基于RFID技术的两条混合型竞争供应链投资决策研究

程学涛+张李浩+林国龙

内容摘要：本文考虑两条混合型的供应链的竞争，基于供应链是否投资RFID技术，分别构建了两条供应链均不投资（N情景）、仅供应链1投资（S1情景）、仅供应链2投资（S2情景）及两条供应链均投资RFID标签（T情景）的收益模型，求解出各类模型的最优解和最优值并探讨供应链投资RFID的均衡策略。研究发现：相较于N情景，当RFID标签单位较低时S1情景和S2情景对竞争供应链的收益均产生“负外部性”。当RFID成本增加时，S1情景和S2情景对竞争供应链的收益均产生“正外部性”。当RFID成本很高时，供应链的均衡策略为T情景，当RFID成本很低或者较高时，供应链的均衡策略为T情景，当RFID成本较低时，供应链的均衡策略为S2情景。

关键词：库存损耗 RFID 供应链竞争 均衡策略

基于RFID的混合供应链竞争模型与符号说明

本文考虑两个不同结构的混合供应链竞争模型一 （见图1），其中供应链1是分散的，包含一个制造企业M1和一个零售企业R1；供应链2是集中的，是由同一家企业控制着制造商M2和零售商R2，两条供应链面向同一个市场销售两种无差异的季节性产品，顾客只根据市场中两个供应链的销售价格pi（i=1，2）选择商品，假设两条供应链均以利润最大化进行决策。

记制造商i的单位生产成本为ci，制造商给零售商i的单位商品的批发价为wi。零售商i根据市场需求量D制定订货量qi，并以单位零售价pi出售商品。qi（qi，qj）=a-pi-pj（j=3-i），其中a（a>0）为该商品的市场最大需求量。由于存在丢失、错放等商品损失，所以当订货量为qi时候，实际销售量为θqi（θ指商品被正常销售出的比率，设θ>0.5）。若链上成员采用RFID，此时θ为1，另外需要支付单位标签成本ct。在本文中，“*”表示最优解。

混合型竞争供应链均衡

（一）N情景下的博弈均衡解

N情景即一条分散型供应链和另一条集中型供应链均未采用RFID技术的情景。N情景下两条供应链的零售商只有θqi的库存量满足市场的需求。此时两条供应链各成员的利润函数为：

由上式可得，当t∈（tS1-NSC2，+∞）时，ΔS1-NSC2=π*S1-SC2-π*N-SC2≥0恒成立。其中，。显然， 恒成立。即供应链1单独采用RFID技术（S1情景）时：当RFID标簽的单位成本ct∈（0，tS1-NSC2）时，恒成立，对供应链2的收益产生“负的外部性”；当RFID标签的单位成本t∈（tS1-NSC2， tS1-NM1） 时，恒成立，此时对供应链2的收益产生“正的外部性”。

由定理1可得：当RFID标签单位成本非常低时，供应链1通过采用RFID标签有效地降低了因盗窃、丢失、错放所造成的库存损失，虽然供应链1因此增加了制造成本，但也导致订货量的增加，从而增加了销售量，减少库存损失带来的收益增量大于由于标签成本所带来的收益减少。当市场需求量一定的情况下，必然会引起竞争者即供应链2订货量的减少，从而使得供应链2销售收益的减少；当RFID标签单位成本较低时，供应链1通过使用RFID标签导致了订货量的逐渐减少，从而导致供应链1的市场销售量减少，但是减少库存损失带来的收益增量仍然大于由于标签成本所带来的收益减少，相比之下其竞争者供应链2的市场销售量将有所提高，导致其销售收益的增加。

定理2：仅供应链2采用RFID技术（S2情景）时，当RFID标签的单位成本ct∈（0，t S2-NR1）时，对供应链1的制造商M1和零售商R1的收益产生“负的外部性”；当RFID标签的单位成本ct∈（0，t S2-NR1，t S2-NSC2）时，对供应链1的制造商M1和零售商R1的收益产生“正的外部性”。

由定理2可得：当RFID标签单位成本比较低时，供应链2因为采用了RFID标签，减少了因盗窃、错放、丢失所造成的库存损失，由此带来的收益增量大于标签成本和订货量减少带来的收益减少，当标签成本足够小时，市场中供应链2的实际销售量会有所提高，从而使得其竞争者供应链1的市场销售量下降，导致收益降低，即对供应链1的收益产生“负的外部性”；当RFID标签单位成本提高时，会导致供应链2的实际市场销售量降低，但是由于其标签单位成本阈值较大，采用RFID标签的收益增量仍然大于标签成本本身带来的收益减少，然而其竞争者供应链1的销售量会因供应链2的实际市场销售量的减少而增加，从而使得其收益的增加，即对供应链1的收益产生“正的外部性”。

（三） T情景下的博弈均衡解

供应链T1和供应链2均采用RFID标签，简称为T情景，此时制造商均增加了标签成本ct，零售商消除了因盗窃、丢失等原因造成的库存损耗，因此可用于销售的库存量为qT-1。此时两个供应链的利润函数为：

供应链投资RFID的均衡策略分析

（一）供应链2的RFID投资对策

引理1，若供应链1不投资RFID标签时：当RFID标签的单位成本ct∈（0，t S2-NSC2）时，S2情景为供应链的子博弈均衡；当RFID标签的单位成本ct∈（tS2-NSC2，+∞）时，N情景为供应链的子博弈均衡。其中，。

证明：若供应链1不投资RFID技术，供应链2采用RFID标签时，供应链为S2情景，不采用RFID技术时供应链为N情景。为了研究RFID标签对供应链2收益的影响，通过对比采用RFID技术前后供应链2的收益变化，得出采用RFID技术的投资决策条件。设供应链2采用RFID标签前后自身收益变化量为ΔS2-NSC2，令：

可得：当RFID标签的单位成本ct∈（0，t S2-NSC2）时，ΔS2-NSC2 =π*S2-SC2 -π*N-SC2≥0恒成立，即供应链2获得正的收益增量，此时S2 情景为供应链的子博弈均衡；当RFID标签的单位成本ct∈（tS2-NSC2，+∞）时，N情景为供应链的子博弈均衡。endprint

引理2，若供应链1投资RFID标签时：当RFID标签的单位成本ct∈（0，t T-S1SC2）时，T情景为供应链的子博弈均衡；当RFID标签的单位成本ct∈（t T-S1SC2，+∞）时，S1情景为供应链的子博弈均衡。

其中，。

证明：若供应链1投资RFID标签，供应链2采用RFID标签时供应链为T情景，不采用RFID标签时为S1情景。为了研究投资RFID标签对供应链2收益的影响，通过对比采用RFID技术前后供应链2的收益变化，得出RFID标签的投资决策条件。设供应链2采用RFID技术前后自身收益变化量为Δt T-S1SC2。令：

易得：当RFID标签的单位成本ct∈（0，t T-S1SC2）时，ΔT-S1SC2=π*T-SC2-π*S1-SC2≥0恒成立，当RFID标签的单位成本时ct∈（t T-S1SC2，+∞），ΔT-S1SC2=π*T-SC2-π*T-SC2-π*S1-SC2<0。因此当RFID标签的单位成本ct∈（0，t T-S1SC2）时，即供应链2获得正的收益增量，此时T情景为供应链的子博弈均衡；当RFID标签的单位成本ct∈（t T-S1SC2，+∞）时，S1情景为供应链的子博弈均衡。

由引理1和引理2的结论，可以得出供应链2的RFID投资对策（见定理3）。

定理3：

当ct∈（0，t S2-NSC2）时，供应链2一定采用RFID标签；当ct∈（t S2-NSC2，t T-S1SC2）时，供应链2与供应链1是否采用RFID标签决策相同；当ct∈（t T-S1SC2，+∞）时，供应链2一定不采用RFID标签。

证明：通过比较t S2-NSC2和t T-S1SC2的大小关系，可以得到：

因此，得出供应链2的RFID标签投资决策。

由定理3可以发现：当RFID技术成本比较低（t∈（0，t S2-NSC2））时，供应链2是否采用RFID标签与供应链1的决策无关，因为采用RFID技术可以获得错放产品减少带来的收益增量高于投资该技术的成本，供应链2必然投资该技术。当RFID技术成本较低（ct∈（t S2-NSC2，t T-S1SC2））时，供应链2是否投资RFID标签与供应链1的决策相同，这是因为当RFID标签的单位成本相对较高时，若供应链1采用RFID标签将会导致实际市场销量的增加，其競争者供应链2也会采用RFID标签而提高实际市场销售量；若供应链1不采用RFID标签，供应链2采用RFID技术可以获得错放产品减少带来的收益增量小于采用RFID标签造成的收益减少，供应链2必然也不会投资该技术。当RFID标签成本较高时（ct∈（t T-S1SC2，+∞））时，供应链2采用RFID标签带来的收益增量小于采用RFID标签造成的收益减少，供应链2一定不会投资RFID标签。

（二）供应链 RFID投资均衡策略

基于定理3的结论，进一步分析供应链i投资RFID技术的决策，进而得出供应链投资RFID技术的均衡策略。

定理4：当ct∈（0，min（t T-S2R1，t S2-NSC2）=（0，tT-S2R1））时，供应链1和供应链2都将投资RFID标签，T情景为均衡状态；当ct∈（t T-S2R1，t S2-NSC2）时，供应链1不投资RFID标签，供应链2投资RFID标签，此时的均衡状态为S2情景。

证明：由定理3第一项可知当ct∈（0，tS2-NSC2）时，供应链2一定采用RFID标签。供应链1若采用RFID标签为T情景；供应链1若不采用RFID技术为S2情景。通过对比供应链1的M1和R1采用RFID技术前后收益变化，得出采用RFID标签的决策条件。设M1和R1采用RFID标签前后自身收益变化量为ΔT-S2M1和ΔT-S2R1。令ΔT-S2M1=π*T-M1-π*S2-M1>0，解得ct∈（0，tT-S2M1）；令ΔT-S2M1=π*T-R1-π*S2-R1>0 ，解得ct∈（0，t T-S2R1）。

其中，。由于成立，所以当ct∈（0，tT-S2R1）时，供应链1的M1和R1均获得正的收益增量，故T情景为此时供应链的均衡状态。同时还可以得到，当ct∈（tT-S2R1，tS2-NSC2）时，，所以供应链1的M1和R1均获得负的外部收益增量，故S2情景为此时的均衡状态。

定理5：当ct∈（tS2-NSC2，tT-S1SC1）时供应链1和供应链2均采用RFID标签，此时的均衡状态为T情景。

证明：由定理3第二项可知，当ct∈（tS2-NSC2，tT-S1SC2）时，供应链2是否采用RFID标签取决于供应链1，当供应链1采用时，供应链2采用；当供应链1不采用时，供应链2也不采用。若供应链1采用，此时为T情景，若供应链1不采用此时为N情景供。通过对比供应链1的M1和R1在采用RFID标签前后的收益变化，得出采用供应链1的RFID标签的投资决策。设M1和R1采用RFID技术前后自身收益变化量为ΔT-NR1和ΔT-NM1。

令，解得恒成立。即供应链1的M1和R1均获得正的收益增量，故T情景为此时供应链的均衡状态。

定理6：当ct∈（tT-S1SC2，+∞）时供应链1和供应链2均不采用RFID标签，此时的均衡状态为N情景。

证明：由定理3第三项可知，当ct∈（tT-S1SC2，+∞）时，供应链2一定不会采用RFID标签，当供应链1采用的时候是S1情景，当供应链2不采用的时候是N情景。通过对比供应链1的M1和R1在采用RFID标签前后的收益变化，得出采用供应链1的RFID标签的投资决策。设M1和R1采用RFID技术前后自身收益变化量为ΔS1-NM1和ΔS1-NR1。

令ΔS1-NM1=π*S1-M1-π*N-M1>0，解得ct∈（0，tS1-NM1）；令ΔS1-NR1=π*S1-R1-π*N-R1>0，解得ct∈（0，tS1-NR1）。endprint

其中，。由于恒成立，所以当ct∈（tT-S1SC2，+∞）时，供应链1的M1和R1均获得负的收益增量，故N情景为此时供应链的均衡状态。

由定理4～6，可以得到供应链RFID投资的均衡策略，如表1所示。

结论

本文考虑两条混合型的供应链的竞争，研究供应链是否投资无线射频识别（RFID）技术。研究发现：

仅供应链1采用RFID技术时，当标签成本较小时，对供应链2的收益产生“负的外部性”；当标签成本较大时，对供应链2的收益产生“正的的外部性”；仅供应链2采用RFID技术且标签成本较小时，对供应链1的制造商M1和零售商R1的收益产生“负的外部性”；当标签成本较大时，对供应链1的制造商M1和零售商R1的收益产生“正的外部性”。

相較于N情景，当RFID标签成本较低时，S1情景和S2情景对竞争供应链的收益均产生“负外部性”。当RFID成本增加时，S1情景和S2情景对竞争供应链的收益均产生“正外部性”。当RFID成本很高时，供应链的均衡策略为T情景；当RFID成本很低或者较高时，供应链的均衡策略为T情景；当RFID单位成本较低时，供应链的均衡策略为S2情景。

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