基于MTS方法的中小学创新教师评价指标构建

李柯娜,贺兴时,叶亚荣

摘 要：随着我国教育改革的不断深入，建立有利于教师发展的评价体系是当前教育教学改革的需要，更是促进教师自我发展的需要.创新教师评价是鉴别教师效能和提升教师综合素质的重要途径.对于教师评价应采取哪些科学的创新评价指标，一直是研究的重点.文章在综合国内外教师评价研究的基础上构建基于MTS方法的中小学创新教师评价指标体系，通过实证证明MTS方法在教师评价指标构建中具有实用性。

关键词：MTS；教师评价；指标体系

中图分类号：G 451 文献标识码：A 文章编号：1672-7312（2018）04-0386-06Construction of Evaluation Index of Innovative Teachers in Primary

and Secondary Schools Based on MTS MethodLI Kena，HE Xingshi，YE Yarong

（School of Science，Xian Polytechnic University，Xian 710048，China）

Abstract：With the deepening of education reform in China，the establishment of evaluation system conducive to teacher development is the need of education teaching reform and the need for teachers selfdevelopment.Innovative teacher evaluation is an important way to distinguish teachers performance and enhance the overall quality of teachers.What scientific evaluation indicators should be adopted for teachers evaluation has always been the focus of the study.Based on the research of teacher evaluation at home and abroad，this article constructed an evaluation index system of innovative teachers in primary and secondary schools based on MTS method，and it is proved that the MTS method has practicality in the construction of teacher evaluation index.

Key words：MTS；teacher evaluation；index system

0 引 言

創新教师评价是鉴别教师效能和提升教师综合素质的重要途径，随着我国教育改革的不断深入，有关教师评价制度的改革取得了一定的成果，特别是西安市在十二五期间已采取了中小学教师综合素质测评工具，确定了中小学教师综合素质测试的实施过程，但是评价制度还不健全，还没有形成统一的科学评价体系，评价的信度和效度还没有得到社会的认同。

教师评价的难度很大，历来都是评价研究中的重难点，主要表现为

1）教师评价指标体系不完整，缺少原则性，具有片面性。有效的评价指标体系设计必须遵循以下几个原则：①多样性原则，设计的指标必须能让学生、家长、学校领导、教师之间、教师自己等多维度评价，要让多方互动，共同参与；②人性化原则，设计的指标应该充分展现人文关怀，关注教师的发展，坚持以人为本的原则，坚持以教师全面发展的原则；③指标的有效性原则，有效的评价体系同时应该具备敏感性、可靠性、准确性、实用性和可接受性这5个特征，敏感性指评价体系中区分教师高工作效率和低工作效率的能力；可靠性指评价者判定评价的一致性；准确性指工作标准和组织目标的结合情况，评价的准确性要求对工作分析、工作标准和工作评价系统进行周期性的调整和修改；实用性指评价体系的收益必须大于其成本；可接受性指评价体系必须要得到教学管理者和教师们的支持才能顺利推行[1]；④指标的必要性原则，指标的选取必须要有存在的科学价值。

2）教师评价指标体系庞大，具有冗余性。庞大评价指标数量不仅不易采集数据，而且也不利于处理分析数据。

3）教师评价指标之间存在较大的相关性。中小学教师评价如何确定指标，如何科学遴选指标，如何评价每位教师，科学合理的评价方法至关重要。而当前中小学教师评价研究对教师评价方法明显不足，缺少科学的评价体系。

因此，文中为全面深化教育领域综合改革，贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，探索教师综合素质提升的途径做出了科学依据。借鉴国内外教师综合素质研究成果，结合西安市实际情况，进一步探索提升教师综合素质的有效途径。以评价促发展，以发展促提升，通过探寻教师评价的新模式、新方法，提升中小学教师的专业素质，文中尝试将模式识别中的MTS方法应用于教师评价指标当中，构建中小学教师评价指标体系。

1 MTS评价原理

马田系统（MahalanobisTaguchi System，MTS）是由日本质量管理专家田口玄一在质量工程学的基础上提出的一种新的模式识别技术。MTS是基于数据分析的方法，它将多种数据分析工具：正交试验设计表、信噪比和马氏距离结合起来对待测对象数据进行诊断识别、评价和预测等，并且在处理数据时无需任何假设，能够克服主观因素和指标之间的影响，同时能够根据优化后的显著影响指标对整体做出科学的综合评价，为决策者提供优化依据，具有很好的应用价值。

MTS将稳健设计理念与多元统计分析中的马氏距离相结合，基于马氏距离的信噪比为优化的指标，运用二水平正交表进行有效特征因素的筛选，并以此为基础进行数据的分类和判别。根据不同水平信噪比的变化情况，剔除影响较小或不起作用的指标，达到降维和优化系统的目的。目前为止，马田系统已经在很多方面取得了应用成果。任海兵将马田系统的思想应用于智能手机用户体验评价研究中[2]；N DEEPA将MTS方法用于农作物的选择标准中[3]；邹雅莹将马田系统用于个人信用评价中[4]；林哲将马田系统思想应用于银行直接营销客户分类中[5]；李晓伟提出了基于马田系统的物业管理服务质量评价及应用[6]；张林英将MTS方法用于高校教学评价中，发现MTS方法在这些评价方面都是可行的[7]。

1.1 MTS的数学思想

设把在k个计测指标下采集的正常（合格）样本数据构建成k维基准空间U，记为X=（X1，X2，L，Xn）T，其中Xi=（xi1，xi2，L，xik），i=1，2，L，n也就是构建一个k个指标下的n组样本矩阵X11X12LX1k

X21OM

MOM

Xn1LLXnk，其均值向量记为μ=（μ1，μ2，L，μk），标准差向量记为σ=（σ1，σ2，L，σk），协方差矩阵，相关系数矩阵记为R.

另设有测试样品Yi=（Yi1，Yi2，L，Yik），i=1，2，L，n样品Yi到基准空间U的马氏距离为

MDi=（Yi-μ）-1（Yi-μ）T

（1）

将Yi标准化，得到Zi=（Zi1，Zi2，L，Zik）T，i=1，2，L，n.则样品Yi到基准空间U的马氏距离为

MDi=1kZiR-1ZTi

（2）

依照MD的性质可以知道

1）Yi属于基准空间时，MD应分布在1左右，至多不超过某个阈值；

2）Yi不属于基准空间时，MD应大于某个阈值T，且随Yi与基准空间的差异性而增大。

阈值可以根据特定领域的实际情况进行计算和选择。

1.2 MTS方法研究路线

运用MTS方法的研究思路：首先收集大量样本数据得到原始特征空间，形成特征集，构建基准空间；其次通过正常样本数据与异常样本数据计算出的马氏距离相比较，验证基准空间的有效性；然后采用正交表和信噪比优化基准空间，筛选出有效的指标，从而形成优化后的指标集，最后再去分析评价。具体研究路线（如图1）。

2 基于MTS方法的中小学创新教师评价

文中将教师的综合评价作为总体，评价的各项指标作为多元测量空间的坐标，每个参评人的评价数据就可以看成多元空间中的一个点，教师评价就转换为对多元空间点的模式识别问题。数据分析处理使用了EXCEL 2007，Matlab R2014a和SPSS 16.0等软件。

2.1 构建基准空间

教师评价有关的指标主要来源于3个方面：一是通过查阅大量相关的文献资料，了解和借鉴国外关于教师评价和衡量教师综合素质指标研究成果和经验，国内关于中小学教育、中小学教师的一些政策及西安市实际情况加以修正；二是教师应该具备的典型特征，如教师教学能力素质、教师思想人文素质等；三是社会对教育教学的要求。随着社会的不断发展进步，教师评价也应与时俱进。这些指标中既能反映一般教师所具有的共同特征，也能反映在新形势下对教师发展的新要求，体现时代精神。研究所要使用的原始特征空间共选取了46个指标，指标集见表1.

文中通过相关文献的探讨，以及我国部分学校所采用的教师评价问卷，编制了一个不分层次的中小学教师评价指标问卷。选取了西安市碑林区、莲湖区、雁塔区、新城区和未央区中的5所具有代表性的中小学作为抽样对象，分别以学校中的学生、老师、校领导和家长为问卷对象进行抽样。问卷发放总量500份，得到有效样本427份。文中的中小学教师评价问卷中的指标均是依据国内外文献已有的指标及相关的材料整理制定，并在评价指标问卷初稿形成之前请教教学方面的专家提出了修改意见，根据他们的意见修改问卷，因此评价指标问卷具有一定的效度。并且文中对全部指标进行信度分析，以内部一致性系数（Cronbachs a值）衡量问卷的信度，得出初始问卷的整体信度a值达0.798，说明其可靠性相当高。

从调查样本中选取70个正常样本数据组成测试集，30个异常样本数据组成训练集，进而优化基准空间。根据公式（2）计算出测试集和训练集的MD见表2.正常样本的MD的均值为0.985 7.异常样本的MD值从2.824 3到9.403 3，均值为4.759 9.可以发现这2类样本的马氏距离值差别明显，因此认为构建的基准空间是有效的。

2.2 优化基准空间

MTS方法采用正交表和信噪比優化基准空间。利用正交表能使用少数的实验就可以评估各个指标之间的关系。在马田系统中，正交表的目的是通过少数的实验来筛选出有效的指标。根据所选取的指标的个数，选择相应的二水平正交表。正交表中的水平“l”代表使用该指标，水平“2”代表不使用该指标。马田系统中首先根据初始指标个数，选择对应的二水平正交表。

在多指标系统中，高维度数据不利于分析和处理，所以如何筛选有效的指标成为一项重要的研究内容。优化基准空间就是从原始指标中选择出具有较大识别贡献的指标，减少基准空间的维数，从而实现降维的目的。使用信噪比的变化情况筛选指标。信噪比的计算公式为

ηt=-10log1N2（N2j=11MDij）

（3）

文中选用二水平正交表，使用公式（3）计算出每个指标分别在水平“1”和水“2”中的信噪比见表3.

对于每个指标，比较其在水平“1”和水平“2”下的信噪比。如果水平“1”的信噪比小于水平“2”的信噪比，则说明该指标对于识别效果是有害的，应该剔除。反之，如果水平“1”的信噪比大于水平“2”的信噪比，则说明该指标对于识别效果是有效的，应该保留。如果水平“1”的信噪比大于水平“2”的信噪比，但是相差不大，则看情况是否应该剔除。

从各个指标的信噪比增量中，可以看出X3，X8，X12，X17，X21，X27，X35，X38，X40，X43这10个指标的信噪比增量值为负值，X4，X10，X11，X16，X23，X30这6个指标的信噪比在水平“1”和水平“2”相差不大，则这16个指标的识别效果不是很明显。所以，剔除这16个指标之后，形成了30个指标的有效指标集，建立新的基准空间，进而验证。

2.3 验证试验

想要验证优化后的基准空间的有效性，需要再次计算测试集和训练集的马氏距离，并计算优化后方案的信噪比。

从验证试验的结果可以看出

1）表4中正常样本到优化基准空间的马氏距离均值为0.985 7与原始基准空间的马氏距离均值一样；

2）表5中训练集到优化基准空间的马氏距离均值为4.897 0大于到原始基准空间的马氏距离4759 9；

3）优化后方案的信噪比是14.784 7大于所有实验方案的信噪比（1.145 2～11.563 1）。

从上述分析可以看出，优化后的教师评价指标均优于原始教师评价指标，则使用MTS方法可以有效的实现指标降维。

3 结 语

MTS方法使用马氏距离和信噪比的有效结合，不仅将庞大的教师评价指标体系进行了有效筛选，将原始空间教师评价的46个指标遴选成了30个指标，同时也解决了评价指标的冗余性和相关性问题。这样一来就形成了可靠的创新教师评价指标体系，为后续解决教师评价奠定基础。

参考文献：

[1] 彭继东.基于AHP方法的高校教师绩效评价研究[D].天津：天津大学，2009.

[2] 任海兵，周 晶，冯万群.基于马田系统的智能手机用户体验评价研究[J].包装工程，2017，38（20）：204210.

[3] Deepa N，Ganesan K.Mahalanobis Taguchi system based criteria selection tool for agriculture crops.[J].Sādhanā，2016，41（12）：14071414.

[4] 邹雅莹.基于kmeans算法的马田系统研究及其在个人信用评价中的应用[D].南京：南京理工大学，2014.

[5] 林 哲.基于粗糙集的马田系统研究及其在银行直接营销客户分类中的应用[D].南京：南京理工大学，2015.

[6] 李晓伟.基于馬田系统的物业管理服务质量评价及应用[D].南京：南京理工大学，2009.

[7] 张林英，高 群.高校教学评价MTS方法及其应用研究[J].黑龙江高教研究，2010（11）：6063.

（责任编辑：严 焱）

收稿日期：2018-01-18

基金项目：西安市教育科技重大招标项目（2015ZB-ZY04）；陕西省软科学研究计划项目（2014KRM2801）；陕西省教育厅专项科研计划项目（16JK1326）

作者简介：李柯娜（1993-），女，陕西咸阳人，硕士研究生，主要从事数据分析方面的学习研究.