浅谈数学文化和数学史在教学中的作用

（吉林省第二实验高新学校 吉林长春 130012）

一、数学文化和数学史融入教学可以提高学生的学习兴趣

在孩子们练习乘除法练习的过程中，可以加入这样一个游戏：

对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1[1]。

这个游戏其实十分的简单，你只需要任意写出一个自然数N（0除外），并且按照下面的规律进行变换：如果这个数是个奇数，那么下一步把它变成变成3N+1，如果这个数是个偶数，那么下一步把它变成N/2。无论是学生，还是教师，甚至连教授都纷纷加入了游戏当中。这个游戏毕竟风靡一时，，而且经久不衰，因为人们发现，无论N是怎样的一个数字，最终都无法逃脱宿命，回到4—2—1的循环。人们找不到反例来推翻它，也没有人能用高深的数学知识来证明它，这就是著名的“冰雹猜想”，这个猜想是由一个叫角谷静夫的日本人传到中国的，因此又叫做“角谷猜想”。

二、数学文化和数学史融入教学有利于培养学生形成正确的思维方式

以知识的逻辑体系呈现教材的内容虽有利于知识的系统化，但掩去了知识的发生和发展过程很容易使学生认为数学知识就是先定义，接着总结性质，再来解决问题，这影响孩子们正确数学思维的形成。而教师的任务就是反璞归真，把知识的学术形态转化为教育形态，让学生了解知识是经过发现问题、形成猜想、进而论证、检验、完善，这样一步一步成熟起来的.带领学生去体会数学家的思维过程，引导学生养成一种探索与研究的习惯。

比如北师大版四年级上册教材在第一章《认识更大的数》中加入了《从结绳计数说起》一课[2]，向孩子们介绍了从古至今计数方法的发展史：在文字产生以前，人们是使用具体物品或者标志来记录数字的，如石子、竹片、贝壳等，这叫做“石子计数”；后来使用“结绳计数”和“刻痕计数” 。后来，人们逐渐发明了一些计数符号，五千年前，人们就开始使用各种符号来表述数了[2]。如古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码。我国的算筹产生于何时，并没有可靠的记载，任何的自然数都可以用算筹表示出来，算筹是十分简便的十进位值制计数法，也是当时世界上最简便的计算工具，比古巴比伦的六十进位制方便，比古希腊、古罗马十进非位值制先进[3]。许多学者认为，印度—阿拉伯数字的创造，借鉴于中国古代的十进位值制计数法[4]。因此，马克思称中国的十进位值制是“最美妙的发明之一”[5]。

三、数学文化和数学史融入教学可以提高学生的美学修养

数学史的引入可以引导学生领悟数学美，让学生在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、非欧几何的奇异美的同时，形成对数学良好的情感体验，使学生的数学素养和审美素质也都能得到提高。

比如北师大版四年级上册教材在第三章《乘法》中加入了《有趣的算式》一课[2]，向学生介绍了“回文数”，来引导学生感受数学的对称美。

四、数学文化和数学史融入教学可以增强学生信心，培养学生拼搏精神

数学是人类智慧的结晶，数学史犹如一条大河，贯穿了整个人类文明史。然而任何一项科学得发展都不是一帆风顺的，数学文化发展的历史长河时而波涛汹涌，时而风平浪静。数学史是数学文化的发展历史，同时也是数学家们的奋斗拼搏历史。数学文化今天的繁荣昌盛是千百年来无数先驱前仆后继，辛勤耕耘的结果。

陈景润出生于一个邮局职员的家庭，刚满4岁时，抗日战争开始了，全家人仓皇逃入山区。父亲疲于奔波谋生，无暇顾及子女的教育，加上陈景润长得瘦小孱弱，他并不受父母欢喜。在学校，陈景润沉默寡言、不受欢迎、遭人欺负，时时无端挨人打骂，可是他又偏偏生性倔强，从不曲意讨饶，以求改善境遇，不知不觉地便形成了一种自我封闭的内向性格，然而对数字、对符号那种天生的热情，使他忘却了人生的艰难和生活的烦恼，一门心思地钻进了知识的宝塔。1966年，中国数学界升起一颗耀眼的新星，陈景润在中国《科学通报》上告知世人，他证明了（1+2）！ 1973年2月，从“文革“浩劫中奋身站起的陈景润再度完成了对（1+2）证明的修改，震动了国际数学界。

五、数学文化和数学史融入教学可以增强学生爱国主义精神

我们伟大的祖国有着悠久的历史和灿烂的文化，是世界四大文明古国之一。中国数学文化正是中国文化宝库中的一个重要组成部分，我国数学家们有着许许多多的伟大成就，在世界数学史上占有极其重要的地位。

我过南北朝时代杰出的数学家、天文学家和机械制造专家祖冲之在圆周率方面取得了骄人的成绩。他算出了名垂千古的圆周率和祖率，发现了3.1415926＜π＜3.1415927，并且得到了有理数近似值，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。而这个近似值，在欧洲，一直到1585年才被发现，祖冲之的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值，至少早了一千年。

南宋的数学家秦九韶，在1247年就编著了《数学九章》，同代数学家杨辉揭示的二项式展开式系数的规律，比法国数学家早了四百多年。

[1]徐品方.数学趣史[M].北京：科学出版社.2013

[2]赵艳辉.黄利华.义务教育教科书数学[M].北京：北京师范大学出版社.2014

[3]徐品方.张红.数学符号史[M].北京：科学出版社.2006

[4]郭书春.中国古代数学[M].北京：商务印书馆.1997

[5]马克思.数学手稿[M].北京：人民教育出版社.1977.5