打破固化思维 提升数学素养

张文霞

(江苏省连云港市赣榆华杰双语学校 222100)

思维定势是一把双刃剑，一方面可以成为积极的迁移，有助于加速人们对客观世界的认识，发现事物的本质，促进问题的快速解决；另一方面也可以成为消极的迁移，不利于创新，不能及时调整方法.在平时的课堂教学中，我们会发现：学生极易受到经验性和习惯性思维的影响，让本该做对的题目做错，教师如果不掌握一些切实可行的转变方法，思维定势会在提高学习效率的同时，很可能带给学生的负面影响和伤害会更大.《打破思维定势》中有很多调整思维定势的方法，将主观意识用“头脑方程式”的正负号的方式表示，简单的说，在a不等于0的前提下，a为正，表示喜欢的、正面的感情；如果a小于0，即为负数时，情感就是讨厌的、负面的，所以，教师们应该尽力找到调整学生“头脑方程式”的方法，让消极思维定势得到最大限度的克服，帮助学生掌握正确的学习方法，形成良好的思维品质，提高学生的学习潜力，促进课堂教学的优化，达到发展数学思维能力的目的.

一、消除简单思维定势，改善思维的局限性

在数学教学中，学生会受到生活常识的影响，用生活中的感观认识理解所学知识，如果词的生活意义与概念的科学意义一致，有利于概念的形成，反之则起到消极影响.如“直线”在日常概念中指那条线是直的不是弯的，所以当学生在判断“直线”时就会受日常生活经验的干扰，将“线段”说成“直线”，以致产生错误的说法.在平时的教学中，我们有消除那些与生活相关的错误认识，采取举反例和追问的方式，如：画出线段、射线、直线，提问他们：“这些线都是直的，形状一样吗？”都叫“直线”就无法区分了吧，平时的叫法是不准确的，甚至是错误的，我们有必要用更规范更科学的概念来定义它们.其实，人的大脑就是一个“方程式”，在一些常规问题上没有什么复杂之处，只要教师有足够的耐心，从不同角度去改善他们的思维局限性，学生提供通过反复的反思和纠正是可以消除简单思维定势带来的消极影响的.

二、纠正经验思维定势，加速思维的畅通性

很多学生会在解决新问题时，盲目地照搬旧经验，甚至题目没读完就开始用先前的经验解题了，不注意题目条件或结论之间的细微差异.以偏概全地分析问题，用以前的“熟路”解答和得出“答案”.久而久之，对后面新知识的学习产生了思维障碍，有比较才有感悟，有感悟才能把负效应的干扰及时消灭于萌芽状态之中.因此，教师要经常指导学生进行比较，通过比较分析、找出异同、发现问题，纠正易混题的经验定势，鼓励学生多角度变换思维方向.

如：在解决a的取值范围时，总会出现一知半解、张冠李戴的错误，我们可以将相似内容进行题组化训练的方式：

1.如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，那么实数a的取值范围是____.

2.如果方程ax2+2x+1=0有实数根，那么实数a的取值范围是____.

3.如果一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，那么实数a的取值范围是____.

4.如果一元二次方程(a-1)x2+2x+1=0有实数根，那么实数a的取值范围是____.

德国著名学者费希纳在研究中指出，刺激量与感觉是成正比，刺激量增减10倍，感觉量才增减1倍.所以需要横向和纵向的双重刺激，迫使学生从旧思路、旧方法中省悟过来，才能加速思维的舒畅性.

三、调整惯性思维定势，强化思维的创新性

著名的物理学家霍金说过，人必须拥有创造力，否则，永远也发现不了新的东西.创造力是成功地完成某种创造活动所必需的心理品质，一个人是否有创造力，是成功的关键因素之一.因此，我们要调整因惯性思维定势带来的消极的、死板的学习状态，用一些生动有趣的题目培养学生的创造力.

火柴与正方形游戏：

1.用12根长度相同的火柴棒拼正方形，如果不折断火柴，最多可以排出几个大小相同的正方形？

2.用12根火柴拼出如下图形1，你能移动3根火柴，形成3个面积相同的正方形吗？在此基础上，再移动5根火柴，最后形成2个正方形.

变式：如图2，你能移走6根火柴，使得最后只剩下3个正方形吗？

拓展：如图3，你能每移动2根火柴增加一个正方形，连续5次使它变成6个正方形吗?

参考答案：拓展题答案：

四、打破固化思维定势，促进思维的灵活性

如果学生只会用一种固定的方式去思考和处理问题，那么他的思考问题的角度就会非常单一，思维就会很僵化.《打破思维定势》中告诉我们：一个细胞受到来自1000个细胞的各种刺激，受到刺激的细胞接收到的是刺激的总和，一旦传递到神经细胞的累积刺激达到临界值，就可以产生兴奋性,《给教师的建议》中也告诫过我们：知识如果只是提出问题并回答问题，就会脱离学生的精神生活，脱离他们的智力兴趣，但是，当知识成为精神生活的因素，激发学生的学习兴趣时，才能真正的成为知识，只有不断发展，不断深化的知识才是活的知识.因此，在平时的课堂中，我们需要深层次地挖掘题目的内涵，用一题多解的方法，不断启发和刺激学生的求异思维.

如：2015年连云港市数学中考题第22题，就可以用很多方法多角度的去打破学生的思维定势，通过这么多方法的整合，提升学生解决问题的能力，同时也让他们的思维变的更加灵活.

如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．

(1)求证：∠EDB=∠EBD；

(2)判断AF与BD是否平行，并说明理由．

方法一：由折叠可知：∠CDB=∠EDB.

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴DC∥AB,∴∠CDB=∠EBD,∴∠EDB=∠EBD.

方法二：∵四边形ABCD为平行四边形，DB为对角线

∴△ADB≌△CBD.

由折叠知△CBD≌△FBD,

∴△ADB≌△FBD,∴∠EBD=∠EDB.

方法三：∵四边形ABCD为平行四边形

∴DC∥AB,∴∠CDB=∠DBE.

由折叠知：△FBD≌△CBD,

∴∠EDB=∠CDB,∴∠EBD=∠EDB.

方法四：∵四边形ABCD为平行四边形,

∴∠DAB=∠C,AD∥BC,

∴∠ADB=∠CBD.

由折叠知：∠CBD=∠FBD,∠C=∠DFB,

∴∠ADB=∠FBD,∠DAB=∠DFB.

又∵∠AED=∠FEB,

∴△AED∽△FEB,∴∠ADE=∠FBE.

∴∠ADB-∠ADF=∠FBD-∠FBA,∴∠EDB=∠EBD.

方法五：∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AD=BC,AB=DC.

由折叠知：DC=DF,AB=DF.

在△ADF和△FBA中：AD=BC,AB=DF,AF=AF,

∴△ADF≌△FBA(SSS),

∴∠AFD=∠FAB,∴AE=EF.

∴AB-AE=DF-EF,∴DE=BE,∴∠EBD=∠EDB.

方法六：∵四边形ABCD为平行四边形,

∴∠DAB=∠C,∠ADB=∠CBD.

由折叠知：∠CBD=∠FBD,∠C=∠DFB,

∴∠ADB=∠FBD,∠DAB=∠DFB,

∴∠DAB+∠ADE=∠DFB+∠FBA=∠DEB.

∴∠ADE=∠FBA.

∴∠ADB-∠ADE=∠FBD-∠FBA,

∴∠EDB=∠EBD.

方法七：∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AD=BC, ∠DAB=∠C.

由折叠知：CB=FB,∠C=∠DFB,

∴AD=FB, ∠DAB=∠BFD.

又∵∠AED=∠FEB,∴△ADE≌△FBE(AAS).

∴DE=BE,∴∠EBD=∠EDB.

本题的证明方法很多，每个学生的思路及书写后的形式，就像树上的树叶一样，不尽相同，起到了发散思维、灵活创新的最佳效果.综合以上方法可以看出，思维定势的作用与其成因是密切相关的，我们应该有意识地打破学生的固化思维，帮助学生正确掌握分析问题、解决问题的方法，真正把数学学好.

“一切为了每一位孩子的发展”是新课程的最高宗旨和核心教育理念.我们一定要引导学生转变消极思维方式，及时纠正学生的不良思维习惯，强化正确的思维方法，用新的知识点和方法去刺激学生从旧思路、旧方法中省悟过来，转移到新方法的思维中，使学生形成良好的思维品质，不断开发自我潜能，最大可能提升自我，实现自身的社会价值.一定坚信：“每一位孩子都是一片绿叶，每一片绿叶都是绿色的世界.”对待教育工作我们一定要“不忘初心”！

参考文献：

[1]刘兼,孙晓.数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2011：1，3，10.

[2]养老孟司.打破思维定势[M].长春：吉林出版集团，2012：1，32，33.

[3]B.A.苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].北京：教育科学出版社，1984:52,74,140,278.