关于圆弧半径直接测量法的应用与研究

岳 锋，杜劭峰，满 达，赵 晶

(内蒙古第一机械集团有限公司 工艺研究所，内蒙古 包头 014032)

在机械行业中，目前国内生产的圆弧零部件，尤其是<180°的圆弧工件，要测量圆弧半径，对于尺寸较小工件，需设计专用量具在平台上测量或间接测量，并计算得到圆弧的半径；对形状较大，不易设计量具的，只能采用坐标测量机实现。而设计专用量具费用投入大、周期长；采用间接测量法并计算圆弧半径，误差大且效率低，不能满足批生产需要；用坐标机测量，不能实现在线检测，不利于控制工序间产品质量。

针对上述问题研究设计一种直接测量圆弧半径的量具，来代替传统专用测量工具和间接测量计算法，以解决<180°的圆弧，特别是<30°的圆弧工件的半径直接测量的问题。

1 坐标测量机的特点

采用坐标测量机(如三坐标检测仪)测空间点的精度高，一般精确度达到0.003以上。但是在三点测圆弧半径时，是用每两点连线的中垂线相交来找中心点位置，并计算圆弧半径，当三点中心角越小，尤其是<30°时，各点的精度对2条中垂线相交的中心点位置影响就越大；另外，利用三坐标检测仪测圆弧半径，是用数学方法通过计算产生的，圆弧半径一般基于空间几何尺寸运算得到，存在较大测量误差。

2 圆弧半径测量误差分析

图1 不同圆心角时半径对测点的敏感系数

图3 不同圆心角时y坐标对测点的敏感系数

从图1～图3分析可知，当圆心角α<30°时，圆弧半径及其中心位置对取点的敏感系数急剧增大，相应的标准偏差也无限变大。假设半径和中心位置的偏差系数约为100时，三坐标的取点误差为0.002，可计算出圆心位置和半径值扩大100倍，即0.002×100=0.2，显然不能满足精度较高产品的要求。所以，对圆心角<180°，特别是<30°的圆弧的半径进行测量时，一定要控制取点位置，将取点的圆心角控制在>105°，以减少测量误差。

3 设计圆弧半径测量尺

根据几何原理[2]，研究设计了圆弧半径测量尺(专利号为ZL2014 2 0312792.1)。该测量尺可用于直接检测圆弧(含整圆)的半径，特别是对<180°圆弧的半径。其测量原理如图4所示，结构图如图5所示。

图4 圆弧半径测量尺原理

图5 圆弧半径测量尺的结构

该圆弧半径测量尺由主尺、副尺和校尺标件组成，其特征是：主尺有供副尺滑动的导轨，主尺和副尺有与被测圆弧接触的量爪和基面，量爪和基面制成定值夹角β，确保取点的中心角>105°，在主尺和副尺体上标有对应的刻度线，副尺相对于主尺移动的距离即为圆弧半径的测量值R[3]。

副尺相对于主尺用螺钉和限位板径向固定，用压紧旋钮和弹性压条实现滑动的精确定位。

4 结语

采用圆弧半径测量尺直接测量的方法适用于机械加工行业，满足了圆弧工件半径的直接测量要求[4]，对<180°的圆弧，特别是<30°的圆弧的半径可直接精确测量，测量范围为5～1 500 mm(可制成不同规格)，测量精度达0.02 mm以上。采用该方法测量，操作简单、方便，测量数据准确，可靠性高，检测成本低，节约了测量时间，较三坐标测量提高检测效率5倍以上；同时可实现在线检测、工序间检测，有利于加强过程质量控制。

[1] 海克斯康测量技术公司. 实用坐标测量技术[M]. 北京：化学工业出版社，2008.

[2] 王先逵. 机械制造工艺学[M]. 北京：机械工业出版社，2006.

[3] 徐学林. 互换性与测量技术基础[M]. 长沙：湖南大学出版社，2007.

[4] 陈宏钧. 实用机械加工工艺手册[M]. 北京：机械工业出版社，2009.