学校与学生在手机管理方面有效性的博弈分析

温建洪

（广东省深圳市龙岗区布吉高级中学 广东深圳 518123）

博弈论，又叫对策论，是研究不同情境下策略选择的一种理论，可以通过使用严谨的数学模型来解决生活中的各种利害冲突问题。在政治、经济、生活等各个领域的任何一次博弈最终都会形成一个结果，达到一种平衡，这样的结果被称为纳什均衡。

在现实生活中，存在大量的博弈现象，其中学校与学生在手机的使用中就存在着博弈。

当然现在有些学校由于设备齐全，学生进入学校大门的时候就需要经过检查，携带手机的学生能够立马被发现，已经杜绝了手机进入校园的可能。此类学校不在此研究模型内。

但更多的学校在学生踏入校门的那一刻是没有办法知道学生是否拥有手机。比如高中寄宿制学校，虽然学校会要求学生上交手机给班主任管理，星期五放学的时候拿回手机，但也因为各种现实条件的限制，不能保证学生做到100%上交手机。本文模型主要研究此类学校。

一、学校良好的整体效益来自于积极有效的管理

假设学生严格自我约束，在学校的时间段不玩手机，则学生得到1个单位的好处（学生认真学习总是好的），否则学生放任自我玩手机得到 -1 个单位的好处（学生不努力学习对个人的影响肯定是负面的）。学校积极管理学生的手机获得5个单位的好处（学校有整体因素在里面，校风好、学风好，学校发展当然好），消极管理则得到 -5 个好处（因为手机的泛滥，学校的发展前景是负面的）。

若学校积极管理，学生配合严格自我约束，则学校的收益为5，学生的收益为1，记作（5，1）。

若学校积极管理，学生不配合不进行自我约束，则学校的收益为5，学生的收益为-1，记作（5，-1）。

若学校消极管理，学生很听话配合进行严格的自我约束，则学校的收益为-5，学生的收益为1，记作（-5，1）。

若学校消极管理，学生不配合不进行自我约束，则学校的收益为-5，学生的收益为-1，记作（-5，-1）。

学校与学生的收益可写成如下的收益矩阵：

?

从矩阵表中可以看出，学校积极管理加上学生严格自我约束是一个最优解。假若学校对学生手机的管理是严厉有效的（积极管理），则不论学生是否具有自我约束力，总效应都是比较大的，则学校与学生达到双赢的局面。

假若学校对学生手机的管理是置之不理的（消极管理），则不论学生是否具有自我约束力，总效应都是比较小的。特别是，学校消极管理而学生的放任自我不加约束，则学校与学生达到双输的局面。这是大家都不愿意看到的结果。这也说明了学校对学生手机进行管理的必要性。

目前，美国、德国和法国管理学生使用手机主要通过制定严格的校规甚至立法规范，对学生在校使用手机进行刚性的约束。

二、学校与学生在手机管理方面的博弈分析

根据高中学校的寄宿制管理特点，我们可将学校的区域简单 分成教学区与非教学区。学校对两个区域都能够分派人力进行监控管理。

所有参与管理的老师总体称为“学校”，但在这里“学校”等同于一个法人。每一个的学生都被称为“学生”。并且依据学生的活动规律与学校的教学规律，学校一次只能巡逻一个区域，即学校巡逻教学区时，因为没有分身术，非教学区处于监管盲区。学生是在任何区域都可以玩手机的。

假设作为管理方的学校每收到一部手机且伴有相应的处罚，对学生的震慑力较大，则学校的收益为5，否则收益为-1（不良风气滋生蔓延）；作为被管理方的学生玩手机被发现了并且保证百分之百能收缴上来，则学生的收益为-1，否则为1（学生的收益指心理满足感）。

例如，若学校在巡逻教学区的时候，学生玩手机 且都能被抓了个正着，则学校的收益为5，学生的收益为-1，记作（5，-1）……

则学校与学生的收益可写成如下的收益矩阵：

学校与学生的手机博弈教学区玩学生非教学区玩巡逻教学区5，-1-1，1学校巡逻非教学区-1，1 5，-1

由上面分析，我们可以得出这个博弈没有纯策略的纳什均衡点。

但由于学校方巡逻是做不到全天候无死角的监控的，比如在教学区巡逻，其实学校的收益并不能保证是5，是要打折扣的。按照时间来划分，假设一天内学生在两个区域的时间各为一半，则教学区与非教学区的权重各为，则学校与学生的最大收益为(5+(-1))+(5+(-1))=4，事实上学校与学生的最大收益是小于4的。

假设学校能够发动全校教师全员参与管理，在教学区域能做到全天候无死角监控，则教学区域的最大收益(5+(-1))=2可以稳操胜券的握在手中，则学校与学生的最大收益主要决定于非教学区域的收益。假如能做到在非教学区有的概率巡查，则非教学区域的收益为总收益为。就是说学校对非教学区域的巡查力度越大，则学校与学生的总收益越大。

但如果学校对非教学区域采取抽查的手段，且抽查时间无规律可循，则对学生的震慑力度大，可能会有事半功倍的效果，使得总效益尽可能的接近于4。

三、学校与学生在手机管理方面的策略

由上分析，学校在手机管理方面加强巡查是一个非常有效手段，从学校的实践结果看

效果是非常不错的，提高了管理的震慑力，给学风、校风的提高提供了一个有力的保障。