桩土作用对曲线梁桥地震响应的影响分析

李帅， 邓通发， 陈磊， 常前永

（江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西 赣州341000）

0 引 言

曲线梁桥外形优美、线型灵活并且能够很好的与周围环境协调一致，满足线路整体线型的平顺、流畅以及连续性，使道路布置更趋科学，在视觉上亦给人一种美的享受.因此，曲线梁桥在城市立交、高速公路立交、大桥引道以及山区公路中得到了越来越广泛的应用，成为了交通枢纽的重要组成部分．

由于曲线梁桥结构是复杂的非规则空间结构，具有弯扭耦合严重的特点，在地震作用下破坏明显，但曲线梁桥的地震研究相对于直线梁桥来说还比较少[1-5]．ABDEL-SALAM 等[6]输入 El-Centro 地震波，用有限元方法计算了曲线钢箱梁桥的地震反应．李国豪等[7]也对曲线桥的地震响应进行了研究，但重点在于研究曲线桥上部曲梁的有效计算模型．朱东生[8]以一座七跨曲线连续梁桥为背景，探讨了曲率半径、墩与主梁联结方式等因素对曲线梁桥的地震反应的影响．胡光锐等[9]通过建立考虑和不考虑桩土作用的两种连续梁桥的模型，分析了连续梁桥的动力响应．戴公连[10]等对小半径曲线梁桥地震动响应进行了研究，分析了小半径曲线桥动力特征及其地震响应的主要影响因素．研究中对桩土的相互作用考虑较少，桩基作为桥梁在软弱土层中多采用的一种基础形式，桩土作用会使桥梁特性发生较大改变，对建立在桩基础上的梁桥结构进行全桥分析时，有必要将桩-土-结构作为一个整体来研究，并考虑其作用的影响[11]．因此，研究曲线梁桥在考虑桩土作用下的地震响应特征具有重要意义．

曲线梁桥由于其结构不同于直线梁桥，桩土作用下曲线梁桥和直线梁桥的抗震性能会有所不同，桩土的相互作用可采用等代土弹簧来模拟，以此，文中分别建立了考虑桩土作用和不考虑桩土作用两种有限元模型，通过分析对比，探究了曲线梁桥在地震作用下的结构位移响应及受力特点，论述了桩土作用对曲线梁桥抗震性能的影响，对完善曲线梁桥的结构抗震设计以及保证桥梁在使用期间的安全性具有一定的参考价值．

1 桩土作用的土弹簧模拟

桥梁在考虑桩土作用时一般假定土质为线弹性的连续介质，忽略附加质量，仅考虑土弹簧的作用，认为侧向土在两个正交方向彼此无关，不考虑侧向和扭转方向土层抗力的耦合[12]．桩土之间的相互作用可用等代土弹簧模拟，通过弹簧对桩的水平弹性支承来实现．等代土弹簧刚度可采用表征土介质弹性值的m参数确定[13]．由地基比例系数的定义可表示为：

其中σz为土体的横向抗力；z为土层深度；xz为土层深度处桩的横向位移．由此可求出代弹簧的刚度ks：

其中a为各土层厚度，bq为该土层垂直于计算模型所在平面方向的宽度，m为地基土的比例系数，z为各土层中点距地面的距离．在进行动力分析时土的抗力要比静力时取值要大，对考虑地震作用的土弹簧 m动=（2～3）m静．桩土相互作用模型见图 1．

图1 桩土相互作用模型

2 模型的建立

2.1 工程概况

文中研究对象为一座3跨的曲线梁桥，其中桥梁的基本参数如下：桥梁跨径组合35 m+50 m+35 m，桥梁中心轴线曲率半径选取为R=80 m，其中1#和4#墩设为双柱墩，2#和3#设为独柱墩，桥墩墩高10 m，圆形桥墩，直径1．5 m,桥梁为单桩基础，桩长18 m，桩径1．8 m，支座采用板式橡胶支座．

2.2 有限元模型

基于SAP2000强大的有限元分析功能[14]，建立两种曲线桥的有限元分析模型：一种是桥墩底部固结，不考虑桩土作用的曲线桥梁模型；一种是通过土弹簧来模拟桩土作用的曲线桥模型．为了精确模拟曲线梁桥的桩土效应，在建立曲线桥模型时，将桩每0．5 m划分一个单元，在节点处指定节点弹簧，对于每一段桩，用2个水平弹簧模拟土的侧向推力，桩身底部进行固结，并取桥梁支座采用Link型单元进行模拟，根据以上参数所建模型如图2、图3所示．

图2 不考虑桩土作用曲线梁桥模型

图3 考虑桩土作用的曲线梁桥模型

3 模态分析

确定结构的振型，是结构动力分析的基础，结构的模态分析是线性结构地震分析中最常用而且极其有效的方法，文中根据建立的曲线梁桥模型，采用Ritz向量分析法对桥梁的动力特性进行求解，得到2种桥梁模型的前30阶振形，在此，文中仅列出模型的前10阶振型数据进行对比，探究考虑桩土作用与否对曲线梁桥动力特性的影响.表1和表2列出了考虑桩土作用和不考虑桩土作用下曲线梁桥的模态分析结果.

表1 自振周期比较

表2 振型比较

通过表1、表2对两种模型的模态分析结果进行对比可知，动力分析模型在考虑桩土作用后，结构的自振周期变长,其中第1和第5振型周期增长最大，增长28%，由此可见，在考虑桩土作用后，墩底地基变柔，相对刚度减小，造成周期变长，但周期变化未见规律性；由表2可知考虑桩土作用的与否，各阶振型特点无太大改变，对曲线桥的低阶振型的振形没有明显影响.

4 曲线梁桥地震响应的时程分析

由于曲线梁桥结构的特殊性，其在地震作用下的反应是非常复杂的，地震波的选取对桥梁结构时程分析影响巨大，为了使研究根据不失合理性及典型性，文中在对曲线梁桥进行线性时程分析时，采用直接积分法中的HHT法进行结构动力求解，选取地震研究中经典的Taft波，相应的时程输出曲线如图4所示.对地震波输入按一致激励采用三向同时输入，三向加速度最大值按照1（水平方向U1）:0．85（水平方向 U2）∶0．65（垂直方向 U3）比例进行调整[15]．

图4 Taft波加速度时程曲线

地震位移响应对比分析．通过线性时程分析，提取两种模型的墩顶最大位移响应及墩底最大内力进行对比，其中D1、D2、D3分别为切向位移、径向位移和竖向位移，F1、M1为切向剪力和切向弯矩，F2、M2为径向剪力和径向弯矩，具体数值如表3、表4所示，全桥桥墩布置图如图5所示：

通过表3和表4可知，桥梁在考虑桩土作用后，墩顶位移有所增大，径向和切向位移都增加18%以上，但两种模型的竖向位移都相对较小，均未超过1 mm，表明在地震作用下竖向位移对桥梁产生的破坏很小，而且考虑桩土作用后墩底内力有所减少，2#和3#桥墩墩底弯矩减少在28%～43%之间，扭矩的减小相对比较明显，各墩扭矩减小在37%以上，2#墩底扭矩减少最大，可达46%，由此可见，考虑桩土作用后，土体对结构的约束相对墩底固结而言要小，使得结构变柔，内力变小；2#墩底和3#墩底的切向弯矩无论考虑桩土作用与否相对其他桥墩增加了2～3倍，表明在地震作用下中间桥墩受径向剪力和切向弯矩较大，然而考虑桩土作用后的桥梁在地震作用下位移增大，可耗散更多地震能，结构内力又相对较小，有利于抗震．

表3 墩顶最大位移响应对比

表4 墩底最大内力对比

图5 地震激励方向及桥墩平面布置图

5 结 论

文中采用等代土弹簧的方式进行桩土作用的模拟，通过建立考虑桩土作用和不考虑桩土作用两种有限元模型，对比分析了曲线梁桥在地震作用下的动力响应及特点，据此得出以下几点结论：

1）考虑桩土作用后，曲线梁桥结构的自振周期变长，但考虑桩土作用与否，曲线梁桥结构的低阶振型的振形基本相同，无太大影响．

2）曲线桥梁的墩顶位移响应,在考虑桩土作用后有所增大，而相应的结构内力峰值明显减小，表明考虑桩土作用对曲线桥梁结构抗震有利，但地震作用下曲线梁桥中间桥墩受到更大的切向弯矩和径向剪力，在设计时要予以注意．

3）考虑桩土作用会使曲线梁桥结构变柔，对桥梁在地震作用下的动力响应及受力有较大影响，其中对中间桥墩的影响尤为显著，因此，在受地震作用较大影响时，要考虑桩土的相互作用对曲线桥结构进行抗震分析的影响．

[1]赵湘育,袁波,李广慧,等．曲线桥地震响应分析[J]．世界地震工程,2011,27(3):142-145．

[2]王艳,陈淮,李杰．曲率半径和墩高对大跨刚构桥自振特性及抗震性能的影响分析[J]．世界桥梁,2014,42(3):65-70．

[3]刘培玲．考虑土桩相互作用的高铁桥梁抗震性能分析[D]．北京北京交通大学,2015．

[4]刘龙,王军伟,赵军．震区曲线匝道连续梁桥下部结构抗震性能研究[J]．内蒙古公路与运输,2017(5):20-24．

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[7]李国豪,石洞,HEINS C P．曲线桥地震分析的有限单元法[J]．同济大学学报，1984,23(1):3-10．

[8]朱东生,刘世忠,虞庐松．曲线桥地震反应研究[J]．中国公路学报,2002(3):44-50．

[9]胡锐光,何敏,郑宗平,等．桩土作用对连续梁桥抗震性能的影响分析[J]．公路工程,2017,42(1):76-79．

[10]戴公连,刘文硕,曾敏．小半径城市高架曲线梁桥地震动响应研究[J]．振动与冲击,2012,31(2):155-160．

[11]赵湘育,袁波,李广慧,等．曲线桥地震响应分析[J]．世界地震工程,2011,27(3):142-145．

[12]罗国庆,郑凯锋．桩土作用对连续钢箱梁桥结构的影响[J]．广东公路交通,2008(3):12-14．

[13]JTG D63-2007,公路桥涵地基与基础设计规范[S]．

[14]朱宇,康仕彬．SAP2000在桥梁抗震性能分析中的应用[J]．计算机辅助工程,2007(4):31-35．

[15]JTGTB02-01-2008,公路桥梁抗震设计细则[S]．