Z型混凝土复合空心砌块抗压强度试验及其有限元分析

李庆存 ，程慧 ，段震 ，谭超 ，陈科冰 ，张坤强

（1.山东农业大学 水利土木工程学院，山东 泰安 271018；2.莱芜市水文局，山东 莱芜 271100；3.泰安市水文局，山东 泰安 271018）

混凝土空心砌块具有节能、利废、环保等优点，是我国墙体材料改革重点推广的新型墙体材料之一[1]。目前国内常用的空心砌块普遍存在壁薄、肋薄、受力面积小等缺点。混凝土空心砌块外壁和中肋的厚度以及孔洞的数量和形式直接影响砌块的空心率、抗压强度和生产成本。Z型混凝土复合空心砌块的结构形式和受力机理十分复杂，需要对其进行进一步的试验研究，提出合理的砌块优化设计模型，对以后混凝土空心砌块的应用提供一定的参考依据。

1 Z型混凝土复合空心砌块抗压性能试验

1.1 Z型混凝土复合空心砌块选取

Z型混凝土复合空心砌块由泰安市延利建材有限公司生产，内部填充材料为膨胀珍珠岩颗粒。在混凝土砌块生产厂随机抽取15块尺寸为360 mm×220 mm×220 mm，强度等级为MU10的成品砌块进行尺寸偏差、外观检测，将符合GB/T 4111—2013《混凝土砌块和砖试验方法》规定的砌块随机均分为5组进行试验（见图1）。

图1 Z型混凝土复合砌块

1.2 抗压性能试验

试验过程参照GB/T 4111—2013《混凝土砌块和砖试验方法》，采用于万能试验机进行抗压试验。加载过程中观察记录砌块的开裂情况，待砌块达到破坏后记录相应的试验荷载数据。

1.3 试验结果处理

汇总各组砌块的抗压强度实测值，取15个试件的平均值作为测试结果。试验测得竖向最大作用荷载最大值为322.41 kN，平均值为309.08 kN。竖向位移最大值为2.19 mm，平均值为1.49 mm。砌块的平均抗压强度约为9.75 MPa。通过15组数据的平均值绘制出试验荷载-位移曲线见图2。由此曲线选取下一步数值模拟中所需的较为相符的混凝土本构关系。在试验进行过程中，当加载到一定程度时，砌块开始出现细微裂缝，而后裂缝逐渐扩大延伸，贯穿整个砌块。由于加工工艺、运输等不可抗力因素的影响，砌块裂缝出现的位置不一，裂缝的开展情况主要有自砌块底部沿斜向逐渐向上开展；在砌块表面中部横向、斜向开展等。

图2 Z型混凝土复合砌块抗压试验荷载－位移曲线

2 Z型混凝土复合空心砌块抗压性能数值模拟

2.1 计算模型的建立

混凝土空心砌块所承受的主要荷载为上部墙体的自重，而砂浆的存在对其约束作用相对较小，在模拟中可忽略其影响[2]。因此，以在顶面施加均布荷载作用、底面完全固定的情况建立模型，进行非线性分析。模型的尺寸根据砌块实际尺寸选取，即360 mm×220 mm×220 mm，空心率58%。

2.2 单元类型与本构关系的选取

Solid65单元在普通8节点三维等单元Solid45的基础上增加了针对混凝土材料参数和整体式钢筋模型，单元由8个节点组成，每个节点具有3个方向的自由度，可被用来模拟混凝土的开裂、压碎、塑性变形及徐变[3]。本文选用无筋的Solid65单元。

混凝土本构关系对混凝土非线性分析的结果及准确程度有重要影响。本文采用多线性等向强化模型和Saenz的本构关系[4]，选择Willam·Warnke五参数破坏准则和拉压组合准则。

2.3 网格划分及加载方式

网格划分采用Sweep式，考虑砌块在建筑物中的实际受力情况，在顶部逐级施加竖直均布荷载，约束底面所有自由度。

2.4 非线性求解

本文采用静态非线性求解方式，通过写入的载荷步文件读取荷载步。打开牛顿－拉普森法（N-FULL），迫使在每一个载荷增量的末端达到平衡收敛。设置完成后进行非线性求解。

2.5 结果分析与讨论

根据上述步骤设置，选取砌块孔洞竖向贯穿的方向为Z向，建立有限元模型进行求解分析，读取最后一个荷载步的数据，通过ANSYS后处理器得到了砌块的破碎矢量图、Z向应力图、Z向位移云图（见图 3）、Mises应力图（见图 4）、Z向塑性应变图（见图5）、Z向弹性应变图（见图6）。通过时间历程处理器得到节点22121的Z向应力－弹性应变曲线（见图7）、Z向应力－塑性应变曲线（见图8）。

破碎图可有效地反映出砌块受力过程中裂缝开展的位置以及发展的方向等，裂缝开展大都集中在边角的位置，而这些部位应力集中较为严重，裂缝在第7个荷载步开始出现，直至最后计算不收敛时开始大量贯穿砌块顶部与底部，ANSYS所模拟的裂缝扩展过程基本符合实际物理试验现象。根据Z向位移云图可以看出，砌块在荷载作用方向产生的最大位移为0.738 mm，砌块的最大位移发生在砌块的上部外壁处。Z向弹性应变图表明砌块最大的弹性应变发生在砌块上部外壁的薄弱处，最大值为0.001895。Z向塑性应变云图显示最大的塑性应变为0.005371，主要集中在砌块底部区域，分布呈拱形。而由物理试验所测得砌块的平均压应变为0.006786，二者的误差在允许范围内，模拟的结果较为准确。由Mises应力图可以看出，Mises应力最大值为10.1 MPa，主要集中在砌块的外围区域。根据砌块的应力－应变曲线可以看出，砌块在较小载荷作用时，砌块的变形很小，砌块的破坏初始阶段是线性阶段；当施加的荷载大小到达一定程度时，曲线开始出现拐点，曲线的斜率逐渐变小，这是由于砌块开始出现开裂，内部的一些混凝土单元发生坍塌而使砌块的抗压能力逐步降低造成的。砌块的破坏自此开始进入非线性阶段；随着时间步长的增加，砌块内部的裂缝逐渐增多，砌块发生坍塌的单元也越来越多，抗压能力随之不断降低，砌块的开裂破坏愈发加剧。随着施加荷载值的不断增大，砌块位移迅速增加，当荷载接近极限荷载9.75 MPa时，内部单元完全坍塌，砌块最终达到破坏状态。砌块自开始很长时间都处于在线性阶段，当达到非线性阶段后，砌块很快进入弹塑性阶段以及之后的塑性破坏阶段，一直到最后计算结果强烈不收敛，标志砌块已达到抗压能力的极限状态，完全破坏。

图3 Z向位移云图

图4 Mises应力图

图5 Z向塑性应变图

图 6 Z向弹性应变图

图7 节点22121的Z向应力－弹性应变曲线

图8 节点22121的Z向应力－塑性应变曲线

3 Z型混凝土复合空心砌块优化设计

3.1 优化设计原则

砌块的优化设计依据为GB/T 4111—2013，空心率应不小于25%[5]。块型设计主要考虑以中小型矩形块体为主，以便于搬运和砌筑；为保证砌块强度要求，砌块的肋厚度应不小于15 mm；以受力合理、保温性能优异为原则尽可能增大空心率，降低自重，节省材料[6]。

3.2 块型对砌块抗压强度的影响

选用Saenz的本构关系，采用相同的单元、网格尺寸、荷载（荷载大小为极限荷载的90%，即9 MPa）、约束情况对不同块型的砌块进行非线性分析。在原有砌块模型（模型1）：壁厚20 mm、孔型（矩形、无倒角）、中肋厚20 mm的砌块基础上，增设模型2：壁厚20 mm、孔型（矩形、倒角半径为10 mm）、中肋厚20 mm；增设模型3：壁厚20 mm、孔型（矩形、倒角半径15 mm）、中肋厚20 mm；增设模型4：壁厚20 mm、孔型（在保证壁厚与肋厚与上述3种模型相同的情况下，将矩形开孔优化为半径为40 mm圆形）。其中，模型2和模型3的空心率与原模型相比变化极小，可忽略不计，模型4的空心率可达到65%，相较于原模型提升了7个百分点。各模型计算结果见表1。

表1 不同块型的砌块抗压试验模拟结果

由表1可以看出：在保证砌块壁厚及肋厚相同的条件下，将砌块孔型设计为圆孔后（模型4）其空心率得到较大提升，可以节约材料，降低自重；但其Z向位移最大，而其余3种模型基本一致。且模型4的各项性能指标较其他3种模型相比较大，块型受力不合理。模型3的竖向最大应力和最大塑性应变相比于其他3种块型最小，应力集中现象得到改善，块型较为理想。因此，在块型的实际设计中，在保证空心率满足一定要求的前提下，尽量避免开设较大的圆形孔洞，当采用矩形孔洞时要注意孔洞过渡平缓，尽量避免孔洞出现尖角，从而可在一定程度上改善应力集中状况。

3.3 壁厚对砌块抗压强度的影响

选用Saenz的本构关系，采用相同的单元、网格尺寸、荷载（荷载大小为极限荷载的90%，即9 MPa）、约束情况对不同壁厚的砌块进行非线性分析。在原有模型（模型1）：壁厚20 mm、孔型（矩形、无倒角）、中肋厚20 mm的砌块的基础上，增设模型5：壁厚15 mm、孔型（矩形、无倒角）、中肋厚20 mm；增设模型6：壁厚25 mm、孔型（矩形、无倒角）、中肋厚20 mm；增设模型7：壁厚30 mm、孔型（矩形、无倒角）、中肋厚20 mm。计算结果见表2。

表2 不同壁厚砌块抗压试验模拟结果

由表2可见，随着壁厚的增大，最大Z向应力和最大Mises应力不断增大，而最大Z向位移基本保持不变。在4种方案中，当壁厚为30 mm时，竖向应力和最大Mises应力最大，砌块受力性能最差。当壁厚为15 mm时（模型5），最大Z向应力为12.981 MPa，相对于其他方案显著降低，Mises应力大小也较为理想，说明适当改变壁厚在一定程度上可以改善砌块的受力状况。在砌块的实际设计中在满足规范要求的前提下，可以对壁厚进行适当调整。

3.4 中肋厚度对砌块抗压强度的影响

选用Saenz的本构关系，采用相同的单元、网格尺寸、荷载（荷载大小为极限荷载的90%，即9 MPa）、约束情况对不同中肋厚度的砌块进行非线性分析。在原有模型（模型1）：壁厚20 mm、孔型（矩形、无倒角）、中肋厚20 mm的砌块的基础上，增设模型8：壁厚20 mm、孔型（矩形、无倒角）、中肋厚15 mm；增设模型9：壁厚20 mm、孔型（矩形、无倒角）、中肋厚25 mm；增设模型10：壁厚 20 mm、孔型（矩形、无倒角）、中肋厚30 mm。计算结果见表3。

表3 不同中肋厚度砌块抗压试验模拟结果

由表3可以看出，在空心率近似相同的情况下，4种方案的最大Z向位移基本相同。当中肋厚度为15 mm时，竖向最大应力最小；当中肋厚度为30 mm时，各项数据较大，受力性能较差，结构最不合理。砌块的最大Mises应力随砌块厚度的变化呈现先增大后降低再增大的趋势，可见在某个厚度限值内，Mises应力可达到最小值。以上结果表明，选择适当的中肋厚度将会对砌块的力学性能有所改善。当砌块中肋厚度为25 mm时，受力性能与其他方案相比较佳。

4 结语

（1）通过试验与ANSYS数值模拟相结合的方法，选取合适的本构关系和破坏准则对混凝土空心砌块进行抗压性能有限元模拟，在一定程度上是可行、可靠的。

（2）计算结果表明，Z型混凝土复合空心砌块的块型、壁厚、肋厚对砌块的抗压性能有影响。将原有砌块孔洞的尖角优化设计为开孔半径15 mm的倒角，可在一定程度上减小应力集中，使砌块的受力状况更为合理；当砌块外壁厚优化为15 mm时，砌块的受力状况会有一定的改善；适当的中肋厚度会对砌块的力学性能有所改善，当中肋厚度优化为25 mm时，砌块的受力性能更佳。因此，在满足生产和使用条件的情况下，可初步优化设计一种新的砌块型式：即开设15 mm倒角的矩形孔洞，外壁厚度为15 mm，中肋厚度为25 mm，空心率为58%的砌块模型。

（3）通过ANSYS有限元分析可以较好地模拟Z型混凝土复合空心砌块的在持续竖向荷载作用下的受压过程，通过设置不同的参数变量可更为便利地对砌块进行进一步的优化设计，这可以在一定程度上减少试验模型数量及研究周期，降低材料消耗，节约成本。

[1] 黄伟，经来胜.基于ANSYS混凝土空心砌块抗压强度影响因素[J].混凝土与水泥制品，2009，（4）：45-47.

[2] 郭樟根，孙伟民，叶燕华，等.混凝土小型空心砌块孔型优化设计[J].新型建筑材料，2006（6）：24-26.

[3] 叶裕明，刘春山.ANSYS土木工程应用实例[M].北京：中国水利水电出版社，2005.

[4] 江见鲸，陆新征，叶列平.混凝土结构有限元分析[M].北京：清华大学出版社，2005.

[5] 朱伯龙.砌体结构设计原理[M].上海：同济大学出版社，1991.

[6] 麻建锁，蔡焕琴，白润山，等.复合轻集料混凝土自保温砌块的块型结构设计及性能研究[J].混凝土，2016（5）：122-124.