其兴也勃，其收也赢
——小学高段数学课堂“后五分钟”效果提升的实践研究

何小平

（浙江省杭州市萧山区新街小学 浙江杭州 311200）

[我的观察]

深入课堂，发现问题

目前，大部分老师都特别注重课堂的“首因效应”，他们努力创设多种导课方式，引发学生的学习兴趣，集中学生的求知欲，为整节课的学习打下良好的基础；同时，课堂的主体也是倍受关注的，它涉及到新知识点的呈现和巩固，涉及到知识目标和能力目标是否达成，涉及到学生的态度和价值观的形成，等等。但是，大多数老师都忽略了课后的“末因效应”，往往一节课讲到底，甚至下课铃声响了，还舍不得割弃未完成的教学。显得很敷衍，甚至是无视。笔者通过审视自身课堂、观摩公开课及谈话式调查，发现小学数学高段课堂结尾主要存在以下问题：[1]

观察记录一：无“心”，无“行”

笔者对比我区多位教师公开课的教案，发现都是从以下几个环节来组织数学课堂教学：课前谈话（复习导入）探究新知 课堂小结

这些教案中虽然设计了结尾一块，但教师心中根本没有对“结课”这一概念有深刻的思考与规划，往往是教师三言两语总结了全课，仅仅表达了本课到此结束这一浅层次的意思。

在我们的家常课中，这种无视课堂结尾的情况更是可见一斑，脚踩西瓜皮，上到哪算哪的情形比比皆是，也有教师还没到下课时间，但是已上完既定内容，便让学生自行处之，看看书，做做作业，直到下课铃声响起。[2]

观察记录二：蜻蜓点水，流于形式

“还有几分钟时间，下面请同学们自己看板书读一读今天这节课上过的内容。”

“板书设计：

梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

用字母表示：S=（a+b）×h÷2”

说到这里，老师用手指向黑板板书，同学们开始朗读板书。

俗话说：编篓编筐，重在收口。笔者发现部分教师也开始注重课堂结尾，但是还处于浅层次之中。以上这个朗读板书式结尾，学生失去了独立思考的时间，形式重复机械，既没有对教学内容或教学活动做系统概括，也没有提炼升华，让结课流于形式。

观察记录三：千篇一律，兴致索然

“下面请同学们，拿出课堂作业本，我们来做下练习。”或者“同学们，这节课你有哪些收获？”

这也是目前小学数学教学家常课中常出现的结尾方式，尤其是迫于考试的压力。但是，常此以往，学生按部就班，很容易感到兴致索然，参与的积极性不高，或者是为了老师们的一点面子，挖空心思，随便说一点，点到哪里算哪里，效果也相应的大打折扣。

以上所述的几种情况是我们小学数学课堂教学中经常出现的一些结束方式，不能做到头尾呼应，无法给学生留下意由未尽的感觉，，使一堂原本可上的成功的课出现了缺憾。

[我的思考]

小学课堂每课时一般为40分钟，其中，“后五分钟“是指一堂课的最后五分钟，虽然时间短，但是对一堂课成功与否，意义很大。

如果你占有学生的休息时间，学生会厌烦，前面再精彩，你的课堂也是无效的；如果你很随意对最后5分钟，学生就会养成随意的习惯；你所有的努力，都将付之东流；如果你在最后留给学生精彩遐想，学生会对你产生敬仰之情。

课堂结尾虽然是教学设计的一个很小很小的环节，但他的作用却不容忽视，有时甚至关乎一节课的成败。[3]

[我的实践]

“活实”相济，因势利导

作为一名一线教师，自己也曾不免落入以上几种结果情况。随着年龄的增长，教学经验的丰富，如何能有效地利用最后课堂5分钟，在学生疲惫的时候，重新注入一剂强心针，重燃学生的斗志，笔者希望能在自己以后的教学中有所改进，并且把课堂教学的后五分钟充分利用，尽最大努力发挥课堂结尾的几大作用，实现提升课堂后五分钟的教学实效性。因此笔者重点对小学高段数学课堂最后五分钟的教学实践，以“活实相济”和“因势利导”这两个原则为切口进行了探索和反思，力求教学实效得以不同程度的提升和增值。

一、“活实”相济

考虑到小学生身心发展的特点，即使是高段，年龄仍尚小，个性活泼，对新鲜事物充满好奇但又极易喜新厌旧等特点，课堂后五分钟的结尾形式一定要“活”，而从“向课堂40分钟要效率”的角度考虑，结尾效果要“实”，因此，笔者认为课堂结尾要做到“活实”相济，“活”中有“实”，“实”中有“活”，“活”而不乱，“实”而不“死”。[4]

板书是教师在教学过程中运用文字符号、绘图、列表等手段，是口头教学的摘要和补充，板书设计能帮助学生更有效地掌握课堂教学知识，使学生对应该掌握的教学内容和知识能印象深刻，理解清晰、全面，记忆牢固、持久，将直接影响着课堂教学的效果。教育心理学的研究表明：课堂及时回忆再整理比五小时以后回忆的效率大约高出四倍。故笔者尝试利用板书，或演绎，或归纳来复习、梳理本堂课所学的内容。

小学数学高段数学对学生抽象思维的要求比较高，在这些内容的新授课上，老师要帮助学生寻找规律，便于理解、记忆和掌握，达到事半功倍的效果。

如：六年级《比例的意义和基本性质》这节课

板书一

这样的板书，既突出了比例的意义和基本性质，又有比例的各部分名称和不同书写格式，形象、直观、简单、明了，使学生在不吃力的情况下就能熟记比例的意义和基本性质两个抽象概念，真正把“提高课堂教学效率，切实减轻学生负担”落在实处。

例如，教学五年级《分数的意义》这节课

把方框中的文字连接起来即为“分数的意义”

板书二

在复习旧知，导入新课，板书课题后，采用五种图形，紧扣概念，逐图讲解，在讲解中抓住“单位1”、“平均分”两个难点，使学生真正理解并最终在板书中概括出“分数的意义”。这样的板书，设计科学，对应性强，为总结概括分数的意义起到了铺路搭桥的作用，达到了“水到渠成”的教学效果。

一堂课结束之后再配备与该课相关的一些练习，可起到巩固知识的作用，也可及时反馈学生的掌握情况，了解学生的学习状态，根据反馈回来的教学结果，从而教师可以及时地采取措施进行查缺补漏，纠正错误，使绝大多数的学生能够掌握所教内容。同时，还可发现教师“教” 所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法、调节教学设计提供有利的科学依据。

课堂教学结束之后，在课堂末尾处留出一定的时间，这时老师的讲解还存留在学生脑海记忆中，适当的练习能够使学生更好地理解知识，并且内化成自己的所得，并且老师对学生的练习进行分层式批改，顺便讲解易错点，以便于学生及时在课堂中纠正错误，理解知识，并能熟练运用。

例如，

（1）填空 A、12.5×（8+0.8）=12.5×____+12.5×____

B、104×2.5=（___+___）×2.5=100×2.5+___×___

此项练习的目的是使学生初步掌握乘法分配律的基本形式。

（2）简算 A、12.5×（40+0.8）B、17.8×5.8+17.8×4.2

此项练习是让学生能比较熟练地运用乘法分配律，对较复杂的题目进行简算。

2.变式练习： （1）简算 A、9.9×9+9.9 B、4.8×98+9.6

此项练习的目的是让学生对乘法分配率的运用能达到熟能生巧的程度。

（2）简算 A、25×125×3.2 B、125×（3.2×0.23+0.77×3.2）

此项练习是运用乘法的分配律，结合律进行简算，防止学生新旧知识一时混淆。

下课前几分钟，学生的有意注意难以集中，注意力很容易分散。竞赛活动紧张激烈的特点符合学生争强好胜的心理，能激发学生的兴趣，可以采取灵活多样的方式，如小组赛、男女赛、抢答赛等；可以赛眼力、记忆力、动手力等等。通过竞赛的方式既让学生思维始终处于亢奋状态，又能够非常好的操练巩固新课内容，使学生印象更加的深刻。

如：在学习完“因数与倍数”后，笔者让学生做“动脑筋离课堂”的竞赛游戏。游戏的规则可这样设置：一学生出示一张卡片，如果另外学生的座位号数是该生卡片上的数的倍数，就可以走出教室了。在离开位置时，学生先走到讲台前，说一句话，“几是几的倍数”、“几是几的约数”或“几能被几整除”中的任意一句，只要能用因数或倍数的叙述方式，讲清两个数之间的关系即可。新颖有趣的游戏，既巩固了知识了，还进行了纠正错误和个别指导，一举多得。

再如：将“练习混合算式”以“开心过山车”的形式；

文字题以“畅游文字岛”的形式；

应用题以“问题乐园闯闯闯”的形式展开，等……

此时，学生感到轻松有趣，课堂气氛活跃，学生跃跃欲试，兴奋不已，在轻松愉快的游戏中巩固复习了本课知识。

有些课上完后，不能是学生学习的结束，教师应把课的结尾作为学生掌握了新知识后的新的学习起点，或作为联系课内外的纽带，引导学生向课外延伸、扩展，开辟“第二课堂”。优秀的课堂教学结尾能让学生意犹未尽，这就要求教师在课结束时，把一些与教学内容相关而在本课中又不能解决的问题提出来，作为联系课内课外的纽带，引导学生的思维和学习行为向课外自然延伸。

（1）教材的拓展、延伸。

著名教育家陶行知说过“教材无非是个例子”，教师应在把握处理好教材的基础上适当进行拓展、延伸，实施“课内学一点，课外看几点”的学习方法，让学生学会思考，应用，彻底挖掘学生的个性潜能，从更广泛的层面上来培养学生的数学素养。

例如在教学《三位数乘两位数》的计算方法时，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此，在学生已有知识基础上，让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。

又如：在学习“比的意义”这节课后，引导学生收集生活中的存在的一些完美的“比”。学生通过上网或查阅课外书籍知道了古埃及金字塔、马特农神殿、维纳斯、东方明珠塔、雅典娜女神像等建筑物和艺术品都蕴藏着完美的“黄金分割点” 。 课后让学生自己创造设计一个蕴藏着“黄金分割点”作品。以此激发学生的学习兴趣，发展应用意识，提高实践能力。

（2）情感的拓展、延伸。

寓情感教学于课堂结尾处，不仅使教学内容得以延伸，更可培养学生积极的学习生活态度和高尚的情操。

如：在“白色污染”的数学实践活动中可以通过塑料袋污染面积的计算，教育学生热爱自己的家园，树立环境保护的意识。

通过调查“一个水笼头一夜能滴多少水，一月能滴多少水，一年能滴多少水”的实践活动，对学生进行节约用水，合理利用水资源的教育。

这些活动的意义远远超越了我们书本知识，把知识背后的精神落实到了实处，这也是教育所追求的最终目标。

二、因势利导

浙江省小学数学教学规范建议中作业设计与辅导的第26条指出对学有余力、有个性特长的学生，教师应为他们制订适合的指导方案，拓展他们的学习渠道，如开展丰富的课外兴趣小组活动等。因此针对不同层次的学生，在课堂结尾的时候，教师要采取不同的拓展方式，不同的评价方式，让每个学生都学有所获。

学生在练习中出现的错误，正是这节课上学生出现的知识漏洞或知识偏差，那么，我们教师怎样才能在第一时间发现并纠正这些问题呢？笔者认为在小班化中采用“面批”的方式是最理想的，但是，在我们现今的小学数学课堂上，就不那么现实了，所以，笔者建议“分层式”书面抽改，学生做题目的过程中，教师要有意识的在教室进行巡视，然后挑选几个不同学习层次的学生的作业本，或者是挑选几种有典型错误的作业本，当场通过投影仪进行展示、批阅和分析。展示学生之间的差异，可以让学生相互交流，取长补短，更深刻、更全面地掌握数学知识。

正确 典型错误：数级单位遗漏 典型错误：分级错误

在课堂结尾的时候如果能对学生整堂课的表现进行适当的评价，会对学生下节课的数学学习提供一个明确的目标。班级中每个学生的能力是不一样的，他们所能完成的学习任务也是不一样的。所以在课堂结尾的时间里可以针对不同层次的学生在本节课的表现进行评价，尽量是把同一层次的学生进行比较，鼓励为主，让后进生也能感受到成功的喜悦。

例如：对于优秀学生，我经常用这些语言：

“看你的作业，是一种享受”；

“老师为你感到骄傲，”；

“批改你的作业，老师的心情真好，谢谢你”；

“有实力，真羡慕你敏捷的思维能力” ；

“看在眼里，喜在心里，老师更喜欢你了”。

也会在作业批改中适当写下了一些期待性评语：

“XX同学，你今天的作业解题思路很清晰，字也写的很工整，如果下节课也能像现在一样表现的话，你的数学成绩一定会有很大进步的。”

“XX同学，这节课你的解题正确率又提高了，剩下的不懂之处老师相信你一定可以通过课后的时间去理解掌握的，下节课老师期待你更好的表现！”

像这样可以对整一组的同学进行评价，也可以对某几位有代表性的同学进行评价。

课后作业是学生巩固课堂所学内容的有效活动，是课堂活动的延伸，是将教学内容转化为学生自己的知识和能力的关键性环节。课堂教学结尾必须明确课外作业。布置作业的方式可以是文字呈现，也可以用言语布置。针对不同层次的学生，作业要有明确的质量、数量。也就是对不同的学生作业可以分类布置，体现层次性，让每一个学生在课后都能主动积极地完成作业。分类式布置的作业，充分关注了学生的个体差异，为学生提供了更多独立思考、自由创新的空间；也满足不同层次学生的表现欲，保护每一位学生的自信心，真正发挥作业的评价与激励功能。

从练习的内容形式上，笔者分为A、B、C三个层次，

A层练习为基础知识题，人人要做；

B层练习为扩展加深题，学困生选做，优等生和中等生必做；

C层练习为拔高题中等生选做，优等生必做。

通过A、B、C三个不同层次练习的训练，无疑满足了各类学生的心理需求和学习需求，真正做到了中优生“吃的饱”，学困生“吃的了”。总之使各类学生“各尽所能，人尽其才”。

例如：学完《路程、时间与速度》这节课后，我给不同层次的学生留了以下三个层次的作业。

《路程、时间和速度》一课的作业设计：

a等作业：

1、 想一想，填一填，算一算

汽车每小时行80千米，也就是汽车的（速度）。

小明3分钟走了600米的路，3分钟是小明走路的（ ），600米是小明走路的（ ）。

猎豹2分钟奔跑1000米。4分钟奔跑（ ）千米。

陈老师2分钟打了120个字。他打字的速度是（ ），按照排样的速度，他20分钟能打（ ）个字。

路程=（ ）× （ ）速度= （ ）÷（ ）

2.一辆汽车从甲站出发开往乙站，平均每时行85千米，12时到达。甲乙两站的距离是多少千米？

3.自行车的速度是210米/分，摩托车的速度是它的3倍。摩托车的速度是多少？

这些练习题主要考查基础能力一般的学生对速度，路程和时间三个量的基本关系的掌握情况。

b等作业：

1.一辆货车从甲站到乙站3小时行驶了了1500千米，到达目的地，还需要8小时，甲乙两站之间有多少千米？

2.一辆大巴车从李村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达张庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？

此类练习题主要考查学生利用三个量之间的关系灵活解决实际生活中的问题的能力。

c等作业：

一列火车，提速前平均每小时行驶80千米，从甲地到乙地用12小时，提速后，速度快了一倍，提速后从甲地到乙地需要几小时？

（1）提速后的速度是多少？提速后，甲地到乙地的时间是多少？

（2）你还能想到用其它方法来计算吗？你发现了什么？

本题中速度快了一倍，那么行驶的时间会怎么变？这个练习主要考查优秀学生根据实际问题选择解题策略，而不局限于基本方法的能力，开拓思路。

每个学生在面对层次不同的作业的时候有权利选择放弃，也可选择努力攻克。前提是必须在前一个层次过关后再进入下一个层次。学生都能接受这样的方式。

[我的反思]

点滴感悟，收获成长

一个多学期下来，每当准备新课教学时，笔者一定慎重设计课堂小结，上课时，一定反复实践。如果感到不好，就会和同事们商量讨论，争取在下一节课中改正。通过对数学课堂教学“后五分钟”的实践研究后，大部分学生对数学学习产生了浓厚的兴趣，课堂上参与的热情也更高了。通过边实践探索边反馈纠正，数学课堂后五分钟使人眼前一亮，起到画龙点睛甚至化平庸为神奇的作用。通过科学的结课教学，有效地促进学生主动参与，提高审美能力，使课的开始引人入胜，结尾扣人心弦，整个教学过程协调完美，让老师和学生回味无穷。每当学生在精彩的“课堂结束”中能够有所思、有所得、有所悟、有所得时，笔者都会感到无比的幸福。

回顾和反思这一课题的研究，笔者认为还需注意以下几点：

① 及时归纳，切勿“听之任之”

教育心理学的研究表明：课尾及时回忆要比5小时以后再回忆的效率大约高出四倍。而且，我们小学数学课堂上，一堂课的知识容量相对小学生来说还是比较大的，每当课堂临近结尾时，学生的注意指向分散，这时，我们利用简洁准确的语言、文字、表格或图示将一堂课所学的主要内容、知识结构进行总结归纳。从而有助于学生掌握知识的重点和知识的系统性。

② 鼓励思考，切勿“满堂满灌”

课堂是学生的，课堂因学生而存在，无论哪个环节都必须看到学生思考、参与的影子。课堂结尾亦是如此，不能由老师“一言堂”，课堂结尾不给力，归根结底是我们教师的手伸的过长，包揽的太多。古语有言：授之以鱼，不如授之以渔。因此，教师在课堂“后五分钟”要多立足引导学生利用今天所学的知识加以运用和实践。

③ 留有余味，切勿“戛然而止”

叶圣陶说：“结尾是文章完了的地方，但结尾最忌的却是真的完了。”恰恰相反，一堂课的结尾如果真的利用的好，会给学生留有余味，让学生对下一节课充满期待，而不是茫然或恐惧。知识具有连贯性，我们的课堂也是。

结语

总之，结课有法，但无定法，贵在得法。它要求教师匠心独运，定要考虑到教学内容的不同，知识的难易，学生的特点等各方面情况，形式要新颖，多种多样，不拘一格。结课时，各种方法可以综合利用。课堂后五分钟精心小结，引导学生整理、复习、巩固教材知识，深化对课堂教学主题的理解和把握；课堂后五分钟做好铺垫，承前启后；课堂后五分钟规范常规，培养良好数学学习习惯；课堂后五分钟设疑激趣，使教学留有余兴。