大跨度钢管混凝土拱桥稳定性问题研究综述

王红伟，陈光辉，2，姜梅英，谢开仲

（1．广西大学土木建筑工程学院，广西 南宁 530004；2．广西路桥集团勘察设计有限公司，广西 南宁530004）

0 引言

钢管混凝土（Concrete－filled steel tube，简称CFST）拱桥从旺苍东河大桥（主跨115m）建成以来，在我国大量采用［1］，至今已建成了四百多座，跨径575m的广西平南三桥正在施工建设中，跨径700m的CFST拱桥建设可行性已经初步论证［2］。CFST拱桥跨径从2005年的460m到2013年的530m，8年时间仅增长了70m。CFST拱桥在公路、铁路和城市道路交通中不断向更大跨径发展，设计方法和施工技术上得到可靠的发展，但是在宽跨比和宽高比不断变小的情况下，因地震作用下拱肋的结构内力传力机理、损伤形成积累和演化规律等将影响到CFST拱桥的动力稳定性。对于弹性稳定问题，我国住房和城乡建设部于2013年和2014年分别颁布的两本CFST规范GB50923、GB50936以及交通运输部2015年颁布的公路CFST拱桥设计规范中采用等效梁柱法计算钢管混凝土拱的平面内稳定承载力，且规定了钢管混凝土柱的长细比、一类和二类稳定系数。但随着跨度增大，有近20%的已建CFST拱桥拱肋长细比超过规范限值，最大值达到170［3］，拱肋静力稳定问题更加突出，需引起特别关注。更值得引起注意的是动力稳定问题在设计规范中还未有具体的规定，在超大跨CFST拱桥的建造和使用过程中，动力稳定问题亟需深入研究。为此，本文对大跨度CFST拱桥稳定性问题的研究现状进行了综述，从地震作用拱肋传力机理及损伤演变、结构稳定性、动力稳定性、失稳机理及判别准则等方面，分析了现有研究已解决的问题和尚未解决的问题，指出今后的研究方向，可为大跨度CFST拱桥的设计和施工提供借鉴和参考。

1 地震作用拱肋传力机理及损伤演变

目前，针对CFST拱桥抗震性能及能力的研究成果比较多，有通过模型试验对CFST构件和结构抗震性能进行研究的，也有通过数值分析方法，如反应谱法、时程分析法等对CFST拱桥抗震性能进行内力及位移等响应分析的，取得了非常有价值的研究成果。

国内有较多的高等院校和科研院所对CFST拱桥的非线性地震反应做了大量的分析，从一致激励到行波效应、非一致激励，从拱脚约束到结构－基础－地基相互作用，从线性到多重非线性，对地震反应做了较多的研究。在CFST拱桥模型的试验研究方面，1999年同济大学、福州大学、四川大学联合承担的“钢管混凝土拱桥抗震性能研究”项目在同济大学土木工程防灾国家重点实验室做了一个1∶10的CFST拱桥振动台试验［4］；同济大学就国内第一座双层桥面结构的190m矢跨比1／4的桁式CFST系杆拱桥按1∶10的比例做了模型试验［5］；中南大学以1∶8的比例做了主拱跨度124m不对称平行双肋复合CFST桁架拱桥的模型试验，揭示该拱桥在全桥加载、半跨加载、偏载、水平加载等不同工况下的受力特性［6］；浙江大学以几何相似系数为1／24．32建立了淳安南浦大桥的模型试验，研究了模型试验刚度等效原理的可行性和模型试验的稳定性及承载能力［7］；陈宝春等［8］开展了钢管拱和CFST拱面内五点对称加载受力全过程试验，得出对称多点集中力下，非纯压拱会发生非线性分支屈曲破坏；张克波［9］针对茅草街大桥－CFST中承式系杆拱桥施工过程做模型试验研究；闫维明等［10］以一座三跨飞燕式单拱肋半漂浮体系CFST拱桥（51m＋158m＋51m）为原型，设计1／16缩尺比例模型，开展了多个方向一致地震动输入的对比试验，还有一大批CFST构件的模型试验和CFST框架抗震性能试验。这些试验取得了许多成果，为CFST拱桥的设计和应用作出了重要的贡献，但针对CFST拱桥动力稳定性能的试验还没有开展，利用试验开展拱桥动力失稳问题的研究也不多。

彭大文等［11］采用SAP93软件对石谭溪大桥进行了动态时程法地震分析；郑史雄［12］研究了波速对大跨度CFST拱桥地震响应的影响，得到了拱顶截面位移与波速的关系；许金华等［13］考虑行波效应，采用逐步积分法对万县长江大桥进行了抗震分析；也有学者考虑场地土类型和地震动空间变化的影响，采用动态时程法和反应谱法对丫髻沙大桥进行了地震响应分析［14］；杨孟刚等［15］考虑了一致激励、行波效应、多点激励，对茅草街大桥的抗震性能进行了分析；谢开仲等［16－20］采用反应谱法和时程分析法对广西区内的几座CFST拱桥进行抗震能力分析，考虑一致激励和非一致激励、结构－基础－地基相互作用和双重非线性地震反应作了一些研究，并提出了基于延性与强度的CFST拱桥抗震能力评估方法，建立了基于层次分析法与模糊理论相结合的CFST地震损伤综合评估模型；刘忠平等［21］采用时程分析法对川藏铁路藏木雅鲁藏布江特大桥（主跨430m）分析采用不同减隔震措施组合后的减隔震性能，得出黏滞阻尼器和软钢阻尼器能提高抗震性能；王立宪等［22］对CFST拱桥在多维非一致随机地震激励下的响应进行研究，得出在部分相干效应与行波效应复合的情况下，地震动空间特性主要体现在行波效应上；陈彦江等［23］采用虚拟激励法对一座飞燕式CFST拱桥的抗震性能进行研究，指出场地效应和竖向地震激励会对结构响应产生较大影响。

CFST拱桥非线性地震反应分析的研究比较多，主要是采用有限元法建立非线性分析模型，通过反应谱法或时程分析法计算拱肋内力及变形响应。对拱肋传力机理及损伤演化规律的研究还比较少，同时材料非线性问题的本构模型一般是采用规范中钢材与混凝土的应力应变关系，或者选取哈尔滨工业大学、福州大学等国内知名专家通过试验及理论分析建立的本构关系模型，这些试验的管径比较小，而超大跨拱肋的管径都比较大。通过大比例CFST构件模型试验研究应力应变关系，并以此建立非线性有限元模型，对超大跨CFST拱桥的非线性地震反应、传力机理及损伤演化的分析是非常有意义的。

2 结构稳定性研究

拱作为压弯结构，跨径的不断变大会使得其稳定安全性和极限承载力问题更加突出，稳定问题是计算理论研究的重要内容之一，主要包括线性稳定和非线性稳定，非线性稳定主要包括几何非线性和材料非线性，比较复杂［24］。随着桥梁跨越能力的不断突破，稳定性对桥梁结构安全越来越重要，以李国豪［25］和项海帆［26］两位院士为首的学术界和工程界把大量的工作放在桥梁结构的稳定性研究上，取得了大量的研究成果，确保了大批大跨度桥梁的结构安全。国外关于CFST拱桥稳定方面的研究较少，但在其它拱结构方面的研究成果还是比较多的［27］，如Shankar Nair R［28］提出了一个考虑了沿跨度方向拱肋和系杆的刚度变化对承载力的影响的系杆拱平面内弹性屈曲荷载和固有频率的简单计算方法；Pi Y L等［29］考虑了残余应力、几何初始缺陷、双重非线性的影响，建立了圆弧拱在均匀受压及均匀受弯作用下的平面外弹塑性稳定承载力设计公式；Bradford M A等［30］考虑屈曲前变形的影响，建立了浅拱的非线性平衡条件及平衡方程；Outtier A等［31］提出了考虑初始缺陷和几何缺陷影响的钢系杆拱屈曲曲线，计算钢系杆拱桥发生实际弹塑性屈曲时的力学行为；Ji R C等［32］基于136m跨径的Gechougou桥（CFST系杆拱桥）的稳定性分析，研究了矢跨比、支撑布置和拱肋倾角对CFST系杆拱桥稳定性能的影响；Martin P等［33］指出倾斜吊杆增多有利于提升相互交叉斜吊杆系杆拱桥的稳定性；Virgin LN等［34］针对浅拱结构静力性能分析得出温度、横向荷载和预应力对静力性能有较大的影响；Backer De H等［35］考虑了初始缺陷等多个影响因素，研究了大跨度系杆拱平面外稳定性能并提出了稳定设计公式。

陈宝春等［36］对兰溪大桥进行了结构受力分析和面外弹性屈曲、面内稳定性分析；刘钊等［37］研究了不同吊杆布局对桥梁结构静、动力特征，得出网状吊杆能提高系杆拱的平面内稳定性能；杨永清等［38］分析了各个参数对抛物线双拱肋横向稳定性能的影响，得出横向联系梁的刚度、桥面侧向抗弯刚度和拱肋矢跨比对拱桥的横向稳定性能均有显著的影响，值得更深入的研究；王超［39］通过对广州新光大桥的稳定性分析，得出吊杆的非保向力效应、内倾的拱肋利于提高稳定系数；李国峰［40］考虑无风撑下承式拱桥的稳定承载力理论和施工误差对稳定性能的影响，推导了各种拱轴线面内稳定承载力和考虑吊杆非保向力效应作用下的面外稳定计算方法；李瀚［41］分析了南河大桥－简支大跨度CFST系杆拱桥的稳定性能；李新平等［42］针对无横撑下承式系杆拱桥，采用能量法建立了其侧倾稳定承载力计算公式；刘军［43］采用有限元分析软件ANSYS对清水河工业南桥的稳定性及其影响参数进行了研究；黄峰［44］基于一座下承式CFST系杆拱桥（单孔跨径125m）的线性及双重非线性分析，指出几何非线性对CFST拱桥的稳定性影响较小；李博强［45］对江城大桥－飞鸟式系杆拱桥进行了弹性稳定分析，获得了拱肋内倾角对稳定性能的影响；李晓辉［46］考虑了含钢率、双重非线性等影响因素，对单圆管及哑铃型截面的CFST拱平面外稳定性能进行了分析，提出了相应的平面外稳定设计公式；黄云［47］对跨径为254m的下承式CFST系杆拱施工和成桥过程中的稳定性进行分析，认为材料非线性对稳定性影响较大，活载、拱肋弦管混凝土灌注不同步以及初始几何缺陷对稳定性影响相对较小。综上所述，国内外对于CFST拱桥稳定问题的研究，多数都是针对具体桥型采用有限元分析的方法进行研究，研究对象也多是稳定性及稳定性的影响因素，关于这些影响因素对CFST拱桥稳定性能的影响还比较少。此外，针对超过500m以上的CFST拱桥，还没有对其长细比大、宽跨比和宽高比小的桁式钢管拱肋结构体系进行研究，也没有相应的稳定承载力计算公式。

3 动力稳定性研究

随着CFST拱桥的跨度越来越大，宽跨比和宽高比变小，桥梁的竖向刚度和侧向刚度相对较弱，在地震荷载作用下，拱肋将产生三向挠曲，这时重力二阶效应会对结构产生不利影响。实际结构中，宽高比和宽跨比小、整体抗侧刚度较低的柔性结构体系，需要着重研究其稳定问题，这在大跨结构和高层结构中均已经首先得到重视［48］，但大跨CFST拱桥的动力稳定性问题的研究还比较缺乏。

拱结构的动力稳定问题研究开展得比较早，Hoff与Bruce［49］和符华·鲍洛金［50］研究了正弦拱和圆弧拱的动力稳定性问题，并通过实验验证了理论动力不稳定域、非线性振动理论的正确性；Humphreys［51－53］通过大量的实验证明了圆弧拱结构发生共振时存在的不 规 律 振 动 现 象 （“混 沌 ”现 象）；Kounadis［54］、H．Matsunaga［55］、Huang［56－57］、Tien与 QBI等［58－59］和Blair等［60］对浅拱在动力作用下的非线性响应和稳定性进行了研究，为稳定承载力的计算提供了扎实的基础。后来的学者们主要基于能量法对浅拱结构整体动 力 稳 定 问 题 进 行 研 究，如 Simitses［61］、Kounadis等［62－63］、Pi和 Bradford等［64－65］，Levitas等［66］针 对均布径向荷载作用对圆弧弹性浅拱整体动力稳定性的影响，提出采用Poincare单细胞映射法进行研究。

国内对于拱结构的动力稳定问题的研究开展较晚，姚坚等［67－68］采用数值分析的方法研究了圆弧拱面内反对称动力失稳响应随几何缺陷等因素变化的规律；徐艳等［69］对CFST拱桥在地震作用下的动力稳定性进行了分析；王连华等［70］研究了周期性荷载作用下，几何缺陷对拱结构动力性能的影响，并推导出了拱结构的运动稳定方程；吴玉华［71］以整体刚度矩阵出现负特征值作为判别结构动力失稳的依据，提出了大跨度CFST拱桥结构运动稳定性实用判别准则；赵洪金等［72－73］基于能量方法研究了圆弧格构拱发生参数共振的动力稳定性问题以及圆弧半径、圆心角等参数对圆弧深拱动力稳定性的影响；董宁娟等［74－75］分析了圆弧半径及圆心角等参数对闭口及开口薄壁截面圆弧拱空间动力不稳定区域的影响；李康杰等［76］通过扫频实验得到了两端固结的圆截面圆弧浅拱的动力不稳定区域以及平面外动力非线性定态、非定态振动规律。

目前动力稳定性问题在高层建筑及大跨度结构开展得较多，拱结构动力稳定问题在理论、试验方面有较多研究，但针对CFST拱桥动力稳定性及动力承载力方面成果还不多。大跨CFST拱桥在地震荷载作用下的动力稳定性，受到桥梁结构特点如受压构件的长细比、桥梁的矢跨比、宽跨比和宽高比以及质量和刚度分布均匀性的影响均较大，有待深入研究，为抗震设计提供动力稳定方面的依据。

4 失稳机理及判别准则

地震荷载作用下，CFST拱桥动力稳定的非定常和非线性特征突出，主要包括动力稳定性的判别准则和评价两大部分［71］。针对高层建筑和大跨结构中的动力特征响应曲线，虽不存在微小荷载增量下的响应突变，但从曲线上可知结构整体刚度已经削弱，因此，B－R准则的判别指标有待深入研究［48］。

结构动力稳定性能受到荷载形式、结构形式和分析方法等因素的影响，所有动力稳定现象采用相同动力稳定性准则不符合实际情况，目前比较典型的动力屈曲判别准则主要有：王仁能量准则和时间冻结法、Budiansky－Roth能量准则、Hoff－Simitses准则、Hoff－Hsu准则。这些准则等均存在不同的特点和不足［77］。复杂结构在复杂地震波作用下的动力稳定问题，采用经典的理论和方法存在局限性，关于动力稳定判别准则也尚未达成一致的认识［78］。

针对大跨度结构如单层网壳结构的动力失稳问题，许多学者展开了研究，沈世钊等［79］尝试以网壳结构节点位移与损伤杆件比例双控指标作为动力破坏判别准则；杜文风等［80］通过拟合结构塑性耗能与最大结构变形之间的关系建立结构动力失效准则；李永梅等［81］提出将B－R运动准则与结构塑性应变能密度曲线相结合作为判别单层网壳动力失稳破坏的准则。对于结构在动力作用下共振，俄罗斯学者鲍洛金等采用确定动力不稳区域的方法解决了稳定性的判定问题［82］，但对具有较强的几何非线性的结构，这些理论将难以成立。李忠学等［83］根据结构参数与动力平衡路径的关系对结构动力稳定性进行了判别。

鉴于CFST拱桥相关规范规程中还未涉及到动力稳定性问题，对于超大跨CFST拱桥动力稳定问题，动力失稳判别准则的研究还有待深入开展，亟需提出一个适合工程应用的动力失稳指标，判别在地震荷载作用过程中动力失稳的情况，并在此基础上确定动力失稳机理及动力稳定荷载。

5 结语

通过对大跨度CFST拱桥稳定性问题进行调研和归纳总结，在已有研究工作的基础上，还有以下几个方面亟需解决：

（1）随着CFST拱桥不断向着更大跨径发展，原来的设计、施工、组合材料、吊杆拉索等都存在各种瓶颈问题，需进行深入、系统的研究。其中主拱宽跨比和宽高比越来越小，钢管混凝土的动力问题、抗震性能问题、稳定问题，特别是动力稳定性问题将会十分突出，需要深入开展动力稳定性的理论和试验研究。

（2）虽然大跨CFST拱桥在地震响应分析、抗震性能及抗震能力评估、静力稳定性等方面的研究取得了较多的进展，但是目前还存在一些问题有待深入研究，主要包括：CFST拱桥在地震作用下拱肋损伤规律及灾变机理、拱肋动力稳定性分析方法、动力失稳机理及判定准则、在宽跨比和宽高比小时的拱肋稳定性设计方法等。