方向准则图像去噪算法

石振刚,张 靖 (39)

冷却速度对SA508-3钢显微组织与力学性能的影响

王天睿,张玉妥，王 培 (44)

1060铝搅拌摩擦焊稳态流场的数值模拟

张成国,武小娟,孟凡玲 (49)

310S奥氏体不锈钢TIG自熔焊热源模型与温度场模拟

刘兆全,张玉妥,董文超 (53)

铌(Nb)对309S奥氏体不锈钢组织与性能的影响规律

张亚运，张玉妥，王 培 (57)

Ti32.8Zr30.2Ni5.3Cu9Be22.7合金熔体与Ti61.5Zr36.4Cu2.1合金间的润湿行为

蔡诗雅,李正坤,李玉海等 (61)

Q235钢表面堆焊310不锈钢的组织与性能

刘 阳,刘爱国,张兴品等 (67)

碳对高温合金DZ417G定向凝固组织及持久性能的影响规律

刘从庆，肖 旋，郭永安等 (73)

基于ProCAST的阀体压铸数值模拟及工艺优化

孟昭昕,黄 勇,李 鑫 (79)

工艺参数对一种镍基单晶高温合金TLP接头组织的影响

关洪魏,李 文,刘纪德 (84)

基于Moldflow的继电器壳架注塑成型数值模拟及工艺优化

陈 振，黄 勇，李 鑫 (90)

陶瓷材料超声铣磨加工的实验研究

侯献军 (95)

溶胶/凝胶-自蔓延法制备微米级片状Zn/Ti掺杂M型钡铁氧体

李峰宇，孟锦宏，曹晓晖 (98)

双管霰弹枪单扳机双电击发机构设计与仿真

陈 胜，李回滨，刘 高 (103)

关于广义几何数列的讨论

张立国 (108)

第36卷第6期

“上盖”压铸件工艺设计及数值模拟研究

郭广思,王广太,谷 昊 (1)

强流脉冲电子束抛光模具钢的研究

杨君宝,刘 高，樊永军等 (5)

钴离子掺杂对纳米ZnO结构和性能的影响

韩维业，赵天晨，马瑞廷 (10)

汽车EGR阀座压铸充型凝固过程数值模拟及工艺优化

李 鑫，梁继辉，黄 勇等 (14)

基于平均驻留时间的切换模型参考自适应控制方法的研究

伍彩云 (20)

前张式尾翼弹气动特性分析

焦志刚,张明博,徐少明等 (26)

基于距离分簇算法的WSN组网方法

华江锋,吕艳辉，付 垚等 (31)

WSN中节点通信半径与最小发送功率对网络连通性的影响分析

刘洁琳，张德育，付 垚等 (37)

Hadoop平台垃圾邮件过滤算法研究

种 飞，徐 野，张自圃 (42)

Otsu算法的打捆钢筋计数方法研究

臧 晶,刘冠楠,杨慧英 (47)

基于装配关系的装配单元划分方法研究

李欢欢,舒启林 (51)

机器人手臂轨迹跟踪的变增益LPV鲁棒H∞控制器设计

郭海峰，窦福谈，鲁宁波 (56)

基于“玉兔号”月面数据的图像分割算法研究

李东宾，高宏伟，王 辉 (61)

视频图像处理系统的设计与实现

宋建辉，胡红果，陈 亮 (68)

基于SURF特征匹配法的高速公路能见度检测技术研究

刘砚菊，李红梅，宋建辉 (72)

一种集合型MHU-SIFT商标检索方法的研究

陈 刚，高晓莉，杨 青 (78)

沈阳市大气PM10浓度变化特征及其无机水溶性成分分析

李 媛，姜承志 (84)

超支化聚酯的合成工艺研究

穆 锐，赵 闯 (88)

微乳液析相光度法测定水中钴

余 萍，刘施羽，申孟月 (94)

超级电容器石墨烯—活性炭复合电极材料的研究

许 浩，武 博，管德民等 (98)

基于测度的直觉模糊蕴涵算子的构造

朱海珊 (103)