小学数学课堂渗透数学文化的实践研究

2018-01-24 00:42萧苑双
读写算·教研版 2017年5期
关键词:长方形平行四边形公式

萧苑双

中图分类号:G622 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2017)05-178-02

【教学内容】

人教版五年级上册第六单元第一课时《平行四边形的面积》。

【主题阐述】

随着社会的发展及数学应用广泛性的日益加强,伴随着基础教育数学课程改革的发展以及《全日制义务教育数学课程标准》中的明确要求,数学文化及其教育价值正在被更多的数学教育者所重视。把数学文化渗入实际教学当中,有利于激发学生学习的兴趣,帮助学生了解数学、认识数学,使学生真正感受到文化渲染,产生文化共鸣,从而培养学生学会用数学的眼光去观察、欣赏世界,感受到数学文化在人类文明和社会发展中的重要作用。

【课堂写真】

一、情境引入

教学案例片段1:欣赏建筑中的数学美

1、课件播放视頻,让学生欣赏建筑中的数学美。

师:从视频当中,同学们都看到了哪些图形呢?

生:正方形、长方形、圆形……

师:图形在我们的生活中真的是随处可见,建筑师把他们学过的图形应用于他们的设计上,并进行精确计算,才让这些伟大的建筑安全地搭建。

在我们的生活中,到处都有数学的影子,只要你有一双发现数学的眼睛。课堂一开始用视频引入,一方面可以迅速吸引学生的注意力,另一方面也可以培养学生学会用数学的眼光去欣赏生活中的数学美,体会数学在生活中的重要用处,激发学生学习数学的兴趣,拓展学生的视野。

二、探究新知

教学案例片段2:引出猜想,进行验证

师:我们生活中的很多问题都得用数学来解决。我们来看看这两位同学遇到了什么问题?(出示主题图)学校门口新建了两块草坪,两位低年级的小朋友正在争论在哪块草坪的面积大?高年级的你们能帮帮他们吗?请观察这两块草坪,你发现了什么?

师:那我们要比较它们的大小首先得知道它们的面积分别是多少,长方形的面积会算吗?那平行四边形的呢?这节课我们就探究平行四边形的面积(板书课题)

师:同学们,一些伟大的数学发现离不开数学家们的大胆猜想。你们敢不敢来猜猜看,这个平行四边形的面积怎么算?

生1:我猜是“底×高”,面积是24㎡。

生1:我猜是“底×邻边”,面积是27㎡。

师:那这两种猜想那种是正确的呢?我们一起来验证一下吧。

1、通过观察,猜想平行四边形的面积公式

师:以前,我们在验证长方形和正方形的面积时都用到了(数格子)那我们也用这个方法来验证一下平行四边形的面积。来,先把题目齐读一遍。

①课件出示方格图,用数方格的方法求出两个图形的面积。(每小格代表1平方米,不满一格的按半格计算)。

师:老师请一位同学来汇报一下他的结果。

②教师:观察表格,你发现了什么?

生:平行四边形的面积=底×高

师:那我们刚刚的哪种猜想可能是正确的?(第二种)(在黑板上“√”“×”)

师:除了数格子,我们有没有更好的验证方法呢?以前,我们遇到未知的总喜欢把它转化为已知的,使问题看起来更简单。那我们能不能把平行四边形转化为我们学过的图形来求面积呢?我们已经学习过哪些图形的面积呢?

生:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长

2、剪拼法验证

(1)小组合作

(2)成果展示

师:老师看到大家都完成了,我们请小组上来汇报。

生:我们把这个三角形剪下了拼到这边就变成了一个长方形,还发现了平行四边形的底是长方形的长,平行四边形的高是长方形的宽,我们的结论是:平行四边形的面积=底×高

师:同学们有问题吗?老师有一个问题,你们这个三角形是沿着什么来剪?随便剪吗?

生:不是,是沿着高来剪的。

师:为什么非得沿着高来剪呢?

生:因为长方形的角是直角,如果不沿着高来剪,就不能剪拼成长方形。

师:看来呀,沿着高来剪是把平行四边形转化成长方形的关键。那平行四边形有多少条高?我可以沿着其他高来剪吗?谁来说说看。(在课件上演示两种剪法)。

师:现在我们再来把你们的谈论成果梳理一遍。沿着平行四边形的高,把这个三角形剪下来,平移,拼成了一个长方形,同学们还发现了长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高。在这个过程中,面积有没有变?(没有)因为长方形的面积=长×宽,也就是底×高,所以这个平行四边形的面积就等于底×高。

在这个过程中,同学们通过把平行四边形剪拼成长方形,从而验证了平行四边形的面积公式,把未知的知识转化为已知的来求,这是我们经常用到的一种数学思想,叫做转化思想。

数学文化中包含很重要的一项就是“数学思想”,“我们遇到未知的总喜欢把它转化为已知的,使问题看起来更简单”,用这一句话引入了经常用到的一种数学思想“转化思想”,在平时的课堂上,就要让学生从初步接触到理解再到学会用数学思想,培养学生的数学能力和数学思维,提高学生的数学素养,这对学生以后继续学习数学起到非常重要的作用。

3、字母表达式

师:同学们,数学上有一种美叫做简洁美,我们可以用一个简短的字母表达式来表示这个公式。如果平行四边形的面积用S表示,底用a表示,高用h表示,则平行四边形的面积就可以怎样说?

生:S=ah

简洁美也是一种数学美,一个简短的字母表达式就可以表示平行四边形的面积公式,这是数学所独有的美,让公式写起来更方便简洁,让学生体会数学所带来的方便。

三、巩固提升

教学案例片段3:应用公式解决生活中的问题

师:有了平行四边形的面积公式,许多生活中的相关问题就变得简单了。现在你能用这个公式来解决课前的这个问题了吗?

出示题目:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?

有了数学生活中的很多问题都变得简单,学习了平行四边形的面积公式后,就让学生用它来解决生活中的问题,感受数学与生活的紧密联系,提升数学的应用价值,从中获得价值体验,体会数学给我们的生活带来的方便。不仅要培养学生学会用数学的眼光去观察世界,也要学会用数学的思维去思考世界。

如何将数学文化完美地融入课堂中,也许并不容易,但是只要我们努力去挖掘每一节课的重点知识,找到重点知识中潜在的数学文化,并结合通过本节课要培养学生的核心概念,来设计每一个教学环节,我相信要在数学课堂中渗透数学文化其实不难做到!endprint

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