基于高斯模型的安阳市区PM2.5扩散问题研究

王永昭，寇梦柯,王贺娜,石岳鑫,刘月盈

(安阳师范学院 数学与统计学院，河南 安阳 455000)

1 引言

21世纪以来，随着城市人口的不断增长和工业部门的持续发展，我国的城市工业化、商业化迅速崛起，在经济、物质、精神文明等很多方面都取得了巨大的成就，人们的生活指数也得到了大幅度的提高，但随之而来的环境问题也越来越多。快速机动化带来的污染物质迅猛增加，重工业污染物的排放和空气中悬浮物也在不断增长，空气污染越发严重。空气质量的不断恶化，导致阴霾天气现象频繁出现，不仅影响了人们的日常生活，而且严重威胁到人们的身体健康，越来越多的人开始关注雾霾问题，各国各地为防治雾霾都纷纷采取相应的措施。现如今，如何去霾已成为全社会的关注焦点。

PM2.5因其粒子半径较小更容易携带有毒物质，严重危害人们的健康而备受关注。《环境空气质量标准》(GB 3095-2012)[1]已将PM2.5浓度限值划入环境评价体系。国内外学者提出的大气扩散模式种类繁多，在实际应用中大多数属于高斯模型及其变形，主要包括长期、短期扩散高斯模型、源损耗、地面损耗高斯模式，高斯倾斜烟羽模式，高斯扩散沉积模式等等[2-3]。雾霾天气对人体和环境造成的危害与空气中PM2.5的浓度成正相关[4]。

2 数据预处理

为了方便分析，本文对2016年安阳市五个监测点(铁佛寺、红庙街、银杏小区、环保局、棉研所)的监测数据进行整理合并；由于数据中有一些系统缺失值，通过MATLAB程序对数据运用三次样条插值法进行插值，很好的弥补由于监测滞后、监测工具暂时性故障等引起的数据缺失问题。

3 Gaussian模型的建立

高斯扩散公式的建立有如下假设：①风的平均流畅稳定，风速均匀，风向平直；②污染物的浓度在x、z轴方向符合正态分布；③污染物在输送扩散中质量守恒；④污染物的源强均匀、连续。

大空间连续点源的高斯扩散模型如下所示：

(1)

式中，C(μg.m3)为浓度；q为源强，及单位时间内排放的污染物，μg/s；u为平均风速，m/s；σy、σz为扩散参数，描述污染物在x、z轴方向的扩散程度。由(1)可知，污染源的浓度受到空间的地理位置、大气污染源强度、平均风速以及污染扩散的参数等因素的影响。

1)扩散参数的确定[6]

根据帕斯奎尔(Pasquill)稳定度分类法，把大气的扩散能力划分为六个稳定等级，从A(极不稳定)到F(稳定)。根据铁佛寺附近的实际情况，本文扩散参数的确定选用Briggs给的一套扩散系数(开阔平原田野)[7]。

2)坐标变换

由于安阳市地处平原，地势平坦，其相对地球极小，经纬度差别不大，因此在本文中不考虑轴，只考虑X轴和Y轴。

图1 在基准坐标系上建立扩散坐标系xDy

首先，任选取一点作为直角坐标系的原点，这里我们选取东经(E)114度，北纬(N)360度作为直角坐标系的原点，建立基准坐标系，如图 1所示。其次，我们根据查找的地图资料，确定安阳市五个监测点，即铁佛寺、红庙街、银杏小区、环保局、棉研所的具体经纬度。最后，经过单位换算，将经纬度换算成以作为单位，从而确定每一个监测点的具体坐标。这里我们设某个监测点的已知坐标为(x,y)，设污染源的坐标为(m,n)，然后将污染源的坐标(m,n)平移到原点位置，这时检测点的坐标就由(x,y)变为(x-m,y-n)。为了得到以X轴正方向为下风向的坐标X，Y值，对坐标下x,y进行变换[5](文中初始坐标轴假定X轴正方向为东)，根据风向将坐标轴进行旋转：

X=xcosθ+ysinθ

Y=-xsinθ+ycosθ

(2)

其中θ为下风向与原始坐标X轴正方向(东)的逆时针夹角。(x,y)为X轴正方向为东时的初始坐标，(X,Y)为进行坐标变换后X轴正方向为下风向时的变换坐标如图 2所示。高斯扩散模型X轴正方向始终为东，这里我们对安阳市五个监测点分别进行定位，找到各个监测点的经纬度信息并转换为以米为单位的坐标。然后，通过公式(2)对已定位的坐标进行计算转换，便可以得到以轴正方向为下风向的坐标X,Y值。

图2 风向变化时调整扩散坐标系xDy至x'D'y'

3)模型结果

根据公式(1)，经过坐标变换，根据帕斯奎尔(Pasquill)稳定度分类法，代入Briggs扩散系数(适用于平原田野)，得到模型以下公式：

其中，分别是Briggs扩散系数中的系数。

4 数据拟合及结果分析

1)拟合过程

利用Mathematica中的FindFit函数，对铁佛寺监测点2016年的PM2.5浓度、风力、风向数据以及铁佛寺的坐标，对其附近的污染源进行坐标及源强模拟。由于铁佛寺位于安阳市的郊区，周围视野开阔，没有市中心的高楼建筑群，同时又根据多次试验的拟合结果，最终选择了以点源扩散和(开阔平原田野)Briggs扩散系数相结合的模型。得出了相对较好的模拟结果。

2)拟合结果

根据安阳市铁佛寺的实际情况，其附近有多个污染源，利用高斯扩散模型对铁佛寺这一监测点进行多个污染源的反推模拟。我们模拟出了一个监测点推7个污染源的污染源坐标。由于得到的某些坐标与实际监测点所处的地理位置相差甚远，所以我们不考虑这些过于离谱的坐标。

表1 污染源坐标、污染源经纬度与污染源

3)拟合结果的季节性分析

根据高斯(Gaussian)扩散模型，得出污染源具体的坐标及经纬度信息，在经纬度网站(http://www.gpsspg.com/maps.htm．)上查询各个污染源的坐标。由于安钢集团规模宏大，会有多个产生污染物的位置，所以表1中有3个不同的经纬度坐标，但对应的都是安钢集团。

春季，利用Mathematica根据大空间点源扩散模型分别得出当n=1,2,…,7时的污染源坐标。经过筛选，当n=1时坐标位置拟合较好，但是其相对源强较小，不足以作为主要污染源，而当n=3,4时，其中有部分污染源的坐标比较离谱。因此，只有当n=2时符合实际情况，根据得到的坐标找到其污染源，分别为安钢集团、建筑工程公司和钢电建安公司。安钢集团是河南省最大的钢材生产集团,其旗下有多个钢铁分公司，安钢集团建筑工程公司是其中之一。每年巨大的生产量大大地增加了煤碳的燃烧,运输原料的货车的来往,造成PM10、扬尘,NOX、硫化物等。

夏季，利用Mathematica根据大空间点源扩散模型分别得出当n=1,2,…,7时的污染源坐标。经过筛选，当n=3时与实际情况相符合，根据得到的坐标找到其污染源，分别为安钢集团、大唐安阳发电厂、人民医院。安阳市夏季酷暑闷热,大量使用空调增大了安阳发电厂的发电量,从而增大了燃煤量。另外，春夏交替，天气忽冷忽热，有利于细菌、病毒的繁殖和传播。因此,夏季医院的人流量、车流量在一年四季中较多,来往的机动车排放大量的废气。这些都会使PM2.5浓度增加。

秋季，利用Mathematica根据大空间点源扩散模型分别得出当n=1,2,…,7时的污染源坐标。经过筛选，只n=3有当时符合实际情况，根据得到的坐标找到其污染源，分别为安钢集团、殷都吊装运输公司、钢电建安公司。秋季多风，在运输原料和成品的过程中,车辆来往频繁会产生大量扬尘，PM10等颗粒物，进而造成大气污染。

冬季，利用Mathematica根据大空间点源扩散模型分别得出当n=1,2,…,7时的污染源坐标。经过筛选，只有当n=3时符合实际情况，根据得到的坐标找到其污染源，分别为安钢集团,安阳益和热力有限公司、安暖集中供暖工程公司。安阳冬季严寒干燥,暖气使用量巨大使

得供暖公司加大供暖量,从而使得燃煤量剧增,大气污染物浓度剧增,使得PM2.5浓度较高。这也正是安阳市冬季雾霾污染严重的重要原因。

5 结论

本文针对安阳市雾霾的污染问题，研究了时空序列下安阳空气质量因素与气象因素的分布规律以及利用灰色关联度分析得出PM2.5浓度和其影响因素的相关关系。结合高斯扩散模型，得出污染源具体的经纬度信息，模拟安阳市其中一个监测点附近的污染源分布和源强情况。

总体来看，春夏秋冬四个季节的污染源都与钢材的建造有关。春季，污染主要来源钢材的制造，对钢铁厂实行限产可以有效地改善空气质量；除钢材制造外，夏季，污染的主要来源是安阳发电厂。秋季，针对吊装运输公司产生污染的情况，建议在工厂内及周围经常性地洒水、吸尘，降低对空气的污染；冬季，由燃煤供暖引起的污染，应大力推广清洁生产，利用清洁能源。针对机动车和生活污染，加强对公众的宣传力度，提倡低碳、简约的生活方式。

[参考文献]

[1]GB 3095-2012，环境空气质量标准[S]．

[2]王宏模．大气扩散模式及其应用[J]．包钢科技，2000(4):81-83.

[3]牛文胜，孙振海．大气扩散模式的简要回顾[J]．气象科技，2000(2):1-4．

[4]吴克．灰霾天气的形成与演化．环境科学与技术，2011，34(3):157-161.

[5]张梦瑶，崔晋川．适用于风向变化条件的毒气扩散模型研究[J]．运筹与管理．2008，17(3):75-79．

[6]魏薇，傅丽芳．基于改进高斯模型的哈尔滨市PM2.5扩散问题实证分析[J]．数学的实践与认识．2014，44(22):205-211.

[7]陈静峰，柴瑞瑞．基于高斯烟雨模型的PM2.5污染源扩散规律模拟分析．2015，33(9):154-158．