如何在数学课堂教学中让学生学会建构和发展

2018-03-16 07:12马伟荣
新课程(中学) 2018年12期
关键词:变式建构思维能力

马伟荣

(惠州市博罗县龙溪第二中学,广东 惠州)

我们在数学课堂教学过程中让学生学会构建、学会发展首先是符合课程理念的,《义务教育数学课程标准》指出:数学教育要面向全体学生,实现“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”.学生学会构建、学会发展了,就会有利于其掌握数学基础知识、基本技能,有利于其领悟数学基本思想,积累数学基本活动经验.我们可以在课堂教学过程中通过问题的情景创设、问题的拓展、变式(迁移)等等符合学生数学认知规律的教学方式,让学生从中学会构建和发展.课堂教学中如何让学生学会构建、学会发展,是值得每位数学教师思考的问题.

一、在课堂教学中,通过提高学生学习兴趣,通过问题的“递进式”变化,让学生从中学会建构、学会发展

课堂教学中可以创设现实生活的、有趣的情景,激发学生的学习兴趣,通过问题的“递进式”,从简单的问题入手,顺应新知识的学习,建构数学认知结构,不但培养了学生的创新意识,提高了学生的思维能力,而且也很好地在潜移默化中让学生从中学会建构,学会发展.

例1:在学习线段的垂直平分线定理及逆定理时,先引入这样一个情景问题:元旦文艺晚会上,甲、乙两位同学分别在A、B两个位置进行抢气球游戏,当老师把气球放在直线MN(如图1)的什么位置时,对甲、乙两位同学才公平呢?

图1

图2

例2:在讲完“三角形全等判定——角边角定理”后,提出这样的问题:张华不小心将家里一块三角形装饰玻璃打碎成两块(建构图形,如图2所示),现在要到玻璃店照原样配一块,你认为张华直接要带哪一块玻璃去就可以了?

通过生活中遇到的一些问题,激发学生的兴趣和创新意识,引导学生从知识之间的迁移中学会构建,也从中学会发展.问题由简单到复杂的一个递进式变化过程,引导他们建构图形的变化,一步步向前迈进一个个台阶,把新的知识同化到原有的数学认知结构中去,不仅学生数学思维能力、解题能力得到了提高,同时他们更从中学会了建构,学会了发展.

二、在课堂教学中,通过问题链进行“变式”教学模式,通过知识之间的“进化”演变,让学生从中学会建构、学会发展

我们知道,双基教学的精髓是:知识求联,技能求变(变式教学).教学中随着问题链的逐一呈现,学生不但获得了新知识,提高了数学思维能力,而且从中学会建构、学会发展.

例.求证:等腰三角形两底角的平分线交点到底边的两端点距离相等.(如图3)

已知:在△ABC 中,AB=AC,BD、CE 分别是∠ABC、∠ACB 的平分线,且BD、CE相交于点O,求证:OB=OC.

证明:∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC

变式 1.如图 4,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,BD、CE 分别是中线,且交于点O,求证:OB=OC.

∴BE=CD

又∵∠ABC=∠ACB,BC为公共边

∴△DCB≌△EBC,∴∠DBC=∠ECB ∴OB=OC

变式 2.如图 5,在等腰△ABC 中,AB=AC,BD、CE 分别是高且交于点O,求证OB=OC.

证明:在 Rt△BCD,Rt△CBE 中,

∵∠EBC=∠DCB,BC为公共边,

∴Rt△BCD≌Rt△CBE,

∴∠DBC=∠ECB,

∴OB=OC

图3

图4

图5

现代学习化社会要培养适应具有国际性竞争力的新型人才,我们必须与时俱进,转变教育观念和人才的培养模式,以课堂教学改革为突破口,坚持以人为本,以学生发展为本,使现代数学课堂教学设计既要为学生今天的学习服务,又要为学生明天的可持续发展奠基.因此,在数学课堂的教学中,让学生学会建构、学会发展是多么的重要,它为今后学生有个性、可持续、全面和谐的发展打下了良好的基础.

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