应用意识在课堂中如何培养*
——“动手操作”为学生打开另一扇窗

张玖梅

（西乡县教学研究室 陕西西乡 723500）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”由此可见，动手操作是非常重要的。我们在课堂教学中又是如何落实的呢，下面我将具体谈一谈。

一、借助动手操作，帮助学生理解概念。

在三年级下册分数的初步认识这节课上，老师是这样帮助学生建立分数概念的。

一、折一折、涂一涂

（一）情景引入（略）

（二）探究新知。

师：有些同学已经有想法了。老师准备了相对应的纸片，请你先折一折，涂一涂淘气能分得的部分，再和你的同桌说一说为什么这样分。

师：老师看到大部分同学是这样分的（图1），你和他们分得一样吗？

师：我们先来看分月饼，说说你是怎么想的。

生：只有一个月饼，可以切成两半，一人一半就可以了。

2.分数概念

教师引导学生回到分月饼、分巧克力、分三明治的情境，让学生进一步巩固所学到的，并引出后续的问题。

师：刚才我们知道了把一个整体平均分给两个人，每人获得整体的，现在小巧带来了一个大蛋糕，打算平均分给几个人，每人又能分得多少呢？老师给大家准备了圆形的纸片，请你自己折一折，涂一涂，说一说，并记录在学习单上。

学习单：折一折，说一说

我想笑笑会请（ ）人，

把蛋糕平均分成（ ）个部分，

每部分是这个蛋糕的（ ），是（ ）个蛋糕，

所以每个人分得（ ）个蛋糕。

学生将蛋糕分成了4份、8份、16份……教师引出分数的概念。

师：真是厉害，分给了这么多人，再多的人可不可以分？

生：可以分，纸片要一直折下去。师：了不起！我们说把一个整体平均分成几个部分，每个部分就是这个整体的几分之一，这就是我们今天要学习的几分之一（板书），像1/4、1/8、1/16……这样的数叫做分数。

3.课堂小结

数学知识是抽象的，小学生思维是形象的，要解决好数学知识的抽象性和小学生思维形象性之间的矛盾，必须多组织学生动手操作。此课例在探究新知与巩固练习都用了折一折、涂一涂等动手操作活动，帮助学生建立概念，理解概念。

二、借助动手操作，帮助学生明晰算理

学生计算能力的提高，不仅是提高学生计算的熟练程度，更重要的是让学生理解算理，将计算的方法融会贯通于数学的其他方面，提高学生的数学素养。怎样才能让学生深度理解算理，探索计算法则呢？

在五年级下册分数乘法（三）（分数乘分数）教师是这样帮助学生理解算理。

教材呈现了问题二：“¾×¼=？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。”这个问题着重于探索分数乘分数的计算方法。教材是让学生通过画图来理解算理的，把长方形平均分成4份，取其中的3份表示¾；然后把这3份又平均分成4份，取其中的1份，就表示出了¾的¼是多少。学生很容易理解¾×¼的算理就是：把¾平均分成4份取其中的1份，也就是¾的¼是3/16。最终得到算式¾×¼=3/16。

首先引导学生将长方形纸竖着对折2次，即把长方形平均分成4份，并涂出其中的3份就是¾。然后将¾张纸横着对折2次，再用其他颜色涂出它的1份。学生借助图形深刻地理解“¾×¼就是¾的¼是多少”。学生直观看到结果是3/16。接着让学生观察比较算式¾×¼与结果数值3/16之间的关系，通过对数据直观洞察，从而得出关键的计算步骤，即¾×¼=3/16让学生通过观察、分析、思考，对分数乘法的算法做出自己的解释：把两个不同的分数表示在同一个长方形纸上，因为分了再分，所以分母相乘；因为取了又取，所以分子相乘。

同样，在教学分数除法时，对于“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”，学生不容易理解为什么要这样做，需要借助图形。五年级下册教材有这样一道题“把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂，与同伴交流”。教材是让学生通过画图来理解算理的，先画一个长方形，竖着平均分成7份，其中的4份表示4/7，把它横着平均分成3份，表示把4/7平均分成3份，每份就是4/7的1/3，也就是这张纸的4/21。写成算式就是4/7÷3=4/7×1/3=4/21。通过多个类似的例子，学生能归纳分数除法的算法。

充分利用面积模型，又借助直观操作，促进学生理解算理。对于形象思维占优势的小学生来说，听过的，可能就忘记了；看过的，也许记住了；只有做过的，才能真正理解。

总之，借助动手操作可以展示问题的本质，有利于帮助学生直观地理解数学，我们要从数学发展的全局着眼，从具体的教材编排过程着手，理解编者的意图，灵活、合理地利用好教材渗透数学思想，使之成为学习数学、解决数学问题的有利工具。